- (扩展)中国剩余定理(模板)
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数学(扩展)中国剩余定理模板
中国剩余定理:猜数字求解下列同余方程组(模数互质){x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\(\mod\m_1\)\\x\equiva_2\(\mod\m_2\)\\\quad\vdots\\x\equiva_n\(\mod\m_n)\end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮
- 洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理(EXCRT)
qq_38232157
noi后缀数组扩展中国剩余定理
1、中国剩余定理(n条同余式子,前提是m[1]~m[n]两两互质)x=r[1](modm[1])x=r[1](modm[2])…x=r[n](modm[n])2、扩展中国剩余定理(n条同余式子,m[1]~m[n]不一定两两互质)x=r[1](modm[1])x=r[1](modm[2])…x=r[n](modm[n])考虑签名两条方程,x=r[1](modm[1]),x=r[1](modm[2])
- 洛谷 P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪(中国剩余定理)
qq_38232157
洛谷数论
中国剩余定理概念:设m[1],m[2],m[3],…,m[[n]是两两互质的整数。方程组x=a[1](modm[1])//注意,这里的'='表示同余符号x=a[2](modm[2])...x=a[n](modm[n])方程的解x=sum{a[i]*(m/m[i])*t[i]}(1#include#includeusingnamespacestd;constintMaxN=1e5+10;typede
- HDU 1573X问题(扩展中国剩余定理)
数学收藏家
数据结构算法
ProblemDescription求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:Xmoda[0]=b[0],Xmoda[1]=b[1],Xmoda[2]=b[2],…,Xmoda[i]=b[i],…(0usingnamespacestd;#defineintlonglong#defineendl'\n'#defineIOSios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);c
- Acwing-基础算法课笔记之数学知识(中国剩余定理)
不会敲代码的狗
Acwing基础算法课笔记算法笔记线性代数
Acwing-基础算法课笔记之数学知识(中国剩余定理)一、中国剩余定理1、概述1、表述一2、表述二2、辗转相除法求逆元的回顾3、模拟过程(1)例题一(2)例题二4、闫氏思想5、求最小正整数解二、扩展知识一、中国剩余定理1、概述{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1(modm_1)\\x\equiva
- 近世代数理论基础7:同余式·中国剩余定理
溺于恐
同余式·中国剩余定理同余式定义:给定整系数多项式,则称同余方程为模m的同余式,若,则称它为n次同余式若,满足,则,b也满足,因而称为该同余式的一个同余解定理:一次同余式,有解,若有解,则有个同余解证明:中国剩余定理定理:设,且两两互素,则同余式组,模有唯一同余解证明:
- python实现中国剩余定理
含泪进厂
python
中国剩余定理又称孙子定理,是数论中一个重要定理。最早可见于我国的数学著作《孙子算经》卷下“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数。把这题转化成现代数学问题:求一个数x,该数除以3余2,除以5余3,除以7余2把以上问题转化为一般方程的形式根据中国剩余定理解如下其中python代码实现n=i
- 孙子定理和“物不知数”问题
软件技术爱好者
数学广角随笔数学
孙子定理和“物不知数”问题孙子定理,也称为中国剩余定理或中国余数定理。孙子定理是中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法。此定理,在公元5-6世纪的中国南北朝时期的数学家孙子提出的“物不知数”问题可以被视为中国剩余定理的一个应用实例。《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除
- 笔记---中国剩余定理
Die love 6-feet-under
笔记算法c++
全程学自y总AcWing.204.表达整数的奇怪方式给定2n2n2n个整数aaa1,aaa2,…,aaan和mmm1,mmm2,…,mmmn,求一个最小的非负整数xxx,满足∀i∈[1,n],x≡m∀i∈[1,n],x≡m∀i∈[1,n],x≡mi(moda(moda(modai)))。输入格式第1行包含整数nnn。第2…nnn+1行:每iii+1行包含两个整数aaai和mmmi,数之间用空格隔开
- ACM必备知识
Element-YoNg
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- 专题讲座3 数论+博弈论 学习心得
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- C++ 数论相关题目 表达整数的奇怪方式(中国剩余定理)
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数论力扣算法笔记c++算法
给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn,求一个最小的非负整数x,满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n+1行:每i+1行包含两个整数ai和mi,数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x,如果x不存在,则输出−1。数据范围1≤ai≤231−1,0≤mi#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL
- 【数学】一元一次同余方程组、中国剩余定理(CRT)与扩展中国剩余定理(exCRT)
OIer-zyh
数学#数论c++OI数学算法数论
一元一次同余方程组形如{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2) ⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\pmod{m_1}\\x\equiva_2\pmod{m_2}\\\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\vdots\\x\equiva_n\pmod{m_n}\end{cases}⎩⎨⎧x≡a1(modm1
- Acwing - 算法基础课 - 笔记(数学知识 · 二)
抠脚的大灰狼
算法Acwing算法基础课算法数论
文章目录数学知识(二)欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识(二)这一小节主要讲解的内容是:欧拉函数,快速幂,扩展欧几里得算法,中国剩余定理。这一节内容偏重于数学推导,做好心理准备。欧拉函数公式法什么是欧拉函数呢?欧拉函数用ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)来表示,它的含义是,111到nnn中与nnn互质的数的个数比如,ϕ(6)=2\phi(6)=2ϕ(6)=2,解释:1
- 数论知识学习总结(二)
Nie同学
acwing学习总结c++
文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在数论,对正整数nnn,欧拉函数是小于等于nnn的正整数中与nnn互质的数的数目.1.欧拉函数1∼N1\simN1∼N中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)\phi(N)
- 费马小定理&费马大定理
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(1)费马小定理结论:结论是若存在整数a,p且gcd(a,p)=1,即二者互为质数,则有a(p-1)≡1(modp)。(这里的≡指的是恒等于,a(p-1)≡1(modp)是指a的p-1次幂取模与1取模恒等),再进一步就是ap≡a(modp)。继续学习:中国剩余定理、拓展欧几里得(exgcd)、求除法逆元、费马小定理(2)费马大定理结论:又被称为“费马最后的定理”,常见的表述为当整数n>2时,关于x
- 基于格理论来破解RSA公钥密码(1)
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目录一.介绍二.RSA密码系统2.1生成公私钥2.2加密2.3解密三.中国剩余定理攻击低指数的RSA3.1介绍3.2中国剩余定理四.基于多项式的RSA加密五.小结一.介绍我们生活中常使用的网络浏览器,智能卡片都有RSA公钥密码的影子。从1977年,RSA密码系统提出,五十年来涌现出了大量的攻击算法。Hastad和Coppersmith创新性的用格密码理论来攻击RSA系统,尤其是公开指数较小的时候。
- 中国剩余定理的同态性质(CRT变换的同态性)
咸鱼菲菲
数论基本算法抽象代数同态加密
1、中国剩余定理简介(ChineseRemainderTheory,CRT)中国剩余定理是关于求解一元线性同余方程组的方法,用形式化的描述就是:m1,m2,mnm_1,m_2,m_nm1,m2,mn是两两互素的n个整数,有下面的同余方程组:{x≡a1mod m1x≡a2mod m2...x≡anmod mn(m1,m2,⋯ ,mn)两两互素\left\{\begin{array}{lr}x\
- ACM板子
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文章目录板子:初始化:快读:快速幂:GCD/LCM:组合数:欧拉筛:大整数质因数分解:分解质因数:求(1e12)内质数:KMP:最小生成树:最短路LCA查找最近祖先二分图匹配RMQ区间最小值:01字典树:字典树:线段树:最长上升子序列:最长公共子序列:01背包中国剩余定理模板*L**u**c**a**s*定理。扩展Lucas定理hash+二分求最长回文串**尼姆博弈模型**莫队算法权值线段树回文树
- 【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验三、数论基础(下)【C语言实现】
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实验三、数论基础(下)一、实验内容1、中国剩余定理(ChineseRemainderTheorem)(1)、算法原理m1,m2,…mk是一组两两互素的正整数,且M=m1·m2·…·mk为它们的乘积,则如下的同余方程组:x==a1(modm1)x==a2(modm2)…x==ak(modmk)对于模M有唯一的解x=(M·e1·a1/m1+M·e2·a2/m2+…+M·ek·ak/mk)(modM)其
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解决算法;*1.模拟小学乘法:最简单的乘法竖式手算的累加型;*2.分治乘法:最简单的是Karatsuba乘法,一般化以后有Toom-Cook乘法;*3.快速傅里叶变换FFT:(为了避免精度问题,可以改用快速数论变换FNTT),时间复杂度O(NlgNlglgN)。具体可参照Schönhage–Strassenalgorithm;*4.中国剩余定理:把每个数分解到一些互素的模上,然后每个同余方程对应乘
- 任意模数FTT
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学习小计FFT和NTTfft任意模数fft常数优化
模板题luogu42459次DFT由于在一般的条件下值域大概在102310^{23}1023下,所以找到三个NTT模数,它们的乘积大于102310^{23}1023,求出三个模数下的答案,再用中国剩余定理把它们合并到一起,变成模三个数的乘积下的答案,这就是它的实际答案。一共需要9次DFT,常数比较小,但是9次实在是太慢了。三次变两次由于复数域的神奇性质,我们在FFT的时候可以将计算C(x)=A(x
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算法总结文章目录算法总结搜索遍历dfs树的深度树的重心图的连通块划分bfs双端队列bfsbfs图问题迭代加深双向搜索A*IDA*Morris遍历Manacher数论质数判断质数分解质因数埃氏筛法线性筛法约数求N的正约数集合——试除法求1~N每个数的正约数集合——倍除法欧拉函数快速幂快速幂求逆元扩展欧几里得算法斐蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程中国剩余定理卡特兰数低阶数据结构链表邻接表AVL树单调
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表达整数的奇怪方式中国剩余定理:求M=所有m之积然后Mi=M/mix=如下图满足要求扩展中国剩余定理找到x**使得xmodmi=ai**成立对于每两个式子都可以推出①式即用扩展欧几里得算法可以算出k1,-k2和m2–m1判无解:若**(m2–m1)%d!=0**说明该等式无解即原方程无解本题无解找到最小正整数解已知k1的通式(如下图代入原方程可证成立)则求最小正整数解只要%abs(a2/d)等效替
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文章目录作用证明AcWing204.表达整数的奇怪方式CODE作用用于求模数两两互质的线性同余方程组,若不互质则不存在解。《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?这就是经典的剩余定理问题,也是我们小学题目:三个三个数余二,五个五个数余三,七个七个数余二,求这个数是几?{x≡2(mod3)x≡3(mod5)x≡2(mod7)\left\{\
- 算法基础课-数学知识
Andantex
ACwing算法课笔记算法
数学知识第四章数学知识数论质数约数欧拉函数欧拉定理与费马小定理拓展欧几里得定理裴蜀定理中国剩余定理快速幂高斯消元求组合数卡特兰数容斥原理博弈论Nim游戏SG函数第四章数学知识数论质数质数判定:试除法,枚举时只枚举i≤nii\leq\frac{n}{i}i≤in即可(这里是防止整数溢出所以没有算平方)分解质因数:试除法首先nnn中至多只包含一个大于n\sqrtnn的质因子所以仍然可以枚举i≤nii\
- AcWing-算法基础课总结
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acm竞赛算法
本文是基于AcWing网站算法基础课刷题的一个总结第六讲贪心贪心第五讲动态规划背包问题各种类型的DP第四讲数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得中国剩余定理高斯消元求组合数容斥原理博弈论第三讲搜索与图论DFS与BFS最短路—dijkstra(朴素做法和堆优化)拓扑排序Bellman_ford------有边数限制的最短路spfa------求最短路,判断是否有负环Floyd(多源最短路)最小生
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刷题mysql学习springboot
文章目录基础算法数据结构搜索与图论数学知识动态规划贪心时空复杂度分析基础算法排序二分高精度前缀和与差分双指针算法位运算离散化区间合并数据结构链表与邻接表:树与图的存储栈与队列:单调队列、单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历:拓扑排序最短路最小生成树二分图:染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博
- 使用中国剩余定理CRT对RSA运算进行加速
詹天佐
密码智能卡程序员RSA密码学加密算法数论
这篇讲一下如何使用中国剩余定理CRT来对RSA加密运算进行加速。RSA运算当我们使用RSA私钥(n,d)对密文c进行解密(或者计算数字签名时),我们需要计算模幂m=cdmodnm=c^dmod\nm=cdmodn。私钥指数ddd并不像公钥指数eee那样方便。一个k比特的模n,对应的私钥指数d差不多跟它一样长。计算的工作量同长度k成正比,所以对于RSA私钥的运算,有更多的计算量。我们可以使用CRT模
- rsa-crt算法高效率,多注释尽可能精简的c语言实现代码
芥子纳须弥1116
算法c语言开发语言
RSA-CRT(RSAChineseRemainderTheorem)是一种用于加速RSA解密的算法。由于RSA的解密过程涉及大数的幂运算,计算量很大,因此RSA-CRT算法通过利用中国剩余定理的性质来减少计算量,从而提高解密效率。下面是一份用C语言实现的RSA-CRT算法的代码,注释尽量精简:```c#include#include#include#include//定义结构体存储RSA密钥信息
- mysql主从数据同步
林鹤霄
mysql主从数据同步
配置mysql5.5主从服务器(转)
教程开始:一、安装MySQL
说明:在两台MySQL服务器192.168.21.169和192.168.21.168上分别进行如下操作,安装MySQL 5.5.22
二、配置MySQL主服务器(192.168.21.169)mysql -uroot -p &nb
- oracle学习笔记
caoyong
oracle
1、ORACLE的安装
a>、ORACLE的版本
8i,9i : i是internet
10g,11g : grid (网格)
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b>、10g不支持win7
&
- 数据库,SQL零基础入门
天子之骄
sql数据库入门基本术语
数据库,SQL零基础入门
做网站肯定离不开数据库,本人之前没怎么具体接触SQL,这几天起早贪黑得各种入门,恶补脑洞。一些具体的知识点,可以让小白不再迷茫的术语,拿来与大家分享。
数据库,永久数据的一个或多个大型结构化集合,通常与更新和查询数据的软件相关
- pom.xml
一炮送你回车库
pom.xml
1、一级元素dependencies是可以被子项目继承的
2、一级元素dependencyManagement是定义该项目群里jar包版本号的,通常和一级元素properties一起使用,既然有继承,也肯定有一级元素modules来定义子元素
3、父项目里的一级元素<modules>
<module>lcas-admin-war</module>
<
- sql查地区省市县
3213213333332132
sqlmysql
-- db_yhm_city
SELECT * FROM db_yhm_city WHERE class_parent_id = 1 -- 海南 class_id = 9 港、奥、台 class_id = 33、34、35
SELECT * FROM db_yhm_city WHERE class_parent_id =169
SELECT d1.cla
- 关于监听器那些让人头疼的事
宝剑锋梅花香
画图板监听器鼠标监听器
本人初学JAVA,对于界面开发我只能说有点蛋疼,用JAVA来做界面的话确实需要一定的耐心(不使用插件,就算使用插件的话也没好多少)既然Java提供了界面开发,老师又要求做,只能硬着头皮上啦。但是监听器还真是个难懂的地方,我是上了几次课才略微搞懂了些。
- JAVA的遍历MAP
darkranger
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Java Map遍历方式的选择
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对于Java中Map的遍历方式,很多文章都推荐使用entrySet,认为其比keySet的效率高很多。理由是:entrySet方法一次拿到所有key和value的集合;而keySet拿到的只是key的集合,针对每个key,都要去Map中额外查找一次value,从而降低了总体效率。那么实际情况如何呢?
为了解遍历性能的真实差距,包括在遍历ke
- POJ 2312 Battle City 优先多列+bfs
aijuans
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来源:http://poj.org/problem?id=2312
题意:题目背景就是小时候玩的坦克大战,求从起点到终点最少需要多少步。已知S和R是不能走得,E是空的,可以走,B是砖,只有打掉后才可以通过。
思路:很容易看出来这是一道广搜的题目,但是因为走E和走B所需要的时间不一样,因此不能用普通的队列存点。因为对于走B来说,要先打掉砖才能通过,所以我们可以理解为走B需要两步,而走E是指需要1
- Hibernate与Jpa的关系,终于弄懂
avords
javaHibernate数据库jpa
我知道Jpa是一种规范,而Hibernate是它的一种实现。除了Hibernate,还有EclipseLink(曾经的toplink),OpenJPA等可供选择,所以使用Jpa的一个好处是,可以更换实现而不必改动太多代码。
在play中定义Model时,使用的是jpa的annotations,比如javax.persistence.Entity, Table, Column, OneToMany
- 酸爽的console.log
bee1314
console
在前端的开发中,console.log那是开发必备啊,简直直观。通过写小函数,组合大功能。更容易测试。但是在打版本时,就要删除console.log,打完版本进入开发状态又要添加,真不够爽。重复劳动太多。所以可以做些简单地封装,方便开发和上线。
/**
* log.js hufeng
* The safe wrapper for `console.xxx` functions
*
- 哈佛教授:穷人和过于忙碌的人有一个共同思维特质
bijian1013
时间管理励志人生穷人过于忙碌
一个跨学科团队今年完成了一项对资源稀缺状况下人的思维方式的研究,结论是:穷人和过于忙碌的人有一个共同思维特质,即注意力被稀缺资源过分占据,引起认知和判断力的全面下降。这项研究是心理学、行为经济学和政策研究学者协作的典范。
这个研究源于穆来纳森对自己拖延症的憎恨。他7岁从印度移民美国,很快就如鱼得水,哈佛毕业
- other operate
征客丶
OSosx
一、Mac Finder 设置排序方式,预览栏 在显示-》查看显示选项中
二、有时预览显示时,卡死在那,有可能是一些临时文件夹被删除了,如:/private/tmp[有待验证]
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若有其他凝问或文中有错误,请及时向我指出,
我好及时改正,同时也让我们一
- 【Scala五】分析Spark源代码总结的Scala语法三
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1. If语句作为表达式
val properties = if (jobIdToActiveJob.contains(jobId)) {
jobIdToActiveJob(stage.jobId).properties
} else {
// this stage will be assigned to "default" po
- ZooKeeper 入门
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ZooKeeper是一个高可用的分布式数据管理与系统协调框架。基于对Paxos算法的实现,使该框架保证了分布式环境中数据的强一致性,也正是基于这样的特性,使得ZooKeeper解决很多分布式问题。网上对ZK的应用场景也有不少介绍,本文将结合作者身边的项目例子,系统地对ZK的应用场景进行一个分门归类的介绍。
值得注意的是,ZK并非天生就是为这些应用场景设计的,都是后来众多开发者根据其框架的特性,利
- MySQL取得当前时间的函数是什么 格式化日期的函数是什么
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取得当前时间用 now() 就行。
在数据库中格式化时间 用DATE_FORMA T(date, format) .
根据格式串format 格式化日期或日期和时间值date,返回结果串。
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%S, %s 两位数字形式的秒( 00,01,
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-组合模式
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
import java.util.ArrayList;
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abstract class Component {
public abstract void printStruct(Str
- 4_JAVA+Oracle面试题(有答案)
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基础测试题
卷面上不能出现任何的涂写文字,所有的答案要求写在答题纸上,考卷不得带走。
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1、 What will happen when you attempt to compile and run the following code? (3)
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- 新一代工作流系统设计目标
comsci
工作算法脚本
用户只需要给工作流系统制定若干个需求,流程系统根据需求,并结合事先输入的组织机构和权限结构,调用若干算法,在流程展示版面上面显示出系统自动生成的流程图,然后由用户根据实际情况对该流程图进行微调,直到满意为止,流程在运行过程中,系统和用户可以根据情况对流程进行实时的调整,包括拓扑结构的调整,权限的调整,内置脚本的调整。。。。。
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- oracle 行链接与行迁移
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表里的一行对于一个数据块太大的情况有二种(一行在一个数据块里放不下)
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- [JShop]开源电子商务系统jshop的系统缓存实现
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前言
jeeshop中通过SystemManager管理了大量的缓存数据,来提升系统的性能,但这些缓存数据全部都是存放于内存中的,无法满足特定场景的数据更新(如集群环境)。JShop对jeeshop的缓存机制进行了扩展,提供CacheProvider来辅助SystemManager管理这些缓存数据,通过CacheProvider,可以把缓存存放在内存,ehcache,redis,memcache
- 初三全学年难记忆单词
dcj3sjt126com
englishword
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surf 冲浪
wave 浪;波浪
twice 两次;两倍
describe 描写;叙述
especially 特别;尤其
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competition 比赛;竞争
event 大事;事件
O
- sphinx实践
dcj3sjt126com
sphinx
安装参考地址:http://briansnelson.com/How_to_install_Sphinx_on_Centos_Server
yum install sphinx
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wget http://sphinxsearch.com/files/sphinx-2.2.9-1.rhel6.x86_64.rpm
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- JPA之JPQL(三)
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- Remove Duplicates from Sorted Array II
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remove
Follow up for "Remove Duplicates":What if duplicates are allowed at most twice?
For example,Given sorted array nums = [1,1,1,2,2,3],
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- Spring4新特性——Groovy Bean定义DSL
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Spring4新特性——泛型限定式依赖注入
Spring4新特性——核心容器的其他改进
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- CentOS安装Mysql5.5
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CentOS下以RPM方式安装MySQL5.5
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rm -rf /var/lib/mysql
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rpm -qa|grep mysql
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onestopweb
函数
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- POJ 1050
SaraWon
二维数组子矩阵最大和
POJ ACM第1050题的详细描述,请参照
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如二维数组
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
中和最大的子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
且最大和是15
- [5]设计模式——单例模式
tsface
java单例设计模式虚拟机
单例模式:保证一个类仅有一个实例,并提供一个访问它的全局访问点
安全的单例模式:
/*
* @(#)Singleton.java 2014-8-1
*
* Copyright 2014 XXXX, Inc. All rights reserved.
*/
package com.fiberhome.singleton;
- Java8全新打造,英语学习supertool
yangshangchuan
javasuperword闭包java8函数式编程
superword是一个Java实现的英文单词分析软件,主要研究英语单词音近形似转化规律、前缀后缀规律、词之间的相似性规律等等。Clean code、Fluent style、Java8 feature: Lambdas, Streams and Functional-style Programming。
升学考试、工作求职、充电提高,都少不了英语的身影,英语对我们来说实在太重要