~bzoj

bzoj3261: 最大异或和（可持久化字典树）

Problem给定一个非负整数序列a{a}a，初始长度为nnn。有M个操作，有以下两种操作类型：1、A1、A1、A$x$：添加操作，表示在序列末尾添加一个数xxx，序列的长度n+1n+1n+1。2、Q2、Q2、Q$l$$r$$x$：询问操作，你需要找到一个位置ppp，满足l<=p<=rl<=p<=rl#defineN600010intn,m,tot=0,a[N],rt[N]
sunshiness_s·2020-08-07 18:47

BZOJ 4006 Luogu P3264 [JLOI2015]管道连接 (斯坦纳树、状压DP)

题目链接:(bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?
suncongbo·2020-08-07 18:42

BZOJ 2731 Luogu P3219 [HNOI2012]三角形覆盖问题 (扫描线)

题目链接:(bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?
suncongbo·2020-08-07 18:42

#莫比乌斯反演#BZOJ 2671 洛谷 4466 和与积 Calc

题目求有多少对(a,b)(a,b)(a,b)满足1≤a<b≤n1\leqa<b\leqn1≤a#include#definerrregister#definemin(a,b)((a)>3],cnt,n;intmu[N];boolv[N];inlinelonglongansw(uitx,uity){rrlonglongans=0;rruitt=x1){if(!v[i])prime[++c
ssl_xjq_逐风之刃·2020-08-07 18:05

BZOJ2301 容斥原理,莫比乌斯反演

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。数据范围:100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000做法：第一次尝试写莫比乌斯反演的模板。由于对该算法不是很熟悉，就不讲莫比乌斯反演的部分了。用solve(s,t)表示1
orangebird806·2020-08-07 17:02

[莫比乌斯反演]YY的GCD[证明已补]

BZOJ2820莫比乌斯反演模板证明：莫比乌斯反演的两种形式：1.F(n)=∑d∣nf(d)⇒f(n)=∑d∣nμ(d)F(nd)F(n)=\sum_{d|n}{f(d)}\Rightarrowf(n)
romiqi_new·2020-08-07 17:13

【BZOJ3994】【SDOI2015】约数个数和

【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#includeusingnamespacestd;#defineMAXN50005templatevoidread(T&x){x=0;intf=1;charc=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10
cz_xuyixuan·2020-08-07 17:23

bzoj2154/bzoj2693/洛谷P1829 Crash的数字表格 莫比乌斯反演

1.题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1829#sub2.题面题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格
Forever小浮·2020-08-07 17:49

bzoj2818Gcd 莫比乌斯反演

其实这题可以用欧拉函数做，我只是闲得蛋疼用反演而已。。最后那一坨分块搞一下就好了#include#include#include#definefo(i,a,b)for(inti=a;i=b;i--)usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e7+5;lln,ans,p[N],pri[N],mu[N];intmain(){inttot=0;scan
Transcendence_magia·2020-08-07 16:07

bzoj 2671: Calc 数学

题意给出N，统计满足下面条件的数对(a,b)的个数：1.1#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=50005;inttop,prime[N],tot;LLsta[N],mu[N],n,m;boolnot_prime[N];voidget_prime(intn){mu[
SFN1036·2020-08-07 16:43

bzoj 2957: 楼房重建 线段树维护单调栈

题意小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，
SFN1036·2020-08-07 16:43

解题报告：BZOJ_3994 约数个数和 莫比乌斯反演学习题

题目链接题意：给定n,m，求公式，d(x)为x的约数个数思路：这题比较适合反演的学习，因为要用到反演经常用的技巧(公式)首先需要将d(ij)进行变化，这里有公式：(这个公式还可以推到两个，三个的乘积)那么就可以推到：然后就出了gcd()==1的式子，这时候就可以用莫比乌斯反演经常会用到的公式之一：将公式变化整理一下为：下一步也要用到莫比乌斯反演经常要用到的技巧——转换枚举的变量：我们可以将后三个求
High_EnergyElectron·2020-08-07 16:03

【BZOJ2671】Calc

题面BZOJ给出N，统计满足下面条件的数对(a,b)的个数：1.1≤a#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineMAX111111intn,m;
小蒟蒻yyb·2020-08-07 16:47

莫比乌斯反演1001 BZOJ 2818 莫比乌斯反演例题

题意：给定整数N，求1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelowbit(x)(x&(-x))typedeflonglongLL;constintmaxn=100005;constintinf=(1=maxp)break;not
humeay·2020-08-07 16:17

BZOJ 3994

BZOJ3994Description：令D(x)表示x的约数个数。求∑Ni=1∑Mj=1D(i∗j)。
期待变成神犇的zzj·2020-08-07 16:39

BZOJ_P3994 [SDOI2015]约数个数和(数论+莫比乌斯反演)

BZOJ传送门TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBSubmit:450Solved:302[Submit][Status][Discuss]Description设d(x)为
BeiYu-oi·2020-08-07 16:56

BZOJ_P2671 Calc(数论+莫比乌斯反演)

BZOJ传送门TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:192Solved:100[Submit][Status][Discuss]Description给出N，统计满足下面条件的数对
BeiYu-oi·2020-08-07 16:24

BZOJ 1012 线段树或单调栈

线段树的话很显然了，插入，询问，注意建的数的大小就好M的4倍就够了。#include#defineINF0x7fffffffusingnamespacestd;structdata{intl,r,mx;}t[800005];intM,D,last,cnt;voidbuild(intk,intl,intr){t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].mx=-INF;if(l==r)return;
奶瓶他哥·2020-08-07 15:53

bzoj2671 Calc 数论

太神了。完全不会。。o(╯□╰)o。首先来看一下怎样的ab满足条件：设d=gcd(a,b),a=du,b=dv，那么：a+b|ab→du+dv|d^2uv→u+v|duv，由gcd(u,v)=1→gcd(u,v,uv)=1→u+v|d。因此，在本题中就是要找到有多少对u,v,t，其中d=t(u+v)，满足：b=dv=tv(u+v)#include#include#include#definelll
lych_cys·2020-08-07 15:45

BZOJ2671: Calc

一开始把式子推到欧拉函数上去半天之后才发现自己搞错了。。。重新推了一下发现就是莫比乌斯反演暴力可过。。。主要就是把式子变形一下就好了#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglonglln;constintMaxn=50001;llStack[Maxn],Cur;intMu[Maxn],Prime[Maxn],to
Hillan_·2020-08-07 15:45

bzoj3689 luogu p1337

人生第一道退火（虽然调了一个上午然后删了几个变量居然A了雾。带权值费马点？反正直接暴力退火就是了然后不停调常数我可怜的ratioQAQ附代码：#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;structnode{doublex,y,g;}p[10201];intn;nodeans;doubleminans=666666666666
Hillan_·2020-08-07 15:45

bzoj 1012 最大数(线段树|单调队列|单调栈)

1012:[JSOI2008]最大数maxnumberTimeLimit:3SecMemoryLimit:162MBSubmit:5572Solved:2424[Submit][Status][Discuss]Description现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、查询操作。语法：QL功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、插
kaisa158·2020-08-07 14:41

Trie——BZOJ4567/Luogu3294 [Scoi2016]背单词

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4567https://www.luogu.org/problem/show?pid=3294比较有趣的Trie题目之一（而且还挺新的）我们可以按照各串的后缀建一棵Trie树，然后dfs序遍历出需要的点并标记（指那些位于各串结尾的节点，这些是有用的）接着我们来考虑题目中的三种情况：如果存在一个单词是它的
jzq233jzq·2020-08-07 14:09

bzoj3144&luogu3227[Hnoi2013]切糕

http://www.elijahqi.win/2017/12/04/bzoj3144luogu3227hnoi2013%e5%88%87%e7%b3%95/题目描述经过千辛万苦小A得到了一块切糕，切糕的形状是长方体
elijahqi·2020-08-07 13:44

BZOJ 3631 松鼠的新家 树上差分

我猜会有智障说直接链剖+线段树…（希望没有）FromRYC's课件然鹅我并不反对树剖。。。我是智障。。。QAQ好吧还是树上差分：设a[i]=u.a[i+1]=v++w[u],++w[v],--w[lca(u,v)],--w[faoflca(u,v)]最后dfs一边统计答案#pragmaGCCoptimize(2)#include#include#defineRregisterintconstint
diaohan2969·2020-08-07 13:40

bzoj 3994 [SDOI2015]约数个数和

3994:[SDOI2015]约数个数和TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBSubmit:944Solved:653[Submit][Status][Discuss]Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求Input输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。OutputT行，每行一个整数，表
我要吃熊猫·2020-08-07 13:18

bzoj 3994 约数个数和 —— 反演+数论分块

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3994推导过程和这里一样：https://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6365020.html不用取模但注意开longlong。代码如下：#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;int
aodan5477·2020-08-07 12:07

BZOJ4059: [Cerc2012]Non-boring sequences

线段树题目传送门这道题正解是启发式分治，不过线段树也能做。和这道题很像，同样记一个nxt[i]nxt[i]nxt[i]表示a[i]a[i]a[i]下一次出现的位置，枚举左端点，撤销[i,nxt[i]−1][i,nxt[i]-1][i,nxt[i]−1]，加上[nxt[i],nxt[nxt[i]]−1][nxt[i],nxt[nxt[i]]-1][nxt[i],nxt[nxt[i]]−1]，并判断[
forezxl·2020-08-07 12:52

codeforces Gym 101623 F（BZOJ5200）

启发式分治BZOJ题目传送门codeforces题目传送门题目大意：有一种二叉树，每个节点有权值，并且满足它与所有祖先的权值互质。现在给出一个序列，问这个序列是否是一棵这种树的中序遍历。
forezxl·2020-08-07 12:52

BZOJ2005 [Noi2010]能量采集（洛谷P1447）

莫比乌斯反演/乱搞BZOJ题目传送门洛谷题目传送门题目要我们求2∑ni=1∑mj=1(i,j)−nm2∑i=1n∑j=1m(i,j)−nm主要是求∑ni=1∑mj=1(i,j)∑i=1n∑j=1m(i,
forezxl·2020-08-07 12:51

BZOJ3223: Tyvj 1729 文艺平衡树（洛谷P3391）

SplayBZOJ题目传送门洛谷题目传送门平衡树维护序列，翻转区间即相当于交换左右子树，打个Lazy-Tag就行，感觉比书架简单。。。
forezxl·2020-08-07 12:51

【bzoj3994】【SDOI2015】约数个数和【数论】【反演】

虽然题目上写了反演但是我不知道什么是反演……如果你把Sigma调换位置叫做反演的话。这道题题面非常简单：设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求∑i=1N∑j=1Md(ij)当时我toonaive，看到这玩意就默默地打50分暴力去了。。。今天江苏神犇们做了这道题，我顺便听明白了~~首先它不知用什么精妙的办法（可能我以后会知道），推出了∑i=1N∑j=1Md(ij)=∑i=1N∑j=1M⌊Ni⌋⌊M
ZMOIYNLP·2020-08-07 12:04

bzoj 3994: [SDOI2015]约数个数和

题目描述给你N,MN,MN,M，求∑i=1N∑j=1Md(ij)\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{M}d(ij)i=1∑Nj=1∑Md(ij)你需要回答TTT个询问。1≤N,M,T≤500001\leqN,M,T\leq50\0001≤N,M,T≤50000。Solution今有结论(*)d(ij)=∑x∣i∑y∣j[gcd⁡(x,y)=1]d(ij)=\sum_{x|i}\su
YangHao5·2020-08-07 12:54

[SDOI2015]约数个数和-[BZOJ4176]Lucas的数论-题解

【[SDOI2015]约数个数和】题意简述给定n,mn,mn,m，求下面式子的值，其中σ0(i)\sigma_0(i)σ0(i)表示iii的约数个数。∑i=1n∑j=1mσ0(ij)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sigma_0(ij)i=1∑nj=1∑mσ0(ij)其中n,m≤50000n,m\leq50000n,m≤50000我们考虑将σ0(ij)\sigma_0(ij)σ0
VictoryCzt·2020-08-07 12:27

[国家集训队]Crash的数字表格/JZPTAB和51Nod1238最小公倍数之和V3题解-数论

[国家集训队]Crash的数字表格【地址BZOJ2145地址Luoguo】题意简述给你两个正整数n,mn,mn,m，求下面式子在mod  20101009\mod20101009mod20101009
VictoryCzt·2020-08-07 12:27

BZOJ3994[SDOI2015] 约数个数和

原题链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3994约数个数和Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求∑ni=1∑mj=1d(ij)∑i=1n∑j=1md(ij)Input输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。OutputT行，每行一个整数，表示你所求
ShadyPi·2020-08-07 12:05

BZOJ 3994 约数个数和(莫比乌斯反演)

题目链接：BZOJ3994约数个数和题意：求∑ni=1∑mj=1d(i∗j),定义d(i)为i的约数个数.n,m∈[1,50000]分析：ans=∑gcd(i,j)=1⌊ni⌋⌊mj⌋=∑i=1n⌊ni
ramay7·2020-08-07 12:14

BZOJ 3994 Sdoi2015 约数个数和 莫比乌斯反演

题目大意：求∑ni=1∑mj=1d(ij)首先我们有一个很神的结论：∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1⌊ni⌋⌊mj⌋[gcd(i,j)==1]这个结论是怎么来的呢？我们可以先证明这个：d(nm)=∑i|n∑j|m1∗1[gcd(i,j)==1]显然这个式子的前缀和就是上面的式子现在我们来证明这个式子是对的我们分开讨论每一个质数p对答案的贡献不妨设n=n′∗pk1,m=m′∗pk
PoPoQQQ·2020-08-07 12:03

BZOJ 2671 Calc 数论

题目大意：给定N，求∑ni=1∑nj=1[i+j|ij]1跪Nodgd==不妨设d=gcd(i,j),i=ad,j=bd,gcd(a,b)=1，那么有(a+b)d|abd2即a+b|abd∵gcd(a,b)=1∴gcd(a+b,a)=1,gcd(a+b,b)=1∴a+b|d不妨设d=(a+b)t，那么我们求的就是三元组(a,b,t)的个数，其中满足a#include#include#include
PoPoQQQ·2020-08-07 12:03

BZOJ 1030 【JSOI2007】文本生成器

1030:[JSOI2007]文本生成器TimeLimit:1SecMemoryLimit:162MBSubmit:3397Solved:1391[Submit][Status][Discuss]DescriptionJSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一
Orion_Rigel·2020-08-07 11:54

BZOJ 3994 [SDOI2015]约数个数和

题目大意：设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求完全不会，听说是莫比乌斯反演，可约数个数怎么反演…然后蒟蒻就在网上翻大神的博客，发现约数的个数具有神奇的性质：∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1⌊n/i⌋⌊m/j⌋[gcd(i,j)==1](不会用公式编辑器…)然后就是莫比乌斯反演喽，gcd这种东西还是会求的。（中间似乎还有些推导，不过还是很好推的）最后我们发现变成了这样：∑Nd
MatouKariya·2020-08-07 11:23

[bzoj2301][HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演+ 容斥原理

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、kOutput共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数SampleInput22515115152SampleOutput143HINT100%
XStalker·2020-08-07 11:46

【BZOJ 2671】Calc

题目要求求出∑Na=1∑Nb=a+1[a+b|ab]我们设d=gcd(a,b),a=nd,b=md则转化为[nd+md|nmd2]=[n+m|nmd]又有n,m互质，则显然有n+m|d原式可推为∑Nd=1∑⌊Nd⌋n=1∑⌊Nd⌋m=n+1e(gcd(n,m))[n+m|d][n+m|d]的个数显然为⌊Nm(n+m)⌋e(gcd(n,m))显然可以莫比乌斯反演所以进一步推为=∑N√m=1∑m−1n
Lcomyn·2020-08-07 11:56

[SDOI2015][bzoj 3994][Luogu P3327] 约数个数和 (莫比乌斯反演)

题目描述设d(x)d(x)d(x)为xxx的约数个数，给定NNN、MMM，求∑i=1N∑j=1Md(ij)\sum^{N}_{i=1}\sum^{M}_{j=1}d(ij)i=1∑Nj=1∑Md(ij)N,M,T<=50000N,M,T<=50000N,M,T#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=100001;namespaceM
_Ark·2020-08-07 11:26

bzoj1098 [POI2007]办公楼biu（图论+list）

给出补图，求原图的连通块个数及大小。我们直接bfs原图，每次把补图中的边（也就是原图完全图中被删掉的边）通向的点打上标记，这样没被标记的点就是与此点连通的，都在一个连通块内，用链表优化一下，支持O(1)O(1)O(1)插入删除。每个点在链表中只会被删一次，所以这部分复杂度是O(n)O(n)O(n)的，每次给补图中的边连接的点打标记是O(m)O(m)O(m)的，因此总的复杂度是O(n+m)O(n+m
Icefox_zhx·2020-08-07 11:25

bzoj4289 PA2012 Tax（优化建图＋Dijkstra）

首先我们考虑把无向图变成有向图，然后化边为点，新图中两点之间距离为边权的max，然后新建源点S向1的出边化成的点连边，边权为出边边权，新建汇点Ｔ，n的入边化成的点向Ｔ连边，边权为入边边权。然后S到T的最短路就是答案。这样最坏是O(m2)O(m^2)O(m2)的边。考虑优化建图：因为max(a,b)=a+max(b−a,0)max(a,b)=a+max(b-a,0)max(a,b)=a+max(b−
Icefox_zhx·2020-08-07 11:25

bzoj5100 [POI2018]Plan metra（树+构造）

构造题，细节较多。第一次WA：没有判1-n的链上如果d[1][i]相同的话是不合法的。第二次WA：没有判1-n距离为0的情况是不合法的。#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN500010intn,d[2][N],mn=inf,ansid[N],ansd[N];vectora;vector::it
Icefox_zhx·2020-08-07 11:25

bzoj1791 [Ioi2008]Island 岛屿（求基环树直径，单调队列）

O(n)O(n)O(n)我写的太丑了，bzoj跑不过去qaq#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0
Icefox_zhx·2020-08-07 11:25

BZOJ 2005 洛谷P4450 双亲数 容斥原理/莫比乌斯反演

容斥原理:已知,输入A,B,d,A内d的倍数有A/d个(设为aa),B内d的倍数有B/d个(设为bb)gcd(a1,b1)=d的有aa*bb,但是,这是需要去重的,如何去重呢,把上面的倍数次全减一遍.所以从min(a,b)到d,筛一遍,然后直接输出d的.#include#include#include#include#include#defineN1000000#definelllonglongu
Galaxy_5688·2020-08-07 11:27

[bzoj3994][SDOI2015]约数个数和

3994:[SDOI2015]约数个数和TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBSubmit:505Solved:329[Submit][Status][Discuss]Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求∑ni=1∑mj=1d(ij)Input输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。Ou
FZHvampire·2020-08-07 11:43
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