奔跑的犀牛先生
奔跑的犀牛先生

线性代数的学习和整理18：矩阵的秩的各种定理, 秩和维度(未完成)

目录

1 矩阵的秩

矩阵的秩

2 求秩的方法

矩阵的维度=秩

矩阵的维度

向量的模，矩阵的模-没有把，难道是面积？

矩阵的平直概念

5 矩阵的初等变换（矩阵等价概念的引出）

1 为什么要引入矩阵的“秩” 这个概念？先得从这样一个现象说起

Ax=y

如果A是2维的向量/矩阵，定义域为维，那么输出的内容（值域）只能是0维，1维和2维

1 矩阵的秩

行秩

列秩

满秩

矩阵的秩

  • （a1,a2）是2维的
  • （a1,a2,a3）是3维的
  • （a1,a2,a3... ... an）是n维的

2 求秩的方法

行列式方法

线性变换方法

化简矩阵

3.2.3 秩的性质

满秩=有逆矩阵

矩阵的维度=秩

矩阵的维度

向量的模，矩阵的模-没有把，难道是面积？

矩阵的平直概念

即矩阵需要时线性增长的意思把

比如矩阵10，10个矩阵不能缩小为90，而必须是100

5 矩阵的初等变换（矩阵等价概念的引出）

  • 如果两个矩阵，经过有限次的初等变化可以相等，那么这2个矩阵是等价的
  • 矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
  • 矩阵的初等行变换
  1. 交换矩阵的两行
  2. 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素
  3. 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素
  • 矩阵的初等列变换
  1. 交换矩阵的两列
  2. 以一个非零数k乘矩阵的某一列所有元素
  3. 把矩阵的某一列所有元素乘以一个数k后加到另一列对应的元素

向量的变换，两种方法

基不变，会改变坐标（同时形状也可能改变）

基便哈/替代了，坐标不变（同时形状也不能改变）

你可能感兴趣的:(线性代数,线性代数)

  • 深度学习如何入门？ 科学的N次方 深度学习
    入门深度学习需要系统性的学习和实践经验积累，以下是一份详细的入门指南，包含了关键的学习步骤和资源：预备知识：•编程基础：熟悉Python编程语言，它是深度学习领域最常用的编程语言。确保掌握变量、条件语句、循环、函数等基本概念，并学习如何使用Python处理数据和文件操作。•数学基础：理解线性代数（矩阵运算、向量空间等）、微积分（导数、梯度求解等）、概率论与统计学（期望、方差、概率分布、最大似然估计
  • 线性代数基础——向量 我是李蜀黍 计算机图形学基础学习笔记线性代数几何学
    向量基础属性向量的基础属性为方向与长度；向量a⃗\vec{a}a的长度写为∥a⃗∥\Vert\vec{a}\Vert∥a∥；单位向量a^=a⃗∥a⃗∥\widehat{a}=\frac{\vec{a}}{\Vert\vec{a}\Vert}a=∥a∥a用来表示方向。向量的代数写法在图形学中，向量一般会写出矩阵的形式A⃗=(xy)\vec{A}=\begin{pmatrix}x\\y\end{pma
  • 线性代数在卷积神经网络（CNN）中的体现 科学的N次方 人工智能线性代数cnn人工智能
    案例：深度学习中的卷积神经网络（CNN）在图像识别领域，卷积神经网络（ConvolutionalNeuralNetworks,CNN）是一个广泛应用深度学习模型，它在人脸识别、物体识别、医学图像分析等方面取得了显著成效。CNN中的核心操作——卷积，就是一个直接体现线性代数应用的例子。假设我们正在训练一个用于识别猫和狗的图像分类器，原始输入是一幅RGB彩色图片，可以将其视为一个高度、宽度和通道数（R
  • 深度学习如何入门？ nanshaws yolov5深度学习
    深度学习是机器学习的一个子领域，它基于人工神经网络的研究。入门深度学习可以分为以下几个步骤：基础知识准备：（1）掌握基础数学知识，特别是线性代数、概率论和统计学、微积分。（2）学习编程语言，Python是目前最流行的深度学习语言，因其简洁易学且有大量的库支持。（3）了解机器学习基础，包括监督学习和非监督学习的概念、模型评估与选择等。学习深度学习理论：（1）理解神经网络的基本组成，如神经元、激活函数
  • 人工智能中的线性代数与矩阵论学习秘诀之学习路线 audyxiao001 人工智能怎么学线性代数人工智能矩阵
    线性代数和矩阵论的学习对于打好AI的理论基础非常重要，要加以重视和认真学习。下面给出学习的路线仅供参考，个人可以根据自己的知识储备、数学能力以及研究方向加以调整。具体的学习路线见图3-8。在初级入门阶段，主要打好线性代数的理论基础，建议中文和英文教材各选一本进行学习，即从初级入门教材1～4和5～8中各选一本进行学习。在中级提高阶段，主要弄清楚线性代数理论的本质和物理含义，特别是线性代数的几何意义，
  • 线性代数笔记5--矩阵转置置换与向量空间 _不会dp不改名_ 线性代数线性代数笔记矩阵
    1.置换矩阵考虑主元需要交换的情况，即需要行变换的情况。式子变为PA=LUPA=LUPA=LU。考虑3×33\times33×3的所有置换矩阵两行互换[010100001][001010100][100001010]\begin{bmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\\\end{bmatrix}\begin{bmatrix}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\\end{bm
  • 线性代数笔记8--AX=b:可解性、解的结构 _不会dp不改名_ 线性代数线性代数笔记
    1.求解Ax=bAX=bAX=bAX=b有解，则bbb在AAA的列向量之中。举例AX=b[1222246836810][x1x2x3x4]=[b1b2b3]AX=b\\\begin{bmatrix}1&2&2&2\\2&4&6&8\\3&6&8&10\\\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{bmatrix}=\begin{bmatri
  • 深度学习应该如何入门？ wypdao 人工智能深度学习人工智能
    深度学习是一门令人着迷的领域，但初学者可能会感到有些困惑。让我们从头开始，用通俗易懂的语言来探讨深度学习的基础知识。1.基础知识深度学习需要一些数学和编程基础。首先，我们要掌握一些数学知识，如线性代数、微积分和概率统计。这些知识在深度学习算法中非常常见。另外，选择一门编程语言作为工具，如Python，掌握其基本语法和常用库的使用。2.学习机器学习吴恩达的机器学习课程是一个很好的入门教程。虽然有些地
  • 第2章 线性代数 His Last Bow #深度学习线性代数机器学习深度学习人工智能算法
    目录1.标量、向量、矩阵和张量2.矩阵和向量相乘3.单位矩阵和逆矩阵4.线性相关和生成子空间5.范数6.特殊类型的矩阵和向量7.特征分解8.奇异值分解9.Moore-Penrose伪逆10.迹运算11.行列式1.标量、向量、矩阵和张量标量（scalar）：数向量（vector）：一列数x=[x1x2...xn]x=\begin{bmatrix}x_1\\x_2\\.\\.\\.\\x_n\end{
  • octave 与 matlab UPUPUPEveryday matlab开发语言
    octave与matlab联系与区别Octave和Matlab是两种数字计算和科学编程语言。它们之间有很多联系和区别。联系：Octave和Matlab都是为了进行数值计算和科学编程而设计的，它们都具有很强的数值计算和矩阵操作的能力。Octave和Matlab都支持向量化的操作，使得对矩阵和向量的运算更加高效。Octave和Matlab都提供了丰富的数学函数库，包括线性代数、信号处理、图像处理等领域
  • c# 线性代数 克·施密特（Gram Schmidt） csdn_aspnet C#线性代数算法
    Gram-Schmidt方法是一种用于将线性无关的向量集合转化为一组正交（垂直）的向量集合的数学技术。这个方法是在线性代数中常用的一种技术，用于处理向量空间中的正交化和标准化操作。Gram-Schmidt方法的主要思想是，通过一系列的投影和减法操作，将原始向量集合转化为一个正交化的向量集合。在C#中，Gram-Schmidt方法可以通过以下步骤实现：对于给定的向量集合，首先将每个向量进行标准化，即
  • 【人工智能学习思维脉络导图】 AK@ 人工智能人工智能学习
    曾梦想执剑走天涯，我是程序猿【AK】目录知识图谱1.基础知识2.人工智能核心概念3.实践与应用4.持续学习与进展5.挑战与自我提升6.人脉网络知识图谱人工智能学习思维脉络导图1.基础知识计算机科学基础数学基础（线性代数、微积分、概率论和统计学）编程语言（Python、R等）2.人工智能核心概念机器学习监督学习无监督学习强化学习深度学习神经网络卷积神经网络（CNN）循环神经网络（RNN）自然语言处理
  • 向量的内积、外积、混合积、行列式，以及它们的几何意义 （还有 数量积、点乘、向量积、叉乘） shimly123456 数学复习线性代数
    参考视频1(数量积向量积混合积内积外积)：https://www.bilibili.com/video/BV1kL4y1e78T/?vd_source=7a1a0bc74158c6993c7355c5490fc600参考视频2(线性代数:内积、外积、行列式、特征值)：https://www.bilibili.com/video/BV16J411J7yF/?vd_source=7a1a0bc7415
  • 智慧树答案怎么查找？ #知识分享#学习方法#学习方法 哈哈有uyfvhfvjh 学习方法
    大学开学，就意味着又回到了被线性代数、大学物理等测验题折磨的状态了……网站无法手动输入题干公式，初高中用过的搜题软件又都搜不到，想找个答案解析仿佛在大海捞针！不过不用怕，今天小林就把从大学攒到毕业工作都在使用的搜题秘籍分享给大家。1.大鱼搜题这是一个公众号收录了以下网课答案：超星尔雅、智慧树、中国大学MOOC、优学院、U校园APP、iSmart视听说、高校邦、外研社、学堂在线、至善网、名华慕课、i
  • 线性代数笔记2--矩阵消元 _不会dp不改名_ 线性代数线性代数笔记矩阵
    0.简介矩阵消元1.消元过程实例方程组{x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2\begin{cases}x+2y+z=2\\3x+8y+z=12\\4y+z=2\end{cases}⎩⎨⎧x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2矩阵化A=[121381041]X=[xyz]A=\begin{bmatrix}1&2&1\\3&8&1\\0&4&1\end{bmatrix}\\X=\
  • Python在高等数学和线性代数中的应用 学习不止，掉发不停 数学建模python
    Python数学实验与建模学习目录1.SymPy工具库1.1符号运算基础1.2用SymPy做符号函数画图2.高等数学的符号解2.1极限2.2导数2.3级数求和2.4泰勒展开2.5不定积分和定积分2.6代数方程2.7微分方程3.高等数学问题的数值解3.1一重积分3.1.1梯形计算3.1.2辛普森计算3.2多重积分3.3非线性方程数值解3.3.1二分法求根3.3.2牛顿迭代法求根3.3.3scipy工
  • 深度理解实分析：超越公式与算法的学习方法 howard2005 数学之旅路漫漫学习方法
    在数学的学习旅程中，微积分和线性代数为许多学生提供了直观且具体的入门体验。它们通常依赖于明确的公式、算法以及解题步骤，而这些元素往往可以通过记忆和机械练习来掌握。然而，当我们迈入实分析的领域时，我们面临着一种全新的挑战。实分析不仅难度更大，而且其本质要求我们摒弃传统的学习方式，转而采用更为深入的思维方法。实分析的核心在于对数学概念的严格定义和证明。这一领域的学习不仅仅是为了解决具体的数学问题，更是
  • 如何学习和规划类似ChatGPT这种人工智能（AI）相关技术 ABEL in China 学习chatgpt人工智能
    学习和规划类似ChatGPT这种人工智能（AI）相关技术的路径通常包括以下步骤：学习基础知识：学习编程：首先，你需要学习一种编程语言，例如Python，这是大多数人工智能项目的首选语言。数学基础：深度学习和自然语言处理等领域需要一定的数学基础，包括线性代数、微积分和概率统计。掌握机器学习和深度学习：了解机器学习和深度学习的基本概念，例如神经网络、卷积神经网络（CNN）和递归神经网络（RNN）。学习
  • 深度学习发展的艺术 科学禅道 深度学习模型专栏深度学习人工智能
    将人类直觉和相关数学见解结合后，经过大量研究试错后的结晶，产生了一些成功的深度学习模型。深度学习模型的进展是理论研究与实践经验相结合的产物。科学家和工程师们借鉴了人类大脑神经元工作原理的基本直觉，并将这种生物学灵感转化为数学模型和算法。在数十年的研究和发展过程中，他们不断探索并尝试各种网络结构、优化方法、激活函数等关键组件。一方面，研究人员运用严谨的数学理论来构建和分析深度学习模型，如线性代数、概
  • 线代：认识行列式、矩阵和向量 路溪非溪 矩阵机器学习线性代数
    本文主要参考的视频教程如下：8小时学完线代【中国大学MOOC*小元老师】线性代数速学_哔哩哔哩_bilibili另外这个视频可以作为补充：【考研数学线性代数基础课】—全集_哔哩哔哩_bilibili行列式的概念和定义一般会由方程组来引出行列式比如一个二阶行列式二阶行列式的计算就是主对角线的乘积减去副对角线的乘积；再看看三阶行列式举个例子帮助理解行列式越往高阶越复杂。二阶和三阶的尚且可以通过上面的方
  • 线性代数第9版英文pdf_线性代数（英文版·第9版） weixin_39726044 线性代数第9版英文pdf
    《线性代数(英文版·第9版)》结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。StevenJ．Leon1971年于密歇根州立大学数学系获得博士学位，现为马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，
  • 线性代数的艺术 小鱼资料站 分享线性代数人工智能
    推荐一本日本网友KenjiHiranabe写的《线性代数的艺术》。这本书是基于MIT大牛GilbertStrang教授的《每个人的线性代数》制作的，通过可视化的、图形化的方式理解和学习线性代数。全书内容不长，算上封面再带图一共也就12页。书中内容都是图解形式呈现，尤其矩阵这一块，描述很清楚，小白也能轻松看懂。原文完整版PDF:https://pan.quark.cn/s/e5112a1a7e5e书
  • 人、机、环境及态、势、感、知之间的共轭 人机与认知实验室 机器学习决策树算法人工智能数据挖掘
    一、共轭的本质在数学中，共轭通常指两个复数中的一个与另一个具有相同的实部但虚部互为相反数。例如，对于复数a+bi，其共轭是a-bi。共轭的本质在于保持复数的实部不变，但改变虚部的符号，从而使两个复数在某种程度上具有对称性。在线性代数中，共轭也可以指两个向量之间的关系。对于复数向量，共轭就是将向量的每个元素取共轭。在这种意义上，共轭的本质是在保持向量的长度和方向不变的同时改变其元素的符号。在语言学中
  • Python 数组计算模块 NumPy快速入门 这篇就够了 碎像 python数据分析numpy
    目录1.NumPy概述2.安装NumPy3.NumPy创建数组4.从已有的数组中创建数组5.数组的运算5.1算术运算：5.2统计运算：5.3逻辑运算：5.4比较运算：5.5线性代数运算：5.6形状操作：5.7索引和切片：5.8广播（Broadcasting）：5.9随机模块：5.10其他常用函数：1.NumPy概述NumPy（NumericalPython的简称）是Python的一种开源的数值计算
  • 【深度学习】S2 数学基础 P2 线性代数（下） 脚踏实地的大梦想家 #深度学习深度学习线性代数人工智能
    目录范数L1范数L2范数本节博文是线性代数第二部分，主要内容为L1L1L1范数与L2L2L2范数；有关线性代数基础知识，请访问：【深度学习】S2数学基础P1线性代数（上）范数在线性代数中，范数是一个数学概念，用于量化向量或矩阵的大小或长度。范数是一个满足一系列性质的函数，这些性质包括正定性、齐次性和三角不等式。范数定义了向量空间的内积（或点积）的概念，并且与向量空间的度量空间相关联。L1范数L2范
  • 2021-9-25晨间日记 JShen16
    今天是什么日子起床：9:05就寝：23:40试睡0:40睡着天气：多云心情：愉快纪念日：叫我起床的不是闹钟是梦想年度目标及关键点：了解博士选题本月重要成果：提炼李教授书框架今日三只青蛙/番茄钟今天还是各抄一页定义定理成功日志-记录三五件有收获的事务1.昨天抄定理，逐渐对线性代数群有所了解2.完成工作：打notes3.继续读李教授书财务检视人际的投入谋事多询问他人意见开卷有益-学习/读书/听书阅读健
  • 【深度学习】S2 数学基础 P1 线性代数（上） 脚踏实地的大梦想家 #深度学习深度学习线性代数人工智能
    目录基本数学对象标量与变量向量矩阵张量降维求和非降维求和累计求和点积与向量积点积矩阵-向量积矩阵-矩阵乘法深度学习的三大数学基础——线性代数、微积分、概率论；自本篇博文以下几遍博文，将对这三大数学基础进行重点提炼。本节博文将介绍线性代数知识，为线性代数第一部分。包含基本数学对象、算数和运算，并用数学符号和相应的张量代码实现表示它们。基本数学对象基本数学对象包含：0维：标量与变量；1维：向量；2维：
  • 线性代数的本质 2 线性组合、张成的空间、基 Sanchez·J 线性代数从入门到入门线性代数
    一种新的看待方式对于一个向量，比如说，如何看待其中的3和-2？一开始，我们往往将其看作长度（从向量的首走到尾部，分别在x和y上走的长度）。在有了数乘后，我们可以将其视为对向量进行缩放的标量，缩放的对象是两个特殊的向量和，这两个向量也被称为xy坐标系的基向量。也就是有：这种把向量看作向量的数乘的和的思想正体现了数乘和相加是线性代数的核心。这里很自然引出一个问题，可不可以换另外的向量作基向量？比如这里
  • 课程大纲：图像处理中的矩阵计算 superdont 计算机视觉图像处理矩阵人工智能
    课程名称：《图像处理中的矩阵计算》课程简介：图像处理中的矩阵计算是图像分析与处理的核心部分。本课程旨在教授学员如何应用线性代数中的矩阵计算，以实现各种图像处理技术。我们将通过强调实际应用和实践活动来确保学员能够理解和掌握这些概念。课程大纲：第1章：矩阵计算基础矩阵及其表示方式矩阵四则运算单位矩阵和逆矩阵矩阵的转置线性系统和矩阵的求解（高斯消元法）第2章：图像表示和颜色空间数字图像的矩阵表示灰度图像
  • SVD奇异值分解 jjm2002 机器学习人工智能
    一、奇异值奇异值（SingularValues）是线性代数中矩阵的重要性质之一，与奇异值分解（SVD）密切相关。让我们来更详细地了解一下奇异值的概念：定义：对于一个矩阵(A)，它的奇异值是矩阵(A)的奇异值分解()中对角矩阵()的对角线元素的非负实数平方根。换句话说，如果(A)是一个大小为()的矩阵，那么它有()个奇异值。几何解释：奇异值可以被视为矩阵在变换过程中每个方向的缩放因子。在奇异值分解中
  • Spring中@Value注解，需要注意的地方 无量 springbean@Valuexml
    Spring 3以后,支持@Value注解的方式获取properties文件中的配置值，简化了读取配置文件的复杂操作 1、在applicationContext.xml文件(或引用文件中)中配置properties文件 <bean id="appProperty" class="org.springframework.beans.fac
  • mongoDB 分片 开窍的石头 mongodb
        mongoDB的分片。要mongos查询数据时候 先查询configsvr看数据在那台shard上，configsvr上边放的是metar信息，指的是那条数据在那个片上。由此可以看出mongo在做分片的时候咱们至少要有一个configsvr,和两个以上的shard（片）信息。     第一步启动两台以上的mongo服务 &nb
  • OVER(PARTITION BY)函数用法 0624chenhong oracle
    这篇写得很好，引自 http://www.cnblogs.com/lanzi/archive/2010/10/26/1861338.html OVER(PARTITION BY)函数用法 2010年10月26日 OVER(PARTITION BY)函数介绍 开窗函数        &nb
  • Android开发中，ADB server didn't ACK 解决方法 一炮送你回车库 Android开发
    首先通知：凡是安装360、豌豆荚、腾讯管家的全部卸载，然后再尝试。   一直没搞明白这个问题咋出现的，但今天看到一个方法，搞定了！原来是豌豆荚占用了 5037 端口导致。 参见原文章：一个豌豆荚引发的血案——关于ADB server didn't ACK的问题 简单来讲，首先将Windows任务进程中的豌豆荚干掉，如果还是不行，再继续按下列步骤排查。 &nb
  • canvas中的像素绘制问题 换个号韩国红果果 JavaScriptcanvas
    pixl的绘制，1.如果绘制点正处于相邻像素交叉线，绘制x像素的线宽，则从交叉线分别向前向后绘制x/2个像素，如果x/2是整数，则刚好填满x个像素，如果是小数，则先把整数格填满，再去绘制剩下的小数部分，绘制时，是将小数部分的颜色用来除以一个像素的宽度，颜色会变淡。所以要用整数坐标来画的话（即绘制点正处于相邻像素交叉线时），线宽必须是2的整数倍。否则会出现不饱满的像素。 2.如果绘制点为一个像素的
  • 编码乱码问题 灵静志远 javajvmjsp编码
    1、JVM中单个字符占用的字节长度跟编码方式有关，而默认编码方式又跟平台是一一对应的或说平台决定了默认字符编码方式；2、对于单个字符：ISO-8859-1单字节编码，GBK双字节编码，UTF-8三字节编码；因此中文平台(中文平台默认字符集编码GBK)下一个中文字符占2个字节，而英文平台(英文平台默认字符集编码Cp1252(类似于ISO-8859-1))。 3、getBytes()、getByte
  • java 求几个月后的日期 darkranger calendargetinstance
    Date plandate = planDate.toDate(); SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd"); Calendar cal = Calendar.getInstance(); cal.setTime(plandate); // 取得三个月后时间 cal.add(Calendar.M
  • 数据库设计的三大范式（通俗易懂） aijuans 数据库复习
    关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。数据库的设计范式是数据库设计所需要满足的规范。只有理解数据库的设计范式，才能设计出高效率、优雅的数据库，否则可能会设计出错误的数据库. 目前，主要有六种范式：第一范式、第二范式、第三范式、BC范式、第四范式和第五范式。满足最低要求的叫第一范式，简称1NF。在第一范式基础上进一步满足一些要求的为第二范式，简称2NF。其余依此类推。
  • 想学工作流怎么入手 atongyeye jbpm
    工作流在工作中变得越来越重要，很多朋友想学工作流却不知如何入手。 很多朋友习惯性的这看一点，那了解一点，既不系统，也容易半途而废。好比学武功，最好的办法是有一本武功秘籍。研究明白，则犹如打通任督二脉。 系统学习工作流，很重要的一本书《JBPM工作流开发指南》。 本人苦苦学习两个月，基本上可以解决大部分流程问题。整理一下学习思路，有兴趣的朋友可以参考下。 1  首先要
  • Context和SQLiteOpenHelper创建数据库 百合不是茶 androidContext创建数据库
           一直以为安卓数据库的创建就是使用SQLiteOpenHelper创建,但是最近在android的一本书上看到了Context也可以创建数据库,下面我们一起分析这两种方式创建数据库的方式和区别,重点在SQLiteOpenHelper     一:SQLiteOpenHelper创建数据库:   1,SQLi
  • 浅谈group by和distinct bijian1013 oracle数据库group bydistinct
            group by和distinct只了去重意义一样，但是group by应用范围更广泛些，如分组汇总或者从聚合函数里筛选数据等。         譬如：统计每id数并且只显示数大于3 select id ,count(id) from ta
  • vi opertion 征客丶 macoprationvi
    进入 command mode （命令行模式） 按 esc 键 再按 shift + 冒号 注：以下命令中 带 $ 【在命令行模式下进行】，不带 $ 【在非命令行模式下进行】 一、文件操作 1.1、强制退出不保存 $ q! 1.2、保存 $ w 1.3、保存并退出 $ wq 1.4、刷新或重新加载已打开的文件 $ e 二、光标移动 2.1、跳到指定行 数字
  • 【Spark十四】深入Spark RDD第三部分RDD基本API bit1129 spark
      对于K/V类型的RDD,如下操作是什么含义？   val rdd = sc.parallelize(List(("A",3),("C",6),("A",1),("B",5)) rdd.reduceByKey(_+_).collect  reduceByKey在这里的操作，是把
  • java类加载机制 BlueSkator java虚拟机
    java类加载机制 1.java类加载器的树状结构 引导类加载器 ^ | 扩展类加载器 ^ | 系统类加载器 java使用代理模式来完成类加载，java的类加载器也有类似于继承的关系，引导类是最顶层的加载器，它是所有类的根加载器，它负责加载java核心库。当一个类加载器接到装载类到虚拟机的请求时，通常会代理给父类加载器，若已经是根加载器了，就自己完成加载。 虚拟机区分一个Cla
  • 动态添加文本框 BreakingBad 文本框
      <script>     var num=1; function AddInput() {      var str="";     str+="<input 
  • 读《研磨设计模式》-代码笔记-单例模式 bylijinnan java设计模式
    声明： 本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ public class Singleton { } /* * 懒汉模式。注意，getInstance如果在多线程环境中调用，需要加上synchronized，否则存在线程不安全问题 */ class LazySingleton
  • iOS应用打包发布常见问题 chenhbc iosiOS发布iOS上传iOS打包
    这个月公司安排我一个人做iOS客户端开发，由于急着用，我先发布一个版本，由于第一次发布iOS应用，期间出了不少问题，记录于此。   1、使用Application Loader 发布时报错：Communication error.please use diagnostic mode to check connectivity.you need to have outbound acc
  • 工作流复杂拓扑结构处理新思路 comsci 设计模式工作算法企业应用OO
    我们走的设计路线和国外的产品不太一样，不一样在哪里呢？  国外的流程的设计思路是通过事先定义一整套规则(类似XPDL)来约束和控制流程图的复杂度(我对国外的产品了解不够多，仅仅是在有限的了解程度上面提出这样的看法)，从而避免在流程引擎中处理这些复杂的图的问题，而我们却没有通过事先定义这样的复杂的规则来约束和降低用户自定义流程图的灵活性，这样一来，在引擎和流程流转控制这一个层面就会遇到很
  • oracle 11g新特性Flashback data archive daizj oracle
    1. 什么是flashback data archive Flashback data archive是oracle 11g中引入的一个新特性。Flashback archive是一个新的数据库对象，用于存储一个或多表的历史数据。Flashback archive是一个逻辑对象，概念上类似于表空间。实际上flashback archive可以看作是存储一个或多个表的所有事务变化的逻辑空间。
  • 多叉树:2-3-4树 dieslrae 树
        平衡树多叉树,每个节点最多有4个子节点和3个数据项,2,3,4的含义是指一个节点可能含有的子节点的个数,效率比红黑树稍差.一般不允许出现重复关键字值.2-3-4树有以下特征:     1、有一个数据项的节点总是有2个子节点(称为2-节点)     2、有两个数据项的节点总是有3个子节点(称为3-节
  • C语言学习七动态分配 malloc的使用 dcj3sjt126com clanguagemalloc
    /* 2013年3月15日15:16:24 malloc 就memory(内存) allocate(分配)的缩写 本程序没有实际含义，只是理解使用 */ # include <stdio.h> # include <malloc.h> int main(void) { int i = 5; //分配了4个字节 静态分配 int * p
  • Objective-C编码规范[译] dcj3sjt126com 代码规范
      原文链接 : The official raywenderlich.com Objective-C style guide 原文作者 : raywenderlich.com Team 译文出自 : raywenderlich.com Objective-C编码规范 译者 : Sam Lau
  • 0.性能优化-目录 frank1234 性能优化
    从今天开始笔者陆续发表一些性能测试相关的文章，主要是对自己前段时间学习的总结，由于水平有限，性能测试领域很深，本人理解的也比较浅，欢迎各位大咖批评指正。 主要内容包括： 一、性能测试指标 吞吐量、TPS、响应时间、负载、可扩展性、PV、思考时间 http://frank1234.iteye.com/blog/2180305 二、性能测试策略 生产环境相同 基准测试 预热等 htt
  • Java父类取得子类传递的泛型参数Class类型 happyqing java泛型父类子类Class
      import java.lang.reflect.ParameterizedType; import java.lang.reflect.Type; import org.junit.Test; abstract class BaseDao<T> { public void getType() { //Class<E> clazz =
  • 跟我学SpringMVC目录汇总贴、PDF下载、源码下载 jinnianshilongnian springMVC
      ----广告-------------------------------------------------------------- 网站核心商详页开发 掌握Java技术，掌握并发/异步工具使用，熟悉spring、ibatis框架； 掌握数据库技术，表设计和索引优化，分库分表/读写分离； 了解缓存技术，熟练使用如Redis/Memcached等主流技术； 了解Ngin
  • the HTTP rewrite module requires the PCRE library 流浪鱼 rewrite
    ./configure: error: the HTTP rewrite module requires the PCRE library. 模块依赖性Nginx需要依赖下面3个包 1. gzip 模块需要 zlib 库 ( 下载: http://www.zlib.net/ ) 2. rewrite 模块需要 pcre 库 ( 下载: http://www.pcre.org/ ) 3. s
  • 第12章 Ajax（中） onestopweb Ajax
    index.html <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/
  • Optimize query with Query Stripping in Web Intelligence blueoxygen BO
    http://wiki.sdn.sap.com/wiki/display/BOBJ/Optimize+query+with+Query+Stripping+in+Web+Intelligence and a very straightfoward video http://www.sdn.sap.com/irj/scn/events?rid=/library/uuid/40ec3a0c-936
  • Java开发者写SQL时常犯的10个错误 tomcat_oracle javasql
    1、不用PreparedStatements 　　有意思的是，在JDBC出现了许多年后的今天，这个错误依然出现在博客、论坛和邮件列表中，即便要记住和理解它是一件很简单的事。开发者不使用PreparedStatements的原因可能有如下几个： 　　他们对PreparedStatements不了解 　　他们认为使用PreparedStatements太慢了 　　他们认为写Prepar
  • 世纪互联与结盟有感 阿尔萨斯
    10月10日，世纪互联与（Foxcon）签约成立合资公司，有感。 全球电子制造业巨头（全球500强企业）与世纪互联共同看好IDC、云计算等业务在中国的增长空间，双方迅速果断出手，在资本层面上达成合作，此举体现了全球电子制造业巨头对世纪互联IDC业务的欣赏与信任，另一方面反映出世纪互联目前良好的运营状况与广阔的发展前景。 众所周知，精于电子产品制造（世界第一），对于世纪互联而言，能够与结盟
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他