）3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文件中）4，图（基本概念，存储结构，图的运算）数学知识1，离散数学知识的应用（如排列组合、简单的图论，数理逻辑）2，数论知识3，线性代数4，组合代数5，计算几何二算法

1/*LA49862三分法求出凹性函数最小值：3三分法本身的写法不难，这道题的关键是数学：41、找到表示量h，找到r与h的唯一确定关系，进而确定了h，就确定了相应的v52、判断出v(h)是一个凹性函数。因为r受离散的点的影响，无法从列函数，确定凹性。6我也仅仅是从极限的思想上考虑的。当h无限小，由（0,0,h）连向点p的直线越平，r趋向于无穷；7当h无限大时，r的增长速度更不上h，h趋向于无穷。8

比赛地址：传送门AAudio题解：这道题给定三个点，求一个点的位置，这个点到给出的三个点的距离相等，计算几何，也就相当于求出三个点构成的圆的圆心，可以搞出两条垂直平分线做下。

分组被分配到了主攻字符串，计算几何方面的问题，接下来一段时间主要看这些方面的知识了。这次三个题BZOJ1030，POJ2778，hdu2243是同一种套路，但数据范围和题目要求不同，在这里整理一下。

是时候建立自己的计算几何模板了计算几何精度问题点和线定义点structpoint{doublex,y;point(){}point(doublex,doubley):x(x),y(y){}pointoperator

POJ—2318Calculatethenumberoftoysthatlandineachbinofapartitionedtoybox.Momanddadhaveaproblem-theirchildJohnneverputshistoysawaywhenheisfinishedplayingwiththem.TheygaveJohnarectangularboxtoputhistoysin,

半平面指一个平面的一半。比如在二维空间中，一条直线可以把整个平面分为两部分，左边是一个半平面右边是一个半平面。而半平面交就是一堆半平面的交集，可以想象成线性规划方程组A0x+B0y+C0>=0,A1x+B1y+C10;}//用叉积判断点是否在直线左边intHalfplaneIntersection(Line*L,Line*Q,poi*a,poi*out,intcnt){sort(L,L+cnt);

题意：问能不能将三角形放在矩形内题解：让一个顶点在原点，另一条边卡在墙角上，分别枚举是哪条边卡在上面虽然题目说1e-6精度以上的会被忽略。。。但是我输出.6f就是不行。。。得.10f才够//#pragmacomment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefu

文章目录注意事项遗漏知识字符串图论DP数学问题奋力一搏放弃吧孩子数据结构计算几何搜索待学习值得放弃其他题和比赛注意事项记住，zgs的oj里面cout比printf快数组溢出是%数据范围的操作；数组太大就炸掉了开了

三点顺序时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描写叙述如今给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，如今让你推断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？如：图1：顺时针给出图2：逆时针给出输入每行是一组測试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）输入000000表示输入结束測试数据

这算是知识盲点，以后学一学计算几何吧。

判断是否为矩形，必须满足相异的4个点，存在4条边（不重合），边的向量只有两个，且两向量垂直；满足这些条件就可以了小知识点：两个向量垂直（x1,y1）,(x2,y2)x1*x2+y1*y2==0;两个向量平行（x1,y2）,(x2,y2)x1*y2-x2*y2==0;#1040:矩形判断时间限制:1000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述给出平面上4条线段，判断这4条线段是否恰好围成

题目：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-2108题意：给一个多边形点的坐标，输入按逆时针排序，判断多边形的凹凸性。思路：方法一：求凸包，比较顶点数是否相等。方法二：根据凸多边形定义：（1）对于每一条边，其余的边都在该边同一侧。（2）多边形内角都小于180度。也就是说对于逆时针排序的边，下一条边必定在上一条边左侧。实现上可以用叉积判断，向量v1和v2的叉积小于零时，

最短路径）RecursiveSearchTechniques（回溯搜索技术）MinimumSpanningTree（最小生成树）Knapsack（背包问题）ComputationalGeometry（计算几何

Link-Cut-Tree可持久化数据结构分块KD树可合并堆(左偏树)2.数学组合数学质数模数论函数矩阵博弈论3.图论强连通分量(SCC)拓扑排序割点与桥欧拉回路4.树LCA树链剖分分治(点/边)虚树5.计算几何基本运算凸包半平面交

《计算几何与图形学有关的几种常用算法》一文给出了判断点与多边形关系的算法――扫描交点的奇偶数判断算法，利用此算法可以判断一个点是否在多边形内，也

RebuildTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/262144K(Java/Others)TotalSubmission(s):1881AcceptedSubmission(s):416ProblemDescriptionArchaeologistsfindruinsofAncientACMCivilization,andthe

第三周多校一题三小时滚蛋去吃KFC太惨了起手我看的第一个就是这场区域赛过的最少的H四色定理然后右下角看了将近10min倒是想到了拓扑排序不过右下角的度一定小于等于4的性质没看出来也根本不会写拓扑排序然后第二个看的就是F计算几何倒是可以一眼看出最长的线就是旋转卡壳的思想但是最短的线看完题解还是觉得有点神奇

（于是计算几何仍然没人刷。。）。

最后一天出了一道计算几何题，算法是扫描线乱搞。好不容易出现了自己会的题目，比较兴奋。不过这题当时没有想到什么对拍方法，所以最后炸了，富榄没有对拍也炸了。

#1040:矩形判断时间限制:1000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述给出平面上4条线段，判断这4条线段是否恰好围成一个面积大于0的矩形。输入输入第一行是一个整数T(1#include#include#includeusingnamespacestd;structpoint{intx,y;booloperators;for(inti=0;i<4;i++){s.insert(l[i

1040:矩形判断时间限制:1000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述给出平面上4条线段，判断这4条线段是否恰好围成一个面积大于0的矩形。输入输入第一行是一个整数T(1#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN5structpoint{intx,y;booloperatorss;for(i=0;i<4;i++

思来想去啊，似乎计算几何中没有简洁的方法，于是思路回到初中数学。你已经知道了这玩意是四边形，那么首先想到的定理就是“三个角是直角的四边形是矩

第二期第四次每周训练题解A-MoonSafarimedium-数论B-NumberBusters-推公式C-ZYBlovesXorI-分治D-Wavynumbers-Q神代码E-BearandFloodlight-计算几何

在数学和计算几何领域,平面上的点集P的德劳内三角化是一种三角剖分DT(P)，使得在P中没有点严格处于DT(P)中任意一个三角形外接圆的内部。

计算几何算法概览一、引言计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化，但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案，比如几何问题。

题目：http://www.nocow.cn/index.php/Translate:USACO/fence4一道关于计算几何的题目，让我对叉积等数学概念有了新的认识，这道题目，我没有自己写，这几天我复习了一些数学知识

想画个示意图才发现手边一时找不到合适画图软件……昨天晚上的比赛题，当时我以为题目是按照难度由易到难排的顺序，结果花了一个半小时也没把A题做出来：英文题面读题花了二十多分钟，然后想了一套图论最短路/数据结构优化建模过程/计算几何相

内容简介：本书介绍计算机视觉的基础内容，比较侧重计算几何和目标检测方面。

【计算几何】图形面积时间限制:1Sec内存限制:128MB题目描述桌面上放了NNN个平行于坐标轴的矩形，这NNN个矩形可能有互相覆盖的部分，求它们组成的图形的面积。

也算是初步接触计算几何了。凸包的概念是在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包，表示为：在二维空间中，凸包也可以形象的理解为最小的包含所有点的凸多边形。

题号名称难度定位知识点ADistance签到脑洞B字典序最小的中序遍历签到贪心C序列中档题容斥DAirHockey中档题简单计算几何E品酒大会中档题后缀自动机F白云的树难题DDPDistance分别维护

DescriptionManygeometry（几何）problemsweredesignedintheACM/ICPC.Andnow,Ialsoprepareageometryproblemforthisfinalexam.AccordingtotheexperienceofmanyACMers,geometryproblemsarealwaysmuchtrouble,butthisproble

以前扫描线就写过矩形的用数据结构维护的那种，和计算几何不占边，这次才是好好写了一次正宗的扫描线。不得不说这个算法还是很靠谱的。其实这个思路不仅限于三角形面积的并，所有凸多边形的面积并应该都可以解决。

YoucanSolveaGeometryProblemtooTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):8229AcceptedSubmission(s):4007ProblemDescriptionManygeometry（几何）problemsweredesi

基础知识基本操作基本定义structdot{doublex,y;dot(double_x,double_y){x=_x,y=_y;}dot(){}};structline{dotp,v;line(dot_p,dot_v){p=_p,v=_v;}line(){}};doubledcmp(doublex){if(fabs(x)max(c.x,d.x)||min(a.y,b.y)>max(c.y,d.y

这个新闻源自第25界计算几何年会（Proceedingsofthe25thannualsymposiumonComputationalge

剧情提要：阿伟看到了一本比较有趣的书，是关于《计算几何》的，2008年由北清派出版。很好奇它里面讲了些什么，就来看看啦。

经典的计算几何方面问题，判断二维坐标系中是否三个点在一条直线上：A(ax,ay),B(bx,by),C(cx,cy)1.斜率解法判断(ay-by)/(ax-bx)==(cy-by)/(cx-bx)缺点：

ShortestPath（最短路径）RecursiveSearchTechniques（回溯搜索技术）MinimumSpanningTree（最小生成树）Knapsack（背包问题）ComputationGrometry（计算几何学

如下图所示：绿色线条就是凸包而在计算几何中凸包有五种求法：1.穷举法（暴力求解）：将所有点两两对应，然后将剩下的（n-2）个点一一枚举判断是否在同一侧，如果都在同一侧即这两个点是凸包上的点。

题干：Youaregivenaninfinitecheckeredfield.Youshouldgetfromasquare(x1;y1)toasquare(x2;y2).Usingtheshortestpathisnotnecessary.Youcanmoveonthefieldsquaresinfourdirections.Thatis,whenyouarepositionedinanysqu

坐标旋转主要要找到参考系，对于一个坐标，我们需要维护它与参考系之间的角度及长度比。坐标旋转公式对于任意两个不同点A和B,A绕B旋转ang角度的坐标为:(Δx∗cos(ang)−Δy∗sin(ang)+xB,Δy∗cos(ang)+Δx∗sin(ang)+yB)(Δx∗cos(ang)−Δy∗sin(ang)+xB,Δy∗cos(ang)+Δx∗sin(ang)+yB)B-Fractal题意:操作一

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4793；大意：在原点有一个平台，原点还有一个圆形木块，视为挡板，有一个圆形滑块在光滑坐标轴上摩擦，有初始位置和坐标轴方向分速度，求，在圆形平台上走多远。分析：本题所求是圆形滑块轨迹中两次与圆形平台外切之间的时间，利用圆形坐标轨迹（x+vx*t,y+vy*t）进行计算相切是的时刻，如果碰上挡板，则用时是与

传送门SkycityTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):538AcceptedSubmission(s):166ProblemDescriptionTheworld’snewtallestbuildingisgoingtobebuiltinChangsha

SkycityProblemDescriptionTheworld’snewtallestbuildingisgoingtobebuiltinChangsha,whichwillbecalledas“Skycity”.TheSkycityisgoingtobebuiltasacirculartruncatedcone,radiusofitsbottomismarkedasR,andradiusof

题目链接题意：圆心O坐标(0,0),给定两点P,Q（不在圆外），满足PO=QO,要在圆上找一点D，使得PD+QD取到最小值。官方题解：做P点关于圆的反演点P',OPD与ODP'相似，相似比是|OP|:r。Q点同理。极小化PD+QD可以转化为极小化P'D+Q'D。当P'Q'与圆有交点时，答案为两点距离，否则最优值在中垂线上取到。时间复杂度O(1)O(1)补充说明：反演：设在平面内给定一点O和常数k(

SkycityTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):721AcceptedSubmission(s):283ProblemDescriptionTheworld'snewtallestbuildingisgoingtobebuiltinChangsha,wh

Day0最后一个早上，早读完后就到机房里，复习了左偏树和计算几何，然后真的不知道还要做什么了（FFT和一些数论的结论昨天复习过了也许还要去学一点新东西（？），像Krusk重构树什么的。

Description给出一个圆心为O(0,0)，半径为r的圆，并给出圆内两个距圆心等距的点P,Q，要求在圆上找一个点D，使得|PD|+|QD|最小，输出最小值Input第一行一个整数T表示用例组数，每组用例首先输入一整数r表示圆的半径，之后输入P,Q两点的横纵坐标xp,yp,xq,yq，保证|OP|=|OQ|(T≤500000,−100≤xp,yp,xq,yq≤100,1≤r≤100)Outpu