Cherrychan2014
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UVA - 1606 Amphiphilic Carbon Molecules（两亲性分子）（扫描法）

题意：平面上有n(n <= 1000)个点，每个点为白点或者黑点。现在需放置一条隔板，使得隔板一侧的白点数加上另一侧的黑点数总数最大。隔板上的点可以看做是在任意一侧。

分析：枚举每个基准点i，将一条直线绕这个点旋转，每当扫过一个点，就可以动态修改两侧的点数。

对于--sum，

1、如果while循环是因为s==j退出的，则其减的是if(s == j)时暂且多加上去的一个sum,这种情况是，所有的点都在基准线的左边。

2、如果while循环是因为！left(vec[j], vec[s])退出的,则其减的是因为基准线移动，上一个与基准点相连的点已不在基准线左边的情况，这种情况同样适用于旋转基准线但是没有新增点，所有sum自然会减少。

3、本题技巧是将黑点旋转180°，这样就可以化统计一侧白点和一侧黑点为统计一侧点的数量的问题。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 1000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
using namespace std;
int n;
struct Point{
    int x, y, color;
    double angle;
    void read(){
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &color);
    }
    void Set(int xx, int yy, int cc){
        x = xx;
        y = yy;
        if(cc){//如果为黑点，则相对于基准点旋转180°
            x = -x;
            y = -y;
        }
        angle = atan2(y, x);
    }
    bool operator<(const Point& rhs)const{
        return dcmp(angle, rhs.angle) == -1;
    }
}p[MAXN], vec[MAXN];
bool left(Point A, Point B){
    return A.x * B.y - B.x * A.y >= 0;//叉乘
}
int solve(){
    if(n <= 3) return n;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){//基准点i
        int cnt = 0;
        for(int j = 0; j < n; ++j){
            if(i != j){
                vec[cnt++].Set(p[j].x - p[i].x, p[j].y - p[i].y, p[j].color);//点j相对于基准点i的相对坐标
            }
        }
        sort(vec, vec + cnt);
        int sum = 2;
        int s = 0;//扫描射线
        for(int j = 0; j < cnt; ++j){//以基准点为原点，枚举所有经过除基准点之外的点的射线
            if(s == j){
                (s += 1) %= cnt;
                ++sum;
            }
            while(s != j && left(vec[j], vec[s])){
                (s += 1) %= cnt;
                ++sum;
            }
            --sum;
            ans = Max(ans, sum);
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        if(!n) return 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            p[i].read();
        }
        printf("%d\n", solve());
    }
    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/tyty-Somnuspoppy/p/6369948.html

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