#背包九讲

背包九讲 全部解法 详解 (01背包, 多重背包, 完全背包)

概述给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价值，现有一个背包，能承受的重量有限，在受限制的重量下，取若干物品，使得总价值最大。这一类问题，被称为背包问题。01背包问题当前有N件物品和一个容积为V的背包。已知第i件物品的体积是c_i，价值是w_i。由于每种物品有且仅有一件，因此只能选择放或不放，我们称之为01背包问题。现在你需要选出若干件物品，在它们的重量之和不超过V的条件下，使得价值总和尽可能大。
Suprit·2020-08-03 14:38

背包九讲

1.01背包BoneCollectorTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):85330AcceptedSubmission(s):35307ProblemDiscriptionManyyearsago,inTeddy’shometowntherewasama
_NEXT_·2020-08-03 11:57

【夜深人静写算法系列汇总】

传送门：原博主主页夜深人静写算法（一）-搜索入门夜深人静写算法（二）-动态规划背包九讲（俺也不知道哪个是原创了）夜深人静写算法（三）-树状数组夜深人静写算法（四）-最短路和差分约束夜深人静写算法（五）-
Shelly_He·2020-08-02 22:22

周末日记

自己看过背包九讲，但是就看到完全背包就算完了，没有继续研究下去，当时不大理解多重背包的二进制的做法（现在仔细一想就明白了），也没有遇到过这类的，也就没有细看，印象也不深，昨天还有半
sdau_blue·2020-08-02 14:50

01背包问题存在最优子结构的证明

虽然背包九讲中的子问题被表述成“将前i件物品放入容量为v的背包中“，但我认为这里i表示子问题的规模，表述为”将i个物品放入容量为v的背包中“也可以。
我们都是夏阁人·2020-08-01 13:44

【DP_背包专辑】【10.14最新更新】

这短时间看了论文《背包九讲》，看到背包问题解法中的优美之处也看到背包问题在现实中的应用，总结出一句话：背包问题值得一看。
ZeroClock·2020-08-01 07:55

动态规划之背包九讲之一 — 01背包

在讲解之前我们先来看一道题目。如下：一个小偷有一个最大容纳M千克的背包，现在商店里有N件物品，每件物品的的重量分别是w1，w2，…wn，每件物品的价值为v1，v2，…，vn。求小偷能偷走的最大价值。（其中M#includeusingnamespacestd;intdp[40][210],w[40],v[40];intmain(){intn,M;cin>>M>>n;for(inti=1;i>w[i]
CHarming_lyqqq·2020-07-29 20:54

动态规划之背包九讲之五 — 二维费用背包

题目：有N件物品和一个容量是V的背包，背包能承受的最大重量是M。每件物品只能用一次。体积是vi，重量是mi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。接下来有N行，每行三个整数vi,mi,wi，用空格隔开，分别表示
CHarming_lyqqq·2020-07-29 20:23

动态规划之背包九讲之七 — 背包问题求方案数

题目：有N件物品和一个容量是V的背包。每件物品只能使用一次。第i件物品的体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最优选法的方案数。注意答案可能很大，请输出答案模109+7的结果。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。接下来有N行，每行两个整数vi,wi，用空格隔开，分别表示第i件物品的体积和价值。输出格
CHarming_lyqqq·2020-07-29 20:23

动态规划之背包九讲之六 — 分组背包

题目：有N组物品和一个容量是V的背包。每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是vij，价值是wij，其中i是组号，j是组内编号。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行有两个整数N，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。接下来有N组数据：每组数据第一行有一个整数Si，表示第i个物品组的物品数量；每组数据接下来有S
CHarming_lyqqq·2020-07-29 20:23

背包九讲——全篇详细理解与代码实现

DDengi背包九讲的个人整理写在前面这篇文章涵盖了dd_engi背包九讲的所有内容，基本框架相同，但加上了许多个人的理解、详细解释、代码实现与例题，去除了我认为没有多大用的伪代码替换成了好理解的代码，
良月澪二·2020-07-29 01:02

dp训练计划——完全背包板子题

题解：完全背包模板题，不过要注意初始化问题，在背包九讲里面也都讲了，不懂的自行百度。trick:注意数组要开大点，
木每立兄豪·2020-07-28 09:12

背包九讲

P01:01背包问题题目有NNN件物品和一个容量为VVV的背包。第i件物品的费用是c[i]c[i]c[i]，价值是w[i]w[i]w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。基本思路这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。用子问题定义状态：即f[i][v]f[i][v]f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为vvv的背包可以获
Harrytsz·2020-07-15 17:22

HDU2159 FATE（完全背包）

思路这是一道二维完全背包问题，对于背包问题不太了解的推荐看一下背包九讲，讲的很不错。这里简单介绍一下完全背包，所谓完全背包就是有N个物品，每个物品有无限个，且每个物品的价值为V[
Yaser0·2020-07-14 04:06

01背包，完全背包，多重背包，混合背包

主要参考内容如下算法竞赛入门经典（第二版）完全&多重背包问题讲述了01背包，完全背包，多重背包之间的关系背包九讲-整合版讲述的全面，但有些细节都是默认你是知道的01背包，完全背包，多重背包，混合背包详解使用伪码
1000 0000·2020-07-13 12:34

背包九讲

一般的背包问题：每种物品有一个价格W和体积V，你现在有一个容积为V的背包。问你怎么装使背包的价值和最大。01背包多种物品，每个物品只有一个，求能或得的最大总价值。如果我们不选第i件物品，那我们就相当于用i-1件物品，填充了体积为V的背包所得到的最优解。当我们选第i件物品时，就相当于用i-1的物品，填充v-c[i]/的背包所得到的最优解。用f[i][v]表示用i件物品填充体积为V的背包所得到的价值。
genshy·2020-07-12 11:00

《背包九讲》笔记

背包问题题意：给出背包的容量，以及一批物品的价值和大小，求最大价值。01背包问题题意每个物品只能放入一次。思路用f[i][v]表示，第i个大小为v的物品放入时的总价值。c[i]表示第i个物品的价值。w[i]为第i个物品的大小。状态转移方程：f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+c[i]);状态转移方程表示，取放入或者不放入第i个物品两种情况的最大值。空间优化（滚
染微言·2020-07-12 09:21

LeetCode44.通配符匹配

自己写的递归方法复杂度太高，dp的方法准备把背包九讲好好看一下，欠的帐好多呀，WDNMD。给定一个字符串(s)和一个字符模式(p)，实现一个支持'?'和'*'的通配符匹配。'?'
weixin_33860147·2020-07-12 08:51

背包问题总结一

好久没做过背包了，一时有点迷糊，当时理解的也不是很透彻，果断把背包九讲重新看了一遍。这里做下总结，加深自己的理解。
FDU_Nan·2020-07-10 04:02

背包九讲实例：01背包问题

背包九讲：P01:01背包问题实例原帖：Solving0/1knapsackproblem《背包九讲》没有实例无法真正理解，所以找了实例与大家分享。
weixin_34080903·2020-07-06 00:53

背包九讲之四（混合三种背包问题）

1/*2将01背包，完全背包，和多重完全背包问题结合起来，那么就是混合三种背的问题3根据三种背包的思想，那么可以得到4混合三种背包的问题可以这样子求解5for(inti=1;i19#include20intcash;21intn[11],dk[11];22intdp[1000000];23inlineintmax(constint&a,constint&b)24{25returna=cost;--
weixin_30851867·2020-07-05 22:11

[leetcode] 0-1背包问题详解 416，474，1049题

格式化的代码求解背包问题先验:《背包九讲》的pdf先熟悉一波416.选择子集和等于所有元素值和的一半转化:0-1背包恰好装满问题/*0-1背包的恰好装满的问题选择若干物品,使得物品价值和恰好等于sum(
cuixuange·2020-07-05 18:43

背包九讲的简单讲解与实现

简介动态规划的思想是非常容易理解的，但是对于某个问题要想到对应的递推式往往不那么容易。一看就会，一做就懵。学习过01背包、完全背包，可是在我脑中的印象似乎并不那么深刻，为了巩固与提升，看了B站某大佬讲解，讲得细致、透彻，收获颇丰，原来背包问题也没有那么的困难。为了巩固与提升，写一篇博客记录一下。以下题目链接ACwing01背包首先来看最简单的背包问题思路设dp[i][j]为前i件物品共选中体积为j
ChasingTheFreeWind·2020-07-05 02:16

背包练习小集合

做提前，推荐上网搜一下《背包九讲》读个一遍就大致了解背包题了，顺便再次ym下dd大牛…做了不少zoj里的背包题目，大概估计下来，但背包大小物品用的次数就可以了，这样简单很多。
小5555·2020-07-04 03:01

再谈三种基础背包问题

dd大牛的背包九讲将背包问题分为八类：01背包问题完全背包问题多重背包问题混合三种背包问题二维费用的背包问题分组的背包问题有依赖的背包问题泛化物品。本次主要复习内容为前三类的基础背包问题。
Miserable_ccf·2020-07-04 02:34

01背包问题关于空间优化的讨论

看看背包九讲上的伪代码：这是优化空间之前的这是优化空间之后的。也是想了一下才想明白。先来看看优化空间之前的情况不难发现在优化空间之前，对于每一个放入i个物品的状态，他都是通过i-1状态的数据推出的。
Flyppy_White·2020-07-01 18:52

dd大牛的背包九讲-背包问题汇总

背包九讲目录第一讲01背包问题第二讲完全背包问题第三讲多重背包问题第四讲混合三种背包问题第五讲二维费用的背包问题第六讲分组的背包问题第七讲有依赖的背包问题第八讲泛化物品第九讲背包问题问法的变化附：USACO
aaakirito·2020-07-01 16:28

完全背包问题

背包九讲中解释的非常清楚了，这里不多说。第一种思路：把第i种物品拆成费用为c[i]*2^k、价值为w[i]*2^k的若干件物品，其中k满足c[i]*2^k<=V。
zen_chou·2020-06-30 12:16

01背包问题

背包九讲：http://leafduo.com/oi/dd-pack/分别运用递归，空间O(n*v)的递推和空间O(v)的递推解决01背包.bag:运用递归，状态为bag(intn,intv)，即前n件物品恰放入一个容量为
zen_chou·2020-06-30 12:16

(1)01背包问题____动态规划

在dd大牛的《背包九讲》中思路是这样的：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物
YzlCoder·2020-06-30 05:39

动态规划-07依赖背包

按照《背包九讲》的顺序，本文主要讲其第七讲-依赖背包，所谓“依赖背包”即指背包物件有主附件，类似的解释之前在“二维费用背包”中提到过，不过这里的主附件是从属关系，即选择主件，必须要选择附件，而附件的类别又可以有很多种
RKGG爱吃鱼·2020-06-30 01:15

背包问题总结

本文基于背包九讲的内容编写，添加了例题和一些自己的想法。一、01背包问题题目：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。
小拳头·2020-06-30 01:10

背包九讲----整理+例题

背包九讲类型汇总：1.01背包问题2.完全背包问题3.多重背包问题4.混合背包问题5.二维费用的背包问题6.分组背包问题7.有依赖的背包问题8.背包问题求方案数9.求背包问题的具体方案注：以下所有题目来源于
smiling~·2020-06-29 09:47

背包九讲三、 多重背包问题

前面讲了什么是完全背包问题，完全背包问题就是每个物品你可以使用无数次，而今天所要说的多重背包问题，每个物品都对应有限的数量。这个问题与完全背包问题很相似，只需要在完全背包问题的状态转移方程上稍微做以改动即可。时间复杂度为importjava.util.Arrays;importjava.util.Scanner;publicclassBag_muti{publicstaticvoidmain(St
有节操的正明君·2020-06-29 02:38

hdu 2602 Bone Collector

很久以前看过的背包九讲也没什么印象了。这个题错了四次。之前老师有说过看到dp不要把它想成dp，要按照数学归纳的路子来。先来个最初的归纳假设，如果过弱再加强归纳假设，如果过强，则在松一些。
weixin_34010949·2020-06-28 09:06

背包九讲

背包九讲HTML文件下载P01:01背包问题题目有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
躲不过这哀伤·2020-06-28 02:10

背包九讲（7）

P07:有依赖的背包问题简化的问题这种背包问题的物品间存在某种“依赖”的关系。也就是说，i依赖于j，表示若选物品i，则必须选物品j。为了简化起见，我们先设没有某个物品既依赖于别的物品，又被别的物品所依赖；另外，没有某件物品同时依赖多件物品。算法这个问题由NOIP2006金明的预算方案一题扩展而来。遵从该题的提法，将不依赖于别的物品的物品称为“主件”，依赖于某主件的物品称为“附件”。由这个问题的简化
weixin_30763455·2020-06-28 00:54

背包九讲之七（有依赖的背包问题）

1/*2即物品间存在依赖，比如i依赖于j，表示若选物品i，则必须选物品j3http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=34494有很多个箱子，想买箱子中的物品必须先买下箱子，典型的依赖背包5将不依赖其他物品的物品称为主件，依赖其他物品的物品称为附件6我们有n个箱子，箱子里面的物品个数为cnt[i]7那么箱子称为主件，箱子里面的物品称为附件8那么考虑一个主件和
weixin_30725467·2020-06-27 23:15

【背包dp】背包九讲笔记

背包问题笔记1、01背包特点：物品要么选要么不选（0/1），背包恰好装满用dp[i][v]代表前i件物品放进容量为v的背包所能达到的最大价值决策：第i件物品放或者不放如果要放：dp[i][v]=dp[i-1][v-w[i]]+val[i]如果不放：dp[i][v]=dp[i-1][v]二者取最大值即可刷表法：如果i从小到大枚举，总能保证i-1已经计算过了，所以可以用for循环来实现刷表初始化：dp
weixin_30478923·2020-06-27 20:51

【树形依赖背包】

【参考资料】徐持横--2009年国家集训队论文《浅析几类背包问题》http://wenku.baidu.com/view/8ab3daef5ef7ba0d4a733b25.html《背包九讲》http:
335046781·2020-06-27 18:56

对动态规划(dp) 的一些思考与背包问题浅析（背包九讲笔记

DP入门探讨动态规划是什么适用情况最优子结构无后效性重叠子问题求解问题背包问题0-1背包问题：解题思路：完全背包问题：解题思路：多重背包问题：解题思路：例题几个比较有趣的dp题背包题DP入门探讨动态规划是什么动态规划（英语：Dynamicprogramming，简称DP）是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态
Yishui_Blog·2020-06-27 12:56

背包九讲

背包问题九讲2.0alpha1崔添翼(TianyiCui,a.k.a.dd_engi)September15,2011本文题为《背包问题九讲》，从属于《动态规划的思考艺术》系列。这系列文章的第一版于2007年下半年使用EmacsMuse制作，以HTML格式发布到网上，转载众多，有一定影响力。2011年9月，本系列文章由原作者用LATEX重新制作并全面修订，您现在看到的是2.0alpha1版本，修订
咸鱼一号的博客·2020-06-27 10:42

背包问题汇总

详细解析参考“背包九讲”：https://github.com/tianyicui/pack目录1.背包问题I——0-1背包无价值2.背包问题II——0-1背包有价值3.背包问题III——完全背包问题小结
maershii·2020-06-27 06:17

背包问题-背包九讲阅读笔记

背包问题0-1背包这是最简单的背包问题，简而言之就是每件物品只有一样，可以取或者不取，对于容量为V的背包，N件物品，每一件都可以尝试放入背包中，那么顺序就是遍历这N件物品，每遍历到一个新的物品，都尝试将当前物品放入背包中，看看是放入后得到的价值高还是不放的价值高，取最高者即可。所以需要一个二维数组w[N][V]，这个二维数组中的每一个位置w[i][j]代表的意思是前i个物品在容量为j的时候可以获取
七夜落幕丶·2020-06-27 04:04

dd大牛的背包九讲-背包问题汇总

本文转载自https://blog.csdn.net/m0_37809890/article/details/83153974，若有侵权，请联系我会及时删除背包九讲目录第一讲01背包问题第二讲完全背包问题第三讲多重背包问题第四讲混合三种背包问题第五讲二维费用的背包问题第六讲分组的背包问题第七讲有依赖的背包问题第八讲泛化物品第九讲背包问题问法的变化附
EndlessZh·2020-06-26 14:50

背包问题九讲笔记

其实之前已经好几次想读玩崔添翼的《背包九讲》，不过之前总是由于各种缺乏耐心没有啃下来，这次决定要好好读完。
sentimental_dog·2020-06-26 08:02

树形背包详细解释

网上的题解有事五花八门，感觉还是每学透，有的时候二维的for需要到过来，有的时候就不用，不明白为什么，不想学树形DP不想那么稀里糊涂的过去，学一门就要搞懂他，这几天一直在看，发现背包也忘得差不多了，重新看了一遍背包九讲
pxlsdz·2020-06-26 07:45

2019年4月4日

对于比赛，其实心里很没有底气，一点希望都没有，其实也只是想锻炼一下自己吧，刚才还在看背包九讲，脑子是真的不好使呀，想想自己真的是个名副其实的菜鸡，以前信心满满的说着自己要进校队，不怕苦不怕累，但是当真的面临比赛的时候
我太难了·2020-06-26 02:55

DP复习——泛化物品背包

泛化物品（来源于背包九讲）定义考虑这样一种物品，它并没有固定的费用和价值，而是它的价值随着你分配给它的费用而变化。这就是泛化物品的概念。更严格的定义之。
千杯湖底沙.·2020-06-25 16:31

动态规划初步之背包问题（参考背包九讲+例题+详细分析+补充）

101背包问题1.1题目有N件物品和一个容量为V的背包。放入第i件物品耗费的空间是Ci，得到的价值是Wi。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。1.2基本思路这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。用子问题定义状态：即F[i,v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是：F[i,v]=max{F[i−1,v],F[i−1,v−Ci]
废柴少女桃酱·2020-06-25 12:05
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