POJ 1201 Intervals(差分约束)

题目链接

第一个差分约束的题目。看了好多的博客，差分约束就是根据不等式建好图，然后求最短路或者最长路即可，很明显建图是关键。

这个题的题意是，给很多的区间，每个区间上至少ci个数，问最这些数最少有多少个。

这个题解讲的不错http://www.cnblogs.com/jiai/archive/2012/09/20/2696007.html

建图的的时候，不等式的方向要全部相同。s[i+1]表示这个集合在[1-i]的个数

s[bi+1] - s[ai] >= ci;//题目中给出

s[i+1] - s[i] >=0;//隐藏条件

s[i] - s[i+1] >= -1;

求s[maxz] - s[minz] >= ans;

建图就是求minz 到maxz的最长路。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cmath>

 4 #include <cstring>

 5 #include <queue>

 6 using namespace std;

 7 #define N 1000001

 8 #define INF 0x7fffff

 9 struct node

10 {

11     int u,v,next,w;

12 }edge[N];

13 int first[N],t,maxz,minz;

14 int in[N],d[N];

15 void CL()

16 {

17     t = 1;

18     memset(first,-1,sizeof(first));

19 }

20 void add(int u,int v,int w)

21 {

22     edge[t].u = u;

23     edge[t].v = v;

24     edge[t].w = w;

25     edge[t].next = first[u];

26     first[u] = t;

27     t ++;

28 }

29  void spfa(int str)//spfa模版

30  {

31      int i,v,u;

32      queue<int> que;

33      for(i = minz;i <= maxz;i ++)

34      {

35          in[i] = 0;

36          d[i] = -INF;

37      }

38      que.push(str);

39      in[str] = 1;

40      d[str] = 0;

41      while(!que.empty())

42      {

43          u = que.front();

44          in[u] = 0;

45          que.pop();

46          for(i = first[u];i != -1;i = edge[i].next)

47          {

48              v = edge[i].v;

49              if(d[v] < d[u]+edge[i].w)

50              {

51                  d[v] = d[u]+edge[i].w;

52                  if(!in[v])

53                  {

54                      in[v] = i;

55                      que.push(v);

56                  }

57              }

58          }

59      }

60  }

61 int main()

62 {

63     int n,i,sv,ev,w;

64     maxz = -1;

65     minz = 50001;

66     CL();

67     scanf("%d",&n);

68     for(i = 1;i <= n;i ++)

69     {

70         scanf("%d%d%d",&sv,&ev,&w);

71         minz = min(sv,minz);

72         maxz = max(ev+1,maxz);

73         add(sv,ev+1,w);//建图

74     }

75     for(i = minz;i <= maxz;i ++)

76     {

77         add(i,i+1,0);//建图

78         add(i+1,i,-1);

79     }

80     spfa(minz);

81     printf("%d\n",d[maxz]);

82     return 0;

83 }