CharacterEncodingTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):922AcceptedSubmission(s):357ProblemDescriptionIncomputerscience,acharacterisaletter,adigit,

传送门题意：先给出一个n行m列的矩阵，这个矩阵是黑白交错的，左下角是白的，然后再给出一个矩阵，这个矩阵就全部染成白色的，之后再给出一个矩阵，这个矩阵染成黑色的，数据范围是1e9，问最后白色块和黑色块分别由多少?题解：首先可以算出这个大矩阵的黑色块和白色块分别有多少个，然后我们算下要染成白色矩阵中的白色和黑色块的个数，如果这个矩阵面积是偶数的，那么必然黑色和白色都是面积的一半，如果是奇数的呢？找找规

【概述】容斥原理是一种较常用的计数方法，其基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。容斥原理核心的计数规则可以记为一句话：奇加偶减假设被计数的有A、B、C三类，那么，A、B、C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A又是B的元素个数-既是A又是C的元素个数-既是B又是C的

Cicadaisaninsectwithlargetransparenteyesandwell-veinedwingssimilartothe"jarflies".Theinsectsarethoughttohaveevolved1.8millionyearsagoduringthePleistoceneepoch.Thereareabout2,500speciesofcicadaaroundth

A-HelpingCicadaTimeLimit:2000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusPracticeLightOJ1117uDebugDescriptionCicadaisaninsectwithlargetransparenteyesandwell-veinedwingssimilartothe"jarflie

1.思路跟上一个题目相比，添加了路障，其实对于有路障的题目也可以用组合数来做，需要用到组合数+容斥定理，详情可以参见我之前出的一个题目：亡灵峡谷不过这里因为N,M足够小，所以可以使用动态规划进行求解，在上一个题目的基础上呢

#容斥定理######参考文章：容斥定理详解###摘要：######原理描述：计算几个集合并集的大小，先计算出所有单个集合的大小，减去所有两个集合相交的部分，加上三个集合相交的部分，再减去四个集合相交的部分

3)loj(1)dfs序(1)WannaflyUnion(23)csa(3)miller_rabin(1)网络流(1)AtCoder(17)姿势(3)operator(1)网络赛(1)日常训练(17)容斥定理

1001整数求和水题1002C语言实验题——两个数比较水题10031、2、3、4、5…简单题1004渊子赛马排序+贪心的方法归并1005HeroInMaze广度搜索1006Redraiment猜想数论：容斥定理

下面就是自己整理的每个知识点的应用场景并查集：朋友圈问题图的连通性优化其他算法加速，这个可以尝试家庭财产问题，亲戚问题树状数组最基本的区间查询及单点修改树状数组的区间修改，使用差分的思想二维树状数组，这个比较难，有的还可能会和容斥定理结合树状数组求逆序对

目录【容斥定理】【抽屉原理】【容斥定理】在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去

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布局谋篇像本悲情小说——许嵩《最佳歌手》我的寒假，我美好的寒假啊啊啊“其实我还蛮不想写你的，博客，可是没办法啊，谁叫我的寒假不要我了，我就只好要你了，博客”目录鸽巢原理鸽巢原理推广杨辉三角和二项式系数容斥定理卡特兰数斯特林数那接下来就要来看一下鸽巢原理

[EducationalCodeforcesRound81(RatedforDiv.2)]D.SameGCDs(数论，因子分解，容斥定理)D.SameGCDstimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregiventwointegersaaandmm

Luogu-P1450[HAOI2008]硬币购物-完全背包+容斥定理【ProblemDescription】略【Solution】上述题目等价于：有\(4\)种物品，每种物品有\(d_i\)个，且每种物品的体积为

CodeforcesRound#589(Div.2)-E.AnotherFillingtheGrid-容斥定理【ProblemDescription】在\(n\timesn\)的格子中填入\([1,k]

CodeforcesRound#589(Div.2)-E.AnotherFillingtheGrid-容斥定理【ProblemDescription】在\(n\timesn\)的格子中填入\([1,k]

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：给三个数n,m,k,在0~n-1中选出m个数排成一排使得他们的和等于k，这m个数可以相同，只要排列不同即可。求一共有多少种排列方式是满足题意的。思路这道题需要用到隔板法我们先引入一个问题，有x个小球，放到m个盒子里，每个盒子不能为空，问有多少种放法。这里保证每个小球都是相同的，并且。分到m个盒子里，就

前缀和一般是来求指定区间，运用容斥定理，求区间内的权值问题；转：https://www.cnblogs.com/OIerShawnZhou/p/7348088.html求红色面积，用s[i][j]来保存

G-VisibleTreesTherearemanytreesformingam*ngrid,thegridstartsfrom(1,1).FarmerSherlockisstandingat(0,0)point.Hewondershowmanytreeshecansee.IftwotreesandSherlockareinoneline,FarmerSherlockcanonlyseethetr

有容斥定理地ans=(A+B+C)-(AB+BC

Four-tuplesTimeLimit:2000msMemoryLimit:524288KiBOutputForeachtestcase,outputonelinecontainingoneinteger,representingtheanswer.SampleInput111223344SampleOutput1HintSource2018ShandongACMprogramingrealco

求约数个数以及约数和（单个求和区间求）3.拓展欧几里得算法（解同余方程，不定方程，算乘法逆元）4.筛素数（线性筛）5.求乘法逆元（费马小定理，拓展欧几里得定理，递推式）6.二项式定理7.中国剩余定理8.容斥定理

题目链接题意:有n个青蛙，第i个青蛙每次只能够跳ai步，现在有m个石头围成一圈，编号为0到m−1，现在青蛙可以围着这个石头组成的圆跳无限次，每跳一次就会占领这个石头，可以无限占领，现在问你的是这n个青蛙占领的石头的编号的总和是多少。思路:先说第一种方法:我们可以发现对于每个ai,他所能经过的石头为k*gcd（m,ai）.但是我们发现比如第一个样例212910,gcd分别为2，3。2经过024681

When??wasborn,sevencrowsflewinandstoppedbesidehim.Initschildhood,??hadbeenunfortunatelyfallintothesea.Whileitwasdying,sevendolphinsarcheditsbodyandsentitbacktotheshore.Itissaidthat??usedtosurroundedby

//思路:分解n的质因子,然后用容斥定理算每一区间中可以整除这个质因子的有几个.ACCode/**@Cain*/vectorv;llrongchi(llx,lln)//就算1-x中与n互素的数的个数.

(其实也就是一个容斥定理)代码：O(√n)intphi(intx){//直接分解质因子求就行了.intans=x;for(inti=2;i*i1)ans=ans/x*(x-1);//最后还是一个素数,re

pid=6053题意：给定一个数组，我们定义一个新的数组b满足bi=2的数组b的个数题解：利用容斥定理。

Co-primeGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegersbetweenAandBinclusivewhicharerelativelyprimetoN.Twointegersaresaidtobeco-primeorrelativelyprimeiftheyhavenocommonpositivedivisorsotherthan1or

题意:就是在两个区间中选择一些数,使得他们的乘积是2017的倍数.问这样的点对一共有多少对.思路:因为2017是质数，所以我们只需要考虑2017的倍数就好，只有存在2017的倍数才能组成2017的倍数，所以我们只需要简单的容斥一下，首先找到a,b这个区间里面有多少个2017的倍数s1，再找到c,d这个区间有多少个2017的倍数s2，再减掉重复的就好.即s1乘c,d区间长度，s2乘a,b区间长度（因

定义在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。中学教科书给出的定义如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+

思路容斥定理从题目中很容易得出每一个青蛙的跳过的石头编号是k*gcd(m,frogi){m/gcd(m,frogi)>=k>=1}，这样用等差数列求和公式就能求出每一个青蛙所跳过的石头编号的和。

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E-Lucky7TimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionWhen??wasborn,sevencrowsflewinandstoppedbesidehim.Initschildhood,??hadbeenunfortunatelyfallintothesea.Whileit

72587911001整数求和水题1002C语言实验题——两个数比较水题10031、2、3、4、5...简单题1004渊子赛马排序+贪心的方法归并1005HeroInMaze广度搜索1006Redraiment猜想数论：容斥定理

/*SkyCodeTimeLimit:1000MS MemoryLimit:65536KTotalSubmissions:2065 Accepted:659DescriptionStanculikesspacetravelsbutheisapoorsoftwaredeveloperandwillneverbeableto buyhisownspacecraft.Thatiswhyheisprepa

1414-February29   PDF(English)StatisticsForumTimeLimit: 1second(s)MemoryLimit: 32MBItis2012,andit'saleapyear.Sothereisa"February29"inthisyear,whichiscalledleapday.Interestingthingistheinfantwhowillbor

HDU VisibleTreesTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2449    AcceptedSubmission(s):1027ProblemDescriptionTherearemanytreesformingam*ngrid,thegr

简单直接的，假如一个之间能约分说明被挡住了。需要知道:1、2、。。。。n之间能被m整除的个数位n/m.#include #include #include #include usingnamespacestd; #defineMAX_SIZE110000 #definell_intlonglongint boolnotPrime[MAX_SIZE]; intf[MAX_SIZE];//记录质因数个

题目count_primeDescription给定你一个数n，请你统计出在[a,b]这个区间中和n互质的数的个数。两个数互质当且仅当他们除了1之外没有其他的公共因子或者他们最大的公共因子是1。1和任何数是互素的。Input第一行输入一个整数T（1 #include #include #include usingnamespacestd; intT; typedeflonglongll; lla

传送门：点击打开链接题意：给n,m，求1~n中选3个不相等的数出来，3个数的最大公约数等于m的组合数有多少。(n,m #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definefuck(x)c

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思路：容斥定理，gcd(ai,m)是第i只青蛙可以跳到的石头的最小编

我们可以求其逆问题，就是在区间[1,n]中存在多少数可以整除数组中的只少一个数对于a[i],可以整除它的数的数量为Ai=na[i],但是我们不能将每一个数的数量加起来，因为存在重复元素，所以我们可以用容斥定理来解决这个问题

几何PMF的方差容斥定理我们可以用指示器随机变量来推导出上面的公式：通过先前的学习，已经知道对于一个事件A的指示器随机变量的期望为E[IA]=P(A)。

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3556HowManySetsI  TimeLimit: 2Seconds     MemoryLimit: 65536KB  GiveasetS,|S|= n,thenhowmanyorderedsetgroup(S1,S2,...,Sk)satisfiesS1 ∩

这种特点的题目我们很容易想到排列组合，然而排列组合往往又会带来重复计数的问题，所以往往这类题目又需要夹杂容斥定理，可以说是约定俗称的题目类型。

思路：表面上看似容斥定理，至于行不行我也没试过，用状态压缩DP就奇快，dp[i]记录的是第i种状态不符合a位置放b的情况的数目，dp[(1 #include #include #include #include