N皇后问题

What

n 皇后问题， 即每一个皇后上下左右，对角线上都不能有其他的皇后存在

解题思路

1. 上下左右，只有当第二个以上的皇后，只要col没有其他皇后即可
2. 对角线上不能有其他皇后，遍历之前的皇后，之间的坐标的斜率的模不为1即可

       |(colX - colY) / (rowX - rowY)| != 1
   

Code

package cn.derry.chapter5;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

/**
 * @author MangoDai
 * @decription 八皇后问题
 * @date 2017/11/8
 **/
public class Estimate {
    private static int n = 0;
    private volatile static int count = 0;

    /**
     * 描述 要求没有米字
     *
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
//        n = new Random().nextInt(20) + 5;
        n = 12;
        rebackTrace(n);
    }

    private static int[] s = null;

    private static void rebackTrace(int n) {
        // 从第一行开始
        int[] arr = new int[n + 1];
        // 开始处理
        reback(arr, 1);
        System.out.println("count = " + count);
    }

    private static void reback(int[] arr, int k) {
        if (k > n) {
            count++;
            System.out.println(count + "恭喜你成功了 arr = " + Arrays.toString(arr));
            return;
        } else {
            // 从第一行开始
            if (k == 1) {
                // 第一行依次递归回去 1 - n
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                    // 取第一行的 第 i 个
                    arr[k] = i;
//                    System.out.println();
//                    System.out.println("第 " + k + " 取 = " + i);
                    reback(arr, k + 1);
                }
            } else {
                // 给k行开始，取第k行的 1 - n
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                    boolean flag = false;

                    // 从1 - k 取过的值，判断该行是否可以
                    for (int j = 1; j < k; j++) {
                        // 上方取得值行该行正好相同
                        if (arr[j] == i) {
                            flag = true;
                            break;
                        }
                        // 斜角不可以有节点
                        // 公式  列 / 行
                        double divid = (double) (arr[j] - i) / (double) (j - k);
                        divid = Math.abs(divid);
                        if (divid == 1) {
                            flag = true;
                            break;
                        }
                    }
                    // 如果k行的i列可以就赋值
                    if (!flag) {
                        arr[k] = i;
//                        System.out.println("第 " + k + " 取 = " + i);
                        reback(arr, k + 1);
                    } else {
//                        System.out.println("第 " + k + " 不可以取值 " + i);
                    }
                }
            }
        }
    }
}