递推递归练习 F - 计算组合数

Description

计算组合数。C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数。
计算公式如下:
若:m=0,C(n,m)=1
否则, 若 n=1,C(n,m)=1
             否则,若m=n,C(n,m)=1
                         否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).

 

Input

第一行是正整数N,表示有N组要求的组合数。接下来N行,每行两个整数n,m (0 <= m <= n <= 20)。

Output

输出N行。每行输出一个整数表示C(n,m)。

Sample Input

3
2 1
3 2
4 0

Sample Output

2
3
1


     这个题跟第三题(C-递归的函数)同一种类型,给出了函数公式,要求写对应的函数。还是跟第三题一样,需要定义一个数组用来储存对应下标的函数值,如果对应下标的函数值已经存在时可以直接返回。

源代码如下:
#include
using namespace std;
int C(int n,int m);
int c[21][21]={0};
int main()
{ int N,n,m,i;
  cin>>N;
  while(N--)
  { cin>>n>>m;
    cout<   }
}
int C(int n,int m)
{ if(m==0) return c[n][m]=1;
  if(n==1) return c[n][m]=1;
  if(m==n) return c[n][m]=1;
  if(c[n][m]!=0)return c[n][m];
  return c[n][m]=C(n-1,m-1)+C(n-1,m);
}





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