BZOJ刷题记录

bzoj2818

Description给定整数N，求1#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=10000005;intmu[MAXN],prim[MAXN/10],cnt;boolf[MAXN];inti,n,m,j,k,l;longlongans;inlinelonglonggetans(intn){longlongtot=0
lpf_as_an_oier·2020-09-16 18:57

bzoj 2301

一道莫比乌斯反演入门题。首先观察题目要求：的数对数首先可以发现，这个东西同时有上界和下界，所以并不是很容易计算那么我们变下形，可以看到：原式=是不是清晰很多了？（当然没有！）不，这一步很重要的目的在于消去了下界，使得我们的计算更方便了。而且可以发现这四个式子的形式是一样的，所以我们对一个式子进行研究就可以了。那么问题就变成了这样：求满足的数对数那么我们再进行研究，可以发现：如果有gcd(i,j)=
lleozhang·2020-09-16 18:23

BZOJ4762: 最小集合

感谢度教。。。转化条件1:使得Or集为全集其他不变一个合法集合S必不存在一个大小为|S|−1的子集T满足条件1即一个集合合法必不存在一对长度和小于|S|的前缀与后缀使得Or集为全集然后考虑暴力g[i][j][k]表示已经做了前i个当前Or和为j之后Or和期望为k时的方案数转移时并不好处理考虑改一下状态f[i][j][k]表示已经做了前i个当前Or和为j之后Or和期望包含k时的方案数g[0][0][
Hillan_·2020-09-16 18:18

BZOJ4768: 2555加强版之wxh loves substring

很显然的后缀平衡树一开始以为要可持久化发现根本不用。。treap的常数要死人啊？我好像T光光了？寄刀片寄刀片#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineldlonglongcharQuery[999101];namespaceTree{structNode{intno,rank,size,Rand
Hillan_·2020-09-16 18:18

BZOJ1146: [CTSC2008]网络管理Network

。。。我居然调试了一个下午因为一个else一个if。。。。果然自己太弱听Claris说这一题可以转化为DFS序然后容斥可以直接变成logn*logn*n只能膜拜我的是logn*logn*logn*logn*n然后Jrmz说，这还不如暴力。。。。。反正就是很普通的一道树剖然后在链上找k大值用树套树由于只会外层线段树维护区间的写法于是就打了3个log的#include#include#include#
Hillan_·2020-09-16 18:17

BZOJ3619: [Zjoi2014]璀灿光华

忽闻今年ZJOI出题人是2014的出题人吓得我赶快去看一下题目ZJOI2014可是坑了CSY啊(捂璀璨光华感觉像是pj组的题目？建图不难。。。。然后暴力即可#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;charc;intx[350000],y[350000],z[350000];intx2[350000],y2[350000],
Hillan_·2020-09-16 18:17

BZOJ4407: 于神之怒加强版

莫比乌斯反演发现搞出来的式子和昨天的差不多#include#include#includeusingnamespacestd;constintmod=1000000007;constintmaxn=5000001;boolcheck[maxn];intsq[maxn],prime[maxn],G[maxn],Pre[maxn],mu[maxn];inttot;charc;inlinevoidrea
Hillan_·2020-09-16 18:17

BZOJ4092: [Zjoi2015]幻想乡Wifi搭建计划

我承认我是SB我看到网上没有题解那我就来写一篇好了（本文发出来十分钟之后被Claris直接打脸很多人（包括我看到这一题会认为这个是网络流然后一直想该怎么建模。。。后来lbn教了我这一题的做法（%%%%%先处理出可以被WIFI覆盖的景点弹入一个序列S中然后将S中的元素按x大小排序用f[i][j][k]表示上面取了前j个圆下面取了前k个圆我们就有一个DP的式子（lbn给我的f[i][j][k]−>f[
Hillan_·2020-09-16 18:17

【莫比乌斯反演】BZOJ2818 Gcd

题面在这里反演裸题不解释示例程序：#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=10000005;intn,p[maxn],mu[maxn],N=maxn-5;llf[maxn];boolvis[maxn];voidprepare(){mu[1]=1;N=min(N,n);for(inti=2;i<=N;i++){
linkfqy·2020-09-16 18:11

bzoj3994/ SDOI2015 约数个数和（莫比乌斯函数

题目描述设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求∑i=1n∑j=1md(ij)\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}d(ij)i=1∑nj=1∑md(ij)输入格式输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。输出格式T行，每行一个整数，表示你所求的答案。输入输出样例输入#127456输出#1110
iamhpp·2020-09-16 18:31

BZOJ2820 YY的GCD题解（Mobius反演+除法分块）

题目：BZOJ2820.题目大意：求有多少对x,yx,yx,y满足1≤x≤n,1≤y≤m1\leqx\leqn,1\leqy\leqm1≤x≤n,1≤y≤m且gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,
hezlik·2020-09-16 18:59

【NOI2010】【BZOJ2005】能量采集（莫比乌斯反演、乱搞）

DescriptionclickmeSolution2.1乱搞设f(x)=∑ni=1∑mj=1[gcd(i,j)=x]，F(x)=∑ni=1∑mj=1[x|gcd(i,j)]。F(x)是很容易求的，f(x)即F(x)减去所有f(kx),(k>1)，从n往1倒过来考虑，每次将其倍数的贡献减去即可。2.2莫比乌斯反演可以乱搞水过的题为什么要用莫反呢？F(x)=⌊nx⌋⌊mx⌋f(x)=∑x|dF(d)
Hany01·2020-09-16 18:19

【BZOJ 2818】 GCD

【题目链接】点击打开链接【算法】线性筛出不大于N的所有素数，枚举gcd(x,y)(设为p)，问题转化为求(x,y)=p的个数设x=x'p,y=y'p，那么有(x,y)=1且1≤x,y≤N/p转化为求(x,y)=1且1≤x,y≤n的个数求(x,y)=1且1≤x,y≤N的个数：若x≥y，对于x=1..n，有ϕ(x)个y满足(x,y)=1若x≤y，对于y=1..n，有ϕ(y)个x满足(x,y)=1若x=
even_bao·2020-09-16 18:52

bzoj2716 [Violet 3]天使玩偶

http://www.elijahqi.win/2018/01/11/bzoj2648-sjy%e6%91%86%e6%a3%8b%e5%ad%90/#include#include#include#defineinf0x3f3f3f3f
elijahqi·2020-09-16 18:51

BZOJ 5332 [Sdoi2018]旧试题

题目链接https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5332题解反演得到∑d=1min⁡(A,B)μ(d)∑e=1min⁡(A,C)μ(e)∑f=1min⁡(B,C)μ(f)F(lcm(d,e),A)F(lcm(d,f),B)F(lcm(e,f),C)\sum_{d=1}^{\min(A,B)}\mu(d)\sum_{e=1}^{\min(A,C)}\
dilei7762·2020-09-16 18:15

bzoj2301

莫比乌斯反演+分块优化PoPoQQQ的课件讲得很详细，大赞~！#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeconstintSIZE=50005;intmu[SIZE],prime[SIZE>>3],tot;boolcheck[SIZE];intsum[
::Dash::·2020-09-16 18:07

bzoj 4407: 于神之怒加强版 （反演+线性筛）

题目描述传送门题目大意：∑ni=1∑mj=1gcd(i,j)kmod109+7题解一道非常不错的莫比乌斯反演，想了一晚啊。。。。首先引入反演的两个公式（1）如果F(n)=∑d|nf(n),那么f(n)=∑d|nμ(d)F(nd)（2）如果F(n)=∑n|df(d),那么f(n)=∑n|dμ(dn)∗F(d)那么反演有什么用呢？可以实现F(n),f(n)之间的转换求解，使不易求的式子转化成易求的形式
clover_hxy·2020-09-16 18:22

bzoj 4407 于神之怒加强版

4407:于神之怒加强版TimeLimit:80SecMemoryLimit:512MBSubmit:624Solved:297[Submit][Status][Discuss]Description给下N,M,K.求Input输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。Output如题S
我要吃熊猫·2020-09-16 18:13

莫比乌斯反演题表

bzoj1101\2301：入门题，利用μ(i)前缀和的性质bzoj2440：不能算反演吧，只是利用了μ的性质bzoj2226：可以用跟欧拉函数有关的一个公式，也可以反演bzoj2820：基础练习题bzoj2154
200815147·2020-09-16 18:29

【BZOJ】2693: jzptab

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2693题意：求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)$,$n,m\le1e7$,多个询问$q\le10000$#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e7+10,MD=100000009;intp
aocong4527·2020-09-16 18:24

bzoj1190 [HNOI2007]梦幻岛宝珠

传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1190【题解】首先，我们把所有物品都分解成$a\times2^b$的形式，然后把物品按照$b$分组；我们按$b$从高到低考虑。$f(i,j)$表示考虑到$2^i$，当前还剩余$j\times2^i$的空间，所能取到的最大值。每层先从上一层传递$f$数组，然后再更新。每次就是一个背包转移了。考
aklm45097·2020-09-16 18:22

bzoj1004 [HNOI2008]Cards

传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004【题解】Burnside引理，考虑Polya原理的推导，由于循环节必须染相同的颜色，那么可以dp出方案。1#include2usingnamespacestd;34constintN=110;5intA,B,C,m,mod,n;6intp[N][N];7boolvis[N];8intw
aklm45097·2020-09-16 18:49

bzoj1558 [JSOI2009]等差数列

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1558【题解】这题恶心死人了啊。。网络上题解很多都是看代码看代码。。真是太不负责任了。。我这里详细说一下吧。。题解在代码下面。#include#include#include#include//#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typede
aklm45097·2020-09-16 18:49

bzoj3205 [Apio2013]机器人

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3205http://uoj.ac/problem/107【题解】我们发现这就是一棵斯坦纳树啊。。令f[l,r,a,b]表示合并了(l,r)，当前在(a,b)的最小推的次数。预处理出来每个点朝每个方向推一下到哪里。（dfs，注意处理循环情况）然后我们就可以套斯坦纳树板子了。但是发现过不了。。因为
aklm45097·2020-09-16 18:48

bzoj2648/2716 SJY摆棋子

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2648http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716【题解】直接上kdtree用查询的最近最远点的那种写法。估价在上一篇博客。还不知道过了吗真是傻逼还有人卡评测我日重构的BLOCK选在最多点数的1/10左右即可。。成功垫底。我真是傻逼R
aklm45097·2020-09-16 18:48

[bzoj3601] 一个人的数论 [莫比乌斯反演+高斯消元]

题面传送门思路这题妙啊先把式子摆出来$f_n(d)=\sum_{i=1}^n[gcd(i,n)==1]i^d$这个$gcd$看着碍眼，我们把它反演掉$f_n(d)=\sum_{i=1}^n\sum_{j|i,j|n}\mu(j)i^d=\sum_{j|n}\mu(j)\sum_{i=1}^{\frac{n}{j}}(ij)^d=\sum_{j|n}\mu(j)j^d\sum_{i=1}^{\fra
aiou7071·2020-09-16 18:17

【数论】bzoj4174tty的求助

题目链接（ps：这是一道权限题…）计算∑n=1N∑m=1M∑k=0m−1⌊nk+xm⌋其中N，M#include#defineLLlonglongint#definemod998244353#defineMAXN500005usingnamespacestd;intn,m,prime[MAXN],tot;LLu[MAXN];boolflag[MAXN];doublex;inlinevoidinit
RZXZ·2020-09-16 18:44

[BZOJ2693]jzptab

Description求\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mlcm(i,j)\)，答案模1e9+9输出，多组询问Input一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N、MOutputT行每行一个整数表示第i组数据的结果SampleInput145SampleOutput122HINTT#include#include#include#inclu
a5163273·2020-09-16 18:40

bzoj 4504 - 主席树+区间修改

题目链接:https://darkbzoj.cf/problem/4504解题思路:题目跟洛谷P2048差不多,主要差在区间数只能统计一次,洛谷那题区间一样的数可以重复统计.那么就可以用pre[i]表示
a1214034447·2020-09-16 18:07

【bzoj2527】Meteors【整体二分】

有n个国家和m个空间站，每个空间站都属于一个国家，一个国家可以有多个空间站，所有空间站按照顺序形成一个环，也就是说，m号空间站和1号空间站相邻。现在，将会有k场流星雨降临，每一场流星雨都会给区间[li,ri]内的每个空间站带来ai单位的陨石，每个国家都有一个收集陨石的目标pi，即第i个国家需要收集pi单位的陨石。询问：每个国家最早完成陨石收集目标是在第几场流星雨过后。数据范围：1≤n,m,k≤30
ZMOIYNLP·2020-09-16 18:06

【bzoj4028】【HEOI2015】公约数数列【分块暴力】

传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4028这题十分神奇……一开始我考虑线段树，后来又考虑分块。。但是我死在了这么一个问题上：知道每一块的GCD和XOR，那怎么查询？相当于gcd(之前的GCD,这一块某处的前缀GCD)*(之前的XOR^这一块某处的XOR)=x。。。然后我就爆炸了--据zzh和tdl等大神的指点，我终于明白了怎么回事
ZMOIYNLP·2020-09-16 18:36

【bzoj4011】【hnoi2015】落忆枫音【精妙的动态规划】

我最近越来越感觉到我弱爆了。今天下午全机房做hnoiD2，但是我只会敲暴力……第二题看着像点分治，可是我不会写~~~看来多做题确实是真理~~~这道题精妙极了！引用一段PoPoQQQ大神的话：由朱刘算法的推论可知，如果除根节点外每个点都选择一条入边，由于没有环，因此一定会形成一个树形图；因此答案就是∏ni=2=2×degreei，其中degreei表示第i个点的入度。引用完毕这样加了一条从x到y的边
ZMOIYNLP·2020-09-16 18:36

【bzoj1101】Zap【神奇的∑】

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101求∑ai=1∑bj=1[gcd(i,j)==d].设a≤b.令a′=⌊ad⌋,b′=⌊bd⌋.除以d得：∑a′i=1∑b′i=1[gcd(i,j)==1]=∑a′i=1∑b′i=1∑d|gcd(i,j)μ(d)=∑a′i=1∑b′i=1∑d|iandd|jμ(d)=∑a′d=1μ(d)∑
ZMOIYNLP·2020-09-16 18:35

BZOJ 2440

BZOJ2440计算第k个不含平方因子的数。显然。如果a含有平方因子。则：μ(a)=0如果不含有。则：μ(a)2=1这跟莫比乌斯函数的定义有关。我的一篇文章介绍过计算∑inμ(i)2的方法。
佐理慧·2020-09-16 18:35

[bzoj2286][Sdoi2011]消耗战

虚树模板题..Orzw_yqts#includeusingnamespacestd;#defineinf(1LL=0;--i)if(deep[fa[x][i]]>=deep[y])x=fa[x][i];if(x==y)returnx;for(inti=19;i>=0;--i)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];returnfa[x][0];}vo
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj2724][Violet 6]蒲公英

http://www.docin.com/p-679227660.html可以用冰点文库下载..用分块+可持久化线段树统计答案..有点毒瘤..#includeusingnamespacestd;#defineN40005structlisan{intx,y;}b[N];boolcmpli(lisanx,lisany){returnx.x>1;if(x>1;if(tr)swap(l,r);if(r-
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj2226][Spoj 5971] LCMSum

Orzw_yqts转换成欧拉函数..#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineN1000001intpn,pr[N],phi[N],flag[N];llf[N];inlinevoidsolve(){llres=0LL;intn;scanf("%d",&n);for(inti=1;i*i>T;while(T--)solve();}
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj4804]欧拉心算

Orzw_yqts裸的反演..http://blog.csdn.net/w_yqts/article/details/79025198#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineN10000001llf[N];boolflag[N];intpn,pr[N];voidinit(){flag[1]=1;f[1]=1LL;for(inti=2;i>
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj2824][AHOI2012]铁盘整理

冒泡排序强无敌Orzw_yqts爆搜剪枝#include#includeusingnamespacestd;shorta[51],b[51],n,tot,l,r;inlinevoidrotate(intl,intr){while(ldeep)return0;if(!deep&&a[1]==1&&!tot)return1;for(inti=n;i>1;--i)if(i==n||abs(a[i]-a[
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj2005][luogu1447][noi2010]能量采集

Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x,y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。由于能量汇集
YZH__12345·2020-09-16 18:03

[bzoj1054][HAOI2008]移动玩具

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1054无聊时想练一下构图又懒得打广搜……发现状态只有2^16种于是根据相邻状态连边（最多只有2^22条边（极有可能不到））然后直接跑最短路即可代码如下#includeusingnamespacestd;#defineN100005#defineM4200000#defineinf1000000000c
YZH__12345·2020-09-16 18:02

Jzptab [Bzoj 2693]

题目地址请点击——JzptabDescriptionInput一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N、M。OutputT行，每行一个整数，表示第i组数据的结果。SampleInput145SampleOutput122HintT<=10000N,M<=10000000Solution令n≤m，ans=∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mijgcd(i,j)=∑
XY20130630·2020-09-16 18:01

YY的GCD [Bzoj 2820]

题目地址请点击——YY的GCDDescription神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题。给定N,M,求1≤x≤N,1≤y≤M且gcd(x,y)为质数的(x,y)有多少对。kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入Input第一行一个整数T表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N,M。OutputT行，每行一个整数表示第i组数据的结果。SampleInput21010100100
XY20130630·2020-09-16 18:01

于神之怒加强版 [Bzoj 4407]

题目地址请点击——于神之怒加强版Description给定N,M,K.Input输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。Output如题SampleInput1233SampleOutput20Hint1#include#include#include#defineLLlonglong#d
XY20130630·2020-09-16 18:01

Zap [bzoj 1101，POI 2007]

题目地址请点击——Zap【题目描述】FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对(x,y)，满足x#include#defineLLlonglong#defineMin(x,y)((x)'9')x=getchar();while(x>='0'&&xb)swap(a,b);for(LLi=1,it;iminx)break;//ans+=miu[nxt[t
XY20130630·2020-09-16 18:00

[bzoj2693&bzoj2194]Crash的数字表格&jzptab

题目大意ans=∑i=1n∑j=1m[i,j]求出ans并模一个数mo（两道题mo不同但都是常数，其中一个是质数另外一个不是）两题的区别在于询问是否多组。n,m#include#definefo(i,a,b)for(i=a;imaxn-10)break;bz[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0){a[i*pri[j]]=a[i];break;}a[i*pri[j]]=(ll)(1
WerKeyTom_FTD·2020-09-16 18:00

[BZOJ4407]于神之怒加强版-题解

【题目地址】题意简述给定T,KT,KT,K，表示有TTT组询问，每组给定n,mn,mn,m，求下面式子的值：∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)K\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^Ki=1∑nj=1∑mgcd(i,j)K输出在mod  109+7\mod10^9+7mod109+7意义下的值。n,m,K≤5×106,T≤200
VictoryCzt·2020-09-16 18:28

[bzoj2154]crash的数字表格 解题报告

借这题理解了tangjz的例题。。这题做法与那道题基本相同。先来看一下最普通的做法：（以下均设n≤m）∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mij(i,j)=∑g=1n1g∑i=1⌊ng⌋∑i=1⌊mg⌋ij∑dμ(d)[d|i][d|j](枚举gcd)=∑g=1n1g∑d=1⌊ng⌋μ(d)(gd)2⌊ndg⌋⌊mdg⌋=∑i=1n⌊ni⌋⌊mi⌋i2∑d|iμ(d)id(将g
TA201314·2020-09-16 18:23

[BZOJ 2693]jzptab：莫比乌斯反演

点击这里查看原题和BZOJ2154类似，但是是多组数据，需要转化http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/42078725（注意取模的问题，我因为输出答案时没有
BrooksBUAA·2020-09-16 18:21

【BZOJ 4869】【2017六省联考】相逢是问候

考虑一个欧拉定理的扩展：当x>φ(p)时有：cx≡cx%φ(p)+φ(p)(modp)也叫作欧拉定理EXT，证明看这里：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24902174这个公式的强大之处在于a和p可以不互质，也就是说p可以不为质数。然后证明一个结论：这个操作在操作logP次之后一定是一个定值。显然可以发现一个数P在最多取O(logP)次欧拉函数之后会变成1，（一个简单的证
Ripped·2020-09-16 18:17
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