printf("Valueofp:%p\n",(void*)p);printf("Valueofp+1:%p\n",(void*)(p+1));printf("Valueofp-1:%p\n",(void*)(p-

intb=*(a+1);//通过数组索引访问方式，获取数组a中第二个元素的值赋给变量bintc=*(p-1);//通过指针偏移访问方式，先减去1再访问指针p所指向的内存地址的值，赋给变量cintd=*(

比较nums[left]和nums[i]，如果nums[i]=right){return;}intp=partition(nums,left,right);sort(nums,left,p-1);sort

P-11、启动软件时出现计算机中丢失api-ms-win-crt-runtimel1-1-0.dll如图P-1所示。

称为节点矢量，用Ni,p(u)表示第i个p次（p+1阶）B样条基函数，其定义为由此可知：（1）Ni,0(u)是一个阶梯函数，它在半开区间u∈[ui,ui+1)外都为零；（2）当p>0时，Ni,p(u)是两个p-

Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2

比较nums[left]和nums[i]，如果nums[i]=right){return;}intp=partition(nums,left,right);sort(nums,left,p-1);sort

（1）费马小定理结论：结论是若存在整数a,p且gcd(a,p)=1,即二者互为质数，则有a(p-1)≡1(modp)。

小费马定理：p为质数，ap≡a(modp),若gcd(a,p)=1,则a(p-1)≡1(modp)-------a*a(p-2)≡1(modp)所以a(p-2)为a的逆元；结合快速幂求a(p-2)longlongquick_pow

公式：(q-1)*(p-1)-1#includeusingnamespacestd;intmain(){intq,p;cin>>q>>

本项目实现了基于Pollard_rho算法p+1和p-1变种的RSA大数N分解和Miller-Rabin素数测试，并使用Tki

其中dp=d%(p-1)，dq=d%(q-1)R

内容1-1课程导学--------二期课程主线：Tomcat集群、Nginx负载均衡、Redis分布式一期的项目架构如下：（单服务架构）二期会演进为Tomcat架构：然而往往想当然的以为是这样：（如下图错误示例）以上架构存在诸多问题：（见以后分析）实际的架构如下：我们可以看到主要区别在于左边多出来的redis服务器（分布式缓冲系统）：二期课程主线：Tomcat集群、Nginx负载均衡、Redis分

例如，第83页写道“库默曾经证明：设p>3，如果奇素数p不整除前(p-1)/2个贝努力数的每一个数的分子，则p是正规素数”，并由此指出经过计算可得到推论：小于100的奇素数中，

这里继续整理常见的排序算法.本文介绍快速排序以及对快速排序的优化typerightbyThomasAlan光风霁月023.XDU1.常规//1.对arr[l...r]部分进行partition操作//rtnp,arr[l,p-

该算法基于以下两个事实：对于质数ppp和任意整数aaa，有ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmod{p}ap−1≡1(modp)；对于任意整数nnn，如果nnn不是质数，则n−1n

年提出盲签名的概念，并利用RSA算法设计了第一个盲签名方案.该方案的安全性基于大整数分解问题盲签名的步骤1.密钥生成签名者执行以下步骤生成密钥对:①签名者选择两个大素数p,q，计算n=pq，φ(n)=(p-

考虑枚举分解点ppp，对S[1:p−1]S[1:p-1]S[1:p−1]执行操作1,21,21,2，对S[p:n]S[p:n]S[p:n]执行操作333。

rsa算法原理选择两个大素数p和q；计算n=p*q;计算φ(n)=(p-1)(q-1)；选择与φ(n)互素的整数d；由de=1modφ(n)计算得到e；公钥是(e,n),私钥是(d,n);假设明文是M（

求P-1和Q-1的lcm最小公倍数实际上就是我们要的phi了。没有难点。EXP:fromC

对于素数p,φ(p)=p-1，对于对两个素数p,q，φ（pq）=pq-1，欧拉函数是积性函

inta[]={61,62,63,64,65,66};int*p=(int*)(&a+1);printf("%d,%d\n",*(a+1),*(p-1));（2）访问联合体元素。

importgmpy2'''问题描述，求dn=pqphi=(p-1)(q-1)ed=1modphi''''''常用的库importlibnumlibnum.n2s(n)数字转字符串libnum.s2n(

RSA工作原理RSA的工作原理，RSA涉及的几个参数明文=>m密文=>c模n，负责计算出两个质数p和qp和q计算欧拉函数值Φ(n)欧拉函数Φ(n)=>Φ(n)=(p-1)*(q-1)公钥参数e和私钥参数

p-1

RSA加密解密算法如下：生成公钥和私钥的步骤：1.选择两个质数p,q2.设n=p*q3.求出n的欧拉函数f=(p-1)*(q-1)4.在[2,f)的范围内随机找一个与f互质的数e作为公钥的指数5.算出私钥指数

flag.txt','rb')m=bytes_to_long(f.readline().strip())p=getPrime(512)q=getPrime(512)e=getPrime(8)n=p*qphi=(p-

一旦找到p和q就可以使用公式()=(p-1)(q-1)来计算。计算私钥d私钥d是满足e*d≡1mod  的整数。换句话说，d是e关于ϕ(N)的模逆元。这可以通过扩展欧几里得算法来计算。

（2）每次排序后得到一个索引p，索引p左边的元素都小于它，索引p右边的元素都大于它；此时我们就可以到[l,p-1]、[p+1,r]这两个区间上继续排序，直至l>=r，区间内没有元素可排序为

目标是找到一个（p-1）维超平面，使得超平面与每个类别最近的数据点之间的间隔最大化。这个间隔被称为边际，而具有最大边际的超平面被称为最大间隔超平面。最

)localx=t[h]locali=l-1forj=l,hdoift[j]=hthenreturnendlocalp=QuickSort_partition(t,l,h)QuickSort(t,l,p-

其安全性是建立在大素数难以分解的基础上的，即将两个大素数相乘十分容易，但想对其乘积进行分解却很困难，所以可以将其乘积公开作为加密密钥二.密钥生成过程1.选择两个大素数p和q2.计算两素数的乘积n=p*q,和Φ(n)=(p-

#includeintmain(){  inta[5]={1,2,3,4,5};  int*p=(int*)(&a+1);  printf("%d",*(p-1));//这段代码会输出4}原因：array

若p为素数，且gcd(a,p)=1,则有a^(p-1)=1(modp)基于以下定理若(a,p)=1，{x|(x,p)=1}为模p下的一个完全剩余系，则{ax|(x,p)=1}也为模p下的一个完全剩余系。

二、算法分析1.前置知识（1）费马小定理由费马小定理可知，若ppp为质数且aaa不是ppp的倍数，ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1(mod\p)ap−1≡1

费马小定理中说若p是质数则有a的(p-1)次方在(modp)的情况下恒等于1数学表达式--->a^(p-1)≡1(modp)然

Fermat小定理如果ppp是一个质数，且a%p≠0a\%p≠0a%p=0，则有ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmodpap−1≡1(modp)利用Fermat定理可以得到一个测试合数的有力算法

d*e=1mod(p-1)(q-1)qInv=1/qmodpdQ=dmod(q-1)dP=dmod(p-1)在无法确认p/q，dQ/dP时，通过计算可以确认。

a-b)能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数ab对模m同余，记做a≡b(modn)RSA算法的参数构成：1)选择两个大素数p、q；2)计算n，n=pq和n的欧拉定理的值，ψ(n)=(p-

基础RSA算法非常简单，概述如下：找两素数p和q取n=p*q取t=(p-1)*(q-1)取任何一个数e,要求满足e取d*e%t==1这样最终得到三个数：nde设消息为数M(M设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息

fromsecretimportflage=65537p=number.getPrime(2020)q=number.getPrime(2020)n=p*qprint"n"printnr=number.getPrime(150)phi=(p-

RSA加密算法RSA算法的具体描述如下：（1）任意选取两个不同的大素数p和q计算乘积n=pqn=pqn=pq，φ(n)=(p−1)(q−1)φ(n)=(p-1)(q-1)φ(n)=(p−1)(q−1)；

指针运算笔试题解析题目一解析题目二解析题目三解析题目四解析题目五解析题目一#includeintmain(){inta[5]={1,2,3,4,5};int*p=(int*)(&a+1);printf("%d%d",*(a+1),*(p-

目录point代码pointROL和ROR代码/***用顺序表实现王道P18T10**①算法思想：*将0与p-1之间的元素逆置（包括0与p-1），再将p与n-1之间的元素逆置（包括p与n-1），*然后将整个线性表逆置

数据范围1≤n≤10^6思路朴素筛法做法:把2~(n-1)中的所有的数的倍数都标记上,最后没有被标记的数就是质数.原理:假定有一个数p未被2~(p-1)中的数标记过,那么说明,不存在2~(p-1)中的任何一个数的倍数是

dfromsecretimportflagfromCrypto.Util.numberimport*p=getPrime(1024)q=getPrime(1024)N=p*p*qd=inverse(N,(p-