样例输入3样例输出6数据规模和约定N<=20这道题不需要想到使用深度优先或者动态规划，其实答案就是N的阶乘，因为车只要不放在同一行或同一列就可以，所以第一

一.基本概念1、子序列(subsequence)：一个特定序列的子序列就是将给定序列中零个或多个元素去掉后得到的结果(不改变元素间相对次序)。例如序列的子序列有：、、等。2、公共子序列(commonsubsequence)：给定序列X和Y，序列Z是X的子序列，也是Y的子序列，则Z是X和Y的公共子序列。例如X=X=，Y=Y=，那么序列Z=Z=为X和Y的公共子序列，其长度为3。但ZZ不是XX和YY的最

本文给出了传统的DP(dynamicprogramming，动态规划)算法进行求解的过程，并用c语言实现。另外参考一篇论文实现了其中的一种打

最长公共子序列-LCS问题描述子序列定义子串定义公共子序列定义最长公共子序列（以下简称LCS）动态规划解决子问题划分及依赖关系递推公式伪代码代码实现复杂度分析问题描述子序列定义给定一个序列X=，另一个序列

若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子

EverydayaLeetcode题目来源：2560.打家劫舍IV解法1：二分答案+动态规划给定数组nums，从中选择一个长度至少为k的子序列A，要求A中没有任何元素在nums中是相邻的。

*最长上升子序列**时间复杂度O(n2)O(n^2)O(n2)**输出路径****倒序输出****正序输出**优化做法时间复杂度O(logn)O(logn)O(logn)**最长公共子序列**线性DP动态规划状态表示集合属性状态计算数字三角形

文章目录**背包问题**01背包问题时间复杂度O(nm)O(nm)O(nm)优化为一维**01背包问题空间优化的原理是：**完全背包问题**朴素做法****优化版本****再度优化（一维）**多重背包问题**朴素版****优化版**分组背包问题**python缩进**背包问题DPDPDP从两个角度来考虑：状态表示f(i,j)f(i,j)f(i,j)与状态计算状态表示f(i,j)f(i,j)f(i,

dp[i]表示到第i间房屋时能偷窃到的最高金额动态规划方程如

一、买卖股票的最佳时机题目一：121.买卖股票的最佳时机121.买卖股票的最佳时机给定一个数组prices，它的第i个元素prices[i]表示一支给定股票第i天的价格。你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回0。维护两个变量一个是到目前为止所遇到的最低股票价格

定义一个布尔型的动态规划数组dpdp[i]表示字符串s的前i个字符能否被字典wordDict中的一个或多个单词拼接出来dp[0]为真，因为空字符串总是可以被拼

一、完全背包题目一：完全背包52.携带研究材料（第七期模拟笔试）题目描述小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。他需要带一些研究材料，但是他的行李箱空间有限。这些研究材料包括实验设备、文献资料和实验样本等等，它们各自占据不同的重量，并且具有不同的价值。小明的行李箱所能承担的总重量为N，问小明应该如何抉择，才能携带最大价值的研究材料，每种研究材料可以选择无数次，

309.最佳买卖股票时机含冷冻期本题加了一个冷冻期，状态就多了，有点难度，大家要把各个状态分清，思路才能清晰视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！

视频讲解：动态规划，股票至多买卖两次，怎么求？

我们已经学过好久好久的动态规划了，动态规划_PeterPanwasright的博客-CSDN博客那么，我用一张图片来概括一下背包问题。大家有可能比较疑惑，优化决策怎么优化呢？

示例:输入:[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]输出:7方法一：动态规划(二维)思路：1、新建一个与原矩阵大小相同dp数组，dp(i,j)dp(i,j)表示从坐标(i,j)(i,j)到右下角的最小路径权值

区间dp一般是先枚举区间长度，再枚举左端点，再枚举分界点，时间复杂度为环形石子合并将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。

【题目链接】ybt1195：判断整除OpenJudgeNOI2.63531:判断整除【题目考点】1.动态规划：线性动规【解题思路】每次添加的数字可能是正数，可能是负数，这样构成一个数字序列。

3531:判断整除总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：(+1)+(+2)+(+4)=7(+1)+(+2)+(-4)=-1(+1)+(-2)+(+4)=3(+1)+(-2)+(-4)=-5(-1)+(+2)+(+4)=5(-1)+(+2)+(-4)=-3(-1)+(-2)+(+4

总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：(+1)+(+2)+(+4)=7(+1)+(+2)+(-4)=-1(+1)+(-2)+(+4)=3(+1)+(-2)+(-4)=-5(-1)+(+2)+(+4)=5(-1)+(+2)+(-4)=-3(-1)+(-2)+(+4)=1(-1)+(

题目一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：(+1)+(+2)+(+4)=7(+1)+(+2)+(-4)=-1(+1)+(-2)+(+4)=3(+1)+(-2)+(-4)=-5(-1)+(+2)+(+4)=5(-1)+(+2)+(-4)=-3(-1)+(-2)+(+4)=1(-1)+(-2)+(-4)=-7所有结果中至少有一个可被整

文章目录一、题目二、题解一、题目Wedefinethestringbasetobetheinfinitewraparoundstringof“abcdefghijklmnopqrstuvwxyz”,sobasewilllooklikethis:“…zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd…”.Givenastrings,re

文章目录一、题目二、题解一、题目Givenastrings,returnthenumberofdistinctnon-emptysubsequencesofs.Sincetheanswermaybeverylarge,returnitmodulo109+7.Asubsequenceofastringisanewstringthatisformedfromtheoriginalstringbydel

强化学习基础篇（八）动态规划扩展1、异步动态规划算法（AsynchronousDynamicProgramming）同步动态规划（SynchronousDynamicProgramming）是在每次迭代都会同时保存所有状态的值函数

考察的知识点为：动态规划单调队列双端队列题目链接：跳跃游戏VI给你一个下标从0开始的整数数组nums和一个整数k。一开始你在下标0处。每一步，你最多可以往前跳k步，但你不能跳出数组的边界。

1.题目这道题是Leetcode中动态规划类型的一道题，题目难度为简单。题目链接：除数博弈爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。最初，黑板上有一个数字n。

目前只写了部分的贪心算法，动态规划，模拟，双指针，暴力枚举，栈，BFS，DFS，队列等算法题解，后期有时间的话会在b站上录一期关于算法的视频给大家参考。

进而才需要动态规划的

1.常规dp1.1爬楼梯1.1.1爬楼梯由于求的是组合数，我们将不同路径相加即可dp定义：dp[i]为爬到第i阶楼梯的方法数；转移方程:dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1];初始化：由于涉及到i-2和i-1，那么我们要从i=2开始遍历，因此要初始化dp[0]=0,dp[1]=1(根据定义)遍历顺序：从左往右完整代码：classSolution{public:intclimbStairs(in

问题汇总：1.如何选择使用递归法解题还是迭代法解题（我猜是做的多了背的题多了就自然懂了）2.迭代法有没有可以去重的空间和套路迭代法一般没有通用去重方式,因为已经相当于递归去重后了这两个问题其实是一个问题,一般直接写出的没有去重的递归法,复杂度很高,此时需要使用备忘录去重,而备忘录去重时间复杂度和使用dp数组进行迭代求解时间复杂度相同,但是由于递归需要反复调用函数,实际开销更加多综上,一般使用dp数

该篇属于算法初始篇，对于非专业人士，或者没有相关概念的人来说，或许对算法这个概念没有一个清晰形象的认识，因此首先说明什么是算法，怎么定义一个算法。算法的定义和相关概念的介绍算法是计算科学种用来描述一段指令对特定的输入通过算法程序后得到正确的结果，这个特定的程序又或者指令集就叫做算法，算法的目的是为了进行一定的运算并得到结果，算法解决的是数据问题，而解决问题的方式便是通过计算机的计算。算法通过计算机

TheTribonaccisequenceTnisdefinedasfollows:T0=0,T1=1,T2=1,andTn+3=Tn+Tn+1+Tn+2forn>=0.Givenn,returnthevalueofTn.Example1:Input:n=4Output:4Explanation:T_3=0+1+1=2T_4=1+1+2=4Example2:Input:n=25Output:138

文章目录思想过程实现的套路1.自底向上2.自顶向下题目1.经典的数字三角形问题2.最大连续子序列和3.最长公共子序列背包问题1.01背包2.多重背包3.完全背包思想首先，动态规划最重要的是掌握他的思想，

概念动态规划，解决问题的一种方法。将很多问题转换成多个子问题求解，先计算子问题，到达边界直接返回问题的值，最后得到最终答案的一种方法。动态规划分为两大类：记忆化搜索和递推。

for(inti=1;i=0){f[i]=f[i-1]+a[i];}else{f[i]=a[i];ti=i;}if(f[i]>ans){ans=f[i];start=ti;ed=i;}}LIS模型暴力动态规划只采用最朴素的动态规划

3.1二分法查找法3.2双指针法四、链表理论五、哈希表理论五、栈和队列理论5.1单调栈六、二叉树理论6.1树的定义6.2二叉树的存储方式6.3二叉树的遍历方式6.4高度和深度七、回溯算法八、贪心算法九、动态规划

解题方法我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。我们创建一个数组dp，其中dp[i]表示以字符i为结尾

看题：我们令f[i][j]为前i个物品放满容量为j的背包的最大价值。f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+w[i]);我们开始全副成负无穷。f[0][0]=0;最后循环最后一行求max;负无穷：0xc0c0c0c0;正无穷：0x3f3f3f3f下面是v=12,n=6的图示：下面是AC代码：#includeusingnamespacestd;#defineintl

先看一个背包问题的简单版：如果我们暴力枚举可能会超时。但我们想一想，我们其实不关心怎么放，我们关心的是放后剩下的体积。用可行性描述即可。于是我们令f[i][j]表示前i个物品能否放满体积为j的背包。f[i][j]=f[i-1][j]||f[i-1][j-v[i]];f[0][0]=1;然后，我们去找jmax并真的值即可。这是用图表示：下面是AC代码：#includeusingnamespacest

给定一个R行C列的矩阵，表示一个矩形网格滑雪场。矩阵中第i行第j列的点表示滑雪场的第i行第j列区域的高度。一个人从滑雪场中的某个区域内出发，每次可以向上下左右任意一个方向滑动一个单位距离。当然，一个人能够滑动到某相邻区域的前提是该区域的高度低于自己目前所在区域的高度。下面给出一个矩阵作为例子：12345161718196152425207142322218131211109在给定矩阵中，一条可行的

第五章散列表巴尔加瓦算法图解——第六章广度优先搜索巴尔加瓦算法图解——第七章狄克斯特拉算法巴尔加瓦算法图解——第八章贪婪算法（上）巴尔加瓦算法图解——第八章贪婪算法（全局最优）（下）巴尔加瓦算法图解：第九章动态规划巴尔加瓦算法图解

EverydayaLeetcode题目来源：2786.访问数组中的位置使分数最大解法1：动态规划状态数组：dp[i][0]:访问下标范围[0,i]中的元素且最后访问的元素是偶数时的最大得分；dp[i][

97.交错字符串题目链接：97.交错字符串代码如下：//动态规划跟62不同路径思想类似//参考：https://leetcode.cn/problems/interleaving-string/solutions

62.不同路径题目链接：62.不同路径代码如下：//动态规划classSolution{public:intuniquePaths(intm,intn){intdp[m][n];for(inti=0;i

63.不同路径II题目链接：63.不同路径II代码如下：//动态规划classSolution{public:intuniquePathsWithObstacles(vector>&obstacleGrid

2.发现这是斐波那契数列的变形，也可以使用动态规划求解，状态转移方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。

题目描述给定一个整数TTT，表示样例数。对于每个样例，给定一个整数nnn，求斐波那契数列的第nnn项。斐波那契数列定义为f(1)=f(2)=1f(1)=f(2)=1f(1)=f(2)=1，f(n)=f(n−1)+f(n−2)f(n)=f(n−1)+f(n−2)f(n)=f(n−1)+f(n−2)。结果对109+710^9+7109+7取模。输入格式第一行一个整数TTT。（1≤T≤1001≤T≤10

题目描述小eee的背包容量为mmm，现在商店里有nnn种商品。由于在梦境中，他可以零元购，商店里的每种商品都有无穷件，每件商品有一个价值wiw_iwi和体积viv_ivi。问小eee最多可以带走多少价值的商品？输入第一行两个整数表示m,nm,nm,n。（1≤m≤105,1≤n≤5001≤m≤10^5,1≤n≤5001≤m≤105,1≤n≤500）接下来nnn行，每行两个整数表示wi,viw_i,v

动态规划实现如下，其实还可以用滚动数组的方式进一步做空间优化，当前的状态只与左侧和上面的状态有关，可以只用一个一维数组表示，其自身就是上次遍历（上