JAVA代码—算法基础：素数环问题

素数环问题

问题描述：输入正整数n，把整数1，2，3，…n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。N<=16。

输入样例：6

输出样例：

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

算法设计：

package com.bean.algorithmbasic;

public class PrimeRing {

    /*
     * 将从1到n这n个整数围成一个圆环，若其中任意2个相邻的数字相加，结果均为素数，那么这个环就成为素数环。
     * */

    public static int NUMLENGTH = 20;

    public static void main(String args[]) {
        int[] arr = new int[NUMLENGTH];
        arr[0] = 1;// 第一个数字只能为1
        int k = 1;
        while (k >= 1) {// 极小边界限制
            arr[k] = arr[k] + 1;
            while (arr[k] < NUMLENGTH) {// 极大边界限制
                if (check(arr, k) == 1)
                    break;// 符合条件，跳出循环
                else
                    arr[k] = arr[k] + 1;// 叠加到下一位
            }
            if (arr[k] <= NUMLENGTH && k == NUMLENGTH - 1) {// 求解完毕，输出解
                for (int x : arr)
                    System.out.print(x + " ");
                return;
            }
            if (arr[k] < NUMLENGTH && k < NUMLENGTH - 1) {// 填写下一个位置
                k = k + 1;
            } else {
                arr[k--] = 0;// 回溯
            }
        }
    }

    /**
     * 判断当前放进的数字是否符合条件 :
     * 1.是否与之前重复 
     * 2.相邻之和是否素数 
     * 3.第一个和最后一个相加是否为素数
     */
    public static int check(int[] arr, int k) {
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {// 是否与之前重复
            if (arr[i] == arr[k])
                return 0;
        }
        flag = prime(arr[k - 1] + arr[k]);// 相邻之和是否素数
        if (flag == 1 && k == NUMLENGTH - 1) {// k保证了为最后一个；第一个和最后一个相加是否为素数
            flag = prime(arr[0] + arr[k]);
        }
        return flag;

    }

    /*
     * 判断之和是否为素数
     */
    public static int prime(int sum) {
        int n = (int) Math.sqrt(sum);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (sum % i == 0)
                return 0;
        }
        return 1;

    }
}

（完）