51nod 1136 欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

8

Output示例

4

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如euler(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。
     Euler函数表达通式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有素因数，x是不为0的整数。euler(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 
     欧拉公式的延伸：一个数的所有质因子之和是euler(n)*n/2。

     那么如何变成实现欧拉函数呢？下面通过两种不同的方法来实现。第一种方法是直接根据定义来实现，同时第一种方法也是第二种筛法的基础，当好好理解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int euler(int n)
{
	int res=n,i;
	for(i=2;i*i<=n;i++) {
		if(n%i==0) {
			res=res/i*(i-1);
			while(n%i==0) n=n/i;
		}
	}
	if(n!=1) res=res/n*(n-1);
	return res;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<euler(n)<<endl;
	return 0;
}