洛谷1156 垃圾陷阱（背包动规）

题目描述：

卡门——农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛——已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D (2 <= D <= 100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0

 

输入

第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1<= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <=25)，该垃圾能垫高的高度。

 

输出

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整数表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

 

样例

WELL.IN

20 4

5 4 9

9 3 2

12 6 10

13 1 1

 

WELL.OUT

13

 

[样例说明]

卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；

卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；

卡门堆放第3个垃圾，height=19；

卡门堆放第4个垃圾，height=20。

解析：对于每个垃圾我们都只有两种选择，一种是堆上去，一种是吃掉，这样这个问题就转化成了一个01背包问题，决策就是堆与不堆，我们可以先按照时间先后排一个序，设一个数组F[i]来表示当高度为i时最久能存活的时间，那么我们每次在添加垃圾的时候只需要找最久存活时间比该垃圾放入时间长即可，设垃圾号为j，那么对于每个垃圾我们有F[ i+h[j] ]=min(F[ i ],F[ i+h[j] ]) ,F[i]=F[i]+t[i]。所以我们只需处理到一个i+h[j]>=n即可，如果不能的话就输出F[0]（因为F[ 0 ]一直没有堆过垃圾）。

我写的代码用的变量名和我上述解析有出入，请见谅。

C++代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct shiwu
{
    int nt,nh,nf;
}b[1001];
bool cmp(shiwu x,shiwu y)
{
    return x.nt }
int f[100001];
int main()
{
    freopen("WELL.in","r",stdin);
    freopen("WELL.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int trueans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&b[i].nt,&b[i].nf,&b[i].nh);
    sort(b+1,b+1+m,cmp);
    f[0]=10;
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=n;j>=0;j--)
        if(f[j]>=b[i].nt)
        {
            f[j+b[i].nh]=max(f[j+b[i].nh],f[j]);
            f[j]+=b[i].nf;
            if(j+b[i].nh>maxx) maxx=j+b[i].nh;
            if(maxx>=n)
            {
                cout<                 return 0;
            }
        }
    cout<     return 0;
}