【BZOJ3158】千钧一发 最小割

#include 
int main()
{
	puts("转载请注明出处谢谢");
	puts("http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/43272509");
}

题解：

如果i、j不能共存，那么就中间连一条边，然后i连源流量b[i]，j连汇流量b[j]，就可以满足性质。

但是问题是哪个点连源，哪个点连汇呢？

这种做法需要图是二分图，这样某些点就可以只连源，某些点只连汇。

当且仅当这种情况才可以有上述建图。

而这道题有个很好的性质：

任意两个奇数肯定满足条件一（把奇数看成2k+1，然后最后形式是2*奇数），

任意两个偶数肯定满足条件二（gcd至少是2）。

所以不妨奇连源，偶连汇，（反过来也一样），这样就解决了这个问题。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 1010
#define M 1001000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct KSD
{
	int v,len,next;
}e[M];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v,int len)
{
	e[++cnt].v=v;
	e[cnt].len=len;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}

int s,t,d[N];
queueq;
bool bfs()
{
	while(!q.empty())q.pop();
	memset(d,0,sizeof d);

	int i,u,v;
	q.push(s),d[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i;i=e[i].next)
		{
			if(!d[v=e[i].v]&&e[i].len)
			{
				d[v]=d[u]+1;
				if(v==t)return 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dinic(int x,int flow)
{
	if(x==t)return flow;
	int remain=flow,i,v,k;
	for(i=head[x];i&&remain;i=e[i].next)
	{
		if(d[v=e[i].v]==d[x]+1&&e[i].len)
		{
			k=dinic(v,min(e[i].len,remain));
			if(!k)d[v]=0;
			e[i].len-=k,e[i^1].len+=k;
			remain-=k;
		}
	}
	return flow-remain;
}

int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
bool check(long long x,long long y)
{
	if(gcd(x,y)>1)return 1;
	long long T=x*x+y*y;
	long long sqrtT=sqrt(T);
	if(sqrtT*sqrtT!=T)return 1;
	return 0;
}
int n,maxflow,a[N],b[N];
void build()
{
	int i,j,k;
	scanf("%d",&n),s=n+1,t=n+2,cnt=1;
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]),maxflow+=b[i];
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]&1)add(s,i,b[i]),add(i,s,0);
		else add(i,t,b[i]),add(t,i,0);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)
		if((a[i]&1)&&((a[j]&1)==0)&&!check(a[i],a[j]))
			add(i,j,inf),add(j,i,0);
}
int main()
{
	freopen("test.in","r",stdin);
	build();
	while(bfs())maxflow-=dinic(s,inf);
	printf("%d\n",maxflow);
	return 0;
}