poj 3159 Candies (差分约束)

 1 http://poj.org/problem?id=3159 



  
    

   
      有一批糖果要由班长flymouse分发给班里的小朋友，
  
    
给出m对数据u,v,w，表示第v个小朋友最多比第u个小朋友多w个，
但flymouse与snoopy不和，所以在满足上述约束的条件下，
flymouse要尽量比snoopy多。snoopy标号1，flymouse标号n
/*

 2 终于 把这道题过了 ，wa了n次，spfa+队列 会 超时，tmd，改了 spfa+stack

 3  spfa差分约束，dis[i]为第i人得到的糖果数目。对于每个约束管理就能列出不等式：

 4  dis[a]>=dis[b]-c，就能转化为dis[b]<=dis[a]+c。也就是差分约束最短路中的三角不等式。

 5  又由于这里求的是第n点与第1个点的关系，所以就把1设为最短路中的其实点而不舍虚拟起始点。

 6  按照这个关系建出图求出最短路，则dis[n]就是答案。

 7 */

 8 

 9 #include<cstdio>

10 #include<istream>

11 #include<cstring>

12 

13 #define N 400000

14 using namespace std;

15 const int inf=1<<28;

16 struct node

17 {

18     int y;

19     int w;

20     int next;

21 }p[N*20];

22 int n,m,dis[N],vis[N],num,next[N];

23 int s[N];

24 void insert(int x,int y,int z)

25 {

26     p[num].y=y;

27     p[num].w=z;

28     p[num].next=next[x];

29     next[x]=num;

30     num++;

31 }

32 

33 void SPFA(int x)

34 {

35     int i;

36      memset(vis,0,sizeof(vis));

37     for(int i=0;i<=n;i++)dis[i]=inf;

38     dis[1]=0;

39     vis[1]=1;

40     int top=0;

41 

42     s[++top]=1;

43 

44     while(top)

45     {

46         int k=s[top--];

47 

48         vis[k]=0;

49         for(i=next[k];i!=0;i=p[i].next)

50         {

51             int a=p[i].y;

52             int len=p[i].w;

53             if(dis[a]>dis[k]+len)

54             {

55                 dis[a]=dis[k]+len;

56                 if(!vis[a])

57                 {

58                     vis[a]=1;

59                     s[++top]=a;

60 

61                 }

62             }

63         }

64 

65     }

66 }

67 int main()

68 {

69     int i,x,y,z;

70       while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

71       {

72 

73 

74       memset(next,0,sizeof(next));

75       num=1;

76       for(i=1;i<=m;i++)

77       {

78           scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

79           insert(x,y,z);

80       }

81       SPFA(1);

82       printf("%d\n",dis[n]);

83       }

84 }