codevs1295 N皇后问题 解题报告

N皇后问题  codevs1295黄金Gold

【问题描述】

在N*N的棋盘上放置N个皇后（n<=10）而彼此不受攻击（即在棋盘的任一行，任一列和任一对角线上不能放置2个皇后），编程求解所有的摆放方法。

【输入格式】

    输入：n

【输出格式】

每行输出一种方案，每种方案顺序输出皇后所在的列号，各个数之间有空格隔开。若无方案，则输出no solute!

【输入样例】

    4

【输出样例】

2  4  1  3

3  1  4  2

【解题思路】

依然依然是搜索回溯的经典题。因为皇后可以控制它所在的两条对角线，我们发现，棋盘上的对角线都满足这样的特点：要么横纵坐标之和相等，要么横纵坐标之差相等。所以可以用两个判断数组标记两种对角线有没有被皇后控制。。搜索是逐行搜索，每行只有一个皇后，所以不用担心每行的皇后互相冲突，只需要再开一个判断数组标记每一列有没有被皇后控制即可。

a[i]表示横纵坐标之和为i的对角线是否有被皇后控制。。

b[i+n]表示横纵坐标之差为i的对角线是否有被皇后控制。。。因为c++无法处理负数组，所以给每一个i都加上n，就不会出现负数的情况了。。

c[i]表示第i列有没有被皇后控制。。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100],b[100],c[100],d[100],n;
bool pd;

void print()
{
	int i;
	for (i=1;i<=n;++i)
	  printf("%5d",d[i]);
	printf("\n");
	pd=true;
	return;
}

void dfs(int dep)
{
	int r;
	if (dep==n+1) print();
	for (r=1;r<=n;r++)//逐行搜索，按列循环，dep是行数，r是列数
	  if (!a[dep+r]&&!b[dep-r+n]&&!c[r])//精髓所在！！！！！（重要的事情打五个！）
	  {
	  	d[dep]=r;//d是记录数组
	  	a[dep+r]=1;
	  	b[dep-r+n]=1;
	  	c[r]=1;
	  	dfs(dep+1);
	  	a[dep+r]=0;//回溯一步
	  	b[dep-r+n]=0;
	  	c[r]=0;
	  }
	return;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	pd=false;
	dfs(1);
	if (pd==false)
	  printf("no solute!");
	return 0;
}