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普利姆算法（prim）求最小生成树（MST)过程详解

那么怎么样用普利姆算法(prim算法)求最小生成树（MST）？本文以图例方式详述prim算法求最小生成树过程，希望对大家有帮助！相关概念带权图：边赋以

大前端码农的自我修养·2020-08-14 07:41

MST最小生成树及克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

最小生成树MST，英文名如何拼写已忘，应该是minspaningtree吧。假设一个无向连通图有n个节点，那么它的生成树就是包括这n个节点的无环连通图，无环即形成树。

iteye_8029·2020-08-14 07:36

【最小生成树】Prim算法和Kruskal算法

一、Prim1、描述MST（MinimumSpanningTree，最小生成树）问题有两种通用的解法，Prim算法就是其中之一，它是从点的方面考虑构建一颗MST，大致思想是：设图G顶点集合为U，首先任意选择图

华恋~韵·2020-08-14 06:54

普利姆算法基础

普利姆算法应用场景–修路问题最小生成树修路问题的本质就是最小生成树问题，先介绍一下最小生成树（MinimumCostSpanningTree），简称MST给定一个带权的无相连通图，如何选择一颗生成树，使树上所有边上权的总和最小

alex-zhou96·2020-08-14 06:57

MST性质的证明

什么是MST？

鸭脖·2020-08-14 06:25

java实现图的最小生成树（MST）的普利姆（Prim）算法

/*******************************************************************************Compilation:javacPrimMST.java*Execution:javaPrimMSTfilename.txt*Dependencies:EdgeWeightedGraph.javaEdge.javaQueue.java*I

WorkDone·2020-08-14 06:52

图之 MST（最小生成树 — kruskal算法）并查集实现

#并查集的优化：（1）Find_Set(x)时，路径压缩寻找祖先时，我们一般采用递归查找，但是当元素很多亦或是整棵树变为一条链时，每次Find_Set(x)都是O(n)的复杂度。为了避免这种情况，我们需对路径进行压缩，即当我们经过”递推”找到祖先节点后，”回溯”的时候顺便将它的子孙节点都直接指向祖先，这样以后再次Find_Set(x)时复杂度就变成O(1)了，如下图所示。可见，路径压缩方便了以后的

PeersLee·2020-08-14 06:04

[图论]连接岛屿问题（MST.Kruskal算法并查集）

/*Name：连接岛屿问题（MSTKruskal算法）Actor：HTTime：2015年8月13日ErrorReporte:*/#include#include#include#include#include#include#defineN50usingnamespacestd;//最小生成树：//依次选择可用的最小边连接，直到结束//反证法：//如果存在不用最小边的最佳结果，//那么连入最小边

z354681250·2020-08-14 06:11

最小生成树的MST性质和普里姆（Ｐｒｉｍ）算法和克鲁斯卡尔（Ｋｒｕｓｋａｌ）算法

最小生成树最小生成树的ＭＳＴ性质：假设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是一个无向连通网，Ｕ是顶点集Ｖ的一个非空子集。若（ｕ，ｖ）是一条具有最小权值的边，其中ｕ属于Ｕ，ｖ属于Ｖ－Ｕ，则必存在一棵包含边（ｕ，ｖ）的最小生成树。证明：现在随机生成一棵生成树Ｔ，把V分成U和V-U两个集合，现在已经有一棵生成树T了，所以在U和V-U之间一定有一条边连着，所以这种情况下V-U中的所有点一定是互相连通的，（u，v）这条边权最小，

是小光a~·2020-08-14 06:08

Java 最小生成树算法-普里姆算法和克鲁斯卡尔算法

1.生成树与最小生成树先介绍一下最小生成树(MinimumCostSpanningTree)，简称MST。

BayMax_39·2020-08-14 06:48

最小生成树（MST）----普里姆（Prim）算法与克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

1、概念：给定一个带权的无向连通图,如何选取一棵生成树,使树上所有边上权的总和为最小,这叫最小生成树.2、应用：例如：要在n个城市之间铺设光缆，主要目标是要使这n个城市的任意两个之间都可以通信，但铺设光缆的费用很高，且各个城市之间铺设光缆的费用不同，因此另一个目标是要使铺设光缆的总费用最低。这就需要找到带权的最小生成树。3、求最小生成树的算法3.1普里姆（Prim）算法方法：从指定顶点开始将它加入

蜗牛Running·2020-08-14 05:22

POJ1679 The Unique MST【Kruskal】【次小生成树】

TheUniqueMSTTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:21304Accepted:7537DescriptionGivenaconnectedundirectedgraph,tellifitsminimumspanningtreeisunique.Definition1(SpanningTree):Consideraconne

行走少年郎·2020-08-14 05:42

Dijkstra的最短路径算法

与Prim的MST一样，我们以给定的源为根生成SPT（最短路径树）。我们维护两组，一组包含最短路径树中包含的顶点，另一组包括最短路径树中尚未包括的顶点。

Adam坤·2020-08-13 22:57

hdu2122 Ice_cream’s world III(MST)

Ice_cream’sworldIIITimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1250AcceptedSubmission(s):413ProblemDescriptionice_cream’sworldbecomesstrongerandstronger;e

甄情·2020-08-13 19:22

图论小技巧以及一些良心的题目

star-city·2020-08-13 18:44

POJ 2728 Desert King (最优比率生成树+分数规划)

题意：题解：最优比率生成树+分数规划重新定义每条边权值为cost-mid*len，mid为总比例，跑mst，直到权值和为0，则为答案。mid即总比例用二分。

gongyuandaye·2020-08-13 18:50

HDU 6832 A Very Easy Graph Problem （最小生成树+dfs）

题意：题解：最小生成树+dfs晚输入的边权比之前输入的边权和还要大，根据输入用kruskal求mst。

gongyuandaye·2020-08-13 18:49

bzoj4777 [Usaco2017 Open]Switch Grass MST+线段树+multiset

Description给定一张带权无向图，每个点有一个颜色，每次改变一个点的颜色，要求你在操作后输出这个图中最近异色点对之间的距离最近异色点对定义为：一对点颜色不同，且距离最小Solution容易想到答案一定在最小生成树上，并且只可能是最小生成树上的某一条边那么可以对每个节点以颜色为下标建线段树，线段树的叶子节点用multiset记录节点所代表颜色出现的距离，再用一个全局multiset记录全局最

olahiuj·2020-08-13 15:45

[UVM]UVM环境搭建之 env

一、声明Interfacevirtualsvt_apb_ifapb_mst_vif();virtualdut_ifdut_vif();二、声明Configure

gsithxy·2020-08-13 14:51

【算法随笔】最小生成树

最小生成树（MST）：[洛谷模版传送门]一个有n个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有n个结点，并且有保持图连通的最少的边。

dianpaoqian9249·2020-08-13 13:44

GYM 101889I（mst+lca）

最小生成树上倍增询问裸的。constintmaxn=2e5+5;intn,m,q;//图structEdge{intu,v;llcost;booloperatormp;//最小生成树intfa[maxn];vectorvc[maxn];llmst;//树上倍增intf[maxn][20],T,d[maxn];lldis[maxn][20];intgetf(intv){returnv==fa[v]?

dengliaotu5386·2020-08-13 13:59

UVA11354 Bond

很明显满足这个条件的路径就是最小生成树上链接两个点的那条唯一的路径但是题目有50000个询问，如果单纯的在MST上DFS求值则每次查询的复杂度都是O(n),最后可能高达50000*50000如果组成一棵有根树

CSU_CX·2020-08-13 13:56

Borůvka算法与异或生成树

Borůvka算法前几天才知道除了primprimprim和kruskalkruskalkruskal以外第三种求无向图MST的算法。

Miaplacidus·2020-08-13 12:22

HDU 6836 Expectation (生成树计数+按位计算期望)

权值为mst的边权按位与后的结果。题解：生成树计数+按位计算期望总的生成树数量直接根据矩阵树定理求一下。

gongyuandaye·2020-08-13 10:20

BZOJ2521: [Shoi2010]最小生成树

可以直接pass：（一开始想的是类似次小生成树的做法，先做最小生成树，排序时若有多个边长与z[lab]相同的边，把lab放到最后，然后MST，如果边lab没出现，直接返回。

CR1SceNT·2020-08-13 10:40

华为设备MSTP的运用实现负载均衡

1.配置思路：所有交换创建vlan，与pc互连的端口加入vlan；交换机互连的端口改为trunk口，允许所有vlan通过创建MST域，在域里起名，设置实例确认

summer_12th·2020-08-12 12:23

通过MSTP实现负载均衡

Strive-zh·2020-08-12 10:41

基于eNSP的华为设备，配置hybrid接口以及MSTP多重生成树，实现负载均衡。

如图所示：配置mst区域[sw1]stpmodemstp[sw1]stpregion-configuration[sw1-mst-region]region-nameHUAWEI[sw1-mst-

H . C . Y·2020-08-12 10:12

华三路由器配置mstp多生成树协议

一、组网需求•网络中所有设备都属于同一个MST域。DeviceA和DeviceB为汇聚层设备，DeviceC和DeviceD为接入层设备。

weixin_34072458·2020-08-12 10:40

关联查询一对多，可以一个实体有多个对多的属性，sql记录会随着关联增多，但是用了mybatis集合会自动合并

.*,mst.codetab_code,mst.nametab_name,mst.imagetab_image,tsp.start_da

y66666688gfbfdy·2020-08-11 19:18

图2（最小生成树）

一幅加权图的最小生成树（MST）是它的一棵权值（树中所有边的权值之和）最小的生成树。如图。

4/帽子·2020-08-11 18:38

【CF888G】 Xor-MST 简易题解

题目大意 \\\\\\\,给你一个nnn个节点的完全图，第iii个点的权值为aia_iai，两点的之间边权为这两个点权值的异或值，求最小生成树的权值。想法 \\\\\\\,其实这道题没有那么复杂，还是好想的。 \\\\\\\,最小生成树的话，我们显然有一个基于贪心的KruskalKruskalKruskal算法，复杂度O(n2log⁡n)

周道-Althen·2020-08-11 14:54

生成树安全普及

MST的配置：A配置MST的前提——所有交换机都支持MST协议，才可部署；B配置MST的要点——1.所有运行MST协议的设备，分组内容（每个组包括

weixin_42699835·2020-08-11 14:25

贪心算法——最小生成树Prim算法

最小生成树Prim算法最小生成树（MST）是图论当中一个重要的算法，在实际生活中具有广泛的应用。有多种算法可以解决最小生成树问题，这里讲解Prim算法。

Mr.Dimple·2020-08-11 14:12

[CF888G]Xor-MST

题目大意：给一个$n$个点的完全图，第$i$个点有点权$v_i$，一条边$x-y$的边权为$v_x\oplusv_y$，求最小生成树题解：明显$Kruskal$和$Prim$都会$TLE$，有一种别的生成树的算法为$Sollin$。它对棵树找到离它最近的不连通的一棵树，对每棵树找好后若可以连这一条边就连接这条边。可以证明每次连通块个数至少减少一半，每次找最近的树可以枚举每一条边，复杂度$O(m)$

weixin_33877092·2020-08-11 14:35

最小生成树详解

最小生成树可简记为MST。2、生成树和最小生成树的应用生成树和最小生成树有许多重要的应用。【例】网络G表示n各城市之间的通信线路网线路（其中顶点表示城

HuntingGo·2020-08-11 13:08

并查集&MST题集

HDU1213HowManyTablesHDU1272小希的迷宫HDU1325IsItATree?HDU1856MoreisbetterHDU1102ConstructingRoadsHDU1232畅通工程HDU2120Ice_cream'sworldIHDU2122Ice_cream’sworldIIIHDU1233还是畅通工程HDU1863畅通工程HDU1875畅通工程再续HDU1879继续畅

芋智波佐助·2020-08-11 13:18

题解 CF888G Xor-MST【01-Trie Boruvka】

题目链接题意有一nnn个点的完全图，点有点权aia_iai，边(i,j)(i,j)(i,j)有边权ai⊕aja_i\oplusa_jai⊕aj（异或），求其最小生成树。n≤2×105n\leq2\times10^5n≤2×105。题解最小生成树有一种冷门算法叫做Boruvka。其大致思想是：初始有nnn个点各自为一个连通块，形成一个森林；反复进行以下操作直到森林变成树：找到每个连通块连向其外部的最

破壁人五号·2020-08-11 13:54

CF888G Xor-MST

CF888GXor-MST大意给出nnn个数a[1...n]a[1...n]a[1...n]求nnn个点的完全图最小生成树i,ji,ji,j的边权为a[i]xora[j]a[i]\\\xor\\a[j]

lahlah_·2020-08-11 13:44

图 - 生成树和最小生成树 - 最小生成树

其生成树也是带权的生成树T各边的权值总和称为该树的权记作这里:TE表示T的边集w(uv)表示边(uv)的权权最小的生成树称为G的最小生成树(MinimumSpannirngTree)最小生成树可简记为MST

Coding-lover·2020-08-11 12:07

CF 888G - Xor-MST 分治贪心字典树启发式合并

题意：给你一个n个数，每两个数之间边的权值是a[i]^a[j]。问最小生成树大小。题解：最小生成树可以用kruskal思想。（其实应该是Boruvka算法，这里记录一下）每次选择最小的边。我们建立一颗01字典树，那么很明显对于一颗子树内的点，他肯定也是连这个子树内的点最好，然后每个子树就会构成一个联通块，去连一条最小的边到兄弟子树，如此递归。相当于每次把两颗子树合并，用启发式合并即可。复杂度O（n

Ghostkkkk·2020-08-11 11:14

题解 CF888G 【Xor-MST】

题解-CF888G\mathrm{CF888G}CF888G题目意思题目传送门给你一张完全图，每个点有个权值aia_iai，对于一条(u,v)(u,v)(u,v)边的权值W(u,v)=au⊕avW_{(u,v)}=a_u\oplusa_vW(u,v)=au⊕av。求这张完全图的最小生成树。n≤2×105n\leq2\times10^5n≤2×105Sol\mathrm{Sol}Sol我们考虑到异或

wangyiyang2·2020-08-11 10:07

Prim算法（~详细整理，简单易懂，附最详细注释代码）

文章目录Prim算法一、最小生成树（MinimumSpanningTree,MST）二、Prim算法1、简介2、具体步骤3、算法示例图4、算法实现5、算法分析6、测试Prim算法一、最小生成树（MinimumSpanningTree

unique_pursuit·2020-08-11 10:32

poj_1258 Prim算法应用

题意说明：纯粹的Prim求MST的最小权值。

qwurey·2020-08-11 01:44

普里姆算法(Prim)

普里姆算法是由最小生成树(简称为：MST)的一条性质引出来的：假设N=(V,E)是一个连通图，U是顶点集V的一个非空子集。

小白～·2020-08-11 00:47

最小生成树之prim算法

最小生成树（MST）：权值最小的生成树。生成树和最小生成树的应用：要连通n个城市需要n－1条边线路。可以把边上的权值解释为线路的造价。则最小生成树表示使其造价最小的生成树。构造网的最小生成树

weinierbian·2020-08-10 22:37

Prim算法的实现

//Prim算法根据MST性质。若点集合U~点集合V存在一点最短路径s~t,则最小生成树必包含s~t这条路。

郑祖煌·2020-08-10 21:27

poj1679 The Unique MST（判定次小生成树）

TheUniqueMSTTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:23180Accepted:8235DescriptionGivenaconnectedundirectedgraph,tellifitsminimumspanningtreeisunique.Definition1(SpanningTree):Consideraconne

甄情·2020-08-10 21:53

洛谷P1265 公路修建——最小生成树，prim算法，不存图，边算边求MST

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1265分析：本质是求最小生成树。对于规则2，构成环则申请时去掉最大边。因为最多有5000个点，又是完全图，故不采用Kruskal算法。用Prim算法时，用邻接矩阵则会MLE。只有涉及到松驰点的权值时，再计算边长。易错点：计算两点间距离时，因为点的坐标是整数，因此要将坐标平方进行类型强制转换。doublevalue

www.sqyoj.club·2020-08-10 19:36

最小生成树（MST，minimum spanning tree）

最小指的是权值最小；生成树是边的集合，如下图所示的最小生成树：MST={{a,b},{a,f},{f,c}}本文主要探讨带权无向连通图（网络）上的最小生成树问题，以及求最小生成树的两个算法。

Inside_Zhang·2020-08-10 17:58

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