洞口都在一个大小为n(n0;i-=lowbit(i))for(intj=y;j>0;j-=lowbit(j))sum+=c[i][j];returnsum;}voidmodify(intx,inty,intz

树状数组呢，核心是一个叫lowbit的东西，lowbit(x)=x&-x=x的最后一位1的大小。一、一个经典问题一个初始值为0的k位计数器，要求支持n次+1操作。时间复杂度？

returni-(i&(i-1));表示求数组下标二进制的非0最低位所表示的值}voidupdate(inti,intval)//更新单节点的值{while(i0){ret+=a[i];//从右往左区间求和i-=lowbit

constintmaxn=10000;#definelowbit(x)((x)&(-x))intn,x;intc[maxn],a[maxn];voidupdate(intx,intv){for(inti=x;i0;i-=lowbit

defineN32010intt[N];intans[N];intlowbit(intx){returnx&(-x);}intget_sum(intk){intsum=0;while(k>0){sum+=t[k];k-=lowbit

【引例】统计和给定一个长度为n(n0;i-=lowbit(i))Ans+=c[i];returnA

intC[N];voidupdate(intx,intv);intgetsum(intx);intmain(void){intA[N]={0,2,5,1,3,4};inti;for(i=1;i0;i-=lowbit

1.求lowbit(n)上一篇博客介绍了lowbit的定义和使用定义的基本求法。但是依据定义求lowbit未免麻烦。因而，求lowbit需要导入公式：lowbit(n)=n&(-n)。

树状数组的每个子区间的共同特点是：若区间结尾为R，则区间长度就等于R的“二进制分解下”最小的2的次幂，设为lowbit(R)。lowbit(R)表示的是区间长度。

前言做个总结，忘记之后再翻翻首先明确一下树状数组的结构性质：1.每个内部节点c[x]c[x]c[x]保存以它为根的子树中所有叶节点的和2.每个内部节点c[x]c[x]c[x]的子节点个数等于lowbit

先提个注意点，由于Lowbit(0)=0，这会导致x递增的那条路径发生死循环，所有当树状数组中可能出现0时，我们都全部加

LLa[M],c[M];LLn;LLlowbit(LLx){returnx&(-x);}voidadd(LLpos,LLx){LLnum=pos;while(pos0){res+=c[pos];pos-=lowbit

1.树状数组inttree[100005];//树intlowbit(intx)//lowbit{returnx&(-x);}intsum(intx)//求和求的是比当前数小的数字之和，至于这里如何实现

树状数组如上所示其中c[i]=a[i-lowbit(i)+1]+a[i-lowbit(i)+2]+…+a[i]其中lowbit(i)=2^k，k为i的二进制数中最低位到最高位连续0的个数如a[3]，3的二进制数为

以前一直把树状数组当作求前缀的工具，但事实上，树状数组是一种分块的方式，因为分块的方式比较独特，所以在求前缀的过程中非常方便；树状数组的实现原理就不讲了，这里要特别说明的是，lowbit(x)不仅可以表示区间分块对应存储前缀的位置

maxn],c[maxn];intmaxnum=1e6;intlowbit(intx){returnx&-x;}intsum(intx){intres=0;while(x>0){res+=c[x];x-=lowbit

aa[N],bb[N],cc[N],dd[N];intlowbit(inti){returni&(-i);}voidupdate(inti,intval){while(i0){ans+=c[i];i-=lowbit

http://blog.csdn.net/sftxlin/article/details/6751190x&(-x)Lowbit(x)分类：c/c++细节2011-09-0521:532202人阅读评论

lowbit(x)5:endwhile6:e

先提个注意点，由于Lowbit(0)=0，这会导致x递增的那条路径发生死循环，所有当树状数组中可能出现0时，我们都全部加一，这样可以避免0带来的麻烦～～简单：POJ2299Ultra-QuickSorthttp

231.2的幂给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是2的幂次方。示例1:输入:1输出:true解释:20=1示例2:输入:16输出:true解释:24=16分析1如果是2的幂，那么取以2为底的log会得到一个整数精度要自己设定。classSolution{public:boolisPowerOfTwo(intn){if(n<=0)returnfalse;doublelg=log(n*1.0)/l

树状数组中从x开始不断减lowbit(x)（即x&(-x)）可以得到整个[1

分析：好的，我们简单粗暴的先打个表，发现规律（个屁），每一个a[i]出现的次数是lowbit(a[i])长度次，比如16出现的次数是lowbit(16)=10000，长度为5次（我也不知道这是什么神奇的东西

definelowbit(x)(x&-x)usingnamespacestd;constintN=10010;inta[N],n;//a[x]+=cvoidinsert(intx,intc){for(;x0;x-=lowbit

如果接下来枚举的环的节点都$>=s$的lowbit，则每一个环恰好会在最小的点以顺时针/逆时针的方向计算2次。初值$f_{\{i\},i}=1$接下来枚举往哪里走，设为j。

前缀和、修改数组元素a1,a2,a3…an询问a1+a2+a3+…+am修改ai(1sum(9)-sum(5)lowbit运算lowbit(intx){returnx&(-x);}-x=~x+1(取反加一

50005];//对应原数组和树状数组intlowbit(intx){returnx&(-x);}voidupdata(inti,intk){//在i位置加上kwhile(i0){res+=c[i];i-=lowbit

constintmaxn=1e8;intc[maxn],f[maxn];intlowbit(intx){returnx&(-x);}voidadd(intx,intn){while(x<=maxn){c[x]^=n;x+=lowbit

树状数组从图上可以看出要找到c[i]的父节点只要用i+x（x为i转化为二进制从右起第一个出现1的位置）就可以了寻找x可以通过lowbit函数，即通过计算机补码的巧用，x=i&（-i）intlowbit(

#include#define_for(i,a,b)for(inti=a;i0){ret+=c[x];x-=lowbit(x);}returnret;}voidadd(inti,intval){while

include2usingnamespacestd;3typedeflonglongll;4constintmaxn=500010;56inta[maxn],tree[maxn0){23res+=tree[i];24i-=lowbit

constintN=1005;llc[N][N];charop[5];intlowbit(intx){returnx&-x;}voidadd(intx,inty,intd){for(inti=x;i0;i-=lowbit

100010;inta[N];inttr[N];intn,m;intl,r;intlowbit(intx){returnx&-x;}voidadd(intx,intc){for(inti=x;i<=n;i+=lowbit

第i个星球与第j个星球的之间建立传送通道的花费是lowbit(vi⊕vj)。其中⊕为二进制异或，而l

includeusingnamespacestd;constintN=200005;intar[N];intlowbit(intt){returnt&(-t);}voidadd(inti,intv){for(;i0;s+=ar[i],i-=lowbit

树状数组：一共需要三个函数：①lowbit（intx）②add（intx，intp）③query（intx）1.动态求连续区间和给定n个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列[

树状数组学习笔记目录树状数组学习笔记树状数组lowbit操作单点修改和区间查询单点修改区间查询例题1P3374【模板】树状数组1区间修改和单点查询差分思想例题2P3368【模板】树状数组2区间修改和区间查询区间查询例题

树状数组专题小结单点更新，区间查询#definelowbit(i)((i)&(-i))intbt[maxn];inlinevoidupdate(intx){for(inti=x;i0;i-=lowbit

树状数组的原理及应用(BIT)1.原理图2.BIT相关函数lowbit运算含义：取x的二进制最右边的1和它右边所有的0，即2^k,其中k表示1之后0的个数。

给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，表示整个数列。输出格式共一行，包含n个整数，其中的第i个数表示数列中的第i个数的二进制表示中1的个数。数据范围1≤n≤1000001≤n≤100000,0≤数列中元素的值≤1090≤数列中元素的值≤109输入样例：512345输出样例：11212代码：importjava.util.S

什么是lowbit？？辅助数组要干嘛？？瞎鸡儿搞~本来想直接跳过，后来想想还是好好学一把吧！

3.算法思路：这道题被给出之后立刻想到暴力法，让我们来计算一下：根据题目，N0){ans+=a[x];x-=lowbit(x);}returnans;

位运算常用操作：1：（x>>k）&1取出第x第k位数字2：lowbit（x），求出x的二进制中最右边1表示的数，例如10：1010，最右边1表示10代表数字21#include23usingnamespacestd

4intLowbit(intx)//2^k5{6returnx&(-x);7}8voidupdate(inti,intx)//i点增量为x9{10while(i0)20{21sum+=c[x];22x-=Lowbit

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16745来源：牛客网题目描述定义lowbit(x)=x&(-x)，即2^(p-1)(其中p为x的二进制表示中，从右向左数第一个

lowbit(x):取x二进制中最后一位1代表的数；#definelowbit(x)(x&(-x))add(x,val):使x结点及其所有父节点数值增加valvoidadd(intx){while(x0

$umm$这题有个对正解毫无启发的部分分还有个正解,都挺神仙的所以我都写了趴$QAQ$先说部分分可以考虑把$x$向$x+lowbit(x)$连边,然后当$x+lowbit(x)$已经大于$n$了就指向一个超级根这样儿每次执行一次

链接G题https://codeforces.com/gym/102082学了下树状数组，其实就是lowbit的运用，update去更新所有包含这个节点的区间，query去询问所有被包含的子区间。

实际上树状数组上的一个位置i维护的是$[i-lowbit(i)+1,i]$

2、结点的含义3、求和操作4、更新操作5、lowbit函数O(1)实现6、小结三、树状数组的经典模型1、PUIQ模型2、IUPQ模型3、逆序模型4、二分模型5、再说MedianFilter6、多维树状数组模型四