hihocoder 1246 : 王胖浩与环(抽屉原理)

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传送门

题意：

将一个长度为n的序列分成连续的k短，然后每一段的和为 sum1,sum2,sum3,...,sumk ,求 max{gcd(sum1,sum2,...,sumk)} .

分析：

首先d一定是所有数总和的约数，这样的数并不多。
接着判断一个d是否可能为k段和的约数，只要将前缀和按模d分类即可，看相同的个数是否大于等于k。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 2e3+10;

LL sum[maxn];

LL ans[maxn];

vector<LL>vc;

void init(LL x){
    vc.clear();
    for(LL i=1;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
            vc.push_back(i);
        }
        if(i*i!=x&&x%i==0){
            vc.push_back(x/i);
        }
    }
    sort(vc.begin(),vc.end());
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            LL x;
            scanf("%lld",&x);
            sum[i]=sum[i-1]+x;
        }
        init(sum[n]);
        map<LL,int> mp;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=0;i<vc.size();i++){
            mp.clear();
            int mmax=0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                mp[sum[j]%vc[i]]++;
                mmax = max(mmax,mp[sum[j]%vc[i]]);
            }
            for(int j=1;j<=mmax;j++)
                ans[j]=max(ans[j],vc[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%lld\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}