博弈论==========

博弈论（sg）简单题

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/134/B来源：牛客网铁子和顺溜在学习了博弈论的sg函数之后，解决了很多很多博弈题，现在他们遇到了一道难题。
颜之年·2020-08-15 16:31

博弈论——零和博弈

版权声明：本文为原创文章，未经博主允许不得用于商业用途。基础知识零和博弈：在两名玩家的博弈中，满足$\foralla_1\inA_1,\foralla_2\inA_2,u_1(a_1,a_2)+u_2(a_1,a_2)=0$即为零和博弈，即两名玩家的总收益为0。对于零和博弈可以只使用一个玩家的收益函数简化表示，即G={{1,2},{A1,A2},{u}}G=\{\{1,2\},\{A_1,A_2\
lengjiayi·2020-08-15 14:43

博弈sg函数

刚看此题我是一脸懵逼的，毕竟对博弈论一点没接触过。所以我从网上搜了一下关于博弈论的博客，发现大家关于博弈论都是先把取火柴变为有向图，把每个堆看成是通往顶点的一个点，然后会用到sg这样一个函数来
想飞的小菜鸡丶·2020-08-15 14:44

详解搞定组合博弈问题的SG函数

本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章，我们继续深入博弈论问题。
LI-YOU-Mao·2020-08-15 14:20

022 囚徒困境中的均衡-----从一篇经典论文说起

1.囚徒困境囚徒困境（Prisoner’sDilemma）是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。
赵裕·2020-08-15 11:50

带你读源码：四大视角多维走读区块链源码

而作为一门综合学科技术，区块链建立在数学、密码学、计算机原理、分布式网络和博弈论等众多基础学科之上，底层代码动辄数十万行，如果没有摸清门道，要完全掌握这些代码是极具挑战的。
FISCO_BCOS·2020-08-15 05:18

Combinatorial Games

若你想仔细学习博弈论，我强烈推荐加利福尼亚大学的ThomasS.Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材，它使我受益太多。
wongson·2020-08-14 22:03

[博弈论]JZOJ 3339 wyl8899和法法塔的游戏

Description法法塔和wyl8899都喜欢玩游戏。但是每次玩游戏法法塔都被wyl8899虐。为了安慰可怜的法法塔，wyl8899决定大发慈悲，修改了一下游戏规则。是这样的，这儿有一堆石子排成一列，每次wyl8899让hza选择一个区间进行游戏。游戏嘛，就是采用最普通的规则：两人轮流操作，每次选择一堆石子，取掉不为0的石子数，没法操作者失败。法法塔要做的是这样的：我们现在定义一个区间的弱菜值
weixin_30824479·2020-08-14 20:20

博弈论

bzoj2463谁能赢呢？题目大意：给定一个n×n的方格，从（1，1）开始走，每次可以到上下左右没有到过的一个格子，alice先手，交替操作，如果先手必胜则输出'Alice’，否则输出‘Bob’。思路：lcomyn大爷秒暴结论。后来仔细想了想，只发现走一步肯定会改变格子奇偶性。其实如果n是偶数，那么就可以用2×1的骨牌覆盖，每次走到另一端后，另一个人走到新格子，所以先手必胜；如果n是奇数，那么就可
superXX07·2020-08-14 20:48

【博弈论】找出游戏的必胜策略 挑战书上的题目

涉及到的理论思路：被分成两个相同的组的状态是必败态作出对称的状态后再模仿对手如果个数不大于2，Alice能一次拿完，否则Alice每拿一次，Bob能通过取走一枚或两枚硬币将其分成两个长度相同的链，则留给Alice的是必败态。#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;while(cin>>n){if(!n)break;if(n#includeusingname
iroy33·2020-08-14 17:33

博弈论入门游戏

Ferguson游戏有两个盒子，一个装有m颗糖，一个装有n颗糖，表示为(m,n).每次清空一个盒子，将另一个盒子里的糖转移一些过来，并保证两个盒子至少各有一颗糖。最后进行转移糖者胜，无法转移糖者败。Solvem,n都为奇数，先手必败；m,n至少一个为偶数，先手胜。解释假如说mn都是奇数你先手的话无论清除哪个都会留下一个奇数然后这个奇数分割只能分成一奇一偶（奇数没办法分成两个偶数）所以对手必定会面对
1900_·2020-08-14 17:36

博弈论入门——Nim游戏引入

说实话,我真的对这个游戏看得是一脸懵逼,因为(我太弱了)我没有明白一些变量的意思,所以一直很懵,现在才明白,这让我明白博弈论(还可以骗钱)博大精深;以下是我自己思考的过程,也许不严谨,但是最终明白了.这里只是粗略地介绍
dazha6157·2020-08-14 17:50

找出游戏的必胜的策略(博弈论的学习)

题目:硬币游戏1,Alice和Bob在玩这样一个游戏。给定k个数字a1,a2,···ak。一开始，有x枚硬币，Alice和Bob轮流取硬币。每次所取硬币的枚数一定要在a1,a2···，ak当中。Alice先取，取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最有策略时，谁会获胜？假定a1a2···ak中一定有1限制条件：1自己必胜)3、如果对于任意的i(1自己必败）根据上面这些规则，我们利用动态规划算法按
aijiongzhi0439·2020-08-14 16:19

博弈论入门（1）——游戏与必胜策略

1.硬币游戏：给出k个数字a1,a2,a3,...,ak，且至少有一个数字为1（ps：是为了保证最后一定有解，否则当剩下的硬币数比最少的xi都要少，就无解了）。一开始有x枚硬币，A、B两人轮流取一定数目硬币，且取的数目必须在集合a1,a2,a3,...,ak中，取走最后几枚硬币的人获胜，A先取。问：两人都采取最优策略的情况下，谁会获胜？分析：假设最后轮到某个人取时，没有硬币了，那么这个状态为必败态
ize·2020-08-14 15:25

移棋子游戏（博弈论）

传送门题目中已经给好了sg图，直接在上面跑出sg函数即可。最后看给定点的sg值异或和是否等于0就判好了。代码：#include#defineN2005#defineM6005usingnamespacestd;intn,m,k,sg[N],first[N],First[N],du[N],cnt=0,ans=0;boolvis[N];queueq;structedge{intv,next;}e[M]
weixin_30312659·2020-08-14 08:05

取石子 - 博弈论 - Nim游戏

题目大意：有n堆石子，第i堆有ai个。每次可以选择一个x，选择一个质数p满足p|x，选择一个00，正常的先手的确不会闲着没事去动偶数层的东西（有可能会从必胜态变为必胜），而每次都是后手动了这些东西先收才会动。但是这个题里面还是有可能先手傻了吧唧的动了偶数层又歪打正着的变成了先手必败，要考虑这种情况，和上一种情况类似。#include#include#include#include#defineli
Mys_C_K·2020-08-14 06:28

【CF 1191】Tokitsukaze, CSL and Stone Game//Tokitsukaze and Duel//Tokitsukaze and Strange Rectangle

很难想but很好实现博弈论专练传送门惯例这里只完成D，E，F话不多说上代码文章目录D:Tokitsukaze,CSLandStoneGame题目大意题解代码实现E：TokitsukazeandDuel题目大意题解代码实现
爆肝的秃聚·2020-08-14 04:32

寒假延期补题 博弈论

参考自ac-data的文章博弈论类问题的三大特点；-博弈模型为两人轮流决策的非合作博弈。即两人轮流进行决策，并且两人都使用最优策略来获取胜利。-博弈是有限的。
摩尔斯·2020-08-14 04:39

读书清单

金融理财一本书读懂·金融常识从零开始读懂·金融学重新定义理财投资写给年轻人的经济学故事书富爸爸·穷爸爸技术相关数学之美AI·未来机器学习图解博弈论沟通交流好好说话2如何说客户才会听，怎么听客户才肯说心理学入门乌合之众父母的语言
放羊郎·2020-08-14 01:59

ZOJ 1913 Euclid's Game 【博弈论】

博弈论的题目。判断给定状态（m,n）——ｍ>n，判断此状态是否是必胜态。直接判断不好判断，可以考虑胜败状态之间的转换。
wwwiskey·2020-08-13 23:31

硬币游戏1 （博弈论）

Alice和Bob在玩这样一个游戏。给定k个数字a[1],a[2],…,a[k]。一开始，有x枚硬币，Alice和Bob轮流取硬币。每次所取硬币的枚数一定要在a[1],a[2],…,a[k]当中。Alice先取，取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最优策略时，谁会获胜？题目假定a[1],a[2],…,a[k]中一定有1。限制条件：1#includeusingnamespacestd;#defi
碳酸钙的01妖精·2020-08-13 23:35

ACM博弈-I 平等博弈 SG函数的证明

文章目录博弈论一.参考文档二.适用范围1.举例子2.判定是ICG三一些术语1状态2游戏四Nim游戏游戏描述：策略证明五SG函数和SG定理1TheSprague-GrundyFunction.2TheSprague-GrundyTheorem
海边拾贝的言·2020-08-13 21:21

博弈论入门 HDU 1850

ProblemDescription一年在外父母时刻牵挂春节回家你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买个小礼物主动地强烈地要求洗一次碗某一天早起给爸妈用心地做回早餐如果愿意你还可以和爸妈说咱们玩个小游戏吧ACM课上学的呢～下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子
weixin_30563319·2020-08-13 20:27

hdu4111 Alice and Bob 博弈论

题意：有N堆石子，每堆石子有一个数目，现有两个人博弈，每个人每次可以进行两个操作中的一个：1、从某堆拿掉一个石子（若某堆石子为0了，那么这堆就不存在了）；2、合并两堆石子没有操作的就输。问是哪个赢统计1的个数c，以及非1情况下的步数s，包括合并。c为奇数，s不等于2：那么先手必胜。s为2或者为0：c为3的倍数是先手必败。否则的话，s为奇数时先手必胜。首先没有1的情况下很好证明，就是总的步数和为奇数
曉a_寧·2020-08-13 20:04

ACM-博弈之找规律

有些博弈论的题目，仅仅需要的是一些简单的分析和观察，就可以得出结论，话不多说，先上一道基础题吧，当然是最简单的题目，HDOJ：1846，时空转移（点击打开链接），题目如下：BraveGameTimeLimit
潜水的疯·2020-08-13 19:03

【算法与数据结构】—— 博弈论（进阶篇之威佐夫博弈）

博弈论之威佐夫博弈威佐夫博弈（Wythoffgame）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
酱懵静·2020-08-13 19:56

【算法与数据结构】—— 博弈论（高阶篇之尼姆博弈）

博弈论之尼姆博弈尼姆博弈（NimmGame）:有任意堆物品，每堆物品的个数是任意的，双方轮流从中取物品，每一次只能从一堆物品中取部分或全部物品，最少取一件，取到最后一件物品的人获胜。
酱懵静·2020-08-13 19:56

网络与社会导论博弈论SG函数

课上学习纳什均衡之后，经查找博理论相关资料，了解到巴什博奕、威佐夫博弈和SG函数等经典的模型，而SG函数正是处理一些博弈论问题的很好的办法，下面对其进行介绍。
樱小路朝日·2020-08-13 17:07

洛谷4260：博弈论与概率统计（组合数学+莫队/分块）

题面题意：小L在玩游戏，赢了n场，输了m场赢一场得1分，输一场扣1分若当前为0分，则不会扣问期望得分前置技能有一个n个1和m个-1的序列，求前缀和最小值≥0的方案数考虑不合法的找到第一个和为-1的前缀将其1与-1翻转得到一个有n+1n+1个1和m−1m−1个-1的序列恰好与不合法的方案一一对应类比得前缀和最小值恰好为−i−i的方案数为Cn+in+m−Cn+i−1n+mCn+mn+i−Cn+mn+i
KKiseki·2020-08-13 16:25

Nim游戏，异或解决问题，神证明

Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论Nim游戏是组合游戏(CombinatorialGames)的一种，准确来说，属于“ImpartialCombina
ACM-算法之道·2020-08-13 16:26

【洛谷 1290】 欧几里德的游戏 博弈论

对于任意状态（x，y）如果x>=2*y则先手必胜。原因很简单，假设m=x%y，如果（y，m）是必胜状态，则先手只用取到y+m，由于yx>y只有一种决策，就是取y个，但是时间复杂度已经可以很轻松的承受了#include#include#include#defineLLunsignedlonglong#definesswap(a,b)(a^=b^=a^=b)usingnamespacestd;LLn,
pbihao·2020-08-13 16:46

洛谷 - P1290 欧几里德的游戏 (博弈论)

题目传送思路:假设n=2的话。有方程m=k*n+z(k为m/n，z为余数)，那么现在这个人就可以拿到(n,z)或者(n,n+z)这俩种情况，因为当m/n==1的时候，拿到的人不能有任何操作，只能拿成(m-n,n)，所以接下来谁赢就只能看递归的次数了，然而我要是都能拿到上述俩种情况，那么自己最后拿到的最终递归结果是能被自己控制的。综上:如果谁先拿到m/n>=2，直接赢3.如果现在m/n==1，那么没
要无愧于人·2020-08-13 16:10

JOJ2520:A special queen

pid=2520&off=2500一道博弈论的题，两种方法：找规律或者直接SG。方法一：不难发现，G必输的位置是有规律的(1,2)、(3,5)、(4,7)、(6,10)......
LLawliet·2020-08-13 15:50

ACM Nim游戏(组合博弈论)

对于nim游戏的某个位置(x1,x2,x3),当且仅当它各部分的nim-sum等于0时（即x1⊕x2⊕x3=0），则当前位于必败点。#include#includeintm[101];intmain(){inti,sum,n,num;while(1){scanf("%d",&n);if(n==0)break;memset(m,0,sizeof(m));//初始化，把0的低字节复制到指向的数组的前s
洛水成诗·2020-08-13 15:57

博弈论SG函数学习笔记

一.公平组合游戏ICG.公平组合游戏：指的是一类只有两个玩家的游戏，并且满足：1.两个玩家交替行动.2.在游戏进程的任意时刻，可以执行的合法行动与轮到哪名玩家无关.3.不能行动的玩家判负.经典的公平组合游戏有NIM博弈和有向图游戏.二.NIM博弈.NIM博弈：给定nnn堆物品，第iii堆物品有AiA_iAi个.两名玩家轮流行动，每次可以任选一堆取走任意多个物品（可以取光但不能不取），取走最后一堆者
hezlik·2020-08-13 14:41

博弈论 套路开始的地方（NIM游戏和Sprague-Grundy函数）

Introduction最近在做多校题的时候，遇到了博弈论的题，自己推了老半天，还是没有找到必胜条件，于是下定决心开始学一下博弈论的套路。
隐形的稻草人哦·2020-08-13 13:19

博弈论 来来来 套路一波（ACM中SG函数应用）

简单的NIM游戏解决策略硬币游戏Alice和Bob正在玩这样一个游戏，给定k个数字a1,a2,…,ak。一开始有n堆硬币，每堆硬币各有xi枚硬币。Alice和Bob轮流选出一堆硬币，从中取出一些，取出的数量必须在给定的k个数字a1,a2,…,ak中。Alice先取，取光硬币的一方获胜。双方都采用最优策略，谁会获胜？题目保证a1,a2,…,ak中一定有1。终态的SG值为0，SG[0]=0;每一个点，
隐形的稻草人哦·2020-08-13 13:19

sg函数和nim游戏的关系

可是nim游戏只是博弈论中的一个模型，还有其他模型怎么快速判断胜负呢？例如说这道题，它不是一个ni
aoyou1330·2020-08-13 13:53

【noip模拟题】日历游戏（博弈论+搜索）

直接搜索即可。。。注意不要爆栈。。所以我们可以分块搜索。。。然后太懒且太弱我就不写了。。。orzhzwerhttp://hzwer.com/4954.html【问题描述】moreD和moreD的宠物CD正在玩一个日历游戏，开始时，他们从1900年1月1日到2012年12月22日（你懂的……）选一个日期开始，依次按照如下规则之一向后跳日期：1.跳到日历上的下一天。2.跳到日历上的下个月的同一天（如果
aocong4527·2020-08-13 13:21

博弈论 | 详解搞定组合博弈问题的SG函数

本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章，我们继续深入博弈论问题。
TechFlow·2020-08-13 12:36

硬币游戏1 博弈论

Alice和Bob在玩这样一个游戏。给定k个数字a[1],a[2],…,a[k]。一开始，有x枚硬币，Alice和Bob轮流取硬币。每次所取硬币的枚数一定要在a[1],a[2],…,a[k]当中。Alice先取，取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最优策略时，谁会获胜？题目假定a[1],a[2],…,a[k]中一定有1。限制条件：1#include#include#include#includ
Little_boy_z·2020-08-13 12:33

博弈论SG函数

参考:http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6398385.htmlhttp://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html巴什博奕只有一堆石子，每个人可以从里面取1~m个石子，先取光者胜。当n=m+1n=m+1n=m+1先手必败，因为先手无论选什么，都会使其个数小于m。因此可以推出更一般的情
Link_Ray·2020-08-13 12:32

Wannafly挑战赛24-A石子游戏(简单博弈论)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/186/A来源：牛客网题目描述Alice和Bob在玩游戏，他们面前有n堆石子，对于这些石子他们可以轮流进行一些操作，不能进行下去的人则输掉这局游戏。可以进行两种操作:1.把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个石子2.把两堆石子数为偶数的石子合并为一堆两人都足够聪明，会按照最优策略操作。现在Alice想知道自己先手，谁
不楸·2020-08-13 11:55

HDU 1848 浅谈组合游戏博弈论及SG函数MEX推导SG定理

世界真的很大今天考试考了博弈论，发现对于博弈论除了原版的nim游戏之外就什么都不会了对于作为其基础的SG函数及定理也是完全不了解，这样是不得行的要通过不断地刷题，总结，得出一套博弈论的题的做题思路才好看题先
BerryKanry·2020-08-13 11:07

1.1 博弈论(sg函数）

博弈论出自于省赛的丢人，算是第一篇博客吧，来学习博弈论博弈论巴什博弈威佐夫博弈Nim博弈sg函数题目+代码HOJ1847（单堆取次幂）HOJ3980（环取连续段）POJ3537（同上一题，只不过要判断好子情况实际上最大是
wwx233·2020-08-13 11:41

欧几里得游戏(博弈论启蒙)

题目描述小明和小红在玩欧几里得游戏。他们从两个自然数开始，第一个玩家小明，从两个数的较大数中减去较小数的尽可能大的正整数倍，只要差为非负即可。然后，第二个玩家小红，对得到的两个数进行同样的操作，然后又是小明。就这样轮流进行游戏，直至某个玩家将较大数减去较小数的某个倍数之后差为0为止，此时游戏结束，该玩家就是胜利者。输入输入包含多组测试数据。每组输入两个正整数，表示游戏一开始的两个数，游戏总是小明先
weixin_34080903·2020-08-13 11:15

【VIJOS】1208 欧几里德游戏

0≤N,M≤231−1分析：嗯，博弈论和数论的综合题.假设当前大数为M，小数为N，那么我们可以通过一次操作，得到以下的状态：第一个数第二个数M-NNM-2NNM-3NN…………M-(K-1)NNM-KNN
SMIAMS·2020-08-13 10:09

博弈论 硬币游戏1

Alice和Bob在玩这样一个游戏。给定k个数字a[1],a[2],…,a[k]。一开始，有x枚硬币，Alice和Bob轮流取硬币。每次所取硬币的枚数一定要在a[1],a[2],…,a[k]当中。Alice先取，取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最优策略时，谁会获胜？题目假定a[1],a[2],…,a[k]中一定有1。限制条件：10时若对于某个i（0=0）x-a[i]为必败态，那么x是必胜态
obsorb_knowledge·2020-08-13 10:21

wannafly挑战赛24 A 石子游戏 （博弈论）

大致题意Alice和Bob在玩游戏，他们面前有n堆石子，对于这些石子他们可以轮流进行一些操作，不能进行下去的人则输掉这局游戏。可以进行两种操作:把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个石子把两堆石子数为偶数的石子合并为一堆两人都足够聪明，会按照最优策略操作。现在Alice想知道自己先手，谁能最后赢得比赛。输入第一行一个正整数n。(1usingnamespacestd;#definemaxn1000
l T l·2020-08-13 10:49

冬令营前的一些计划&记录

图论：不会qwq其他：博弈论，SG函数不会。虚树，不会
araw94333·2020-08-13 10:22
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