中国剩余定理

前面许多人讲过一些性质与证明，我来讲一讲解法，也是为了以后自己回过头来看。
中国剩余定理介绍
在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。具体解法分三步：

找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和7的公倍数中找出被5除余1 的最小数21，最后从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70。
用15乘以2（2为最终结果除以7的余数），用21乘以3（3为最终结果除以5的余数），同理，用70乘以2（2为最终结果除以3的余数），然后把三个乘积相加（15*2+21*3+70*2）得到和233。
用233除以3，5，7三个数的最小公倍数105，得到余数23，即233%105=23。这个余数23就是符合条件的最小数。

具体的求解公式：
假如：
x= b1(mod m1)
x= b2(mod m2)
……..
x= bn(mod mn)
(m1*m2 …mn)^(-1)为(m1*m2 …mn)的逆元
则x = b1*（m2*m3*…mn）（m2*m3*…mn）^(-1) + b2（m1*m3*…mn）（m1*m3*…mn）^(-1)+….+bn（m1*m2*…mn-1）（m1*m2*…*mn-1）^(-1)