karatsuba

karatsuba算法（大整数乘法）

Karatsuba算法Karatsuba算法主要应用于两个大数的相乘，原理是将大数分成两段后变成较小的数位，然后做3次乘法，并附带少量的加法操作和移位操作。
amant 柒少·2024-01-25 21:10

算法-大数相乘

解决算法;*1.模拟小学乘法：最简单的乘法竖式手算的累加型；*2.分治乘法：最简单的是Karatsuba乘法，一般化以后有Toom-Cook乘法；*3.快速傅里叶变换FFT：（为了避免精度问题，可以改用快速数论变换
Aberwang9157·2024-01-12 03:19

快速乘法技巧：Karatsuba, Toom, Good, Schonhage, Strassen, Nussbaumer

参考文献：[Ber01]BernsteinDJ.Multidigitmultiplicationformathematicians[J].AdvancesinAppliedMathematics,2001:1-19.FFT/NTT：以CRT的视角文章目录Map&LiftMappingLiftingKaratsuba’strickToom’strickFFTtrickGood’strickManuf
山登绝顶我为峰 3(^v^)3·2023-11-27 02:05

C#，《小白学程序》第二十五课：大数乘法（BigInteger Multiply）的Karatsuba算法及源代码

1文本格式//////《小白学程序》第二十五课：大数（BigInteger）的Karatsuba乘法///MultipliestwobitstringsXandYandreturnsresultaslonginteger
深度混淆·2023-09-16 10:59

C#，《小白学程序》第二十一课：大数（BigInteger）的四则运算之二，减法

usingSystem.Linq;usingSystem.Text;usingSystem.Collections.Generic;//////大数的（加减乘除）四则运算、阶乘运算///乘法计算包括小学生算法、Karatsuba
深度混淆·2023-09-13 10:58

C#，《小白学程序》第二十二课：大数（BigInteger）的四则运算之三，乘法

usingSystem.Linq;usingSystem.Text;usingSystem.Collections.Generic;//////大数的（加减乘除）四则运算、阶乘运算///乘法计算包括小学生算法、Karatsuba
深度混淆·2023-09-13 10:56

C#，《小白学程序》第二十课：大数（BigInteger）的四则运算之一，加法

乘法计算包括小学生算法、Karatsuba和Toom-Cook3算法。重复了部分19课的代码。
深度混淆·2023-09-11 09:20

C#，《小白学程序》第十九课：随机数（Random）第六，随机生成任意长度的大数（BigInteger）

usingSystem.Linq;usingSystem.Text;usingSystem.Collections.Generic;//////大数的（加减乘除）四则运算、阶乘运算///乘法计算包括小学生算法、Karatsuba
深度混淆·2023-09-10 11:11

大数相乘算法杂谈

长乘法长乘法优化Karatsuba乘法一、长乘法长乘法即我们在小学学习的竖式乘法，以23958233*5830为例23958233×5830———————————————00000000(=23,958,233
AnonymousCrawler·2023-06-14 23:17

Python算法设计 - Karatsuba乘法

目录一、Karatsuba乘法二、算法思路三、Python算法实现四、作者Info一、Karatsuba乘法当你在纸上做两个数字的乘法时，一般我们都是用小时候学到的方法：这个计算方式的时间复杂度是O(n²
小鸿的摸鱼日常·2023-04-20 00:19

【恋上数据结构与算法二】(七)分治(Divide And Conquer)

子问题又不断分解成规模更小的子问题，直到不能再分解(直到可以轻易计算出子问题的解)3.利用子问题的解推导出原问题的解◼因此，分治策略非常适合用递归◼需要注意的是:子问题之间是相互独立的◼分治的应用快速排序归并排序Karatsuba
AlanGe·2023-03-17 21:37

主定理（Master Theorem）与时间复杂度

1.问题Karatsuba大整数的快速乘积算法的运行时间（时间复杂度的递推关系式）为T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)，求其最终的时间复杂度。
金州饿霸·2022-12-02 17:33

算法期末复习总结

能在多项式时间内验证的问题NPC：可能没有多项式时间算法的问题NP=P+NPC+其他（多数问题）二.基本算法设计与分析渐进分析符号：最常用的关系式：三种设计算法的技术：1.贪心算法（区间调度，硬币问题）2.分治算法（Karatsuba
铭宇要做后端攻城狮·2020-09-16 03:55

主定理（Master Theorem）与时间复杂度

1.问题Karatsuba大整数的快速乘积算法的运行时间（时间复杂度的递推关系式）为T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)，求其最终的时间复杂度。
Inside_Zhang·2020-09-16 03:33

大数

思路目前大数乘法算法主要有以下几种思路：模拟小学乘法：最简单的乘法竖式手算的累加型；分治乘法：最简单的是Karatsuba乘法，一般化以后有Toom-Cook乘法；快速傅里叶变换FFT：（为了避免
lin_AIOS·2020-08-22 09:41

【总结】多项式相关的各种算法

文章目录基本概念符号约定&说明求导&积分点值表示&拉格朗日插值卷积(Karatsuba算法&FTT&NTT)牛顿迭代基本运算&初等函数求逆开根lnexp快速幂三角函数除法&取模形式幂级数&拉格朗日反演时间复杂度总结求值
ccosi·2020-08-09 07:57

大整数乘法的5种方法

模拟小学乘法：最简单的乘法竖式手算的累加型；分治乘法：最简单的是Karatsuba乘法，一般化以后有Toom-Cook乘法；快速傅里叶变换FFT：（为了避免精度问题，可以改用快速数论变换FNTT），时间复杂度
Cwolf9·2020-07-31 22:59

分治算法——Karastsuba算法

奇偶分等，将问题分解成独立的子问题Conquer：子问题的解可以单独解决，从子问题的解构建原问题最终的解Combine：每一步将子问题产生的解进行合并得到最终的解，合并的复杂度影响最终的算法时间复杂度Karatsuba
OshynSong·2020-07-12 01:15

KaraTsuba乘法——高效的大数乘法

今天看Coursera课程时，看到一个牛逼的算法，叫KaraTsuba乘法。普通乘法复杂度一般都是O(n^2)，而这个算法，仅有O(nlog3)。下面，我就来介绍一下这个算法。
sunnylinner·2020-07-12 00:42

ADA：Algorithm Design and Analysis——review

1.Divide-and-Conquer1.1Divide-and-Conquer1.2Karatsuba’sAlgorithm1.3MergeSortT(n)=2T(n/2)+cn1.4BinarySearchT
postWater·2020-07-07 04:26

【手撕代码】大数问题：大数相加和大数相乘问题 + Karatsuba 算法

目录：1、大数相加2、大数相乘3、Karatsuba算法大数问题，简而言之就是不可以使用int类型直接进行加减乘除的操作，需要将其转换为字符串后再进行操作。
pcwl1206·2020-06-24 19:02

算法

大整数乘法Karatsuba’sAlgorithmj=13579246801593726048k=24680135792604815937defkaratsuba_multiply(j,k):n=int
微雨旧时歌丶·2019-12-25 07:37

Karatsuba 大整数乘法算法 (Nim 语言实现)

介绍原理karatsuba算法要求乘数与被乘数要满足以下几个条件，第一，乘数与被乘数的位数相同；第二，乘数与被乘数的位数应为2次幂，即为2^2,2^3,2^4，2^n等数值。
Python高效编程·2019-09-17 11:41

Karatsuba 大整数乘法算法

介绍原理karatsuba算法要求乘数与被乘数要满足以下几个条件，第一，乘数与被乘数的位数相同；第二，乘数与被乘数的位数应为2次幂，即为2^2,2^3,2^4，2^n等数值。
Python高效编程·2019-09-17 11:49

Python 实现大整数乘法算法的示例代码

介绍原理karatsuba算法要求乘数与被乘数要满足以下几个条件，第一，乘数与被乘数的位数相同；第二，乘数与被乘数的位数应为2次幂，即为2^2,2^3,2^4，2^n等数值。
weixin_43773093·2019-09-17 09:37

Nim 编程实现大整数乘法算法

介绍原理karatsuba算法要求乘数与被乘数要满足以下几个条件，第一，乘数与被乘数的位数相同；第二，乘数与被乘数的位数应为2次幂，即为2^2,2^3,2^4，2^n等数值。
weixin_43773093·2019-09-15 22:38

Python 实现大整数乘法算法

介绍原理karatsuba算法要求乘数与被乘数要满足以下几个条件，第一，乘数与被乘数的位数相同；第二，乘数与被乘数的位数应为2次幂，即为2^2,2^3,2^4，2^n等数值。
weixin_43773093·2019-09-15 22:50

算法：Karatsuba算法所提高的运算速率

而Karatsuba提出的算法思路如下这样就把两个数的乘法转换为简单的乘法和几个加减法，而对于更大的两个数来说可以想这样一样先将乘数和被乘数分成两份，套用Karatsuba算法计算。
LovecraftXu·2019-05-26 18:15

karatsuba大数乘法问题及其高效算法

转载自：iTimeTraveler博客题目编写两个任意位数的大数相乘的程序，给出计算结果。比如：题目描述：输出两个不超过100位的大整数的乘积。输入：输入两个大整数，如1234567和123输出：输出乘积，如：151851741或者求1234567891011121314151617181920*2019181716151413121110987654321的乘积结果分析所谓大数相乘（Multip
Jeff_·2019-05-11 23:24

分治 - Karatsuba算法 (大数位乘运算)（大数相乘）

https://blog.csdn.net/u010983881/article/details/77503519这个Karatsuba算法，时间复杂度仅有O(nlog23)O(nlog2⁡3)。
小熊维尼的蜂蜜·2019-04-01 21:30

算法趣谈---karatsuba乘法 && 主定理

1678*8029=(16*100+78)*(80*100+29)=16*80*10000+(16*29+78*80)*100+78*29(此时Tn=4T(n/2）+O(n))(此时，我需要算出16*80，16*29，78*80，78*29)=16*80*10000+((16+78)*(80+29)-16*80-78*29)*100+78*29(此时近似:Tn=3T(n/2）+O(n))(此时，我
louis1990305·2018-09-12 17:41

Java大数加减乘法

现有Karatsuba算法，时间复杂度为O(nlog23)。
Godxv·2018-04-08 18:44

大整数乘法的5种方法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Cwolf9/p/8445341.html模拟小学乘法：最简单的乘法竖式手算的累加型；分治乘法：最简单的是Karatsuba乘法，一般化以后有Toom-Cook
weixin_30635053·2018-02-06 23:00

C++实现的karatsuba乘法

karatsuba乘法-出自王晓东老师的《计算机算法设计与分析》目前第一次实现，基本上处理了负负相乘，正正相乘，正负相乘的情况，仍有很多可以改进的地方，例如大整数加法和减法都是复制自己以前写的代码片，为了互用性
呜寒·2017-12-08 20:38

使用cuFFT实现大整数乘法

使用Karatsuba算法优化，时间复杂度可以降至T(nlog23)≈T(n1.585)。而如果使用快速傅里叶变换（FFT），则可以优化到T(nlogn)。
qmickecs·2017-08-23 17:59

karatsuba算法——（分治算法）

一、karatsubamultiplicationalgorithm（1）Karatsuba算法主要应用于两个大数的相乘，原理是将大数分成两段后变成较小的数位，然后做3次乘法，并附带少量的加法操作和移位操作
赖莱莱·2017-04-07 21:51

Karatsuba algorithm乘法问题

DivideandConquerImplementtheKaratsubaalgorithmforMultiplicationprobleminyourfavouritelanguage,andcomparetheperformancewithquadraticgrade-schoolmethod.只需要3次乘法，6次加法，2次移位，复杂度T(n)=3T(n/2)+cn=O(n^(lg3/lg2)
Dorr朵儿·2016-10-05 17:51

KaraTsuba乘法——高效的大数乘法

今天看Coursera课程时，看到一个牛逼的算法，叫KaraTsuba乘法。普通乘法复杂度一般都是O(n^2)，而这个算法，仅有O(nlog3)。下面，我就来介绍一下这个算法。
洗来洗麻衣·2016-09-10 13:29

从大整数乘法的实现到 Karatsuba 快速算法

Karatsuba快速乘积算法是具有独特合并过程（combine/merge）的分治算法（Karatsuba是俄罗斯人）。此算法主要是对两个整数进行相乘，并不适用于低位数（如int的32位的整数）。
Inside_Zhang·2016-09-06 15:50

Karatsuba algorithm C++ implementation

////main.cpp//multiply////CreatedbyLongxiangLyuon5/23/16.//Copyright(c)2016LeoLyu.Allrightsreserved.////thekaratsuba'salgorithmonlyneedsO(n^log3)bitoperationtodothe//multiplicationoftwointegers,whichi
KusanoNEU·2016-05-24 07:32

karatsuba乘法

karatsuba乘法Karatsuba乘法是一种快速乘法。此算法在1960年由AnatoliiAlexeevitchKaratsuba提出，并于1962年得以发表。
justdoithai·2016-04-28 22:00

Winter(Sleep)Camp2016酱油鸡

这个上午就听懂了裸的FFT和Karatsuba分治乘法。其他的什么的Cantor、什么多项式XX，都只有坐飞机了。
geng4512·2016-02-02 09:00

WC2016酱油记

有个karatsuba算法，N^1.585的复杂度，但是是基于分治实现的，可以很方便地取模。然后有关于正规语言与自然语言处理的课。学了一下正则表达式，然后之后的都很难听懂了，大致知道自然语言处理需要什
u011542204·2016-02-02 09:00

大整数算法[13] 单数位乘法

这次来讲讲单数位乘法，前面讲到 Comba 和 Karatsuba 乘法，这两个算法适合用来处理比较大的整数，但是对于一个大整数和一个单精度数相乘，其效果反而会
·2015-10-31 14:11

大整数算法[11] Karatsuba乘法

        ★ 引子         前面两篇介绍了 Comba 乘法，最后提到当输入的规模很大时，所需的计算时间会急剧增长，因为 Comba 乘法的时间复杂度仍然是 O(n^2)。想要打破乘法中 O(n^2) 的限制，需要从一个完全不同的角度来看待乘法
·2015-10-31 14:10

大整数算法[12] 有符号乘法

      ★ 引子         前面三篇文章讲了 Comba 乘法和 Karatsuba
·2015-10-31 14:10

Algorithm(1) - Karatsuba multiplication

Karatsuba multiplication: x=5678   then: a=56  b=67 y=1234     
·2015-10-31 10:57

再谈 BigInteger - 使用快速傅里叶变换

那时乘法是使用常规的 O(N2) 的算法，所以比 .NET Framework 3.5 Base Class Library 中的 System.Numeric.BigInteger 类稍慢，后者的乘法是使用 Karatsuba
·2015-10-21 10:24

[算法系列之十五]Strassen矩阵相乘算法

目前为止，我们已经见过一些分治策略的算法了，例如归并排序和Karatsuba大数快速乘法。现在，让我们看看分治策略的背后原理是什么。
SunnyYoona·2015-02-06 19:00

[算法系列之九]Karatsuba快速相乘算法

【概述】Karatsuba乘法是一种快速乘法。此算法在1960年由AnatoliiAlexeevitchKaratsuba提出，并于1962年得以发表。此算法主要用于两个大数相乘。
SunnyYoona·2015-01-28 18:00
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