不定积分

不定积分的结果是函数

利用常用的积分表能求的只是简单函数，面对复合函数需要更有效的方法。

不定积分的两条性质：

复合函数的定积分求法：换元积分法（微分法的逆用 ）

第一类积分法（凑微分法）

第二类积分法

第二类换元法主要用来求解被积函数为无理函数的不定积分，换元的目的是将无理函数的不定积分转化为有理函数的积分，大致分为三类
Class 1：
根号里是一次的，如，可令,求解。

Class 2：
被积分函数含有,,a>0,用三角换元

Class 3：
当分母高次分子低次时候，可用倒代换元，令

分部积分法

分部积分法的思想：利用两个函数乘积的求导法则来推导求定积分的方法
分部积分公式通常运用于两种不同类型的函数相乘的不定积分中，∫udv计算有困难，而求∫vdu比较容易，此时就能运用分部积分公式了

Reference

4.3第二类换元积分法
考研辅导高数048|3.1 不定积分_第二类换元法
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