hdu1575 Tr A 矩阵快速幂

Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7383    Accepted Submission(s): 5423

Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
 

Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
 

Sample Output
2
2686

思路；

很简单的一道矩阵快速幂，直接套模板就行了

代码：

#include
using namespace std;
const int mod = 9973;
int n;
struct Mtrix
{
    int a[10][10];
};
Mtrix mul(Mtrix x,Mtrix y)
{
    Mtrix ans;
    for (int i = 0;i < n;i ++)
        for (int  j= 0;j < n;j ++)
        {
            ans.a[i][j] = 0;
            for (int k = 0;k < n;k ++)
            {
                ans.a[i][j] += x.a[i][k] * y.a[k][j];
                ans.a[i][j] %= mod;
            }
        }
    return ans;
}
int quick(Mtrix x,int k)
{
    Mtrix ans;
    for (int i = 0;i < n;i ++)
        for (int j = 0;j < n;j ++)
            ans.a[i][j] = x.a[i][j];
    k --;
    while (k)
    {
        if (k & 1) ans = mul(ans,x);
        k >>= 1;
        x = mul(x,x);
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0;i < n;i ++)
        for (int j = 0;j < n;j ++)
            if (i == j)
                res = (res + ans.a[i][j]) % mod;
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t --)
    {
        Mtrix c;
        int k;
        scanf("%d %d",&n,&k);
        for (int i = 0;i < n;i ++)
            for (int j = 0;j < n;j ++)
                scanf("%d",&c.a[i][j]);
        printf("%d\n",quick(c,k));
    }
    return 0;
}