设有两个线性基\(\alpha,\beta\)，如果\(\beta_i\)能被\(\theta\bigcup\phi,\theta\subseteq\alpha,\phi\subseteq\{\beta

ProblemDescriptionXORisakindofbitoperator,wedefinethatasfollow:fortwobinarybasenumberAandB,letC=AXORB,thenforeachbitofC,wecangetitsvaluebycheckthedigitofcorrespondingpositioninAandB.Andforeachdigit,1X

1312最大异或和题目来源：TopCoder基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:320难度：7级算法题有一个正整数数组S，S中有N个元素，这些元素分别是S[0],S[1],S[2]...,S[N-1]。现在你可以通过一个操作来更新数组。操作方法如下：选择两个不同的数i、j（0#include#include#include#include#include#include#includ

被题目的大佬们的对话搞自闭了于是，下楼去打羽毛球end：被体育生小姐姐飞出来的球达到了头，然后自己打球又把脚扭了（重心完全压上去+跑上前的速度压得真的刺激）今天肯定不宜出行，还是回去继续自闭把Day-1持续自闭，突然发现居然还不会线性基

和路径题意求无向带权图的最大异或路径范围思路还是很厉害的，上午想了好一会儿都不知道怎么做先随便求出一颗生成树，然后每条返祖边都可以出现一个环，从的路径上走到环绕一圈再走回来去和回来的路径抵消，于是对每个环加入线性基

T3：怎么拆线性基啊

G.(ZeroXORSubset)-less题意题意就是给你一个长度为n的序列每个数的大小为a[i]要求把序列分为多个连续的段，保证分完之后,无论选取那些段相异或答案都不是0，问最多可以分为多少段。1<=n<=2∗1051<=n<=2*10^51intp[65];intmain(){intn,x,now=0;scanf("%d",&n);for(inti=0;i=0;j--

线性基任意选一条道路，作为初始答案对所有环求异或和对所有数求线性基，最优解一定是当前道路异或上一些环贪心修改答案冗长代码#include#include#include#include#defineFile

求出那些环的异或和的线性基，然后利用贪心的思想逐位确定所有位置的情况，最后就是

我不会线性基啊！！！我还搞个屁但是也不是不可以做。考虑两个线性基的模板：给定n个非负整数选任意多个求最大异或值。

看来博客才知道了线性基这个东西线性基能相互异或得到原集合的所有相互异或得到的值。线性基是满足性质1的最小的集合线性基没有异或和为0的子集。

F.MahmoudandEhabandyetanotherxortasktimelimitpertest1secondmemorylimitpertest512megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputEhabhasanarrayaofnintegers.Helikesthebitwise-xoroperationandhelikestoboth

经典傻逼题Description这是一道经典傻逼题，对经典题很熟悉的人也不要激动，希望大家不要傻逼。考虑一张N个点的带权无向图，点的编号为1到N。对于图中的任意一个点集（可以为空或者全集），所有恰好有一个端点在这个点集中的边组成的集合被称为割。一个割的权值被定义为所有在这个割上的边的异或和。一开始这张图是空图，现在，考虑给这张无向图不断的加边，加入每条边之后，你都要求出当前权值最大的割的权值，注意

题目链接：【清华集训2014】玛里苟斯推荐博客：【BZOJ3811】玛里苟斯：线性基（详细证明）首先想到将kk分类讨论。k=1k=1时，我们考虑每一位的贡献。

题目链接https://www.acwing.com/problem/content/description/211/算法：先贪心，然后高斯消元算出基底的个数#includeusingnamespacestd;#definelllonglongconstintN=505;#definePIIpairconstintINF=2e9;constintmod=1e9+7;llpower(lla,llb)

区间的异或值操作②在数组末尾追加一个数x，数组长度变为$n+1$其中$l,r$不直接给出，其中$l=l%n+1,r=r%n+1$其中$x=x^lastans$($lastens$为上一次询问的答案)•思路强制在线的线性基

1、【BZOJ2115】Xor（线性基）给一个无向联通图，边有边权，求从$1$到$n$异或和最大的路径。$yyb$的做法和我的一样，然而我不会证明。

这一章主要讲述线性回归，解释了下面主要问题：1.线性基函数模型中过拟合问题处理方式；2.如何分别从频率角度和贝叶斯角度理解模型复杂度问题？

线性基的三大性质：线性基能相互异或得到原集合的所有相互异或得到的值。线性基是满足性质1的最小的集合。线性基没有异或和为0的子集。

4.基于DP的插入4.1准备工作4.2基本插入4.3基于朴素DP的插入4.3.1在$O(1)$时间内计算$\Delta_{i,j}$4.3.2在$O(1)$时间内检查路线可行性4.3.3算法草图4.4线性基于

好吧说人话，首先要知道相同的数集插入线性基并回消后结果是唯一的。一个完美集对应着他的线性基，一个线性基对应着一个完美集（也就是有2∣B∣2^{|B|}2∣B∣个数的完美集。B是基的大小。）既然唯一

T2：线性基？可以试一下进制数为2写了个猎奇搜索搜了17把每个位置看成集合幂级数相当与要求

今天，线性结构基本就这样了，以后（至少是最近）就很少写线性基础结构的实现了。

矩阵论-PartI文章目录矩阵论-PartI概念索引1线性基础2矩阵代数3线性方程组概念索引1行列式,Laplace定理(展开),Gramer法则,齐次线性方程组2同型矩阵,矩阵转置,矩阵共轭,反对称矩阵

如果只有插入的话，直接维护线性基就好了但是现在有了删除，我们按时间分治，将操作建立成一个线段树。每一个数都有一个存活的区间，我们在线段树上更新这个区间。然后dfs线段树。

目录线性空间1.算法分析1.1高斯消元1.2线性基2.模板2.1高斯消元2.1.1解累加方程2.1.1.1整数系数2.1.1.2浮点数系数2.1.2解异或方程2.2线性基3.例题3.1高斯消元3.2线性基线性空间

话说ynoi的题目名竟然与ACG无关了爷青结题目的操作显然是让你用线性基维护，众所周知线性基是可以合并的，复杂度是\(O(\log^2a_i)\)的所以容易想出用线段树来维护线性基，复杂度\(O(n\logn

学习线性基谢谢大佬的博客SGU275异或线性基给定n(1≤n≤100000)n(1#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintA

4的环里，如果我们单独考虑一个连通块，那么它只可能是下面两种情况之一（这里套用了cf官方题解的图）：现在考虑题目的限制条件：一个连通块满足条件的充要条件是：连通块里的所有环对应的边权异或和都能插入一个线性基里

线性基+倍增//byIsaunoya#includeusingnamespacestd;#definerep(i,x,y)for(registerinti=(x);i=(y);--i)usingll=longlong

线性基的题…考虑平方数只和拆解质因子的个数的奇偶性有关系比如说你\(4\)和\(16\)的贡献都是一样的。

线性基就解决子集异或问题，没了，可以最大最小，k大k小。就是你插入不超过\(\loga_i\)个数大概能得到最大值。

传送门题意：给出\(s,s\leq60\)张图，每张图都有\(n,n\leq10\)个点。现在问有多少个图的子集，满足这些图的边“异或”起来后，这张图为连通图。思路：直接考虑判断图的连通不好判断，所以考虑枚举连通块来进行容斥。定义\(f_i\)表示有\(i\)个连通块的答案，发现连通块这个东西也不好处理，我们只能处理出有多少个连通块，但无法确定每个连通块内部的连通关系。定义\(g_i\)为至少有\

删去边集使得图不联通当且即当边集存在一个子集异或和为0，可以用线性基。

绝对不鸽没那回事还在路上其实就是咕了两天晚上爽快战斗Day3第三场比赛，lkf和dh出的体验极差，T2吉司机树写挂5分走人T1其实挺清真，T2T3应该也可做下午ll的平衡规划专题Day4T1正解好像要用线性基简化后高斯消元判断

k的公共子串的个数SAM(后缀自动机)洛谷p3975求字典序第K小串动态求出现至少k次本质不同子串个数线段树合并:求在串s的l,r区间的子串第k个出现位置两个字符串的子串拼接成的不同字符串数量SAM+线性基

晚上的时候闲着没事复习了一下几个不太熟的数论板子，\(\mathrm{exgcd}\)，\(\mathrm{ExCRT}\)，\(\mathrm{BSGS}\)，还有高斯消元，线性基什么的，但愿不考。

Solution[JLOI2015]装备购买题目大意:给定\(n\)个装备，每个装备属性是一个长为\(m\)的向量，有一个价格，你购买的装备属性必须是线性无关的，求最大可购买的装备数，以及此前提下的最小价格和线性基

Wanafly挑战赛14E无效位置（线性基+并查集）传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/81/#question题意：n个数，m次操作一个区间的权值定义为这个区间里选出一些数的异或和的最大值每次将一个位置的无效

题目链接https://www.acwing.com/problem/content/description/211/算法：先贪心，然后高斯消元算出基底的个数#includeusingnamespacestd;#definelllonglongconstintN=505;#definePIIpairconstintINF=2e9;constintmod=1e9+7;llpower(lla,llb)

#includeusingnamespacestd;#defineN10005inta[N],n,k,q;structLB{intb[35];LB(){memset(b,0,sizeofb);}intcheck(intx){for(inti=29;i>=0;i--)if(x>>i&1){if(!b[i])return0;x^=b[i];}return1;}voidinsert(intx){for(

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1109/C注意线性基的交不能简单的查询是否相关，并是可以直接并的，大部分人采用的是直接容斥的做法，其实是有基的交的算法的

题面题面说的乱糟糟的看起来似乎是个可持久化线性基；然而~一个式子搞定一切：a^busingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;longlongans=0;for

正解:线段树分治+线性基解题报告:传送门$QwQ$考虑如果只有操作3,就这题嘛$QwQ$欧克然后现在考虑加上了操作一操作二于是就线段树分治鸭首先线段树叶子节点是询问嘛这个不用说$QwQ$.然后把每条边放到所有它存在的区间上

一篇超棒的博客另一篇很棒的博客前言可以将线性基理解为是将一个序列处理完之后得到的产物。线性基是一个集合，在原集合中找到一个子集，子集中的数异或起来一定能在线性基中找一个对应子集的异或和与其相等。

非远古\(NOIP\)题目补完（即\(2011\)年及以后）https://oi.men.ci/fft-notes/waittodo：学卡特兰数，tarjan各种应用，高斯消元，线性基，欧拉定理，卢卡斯定理

目录头文件线性基单调栈/单调队列相关树分治点分治边分治动态点分治（点分树）其他KD-Tree虚树steiner斯坦纳树DSUonTree2019南昌icpcK题@头文件#pragmacomment(linker

题目链接：题意：有n个数，q个询问。每个询问有两种操作。当opt=0时，在[l,r]区间中，任意挑选数，异或最大值。当opt=1时，添加一个数x在后面。题目还要在线。每次的l，r都要跟上次的opt=0操作得到结果异或，(l^ans)%n+1，(r^ans)%n+1，x^ans。题解：参考博客：参考博客1：将出现位置靠右的数字尽可能地放在高位。因为题目是异或，假设在一段区间内出现了多个相同的数字，那

题解：我们给每个集合求一个线性基，如果该集合能表示x，说明x在线性基里面。题目现在是多询问，而且是多集合，那么也就是要求多个集合的线性基的交，假设x在交里面，输出YES。这

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/11260897.html概述最近的几场多校出现了好几次线性基的题目，，会想起之前在尝试西安区域赛的一道区间异或和最大的问题时