对称矩阵

数学基础 -- 线性代数之矩阵正定性

正定矩阵的定义对于一个n×nn\timesnn×n的对称矩阵AAA，其正定性可以通过以下条件来判断：正定矩阵：如果对于任意非零向量x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈Rn，二次型xTAxx^TAxxTAx

sz66cm·2024-09-08 07:56

从零开始学数据分析之——《线性代数》第六章二次型

6.1二次型与对称矩阵6.1.1二次型及其矩阵定义：n个变量的二次齐次函数称为的一个n元二次型，简称为二次型二次型转换为矩阵表达式：1）平方项的系数直接作为主对角元素2）交叉项的系数除以2放两个对称的相应位置上二次型的矩阵一定是对称的二次型的标准形对应的矩阵是一个对角形矩阵

doubleyue1314·2024-09-08 06:21

线性代数学习笔记8-4：正定矩阵、二次型的几何意义、配方法与消元法的联系、最小二乘法与半正定矩阵A^T A

正定矩阵Positivedefinitematrice之前说过，正定矩阵是一类特殊的对称矩阵：正定矩阵满足对称矩阵的特性（特征值为实数并且拥有一套正交特征向量、正/负主元的数目等于正/负特征值的数目）另外

Insomnia_X·2024-09-08 06:49

线性代数-MIT 18.06-6(a)

文章目录26.对称矩阵及正定性对称矩阵对称矩阵的特性：矩阵分解（谱定理）定理证明和复数推广对称矩阵和投影矩阵正定性性质1性质227.复数矩阵和快速傅里叶变换复数向量复数矩阵对称性正交性傅里叶矩阵快速傅里叶变换本文在学习

儒雅的钓翁·2024-09-02 06:12

数据结构复习 ---- 邻接矩阵

AdjacencyMatrix）存储方式是用两个数组来表示图；一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息；图分为有向图和无向图，其对应的邻接矩阵也不相同，无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵

君慕蓉·2024-08-27 00:01

如何理解图卷积网络GCN

无向图邻接矩阵是对称矩阵，有向图的

__momo__·2024-02-19 15:12

三对角矩阵的存储和获取(C++版)

三对角的特点：|行标i-列标j|#include#defineN6//N为对称矩阵的阶数/*三对角矩阵需要的数组大小是3*N-2三对角矩阵的特点:|行标i-列标j|<=1的位置上才会有非零元素。

冯志佳·2024-02-13 18:08

正定矩阵与半正定矩阵

在考虑矩阵由实数构成的前提下，正定矩阵和半正定矩阵的定义如下：【定义1】给定一个大小为n×n的实对称矩阵A，若对于任意长度为n的非零行向量x，有恒成立

方天一·2024-02-07 23:55

【线性代数】理解正定矩阵和半正定矩阵

定义：正定矩阵（positivedefinite,PD）给定一个大小为n×nn×nn×n的实对称矩阵AAA，若对于任意长度为nnn的非零向量XXX，有XTAX>0X^TAX>0X

一穷二白到年薪百万·2024-02-07 23:55

正定矩阵（positive definite matrix）

所有特征值大于零的对称矩阵也是正定矩阵。判定定理1：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的特征值全为正。判定定理2：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的各阶顺序主子式都为正。

weixin_30628077·2024-02-07 23:25

正定矩阵和半正定矩阵(矩阵正定的理解)

一个实对称矩阵AAA被称为正定矩阵，如果对于任何非零实向量xxx，都有xTAx>0xᵀAx>0xTAx>0，其中xTxᵀxT表示xxx的转置。这意味着矩阵A对所有非零向量的二次型都是正的。

Chen_Chance·2024-02-07 23:54

矩阵的正定(positive definite)性质的作用

2.性质3.作用（1）Ax=b直接法求解cholesky实对称正定矩阵求解复共轭对称正定矩阵求解LDL实对称非正定矩阵求解复共轭对称非正定矩阵求解复对称矩阵求解LU实非对称矩阵求解复非对称矩阵求解（2）

blogZT·2024-02-07 23:22

数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题，所以要会推导而不是背公式，情况变了，公式就不管用了。行优先、只存储主对角线+下三角区：矩阵下标ai,j(i>=j)->一维数组下标B[k]按照行优先的原则，确定ai,j是一维数组中B[k]中的第几个元素i是行数，j是列数ai,j在第i行，由上图可知，第i行有i个元素；ai,j在第j列，也可以理解为在第i行的弟j个位置。所以，ai,j**元素的前面一共有的元素

01红C·2024-02-06 07:18

考研数据结构之矩阵压缩存储

矩阵一、对称矩阵定义：矩阵元素aij=aji;一维数组存储对称矩阵存储方式如图所示，由于对称矩阵的对称性，我们使用二维数组存储，会使得二维数组重复存储一部分数据，我们可以使用逻辑处理来节省这部分重复数据

马思克Musk·2024-02-05 16:19

论文阅读：Learning to Compose Dynamic Tree Structure for Visual Context(CVPR2019)

(b)构建可学习的对称矩阵S（1）S的计算方法如下：f(xi,xj)称为对

糖豆豆今天也要努力鸭·2024-02-03 09:18

SO3 与so3 & SE3与se3 & SIM3

文章目录1旋转*叉乘1.1旋转矩阵的导数1.2物理意义1.3实例1.4角轴与反对称矩阵2SO3与so32.1so32SO32.2SO32so33SE3与se33.1se32SE3:3.2SE32se34SIM3

Nie_Xun·2024-01-31 13:32

数字图像处理笔记——酉变换（ Unitary image transforms）

酉变换酉变换可以由如下方式定义，其中输入和输出之间的关系可以写成矩阵相乘的形式，矩阵A称为酉矩阵，A满足A的逆矩阵等于A的共轭对称矩阵DFT变换就是一个酉变换，系数矩阵A满足每一列的模是1并且由于不同频率正弦信号之间的正交性

Veropatrinica·2024-01-27 02:03

线性代数速通

m0_71819030·2024-01-25 13:11

智能机器人与旋量代数(4)

3)T(3)：其中元素P的一般表达形式有两种，具有同构(isomorphism)关系：向量表达P=(P1,P2,P3)TP=(P_{1},P_{2},P_{3})^{T}P=(P1,P2,P3)T与反对称矩阵表达

Metaphysicist.·2024-01-23 23:30

408数据结构知识点——第三章栈、队列和数组（二）

文章目录栈和队列的应用括号匹配代码实现表达式求值代码实现栈在递归中的应用队列的应用舞伴问题树的层次遍历图的广度优先遍历操作系统处理机调度策略数组和特殊矩阵数组的存储结构一维数组二维数组普通矩阵的存储对称矩阵的压缩存储三角矩阵的压缩存储三对角矩阵的压缩存储稀疏矩阵的压缩存储注

豆奶特浓6·2024-01-20 15:50

第22章补充一下实变函数的势，测度，退化矩阵，对称矩阵

之前讲到微分，再深入的话就不够了，补充一下实变函数的知识。集这个概念可以说很重要，但又不那么重要，具有某种特性的汇集，这个要一直牢记。比如说有理数，无理数，比如方程的解，它都具有解的特性，那么就被叫做解集，具有被算子联系的特性，就可以说是自变量应变量，接下来就是对集的分类，反正花样繁多。有的集被叫做群，环，域这个只是根据他们的特性来分的，对于无穷数的集合，就不得不提到连续统的势，我给的说法就是最小

挥刀杀G·2024-01-17 06:58

线性代数笔记26

对称矩阵及对称性对称矩阵特征值都是实数特征向量都是垂直的（正交的）则通常则对称矩阵可以写为为什么特征值为实数证明：则有，取共轭这里取转置，利用假设（）(2)式右乘x得到：可得：所以只要不为零，则有等于它的共轭

大飞哥·2024-01-14 22:22

数据结构-无向图(C++)

文章目录对称矩阵构造与析构下标访问的实现输入输出删除行列插入行列无向图数据结构构造与析构图的顶点数特殊顶点的操作查找顶点第i个顶点的第1个邻接顶点第i个顶点的下一个邻接顶点插入顶点删除顶点输入与输出采用形式化的定义

zsc_118·2024-01-14 20:26

深度学习数学知识点

微积分四、凸优化参考资料一、线性代数书籍&视频李宏毅线性代数MITLinearAlgebra知识点1）线性空间及线性变换2）矩阵的基本概念3）状态转移矩阵4）特征向量5）矩阵的相关乘法6）矩阵的QR分解7）对称矩阵

搬砖成就梦想·2024-01-13 16:13

MIT_线性代数笔记：第 25 讲对称矩阵和正定性

目录对称矩阵Symmetricmatrices实特征值Realeigenvalues正定矩阵Positivedefinitematrices对称矩阵是最重要的矩阵之一，其特征值为实数并且拥有一套正交特征向量

浊酒南街·2024-01-13 01:48

奇异值分解（SVD）的推导和应用简介

如果是对称矩阵还可以分解成标准形。奇异值分解那么如果我们要处理的矩阵不是方阵它能不能被分解呢？当然可以。分解的方法被称为奇异值分解，即SVD。

图学习小组·2024-01-09 20:27

C++每日一练（14）：对称矩阵的判定

题目描述输入矩阵的行数，再依次输入矩阵的每行元素，判断该矩阵是否为对称矩阵，若矩阵对称输出“yes"，不对称输出”no“。

猿神派蒙·2024-01-09 12:52

对称矩阵的压缩存储

对于对称矩阵，可以为每一对对称元分配一个存储空间，可以将n^2个元压缩存储在n(n+1)/2个元的空间中

一只发呆的猪·2024-01-08 11:25

线性代数笔记6 1.6

p304.4方程组解的结构（二）p325.1矩阵的特征值与特征向量（一）p335.1矩阵的特征值与特征向量（二）p345.1特征值和特征向量的性质p365.2相似矩阵和矩阵可对角化的条件p375.3实对称矩阵的对角化

simplesin·2024-01-08 10:16

【最优化方法】对称矩阵的对角化

文章目录正交化方法示例矩阵正交化正交化方法设RnR^nRn中线性无关组a1,a2,a3,…,ana_1,a_2,a_3,\dots,a_na1,a2,a3,…,an，令β1=α1β2=α2−[α2β1]∣∣β1∣∣β1β3=α3−[α3β1]∣∣β1∣∣β1−[α3β2]∣∣β2∣∣β2βn=α3−[αnβ1]∣∣β1∣∣β1−⋯−[αnβn−1]∣∣βn−1∣∣βn−1\begin{aligne

撕得失败的标签·2024-01-07 20:01

C++每日一练（11）：对称矩阵的判定

题目描述输入矩阵的行数，再依次输入矩阵的每行元素，判断该矩阵是否为对称矩阵，若矩阵对称输出“yes"，不对称输出”no“。

猿神派蒙·2024-01-06 03:40

基于python随机生成线性代数对称矩阵

基于python随机生成对称矩阵对称矩阵的基本性质：1、每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。

是空空.v·2024-01-06 02:35

python 生成对称矩阵_对称矩阵| 使用Python的线性代数

python生成对称矩阵Prerequisites:先决条件：Definingamatrix定义矩阵Identitymatrix身份矩阵Transposematrix

cumudi0723·2024-01-06 02:05

python 生成对称矩阵_对称矩阵之和| 使用Python的线性代数

python生成对称矩阵Prerequisite:先决条件：DefiningMatrixusingNumpy使用Numpy定义矩阵SymmetricMatrices对称矩阵Here,wewilllearnhowtocreatetwosymmetricmatricesandwilladdthem

cumtv80668·2024-01-06 02:04

线性代数_对称矩阵

对称矩阵是线性代数中一种非常重要的矩阵结构，它具有许多独特的性质和应用。下面是对称矩阵的详细描述：###定义对称矩阵，即对称方阵，是指一个n阶方阵A，其转置矩阵等于其本身，即A^T=A。

Guff_hys·2024-01-06 02:30

矩阵

矩阵的优点能够将一次方程组很清楚的表达出来可以减轻教师在黑板上书写的辛苦可以减少书籍的用纸量矩阵的表示矩阵的运算和差倍数积注意：不能交换相乘顺序必须满足左边矩阵的列数=右边矩阵的行数时才能相乘n阶方的p次幂等价于如果多个矩阵相乘，则从左往右依次相乘即可特殊矩阵零矩阵所有元素均为0的矩阵转置矩阵行列互换的矩阵对称矩阵以对角元素为中心线对称的

Joe_Game·2024-01-05 20:08

线性代数——（期末突击）矩阵（上）-概念篇（矩阵的定义、矩阵的运算、特殊矩阵、初等变换）

目录矩阵的定义矩阵的运算相加相乘数乘与单位阵相乘矩阵的幂转置特殊矩阵数量矩阵对称矩阵伴随矩阵逆矩阵初等变换矩阵的定义由个数排成的m行n列的数表，称为m行n列的矩阵，简称矩阵，记作：简记为：这个数称为矩阵

qiyi.sky·2024-01-05 07:10

超详细解释奇异值分解（SVD）【附例题和分析】

但是，只有对称矩阵才可以对角化。另外，方阵才有特征值和特征向量的说法。给定m行n

唠嗑！·2024-01-02 23:32

【最优化方法】矩阵的二次型

对于一个实数域上的二次型，给定一个n×nn×nn×n的对称矩阵AAA和一个列向量xxx（xxx是一个n×1n×1n×1的列向量），其二次型定义为：Q(x)=xTAxQ(x)=x^TAxQ(x)=xTAx

撕得失败的标签·2024-01-01 06:15

【考研线代】五. 特征值和特征向量

概念5.1.2性质&定理&推论⭐5.1.3求特征值和特征向量的方法数值型矩阵抽象型矩阵巧解矩阵特征值方法⭐5.2相似矩阵5.2.1概念5.2.2性质5.2.3求可逆矩阵P使得A可相似对角化方法5.3实对称矩阵

如果皮卡会coding·2023-12-30 04:13

什么是pca降维

协方差矩阵是一个对称矩阵，其中每个元素表示相应特征之间的协方差。6.协方差矩阵

不做梵高417·2023-12-26 06:36

SLAM十四讲——关于李群与李代数的理解

6、李群空间的任意一个旋转矩阵R都可以用李代数空间的一个向量的反对称矩阵指数来近似。7、旋转矩阵的导数可以由其

William.csj·2023-12-25 21:13

对称矩阵的判定

#includeintmain(){inta[20][20];inti,n,t,l;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&(n!=0)){intx=0;for(i=0;i

啵啵啵啵蜜·2023-12-24 15:03

实对称矩阵的特征值求法_正交矩阵学习小结

weixin_39548193·2023-12-21 21:39

MIT18.06线性代数笔记3

文章目录对称矩阵及正定性复数矩阵和快速傅里叶变换正定矩阵和最小值相似矩阵和若尔当形奇异值分解线性变换及对应矩阵基变换和图像压缩单元检测3复习左右逆和伪逆期末复习对称矩阵及正定性特征值是实数特征向量垂直=

Falling_Asteroid·2023-12-16 01:52

数据结构-矩阵

介绍数据结构中的矩阵主要涉及以下几种：对称矩阵：若矩阵An*n中的元素特点是a[ij]=a[ji]，则称之为n阶对称矩阵。

匠心码农·2023-12-15 18:49

2023-01-13日志

时间部分看看代码跑一跑，作业直接参考别人的，看看思路，代码我仍然能力不足，应该更多看更多写去锻炼；惯性导航今天学习了惯导设备的使用步骤，并开始学习惯导算法的预备知识，包括对坐标系的复习、状态量分析、反对称矩阵

独孤西·2023-12-06 15:13

C#，数值计算——计算实对称矩阵所有特征值与特征向量的三角分解与QL迭代法源程序

1文本格式usingSystem;namespaceLegalsoft.Truffer{//////Computesalleigenvaluesandeigenvectorsofarealsymmetricmatrixby///reductiontotridiagonalformfollowedbyQLiteration.///publicclassSymmeig{publicintn{get;s

深度混淆·2023-12-06 08:48

特征值与特征向量 matlab数值解,第3章矩阵特征值与特征向量的计算数值分析与各种算法的matlab代码.ppt...

因此可选一系列正交变换矩阵Pk，对A进行正交相似变换，直至将Ａ化为近似对角矩阵3.3.3Jacobi过关法3.4Household方法Householder方法是计算实对称矩阵A的部分或全部特征值及其特征向量

Darling晓晓·2023-12-03 03:23

c语言求矩阵特征值的程序,如何用C语言编写求对称矩阵的特征值和特征向量的程序编写对称矩阵的特征值和特征向量,其中矩阵用二维数组保存.特征向量要求有大到小放到数组里....

优质解答//数值计算程序-特征值和特征向量////约化对称矩阵为三对角对称矩阵//利用Householder变换将n阶实对称矩阵约化为对称三对角矩阵//a-长度为n*n的数组,存放n阶实对称矩阵//n-

珍妮之吻·2023-12-03 03:53

推荐频道