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[物理学与PDEs]第5章习题9 伴随矩阵的特征值

设 $3\times 3$ 阵 ${\bf A}$ 的特征值为 $\lm_1,\lm_2,\lm_3$, 证明 $\cof {\bf A}$ 的特征值为 $$\bex \lm_2\lm_3,\quad
·2015-10-21 11:13

[再寄小读者之数学篇](2014-04-20 [浙江大学 2014 年高等代数考研试题] 相似于对角阵的一个充分条件)

设 ${\bf X},{\bf Y}$ 分别为 $m\times n$ 与 $n\times m$ 阵, 且 $$\bex {\bf Y}{\bf X}={\bf E}_n,\quad {\bf A}=
·2015-10-21 11:13

[物理学与PDEs]第5章习题7 各向同性材料时稳定性条件的等价条件

在线性弹性时, 证明各向同性材料, 稳定性条件 (5. 27) 等价于 Lam\'e 常数满足 $$\bex \mu>0,\quad \lm+\cfrac{2}{3}\mu>0.
·2015-10-21 11:11

[物理学与PDEs]第5章习题6 各向同性材料时强椭圆性条件的等价条件

在线性弹性时, 证明各向同性材料, 强椭圆性条件 (5. 6) 等价于 Lam\'e 常数满足 $$\bex \mu>0,\quad \lm+2\mu>0.
·2015-10-21 11:11

[再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from [email protected] [南开大学 2014 年高等代数考研试题]特征多项式的互素分解)

求证: $$\bex \rank g({\bf A})=q,\quad \rank h({\bf
·2015-10-21 11:06

伴随矩阵的特征值

设 $3\times 3$ 阵 ${\bf A}$ 的特征值为 $\lm_1,\lm_2,\lm_3$, 证明 $\cof {\bf A}$ 的特征值为 $$\bex \lm_2\lm_3,\quad
·2015-10-21 11:02

[物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程

  证明: 注意到 $$\beex \bea &\quad\cfrac{\p}{\p t}\sex{\cfrac{1}{2}\rho u^2} +\Div\sez{\cfrac{1}
·2015-10-21 11:58

[物理学与PDEs]第2章习题12 严格凸性的转换

证明函数 $$\bex M=\cfrac{1}{\xi_0}L(\xi_0,\xi_1,\cdots,\xi_n) \eex$$ 关于变量 $$\bex \eta_0=\cfrac{1}{\xi_0},\quad
·2015-10-21 11:48

[物理学与PDEs]第2章第5节 一维流体力学方程组的 Lagrange 形式 5.2 Lagrange 坐标

Lagrange 坐标 $$\beex \bea &\quad 0=\int_\Omega\cfrac{\p \rho}{\p t}+\cfrac{\p}{\p x}(\rho u)\rd x\
·2015-10-21 11:48

[物理学与PDEs]第2章习题7 一维不可压理想流体的求解

  解答: 由流体动力学方程组知 $$\beex \bea &\quad \cfrac{\rd
·2015-10-21 11:45

[物理学与PDEs]第2章第4节 激波 4.2 熵条件

条件仅仅给出了越过激波时的能量守恒定律, 即热力学第一定律; 但客观的流体运动过程还需满足热力学第二定律, 即越过激波是个熵增过程: $$\bex S_1>S_0\quad(0,1\mbox{ 分别表示越过激波前
·2015-10-21 11:41

[物理学与PDEs]第1章习题14 求解 rot 方程

设向量函数 ${\bf B}(x,y,z)=(B_x,B_y,B_z)$ 在 $z\neq 0$ 时具有一阶连续偏导数, 在 $z=0$ 时具有第一类间断, 且 $$\bex \Div{\bf B}=0,\quad
·2015-10-21 11:33

[物理学与PDEs]第1章习题3 常场强下电势的定解问题

  解答: 设导电球体为 $B_R$, 则 $$\beex \bea \lap\phi=0,&\quad\quad\mbox{in }B_R^c,\\ \phi=\const,&
·2015-10-21 11:29

[物理学与PDEs]第1章第8节 静电场和静磁场 8.1 静电场

此时, Maxwell 方程组为 $$\bex \Div{\bf D}=\rho_f,\quad \rot{\bf E}={\bf 0}.
·2015-10-21 11:25

[物理学与PDEs]第1章第4节 电磁能量和电磁动量, 能量、动量守恒与转化定律 4.1 电磁能量, 能量守恒与转化定律

设真空中运动的带电体的总机械能为 $U_m$, 则 $$\beex \bea \cfrac{\rd U_m}{\rd t} &=\int_\Omega {\bf f}\cdot {\bf v} \rd V\quad
·2015-10-21 11:17

实数域和有理数域上的正定矩阵

设实半正定矩阵 $A$ 满足:$$\bee\label{130628.1}\alpha\in \bbQ^n,\quad\alpha^tA\alpha=0\ra 
·2015-10-21 11:12

华南理工大学2005年高等代数考研试题参考解答

\eex$$ 证明: 先证明两个结论: $$\bee\label{249.1:1} f\mid h,\quad (f,g)=1\ra (f,g+h)=1.
·2015-10-21 11:08

乘积型Sobolev不等式

Let $\mu,\lambda$ and $\gamma$ be three parameters that satisfy $$\bex 1\leq \mu,\lm<\infty,\quad
·2015-10-21 11:07

华南理工大学2005年高等代数考研试题参考解答

\eex$$ 证明: 先证明两个结论: $$\bee\label{249.1:1} f\mid h,\quad (f,g)=1\ra (f,g+h)=1.
·2015-10-21 11:05

[家里蹲大学数学杂志]第076期北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答

定义数列 $\sed{x_n}$ 满足 $$\bee\label{bn06sfgd1:eq} x_{n+1}=1-(1-x_n)^\alpha,\quad n=1,2,\cdots.
·2015-10-21 11:03

泛函分析试题---这是我于2011年做泛函分析助教时给出的一份期末参考试题

Hilbert 空间, $l$ 为 $\mathcal{H}$ 上的一实值线性有界泛函, $C$ 是 $\mathcal{H}$ 中一闭凸子集, \[ f(v)=\frac{1}{2}||v||^2-l(v)\quad
·2015-10-21 11:01

数列极限的存在性

设数列 $\sed{x_n}$ 满足     $$\bex     x_1=1,\quad x_{n+1}=\sqrt{4+3x_n}\ (n=1,2,\cdots
·2015-10-21 11:54

级数和的估计---积分的应用

frac{\ln(1+x)}{x\ln 2}<\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{2^n+x}<\frac{1}{1+x}+\frac{\ln(1+x)}{x\ln 2},\quad
·2015-10-21 11:53

二维、三维 Laplace 算子的极坐标表示

(1) 设 $(r,\theta)$ 是 $\bbR^2$ 的极坐标, 即 $$\bex x=r\cos\theta,\quad y=r\sin \theta.
·2015-10-21 11:52

第五届[2013年]全国大学生数学竞赛[数学类]试题五参考解答

bbR$ 为偶函数, $f$ 在 $[0,1]$ 上是增函数; 又设 $g$ 是 $[-1,1]$ 上的凸函数, 即 $$\bex g(tx+(1-t)y)\leq tg(x)+(1-t)g(y),\quad
·2015-10-21 11:47

笛卡尔叶形曲线所围图形的面积

    解答:  在极坐标  $$\bex  x=r\cos t,\quad y=r\sin t  \eex$$  下, 笛卡尔叶形线为
·2015-10-21 11:43

Unity Text 插入图片

但官方文档提到可以对 TextMesh 插入贴图，文档说明如下：quad Thisisonlyusefulfortextmeshesandrendersanimageinlinewiththetext.Ittakes
akof1314·2015-10-10 19:00

海思Hi3536开发——处理器整体架构了解

1、处理器整体风景图 ProcessorCore  zARMCortexA17quad[email protected]   −32KBL1I-cache,32KBL1D-cache   −1MBL2cache
john_liqinghan·2015-09-03 17:56

场景管理：四叉树算法C++实现

简单实现了游戏中场景管理用到的四叉树算法代码结构：object.h，object.cpp被管理的对象类quad_tree_node.h，quad_tree_node.cpp四叉树类main.cpp程序入口
u012234115·2015-07-30 21:00

Unity3D入门(一) -- 环境搭建(2)

       接上一节，我们现在GameObject-3DObject选择quad, 将Inspector下属性positon设置为(0,0,0),将Rotation的x设为90，将Scale里x,y均设置为
zbx_py·2015-07-25 22:00

UVa 122 - Trees on the level【二叉树初接触（BFS）】

TreesonthelevelBackgroundTreesarefundamentalinmanybranchesofcomputerscience.Currentstate-of-theartparallelcomputerssuchasThinkingMachines'CM-5arebasedon fattrees.Quad-andoctal-treesarefundamentalt
a995549572·2015-06-10 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.26

求证: $$\bex a_{2n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)\cos 2nx\rd x\geq 0;\quad a_{2n+1}=\frac{1}{\pi}\int
·2015-05-26 20:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.25

设 $f(x)$ 在 $(a,b)$ 内连续, $$\bex \lim_{h\to 0}\frac{1}{h^3}\int_0^h [f(x+u)+f(x-u)-2f(x)]\rd u=0,\quad(
·2015-05-26 20:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.24

北京工业大学)   证明: $$\beex \bea |f(x)|&=\sev{\int_{x^2}^{(x+1)^2}\frac{\sin s}{2\sqrt{s}}\rd s}\quad
·2015-05-26 20:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.17

(复旦大学)   解答: $$\beex \bea &\quad f^2(x)=\
·2015-05-26 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.11

($a\leq \al<\beta\leq b$), 不等式 $$\bex \sev{\int_\al^\beta f(x)\rd x}\leq M|\beta-\al|^{1+\delta}\quad
·2015-05-26 10:00

读写.vtk文件中的polydata polygons mesh connectivity

事实上这些polygons除了triangle，还可以是任何类型的vtkCellArray，比如：quad,line或vertex。
arackethis·2015-05-24 17:00

动画库tween.js

= { Linear:function (start,alter,curTime,dur) {return start+curTime/dur*alter;},//最简单的线性变化,即匀速运动 Quad
·2015-05-22 13:00

[POJ 3420]Quad Tiling(状压DP+矩阵乘法)

题目链接http://poj.org/problem?id=3420题目大意给你一个4∗n大小的棋盘，要你在上面用若干个1∗2大小的方块填满，两个方块之间互相不能重叠。问填满方块的方案数思路考虑n比较小的情况。用f[i][S]表示当前dp到第i列，上一列格子是否填满的二进制状态为S的方案数。那么可以假设存在第0列，该列状态为(1111)2，则初始时f[0][(1111)2]=1，最终的答案为f[n
qpswwww·2015-05-21 10:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.25

对函数 $$\bex \zeta(s)=\vsm{n}\frac{1}{n^s}\quad\sex{s>1}, \eex$$ 证明: $\dps{\zeta(s)=s\int_1^\infty \
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.23

序列 $\sed{b_n}\ (n=1,2,\cdots)$ 具有下列性质: $$\bex b_n>0,\quad \vlm{n}b_n=+\infty.
·2015-05-16 08:00

AT&T 汇编中的命名

声明空字符串结尾的文本字符串（c语言字符串后的/0）.byte 声明字节值.double双精度浮点数.float单精度浮点数.int32位整数.long32位整数（和机器数据长度有关）.octa16字节整数.quad8
esolodo·2015-05-15 13:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.16

  证明: 由 $$\bex f(n+1)-f(n)=f'(\xi_n)\geq f'(n)\quad\sex{n<\xi_n<n+1}, \eex$$ $$\bex
·2015-05-13 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.15

0^1 \varphi(x)\rd x=0}$, $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微, 且有连续的一阶导数, $$\bex a_n=\int_0^1 f(x)\varphi(nx)\rd x,\quad
·2015-05-13 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.14

求证: 下列两级数 $$\bex \vsm{n}|a_{n+1}-a_n|,\quad \vsm{n}\sev{\frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_n}} \eex$$ 同时收敛或同时发散
·2015-05-13 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.15

试证: $$\bex \vlm{n}\sqrt[n]{A_n}=2,\quad \vlm{n}\sqrt[n]{G_n}=\sqrt{e}.
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.9

geq 0$, 且 $\dps{\int_0^\infty f(x)\rd x<+\infty}$, 求证: $$\bex \frac{1}{n}\int_0^n xf(x)\rd x\to 0\quad
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.8

[a,\infty)$ 上可微; 且 $x\to\infty$ 时, $f'(x)$ 单调递增趋于 $+\infty$, 则 $$\bex \int_a^\infty \sin f(x)\rd x,\quad
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.4.7

证明: H\"older 不等式很容易推广为 $$\bex \sum_{i=1}^n \frac{1}{p_i}=1,\quad 1<p_i<
·2015-05-10 10:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.4.2

证明: $$\beex \bea M^2&=|f(\xi)|^2\quad\sex{\xi\in [a,b]}\\ &=
·2015-05-10 08:00
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