第六章图论AcWing1635.最大集团原题链接AcWing1635.最大集团算法标签图论枚举思路依题意模拟代码#pragmaGCCoptimize(2)#pragmaGCCoptimize(3)#include

又来CSDN搬运笔记了，菜鸡一枚，生怕日后复习看不懂代码，所以进行了保姆级注释，希望能帮到在各个点卡住的小伙伴们~这篇博客包含了Acwing题库842~848题，java代码实现，是DFS和BFS的内容。DFS排列数字给定一个整数n，将数字1∼n排成一排，将会有很多种排列方法。按照字典序将所有的排列方法输出。输入格式：共一行，包含一个整数n。输出格式：按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。数据

文章目录图的概念图的概念图的分类有向图和无向图连通性连通块重边和自环稠密图和稀疏图参考资料图的存储方式邻接表代码邻接矩阵DFS全排列问题题目描述思路回溯标记剪枝代码时间复杂度[N皇后问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1219)题目描述全排列思路O(n!)O(n!)O(n!)代码枚举思路O(n!)O(n!)O(n!)代码树的重心**题目描述**思路O(n)O

一.模板跟有向图的强连通分量不同的是，无向图有桥和割点之分，无桥称为边双连通分量，无割点称为点双连通分量voidtarjan(intu,intfa){dfn[u]=low[u]=++timestamp;stk[++top]=u;for(inti=h[u];i!=-1;i=ne[i]){intj=e[i];if(j==fa)continue;if(!dfn[j]){tarjan(j,u);low[u

塔杨老爷子创造的算法让人头皮发麻，却不得不赞叹他的过人之处----前言学习tarjan之前我们需要知道一些图论的前置知识前置知识强连通的定义是：有向图G强连通是指，G中任意两个结点连通。

（咕了N年的知识点终于写出了一个简单又可靠的板子）割点：在一个无向图中，如果删掉该点，则图的连通性被破坏桥：：在一个无向图中，如果删掉该边，则图的连通性被破坏点双连通分量：一个没有割点的连通分量边双连通分量：一个没有桥的连通分量具体讲一下dfs树的思想（懂了dfs树之后就不用背Tarjan模板了）一个无向图，我们对它进行一次dfs，把走过的边标记为树边，那么图中剩下的边只会是返祖边。（想一想就明白

学校组织数学建模比赛，两次模拟练习都需要用到图这个工具，但是自己还没到能随便码出求最短路径的函数，一直都用matlab里面的graphshortestpath函数来求。当遇到要求处理300多对结点的最短路径问题，用matlab可以实现，不过我对matlab半路出家，只是在会调用函数而已，处理字符串、写函数对于我来说好难好难啊！于是网上各种搜，最终找到Python有自己的网络学习的包-Network

文章目录一、引论1.商人安全过河2.循环比赛名次3.数列问题4.通信网络设计5.多阶段最优生产计划6.最短路线问题二、动态规划问题1.基本概念（一）阶段（二）状态（三）决策（四）策略（五）状态转移方程（六）指标函数和最优值函数2.基本方程3.以最短路说明基本思想4.最短路径问题5.最长单调上升子序列6.最大连续子段和三、图与网络1.图与网络的发展简史（一）七桥问题（二）随机图（三）小世界实验（六度

☀️短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼☀️  二分，贪心，并查集，二叉树，图论，深度优先搜索(dfs)，宽度优先搜索（bfs），数论，动态规划等等，路漫漫

今天开始讲图论目录图的存储算任意两点的最短路径:floyed算法：算一个点到其他所有点的最短距离dijkstra算法:spfa算法：图的存储其实：邻接矩阵和链式向前星都能存边的信息，vector只能存点的信息

今天讲topo排序目录题目：topo排序思路：题目：最大食物链解法一：解法二：记忆化题目：村村通思路：前言：topo排序专门处理DAG（有向无环图）题目：topo排序：你有n本书(1~n)，阅读第i本数前你要先读Ci本书，现在你要阅读第一本书，问需要阅读那些书？(答案不唯一)思路：看到这样想遍历下一个节点就需要把所有前置都先遍历过的特点，topo就行了。先把没有前置的书看一下，然后把后置书的前置书

差分约束意在理解数学与图论直接的关系。

输入样例3312323-2131实现思路这题用到了一种名为差分约束系统的思想，将差分约束转化为图论问题。

一、介绍网络流问题是一类经典的组合优化问题，它在图论和网络分析中扮演着重要的角色。这类问题通常涉及在网络中沿着边进行资源分配的情况，如输送流体、电力传输、数据传输等。

求解差分约束系统，可以转化成图论的单源最短路径（或最长路径）问题。求解洛谷模板题下面就是一个差分约束系统。{x1−x2=wdi

http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231114D重新梳理一下题目我们先建图x→yx\toyx→y，然后对点分类：原串出现点，原串未出现点。假如我们对一个原串出现点进行了操作，那么它剩余所有出边我们立刻去操作必然没有影响。所以我们只要所有原串出现点都操作一遍即可（如果有出边），那么我们就把边问题变成了点问题。考虑一次置换过程抽象为原串上的一条链，那必然会造成一个损失。而

文章目录1拓扑排序2拓扑排序的普通实现2.1算法实现-度数为0入队列2.2拓扑排序中的环检测3深度优先遍历的后续遍历3.1使用环检测类先判断是否有环3.2调用无向图的深度优先后续遍历方法，进行DFS1拓扑排序对一个有向无环图G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topolog

文章目录1概念2Kosaraju算法2.1在图类中设计反图2.2强连通分量的判断和普通联通分量的区别2.3代码实现1概念2Kosaraju算法对原图的反图进行DFS的后序遍历。2.1在图类中设计反图//重写图的构造函数publicGraph(TreeSet[]adj,booleandirected){this.adj=adj;this.directed=directed;this.V=adj.le

文章目录1.有向图设计1.1私有变量标记是否有向1.2添加边的处理，双向变单向1.3删除边的处理，双向变单向1.4有向图的出度和入度2有向图的环检测2.1普通的算法实现换检测2.2拓扑排序中的环检测3欧拉回路1.有向图设计1.1私有变量标记是否有向privatebooleandirected;设计接口来判断是否有向：publicbooleanisDirected(){returndirected;

这里写目录标题论文标题引言论文学术结构1、总体介绍2、介绍叙述式多模态情感分析3、介绍交互式多模态情感分析4、多模态情感分析存在的交互建模科学问题5、结束语阅读论文初体验思维导图论文标题《多模态情感分析研究综述

B-小M的游戏思路：为了下文方便表示，定义为从i走到j的最短距离。从1开始走一遍最短路，求出。同时我们需要确定这些最短路径当中能够经过哪些点，因此需要从N再走一遍最短路，若，则代表了x这个点是能够经过的。在得到能经过的点以后，还需要注意的是有些边也是不能走的，只有时，才表示能从x走到y。得到这些可经过的点和边之后，考虑胜负手的转移：已知到达N点时能够让对方输，那么N点就是必输态，此时若点x相邻边有

文章目录一、声明二、简介三、代码C++代码Python代码一、声明本帖持续更新中如有纰漏望指正！二、简介（a）点云建立的k近邻图（b）k近邻图上建立的最小生成树最小生成树(MinimumSpanningTree，简称MST)是一种在带权无向图中的树，它连接了图中所有节点并且总权重最小。在最小生成树中，任意两个节点之间有且仅有一条路径，同时这些路径的权重之和最小。最小生成树的应用场景非常广泛。以下是

二分图--匈牙利算法匹配P2319[HNOI2006]超级英雄P1894[USACO4.2]完美的牛栏ThePerfectStallP2071座位安排分层图P4822[BJWC2012]冻结P4568[JLOI2011]飞行路线P2939[USACO09FEB]RevampingTrailsG最短路P2149[SDOI2009]Elaxia的路线Elaxia和w**的关系特别好，他们很想整天在一起

引言：在图论中，最小生成树是一个连通图的生成树，它的所有边的权值之和最小。Kruskal和Prim算法是两种常用的生成最小生成树的算法，本文将对它们进行比较和介绍。

引言：关键路径是图论中的一个重要概念，用于确定图中的关键任务和最长路径。关键路径分析可以帮助我们确定图中任务的执行顺序和时间安排。关键路径分析对于项目管理非常重要。

拉普拉斯矩阵(Laplacianmatrix)也叫做导纳矩阵、基尔霍夫矩阵或离散拉普拉斯算子，是图论中用于表示图的一种重要矩阵。

图的同构参见我的语雀：图论：h

而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历，只不过我们应用在二叉树上。使用队列实现二叉树广度优先遍历，动画如下：这样就实现了层序从左到右遍历二叉树。参考：https://

CSDN有字数限制，因此笔记分别发布，目前：【笔记1】概念与计算、树及其算法【笔记2】容量网络模型4.1容量网络模型4.1.1容量网络容量网络：如果一个加权有向网络DDD满足如下三个条件：①存在唯一一个入度为000的顶点，称为源；②存在唯一一个出度为000的顶点，称为汇；③每条弧(vi,vj)(v_i,v_j)(vi,vj)赋权cijc_{ij}cij是一个非负数，称为弧(vi,vj)(v_i,v

实验一顺序表实验二链表实验三栈和队列实验四串、数组、广义表实验五树和二叉树实验六图论实验七查找实验八排序这一部分开始，难度提升很明显，如果不用c++来写，基本每个题目都十分冗长。

文章目录0代码仓库1Dijkstra算法2Dijkstra算法的实现2.1设置距离数组2.2找到当前路径的最小值curdis，及对应的该顶点cur2.3更新权重2.4其他接口2.4.1判断某个顶点的连通性2.4.2求源点s到某个顶点的最短路径3使用优先队列优化-Dijkstra算法3.1设计内部类node3.2入队3.3记录路径3.4整体4Bellman-Ford算法4.1松弛操作4.2负权环4.

Description给定一个无向连通图，顶点编号从0到n-1，用广度优先搜索(BFS)遍历，输出从某个顶点出发的遍历序列。(同一个结点的同层邻接点，节点编号小的优先遍历）Input输入第一行为整数n（0#include#includeinte[110][110],vis[1000],e,v;voidBFS(ints){intqueue[1000],out=0,in=0,w,i;vis[s]=1;

计算机视觉：图像分割之图割法文章目录计算机视觉：图像分割之图割法概念图割算法原理图割算法的基本流程图割操作实现总结概念图割算法是一种用于图像分割的算法，它基于图论的最大流最小割原理。

文章目录二分图定义充分必要条件性质判定二分图最大匹配定义增广路概念特点Dinic算法最小点覆盖定义最小路径覆盖定义详细最大独立集定义二分图定义图论中的一种特殊的模型。

研究中经常涉及到图论的相关知识,而且常常面对某些术语时,根本不知道在说什么.前不久接触了NetworkX这个graph处理工具,发现这个工具已经解决绝大部分的图论问题(也许只是我自己认为的,没有证据证明

学习链接：图论基础及遍历算法环检测及拓扑排序算法二分图判定算法【DFS\BDS】并查集（UNION-FIND）算法KRUSKAL最小生成树算法Prim最小生成树算法DIJKSTRA算法模板及应用Dijkstra

文章目录第一章图和Neo4j1.1图数据库概念1.1.1图论起源1.1.2节点-关系及图1.1.3图数据库1.1.4图数据库分类1.1.4图数据库应用场景1.1.5与关系型数据库对比1.1.6图数据库优势

链接在这里：【操作系统&数据结构图论】用有向图临接矩阵获得满足该前驱关系的线程数组  这个算法其实也是传参了

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识二分图中的最大匹配数：从二分图中选择一些边（这些边连接集合A和集合B，集合A中结点数目为n1，集合B中结点数目为n2），设为集合S，其中任意两条边不共用一个结点。求集合S的最大元素数目，即二分图中的最大匹配数。匈牙利算法的关键步骤：初始化匹配数组match[1~n2]=0。其中match[b]=a，表示集合B中的结点b匹配了集合A中的结点a。遍历集合A中的每一

第66课图的存储方式[例66.1]图论入门信息学奥赛一本通-编程启蒙（C++版）在线评测系统[例66.2]朋友关系信息学奥赛一本通-编程启蒙（C++版）在线评测系统练66.1黑马篮球队信息学奥赛一本通-

介绍1.最短路算法最短路算法是一类用于在加权有向图中搜索从起点到终点最短路径（或距离）的算法。其中最为经典的算法为Dijkstra和Bellman-Ford算法，分别适用于没有负权边和存在负权边的情况。此外，还有Floyd-Warshall算法，它适用于解决所有节点对之间的最短路问题。最短路算法在计算机网络、路径规划、交通流量控制等领域有着广泛应用。其实还有A*算法，只不过那个在游戏领域用的比较多

最小生成树算法——Prim算法（普⾥姆）Prim代码模板例题POJ-1258Agri-NetAC代码最小生成树算法——Kruskal算法（克鲁斯卡尔）Kruskal代码模板例题POJ-1287NetworkingAC代码最小生成树算法——Prim算法（普⾥姆）从某⼀个顶点开始构建⽣成树；每次将代价最⼩的新顶点纳⼊⽣成树，直到所有顶点都纳⼊为⽌。算法描述：在一个加权连通图中，顶点集合C，边集合为E任

一个无向图G的最小生成树(minimumspanningtree)就是由该图的那些连接G的所有顶点的边构成的树，即在最小生成树中边的条数为|V|-1，且其总的值最低。最小生成树存在当且仅当G是连通的。虽然一个强壮的算法应该指出G不连通的情况，但是我们还是假设G是连通的。对于最小生成树问题，贪婪的做法是成立的，这里介绍两种算法，它们的区别在于最小（值的）边如何选取上。Prim算法在该算法的任一时刻，

文章目录带权图1.1带权图的实现1.2完整代码带权图1.1带权图的实现在无向无权图的基础上，增加边的权。使用TreeMap存储边的权重。遍历输入文件，创建TreeMapadj存储每个节点。每个输入的adj节点链接新的TreeMap，存储相邻的边和权重privateTreeMap[]adj;adj=newTreeMap[V];for(inti=0;i();两条边相连，则分别把权重加入各自的邻接表中a

文章目录1欧拉回路的概念2欧拉回路的算法实现3Hierholzer算法详解4Hierholzer算法实现4.1修改Graph，增加API4.2Graph.java4.3联通分量类4.4欧拉回路类1欧拉回路的概念2欧拉回路的算法实现privatebooleanhasEulerLoop(){CCcc=newCC(G);if(cc.count()>1)returnfalse;for(intv=0;vre

最小生成树概念：在无向图中求一棵树T，使得这个树拥有图G中所有顶点，且所有边都是来自图G中的边，并且满足整颗树的边权之和最小，这棵树就是图G的最小生成树。特征：最小生成树是树，因此边的数量等于顶点数减1，并且树内一定不会有环图G生成的最小生成树，最小生成树可能不唯一，但是边权之和必然唯一由于是无向图，所以根据给出的结点开始生成最小生成树即可。Kruskal算法步骤以边的角度出发，将所有边按权值大小

文章目录1最小生成树2最小生成树Kruskal算法的实现2.1算法思想2.2算法实现2.2.1如果图不联通，直接返回空，该图没有mst2.2.2获得图中的所有边，并且进行排序2.2.2.1Edge类要实现Comparable接口，并重写compareTo方法2.2.3取边进行判断是否形成环2.2.3.1判断是否形成环3最小生成树Prim算法的实现3.1算法思想3.2算法实现3.2.1如果图不联通，

695.岛屿的最大面积题目：给你一个大小为mxn的二进制矩阵grid。岛屿是由一些相邻的1(代表土地)构成的组合，这里的「相邻」要求两个1必须在水平或者竖直的四个方向上相邻。你可以假设grid的四个边缘都被0（代表水）包围着。岛屿的面积是岛上值为1的单元格的数目。计算并返回grid中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为0题目链接：695.岛屿的最大面积和岛屿数量很像这里比较一个最值就行cla

目录一.有向树的图论基础1.有向树的相关基本概念有向树的基本定义:有向树的结点的度：有向树的度:有向树的根结点,分枝结点,叶结点:树的子树:树结点的层次:树的高度:2.一个基本的数学结论3.有序有向树二

了解拓补排序前，我们先回顾离散数学中关于偏序和全序的定义：若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。设R是集合X上的偏序(PartialOrder)，如果对每个x，yEX必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。·直观地看，偏序指集合中仅有部分成员之间可比较，而全序指集合中全体成员之间均可比较。那么什么是拓扑排序(TopologicalSort)?我们说，由某