中国剩余定理

韩信点兵

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难度：1

描述

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。

输入

输入3个非负整数a,b,c，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：24 5

输出

输出总人数的最小值（或报告无解，即输出Noanswer）。实例，输出：89

样例输入

2 1 6

样例输出

41

题解:

 

这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。根据这个道理，你可以很容易地把前面的五个题目列成算式：

1×70＋2×21＋2×15－105

＝142－105

＝37

程序代码：

#include <iostream>

using namespace std;

 

int main()

{

  int a,b,c,n,k;

  while ( cin>> a >> b >> c )

  {

    n=105;

    k=15*c+21*b+70*a;

    while(k>105)

      k=k-n;

    if (k>=10)

      cout <<k << endl;

    else

      cout <<"No answer" <<endl;

  }

 system("pause");

  return 0;

}