hdu4506 小明系列故事——师兄帮帮忙 解题报告

Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

 

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　 [Technical Specification]
　　T <= 100
　　1 <= n <= 10 ^ 4
　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态
　　1 <= k <= 10 ^ 9
　　1 <= ai<= 10 ^ 9

 

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候 每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    50 75 25
1 2 3
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    思路：快速幂取模
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    本来想着这道题很复杂，但仔细看看，并没有，就是求每个数的幂，顺序在轮着变化而已
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    顺序的转换：
周期是 N 很明显吧。先对 t %= N
因为推后 N 个数所有的数又会回到初始状态。。。

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    最后处理下，就可以输出了
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MOD 1000000007
long long a[10010];

int cal(int t,int k)
{
    long long s=1;
    while(t)
    {
        if(t&1)
        {
            s=(s*k)%MOD;
            t--;
        }
        t/=2;
        k=k*k%MOD;
    }
    return s;
}

int main()
{
    int T,n,t,k;
    cin>>T;
    while(cin>>n>>t>>k)
    {
        int tmp=cal(t,k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i]=a[i]*tmp%MOD;

        t%=n;

        int x=(n-t+1);
        if(x>n)x%=n;

        for(int i=x;i<=n;i++)
            if(i==x)cout<<a[i];
            else cout<<" "<<a[i];
        for(int i=1;i<x;i++)
            cout<<" "<<a[i];
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}