第二章 感知机(perceptron)

感知机

感知机是二分类的线性分类模型,输入为实例的特征向量,输出为实例的类别(取+1和-1)。感知机对应于输入空间中将实例划分为两类的分离超平面。感知机旨在求出该超平面,为求得超平面导入了基于误分类的损失函数,利用梯度下降法对损失函数进行最优化。

感知机的三要素

模型定义:
第二章 感知机(perceptron)_第1张图片

模型比较简单对于X>=0的情况预测结果为1,X<0的情况预测结果为-1。等价于找到一条Decision boundary(WX +b = 0) 当WX+b>=0时预测结果为1,WX+b<0预测为0。

策略:
第二章 感知机(perceptron)_第2张图片
算法:
第二章 感知机(perceptron)_第3张图片
1.感知机模型中的w为什么垂直于平面?
第二章 感知机(perceptron)_第4张图片
2.感知机模型的损失函数为什么将w的范数去掉
第二章 感知机(perceptron)_第5张图片

感知机的任务是进行二分类工作,它最终并不关心得到的超平面离各点的距离有多少(所以我们最后才可以不考虑w的范式),只是关心我最后是否已经正确分类正确(也就是考虑误分类点的个数)

3.感知机算法的对偶性形式理解
第二章 感知机(perceptron)_第6张图片

参考:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/25696112
https://www.zhihu.com/question/26526858/answer/136577337
https://zhuanlan.zhihu.com/p/34997873

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