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思路:看到异或,那就按位做。
假设现在在做第i位,为了描述方便,现在的边权是val[y]&(1<<i)
设f[x]表示x到n的路径异或和为1的期望,
那么就有方程f[x]=∑f[son[x]]*(1-val[y])(如果边权为0)+(1-f[son[x]])*val[y](如果边权为1)
然后解方程就可以了。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> const int maxn=205,maxm=20010; const double eps=1e-10; using namespace std; typedef double ld; int n,m,pre[maxm],now[maxn],son[maxm],val[maxm],tot,deg[maxn];ld a[maxn][maxn],ans; void add(int x,int y,int z){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,son[tot]=y,val[tot]=z,++deg[x];} void gauss(){ /*for (int i=1;i<=n;i++,puts("")) for (int j=1;j<=n+1;j++) printf("%.10f ",(double)a[i][j]);*/ for (int i=1;i<=n;i++){ int id=i;ld maxs=0.0; for (int j=i;j<=n;j++) if (fabs(a[j][i])>maxs) id=j,maxs=fabs(a[j][i]); if (id!=i) for (int j=1;j<=n+1;j++) swap(a[id][j],a[i][j]); ld t=a[i][i];for (int j=1;j<=n+1;j++) a[i][j]/=t; for (int j=1;j<=n;j++) if (j!=i){ ld t=a[j][i]; for (int k=1;k<=n+1;k++) a[j][k]-=t*a[i][k]; } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z); if (x!=y) add(y,x,z); } for (int i=0;i<=30;i++){ memset(a,0,sizeof(a)); for (int x=1;x<=n-1;x++){ a[x][x]=1.0; for (int y=now[x];y;y=pre[y]){ if (val[y]&(1<<i)) a[x][son[y]]+=1.0/deg[x],a[x][n+1]+=1.0/deg[x]; else a[x][son[y]]-=1.0/deg[x]; } } a[n][n]=1.0,gauss(),ans+=(a[1][n+1])*(1<<i); } printf("%.3lf\n",(double)ans); return 0; }