多重背包问题 I（模板）

有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行，每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0 0

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例：

10

解析： 

    多重背包问题就是完全背包的特例，不同在于每种物品有s[i]个  

    在数据量较小的情况下，可以用多重背包的朴素写法

代码：

   

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static final int max=105;
	static int n,m;
	static int dp[][]=new int[max][max];
	static int v[]=new int[max];
	static int w[]=new int[max];
	static int s[]=new int[max];
    public static void main(String[] args) {
		 Scanner scan=new Scanner(System.in);
		 n=scan.nextInt();
		 m=scan.nextInt();
		 for(int i=1;i<=n;i++){
			 v[i]=scan.nextInt();
			 w[i]=scan.nextInt();
			 s[i]=scan.nextInt();
		 }
		 for(int i=1;i<=n;i++)
			 for(int j=0;j<=m;j++){
				 dp[i][j]=dp[i-1][j];
				 for(int k=0;k<=s[i]&&k*v[i]<=j;k++)
					 dp[i][j]=Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);
			 }
		 System.out.println(dp[n][m]);
	}
}