快速幂&&矩阵快速幂

蓝桥杯第十四届C++C组

目录三国游戏填充翻转【单调队列优化DP】子矩阵【快速幂、欧拉函数】互质数的个数【tire树】异或和之差【质因数分解】公因数匹配子树的大小三国游戏题目描述小蓝正在玩一款游戏。

bug～bug～·2024-09-14 00:57

python实现快速幂

若需要计算a^b，如果使用循环来计算显然效率是很低的以下有三种方法实现快速幂方法一，python自带函数pow(a,b,mod)，其中a为底数，b为指数，mod是对该数取模，mod参数有时候可以不传a=

Ronaldinho Gaúch·2024-09-12 15:59

每日一题 day 08

1>递归次数过多，栈溢出emmclassSolution{publicdoublemyPow(doublex,intn){doubleans=1.0;if(n使用快速幂

lhsnhs·2024-09-08 06:17

洛谷刷题之P1226

【模板】快速幂题目描述给你三个整数a,b,pa,b,pa,b,p，求ab mod pa^b\bmodpabmodp。输入格式输入只有一行三个整数，分别代表a,b,pa,b,pa,b,p。

傻傻的傻瓜·2024-09-04 23:01

一些简单却精妙的算法

文章目录1.树状数组2.红黑树3.星星打分4.欧几里得算法5.快速幂6.并查集在编程的世界里，简洁的代码往往隐藏着深邃的智慧。一起来看看那些看似简单，实则精妙绝伦的代码片段，体会编程语言的优雅与力量。

写代码的大学生·2024-08-31 05:29

【数据结构与算法】从左到右快速幂和从右到左快速幂

引出问题在计算机科学中，幂运算是一种非常常见且基础的操作，尤其是在涉及到大数运算时，幂运算的效率对整个计算过程至关重要。设想以下场景：在加密算法中，如RSA算法，常常需要计算大数的幂，且这种计算必须在一定时间内完成，以确保安全性。在数值计算中，我们可能需要反复进行大规模的幂运算，如果采用最直接的计算方法，其计算量和时间将非常庞大。如果我们采用朴素的计算方法，例如计算aba^bab时，通过不断相乘a

星眺北海·2024-08-27 17:44

河南萌新联赛2024第（一）场：河南农业大学

亏我甚至还搞了个快速幂，一点关系没有。题解：给

FS_tar·2024-08-26 00:45

数学知识——欧拉函数、快速幂、扩展欧几里得算法

欧拉函数欧拉函数定义为ϕ(n)=1−n中与n互质的个数\phi(n)=1-n中与n互质的个数ϕ(n)=1−n中与n互质的个数，互质就是最大公约数是1。欧拉函数求解公式：将n分解质因数：n=p1a1+p2a2+...+pkakn=p_1^{a1}+p_2^{a2}+...+p_k^{ak}n=p1a1+p2a2+...+pkak,则ϕ(n)=n∗(1−1p1)∗(1−1p2)∗.....∗(1−1p

up-to-star·2024-08-23 22:05

【快速幂、欧拉函数】蓝桥杯第十四届---互质数的个数

给定a,b，求1≤xusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmod=998244353;LLquick_pow(LLa,LLb){LLres=1;while(b){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}returnres;}LLeu(LLn){LLres=n;for(LLi=2;i1)res=res*(n-1)/

bug～bug～·2024-03-26 01:15

【欧拉函数+快速幂】第十四届蓝桥杯省赛C++ C组 Java A组/研究生组 Python 研究生组《互质数的个数》（C++）

【题目描述】给定a,b，求1≤x#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintMOD=998244353;LLqmi(LLa,LLb){LLres=1;while(b){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}returnres;}intmain(){LLa,b;cin>>a>>b;if(

北洋的霞洛·2024-03-24 07:25

基础算法(二)#蓝桥杯

8.1、挑选子串8.2、聪明的小羊肖恩8.3、神奇的数组9、二分9.1、跳石头9.2、可凑成的最大花朵数9.3、最大通过数9.4、妮妮的月饼广场9.5、基德的神秘冒险9.6、体育健将10、倍增10.1、快速幂

席万里·2024-03-08 21:19

牛客寒假基础集训营 | 技巧总结

Day2技巧缩小范围至开根号快速幂、位运算longlong存不下，素数1e9+7取模Day3技巧埃式筛判断素数用空间换时间，定义很大长度的数组存

大虎牙·2024-03-04 01:19

动态DP入门&线性动态DP

可以看这里——根据递推公式构造系数矩阵用于快速幂。很多DP的状态转移方程都可以写成矩阵形式，由此就有了矩阵快速

罗博士·2024-02-19 23:58

备战蓝桥杯---数学之矩阵快速幂基础

我们先不妨看一道题：看见n的数据范围就知道直接按以前的递归写肯定狗带，那我们有什么其他的方法吗？下面是分析：我们就拿斐波那契数列试试手吧：下面是AC代码，可以当作模板记：#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongintm,n,mod=1e9+7;structnode{intm[100][100];}ans,res;nodemul(nodea,nodeb

CoCoa-Ck·2024-02-19 14:17

《算法竞赛进阶指南》刷题记录

[X]64位整数乘法快速幂/神仙方法写了

「已注销」·2024-02-15 09:13

2-6基础算法-快速幂/倍增/构造

文章目录一.快速幂二.倍增三.构造一.快速幂快速幂算法是一种高效计算幂ab的方法，特别是当b非常大时。它基于幂运算的性质，将幂运算分解成一系列的平方操作，以此减少乘法的次数。

卡__卡·2024-02-15 00:18

LeetCode:70.爬楼梯

前言：好家伙，一直以为动态规划是啥高大上的，解释那么多，在我看来不过是找规律罢了，写那么多"专业术语"咋看咋像糊弄人的(手动扶额)另外，通项公式虽然抽象还能接受，但是矩阵快速幂是什么鬼？

nainaire·2024-02-14 07:47

【小赛1】蓝桥杯双周赛第5场（小白）思路回顾

https://www.lanqiao.cn/oj-contest/newbie-5/相关资料：1、出题人题解：“蓝桥杯双周赛·第5次强者挑战赛/小白入门赛”出题人题解-知乎(zhihu.com)2、矩阵快速幂

清风莫追·2024-02-13 22:28

[算法学习] 逆元与欧拉降幂

费马小定理两个条件：p为质数a与p互质逆元如果要求x^-1modp，用快速幂求qmi(x,p-2)就好欧拉函数思路：找到因数i，phi/i*(i-1)，除干净，判断最后的n欧拉降幂欧拉定理应用示例m!

Waldeinsamkeit41·2024-02-13 02:38

备战蓝桥杯---组合数学基础1

+n，因此我们对没有限制的快速幂，有限制的单独计算即可，下面是AC代码：#includeusingnamesp

cocoack·2024-02-12 17:34

P6046 纯粹容器

纯粹容器-洛谷首先先看几个通用的知识点：1.费马小定理+快速幂求逆元（求倒数）当mod为质数的时候可以使用费马小定理llksm(intx,inty){if(x==1)return1;llres=1,base

DBWG·2024-02-12 16:02

快速幂算法+leetcode原题讲解

快速幂算法+leetcode原题讲解1.快速幂算法的介绍1.1定义1.2原理2.leetcode原题解析2.1Pow(x,n)2.2统计好数字的数目2.3超级次方1.快速幂算法的介绍1.1定义顾名思义，

晚•夜·2024-02-12 16:25

【数论】矩阵快速幂

参考：P3193[HNOI2008]GT考试题解放个板子structMartix{inta[30][30];//在这里修改矩阵的大小Martix(){memset(a,0,sizeof(a));}Martixoperator*(constMartix&B)const//乘法运算符重载{Martixres;for(inti=0;i>=1;a=a*a;}returnans;}

Texcavator·2024-02-09 22:31

2024.2.7-8 寒假训练记录（21）

P3193[HNOI2008]GT考试ATCabc339ESmoothSubsequenceATCabc339FProductEquality洛谷P3193[HNOI2008]GT考试题目链接KMP+dp+矩阵快速幂还没有理解得很清楚

Texcavator·2024-02-09 22:30

【算法】递归入门

文章目录一、基础知识二、刷题实战1.汉诺塔问题2.合并两个有序链表3.反转链表4.快速幂三、技巧总结一、基础知识什么是递归：函数自己调用自己什么时候能用递归：有重复子问题如何看待递归函数：看作一个黑盒如何编写递归代码

柳下敲代码·2024-02-09 16:36

LC1220线性代数YYDS：多种解法：「状态机DP：一维 OR 二维」&「矩阵快速幂」

前言大家好，我是新人博主：「个人主页」主要分享程序员生活、编程技术、以及每日的LeetCode刷题记录，欢迎大家关注我，一起学习交流，谢谢！正在坚持每日更新LeetCode每日一题，发布的题解有些会参考其他大佬的思路(参考资料的链接会放在最下面)，欢迎大家关注我~~~同时也在进行其他专项类型题目的刷题与题解活动，相关资料也会同步到「GitHub」上面~今天是坚持写题解的21天(haha，从21年圣

Chthollists·2024-02-09 07:47

常用C++模版

in\mathbbZ2≤n≤16,n∈Z）n进制转10进制（2≤n≤16,n∈Z2\leqn\leq16,n\in\mathbbZ2≤n≤16,n∈Z）数学lowbitMiller-Rabin判断素数快速幂最大公约数最小公倍数其它算法并查集结尾本文由

jzwalliser·2024-02-09 03:30

倍增c++

快速幂区间最小值（用倍增思想去求）#includeusingnamespacestd;#definemaxn110000#definelllonglongintn,a[maxn],f[maxn][40]

懒羊羊oo·2024-02-08 19:46

[51Nod]1013 3的幂的和

很有代表性的一道题，用到了快速幂和逆元题干求：3^0+3^1+...+3^(N)mod1000000007快速幂参考资料《基础算法—快速幂详解》快速幂的原理是，计算m^k次方的时候，通过k的二进制值将k

闭门造折·2024-02-06 19:46

【算法竞赛模板】质因子、质数、约数、余数、快速幂（数论大全）

常用数论的算法模板一、质因子二、质数三、约数①试除法求一个数所有约数②求约数个数③求约数和④求最大公约数gcd辗转相除扩展欧几里得反素数同余定理费马小定理(快速幂求逆元)四、余数五、组合数①DP求组合数

Ac君·2024-02-06 17:08

用动态规划、矩阵快速幂求解斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。本文将介绍Fibonacci数列的动态规划

北辰2023·2024-02-06 13:58

快速幂位运算与运算右移运算把乘方运算转换成乘法运算 AcWing 875. 快速幂

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;intqmi(inta,intb,intp){intres=1;while(b){if(b&1)res=(LL)res*a%p;b>>=1;a=(LL)a*a%p;}returnres;}intmain(){intt;cin>>t;while(t--){inta,b,p;cin>>a>>b>>p;cout>=1

三冬四夏会不会有点漫长·2024-02-06 11:56

矩阵快速幂笔记

矩阵的运算矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的集合加法矩阵的加法必须保证都是同型矩阵即加减运算行列数都必须一样矩阵的加法运算满足结合律和交换律：A+B=B+AA+B=B+AA+B=B+AA+(B+C)=(A+B)+CA+(B+C)=(A+B)+CA+(B+C)=(A+B)+C减法同理数乘把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵即所有元素都乘一遍一个数矩阵的加减法和矩阵的数乘合称

Daniel_1011·2024-02-05 00:04

卢卡斯定理/Lucas定理板子组合数板子

ksm快速幂C是组合数函数，ksm是用来费马小定理求逆元（即倒数）。就是组合数公式，n的阶乘除以（m的阶乘和n-m的阶乘）。

DBWG·2024-02-04 05:48

算法-递归迭代-青蛙跳台阶-阶乘-裴波那契数列-汉诺塔问题-全排列-

遍历目录递归与迭代区别递归、迭代与普通循环的区别==案例1阶乘==递归迭代==案例1-1青蛙跳台阶问题==分析递归迭代动态规划==案例2裴波那契数列==无技巧递归会超时递推实现动态规划递归实现动态规划矩阵快速幂打表

LXMXHJ·2024-02-03 21:59

AcWing P89：a^b（快速幂）

数据范围输入样例327输出样例2解题思路解法：位运算，快速幂。根据数学知识，每个正整数可以唯一表示为若干个指数不重复的2的次幂的和。

STRANGEX-03·2024-02-03 15:20

蓝桥杯2015年第六届真题-垒骰子

题目题目链接题解动态规划或矩阵快速幂。动态规划这个方法只能得到78%的分数，无法AC，但确实比较好想。笼统地说一下状态定义和转移方程。

不牌不改·2024-02-03 13:40

垒骰子---蓝桥杯---矩阵快速幂---C++

题目描述：赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。经过长期观察，atm发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！我们先来规范一下骰子：1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6。假设有m组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对

Ashen_ffm·2024-02-03 13:10

蓝桥杯--2015第六届C/C++B组省赛

相比较14年的难度下降，不过搜索以及DP的题目更多，多了一个树形DP(待补)，DP+矩阵快速幂(待补)奖券数目有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。

小胡同的诗·2024-02-03 13:06

蓝桥杯垒骰子（递归和矩阵快速幂两种算法）

题目：题目描述赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。经过长期观察，atm发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！我们先来规范一下骰子：1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6。假设有m组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式

！JianYun！·2024-02-03 13:36

整数快速幂 & 快速幂取模

关于快速幂的较为详细叙述https://www.jianshu.com/p/ec0b97676c3e

野村乔叟·2024-01-31 12:19

矩阵问题入门（矩阵乘法and矩阵快速幂）acm寒假集训日记22/1/15

今天凌晨3点才睡，没想到通过看小说抑制玩游戏，反而看小说的时间更长。u1s1：那小说太刺激了，晚上看很有感觉，风吹草动我就会猛地看过去（类似茄子说柜子动了，哈哈），真TM（语气词）练胆量！！！..QvQ..接下来就是正题了！矩阵乘法说真的，一开始没有接触过这东西的我是懵逼的！矩阵乘法的条件：只有两个矩阵类：A（x*y）andB（y*z）才可以矩阵相乘，用人话来说：第一个矩阵的列（大小）等于第二个矩

Joanh_Lan·2024-01-31 02:45

AcWing.876.快速幂求逆元

给定nnn组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossibleimpossibleimpossible。注意：请返回在0∼p−10∼p−10∼p−1之间的逆元。乘法逆元的定义若整数b，mb，mb，m互质，并且对于任意的整数aaa，如果满足b∣ab|ab∣a，则存在一个整数xxx，使得ab≡a∗x(modm)\frac{a}{b}≡a*x(modm)ba≡a∗

Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:45

AcWing.875.快速幂

给定nnn组ai,bi,pi，对于每组数据，求出aibimodpi的值。输入格式第一行包含整数nnn。接下来nnn行，每行包含三个整数ai,bi,pi。输出格式对于每组数据，输出一个结果，表示aibimodpi的值。每个结果占一行。数据范围1≤n≤100000,1≤ai,bi,pi≤2×1091≤n≤100000,1≤ai,bi,pi≤2×1091≤n≤100000,1≤ai,bi,pi≤2×10

Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:14

快速幂算法详解

目录介绍原理1实现过程原理2取余运算介绍快速幂算法的目的就是让计算机很快地求出，暴力相乘的话，电脑要计算b次。用快速幂，计算次数在级别，很实用。原理1(1)如果将a自乘一次，就会变成。

互联网的猫·2024-01-30 13:38

C++ 数论相关题目：卡特兰数应用、快速幂求组合数。满足条件的01序列

本题中，求逆元取模的是一个质数，可以用快速幂来求，如果不

伏城无嗔·2024-01-29 23:50

逆元的描述及两种常见求解方式

所以可以利用费马小定理：bp−1mod p=1b^{p−1}\modp=1bp−1modp=1可以直接得到所以bp−2b^{p-2}bp−2即为b在modp意义下的逆元llpow(lla,lln,llp)//快速幂

linghyu·2024-01-29 22:34

C++ 数论相关题目（快速幂求逆元）

给定n组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossible。注意：请返回在0∼p−1之间的逆元。乘法逆元的定义若整数b，m互质，并且对于任意的整数a，如果满足b|a，则存在一个整数x，使得ab≡a×x(modm)，则称x为b的模m乘法逆元，记为b−1(modm)。b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。当模数m为质数时，bm−2即为b的乘法逆元。输入格式第

伏城无嗔·2024-01-28 23:31

leetcode50.Pow(x,n)(java)：快速幂

题目n为负数，可以转换为1.0/x^-n，所以把n看成自然数来处理即可。方法一：递归两种情况递归结束条件：如果n==0，return1.0；递归过程：y=f(x,n/2)如果n为奇数，返回值为yy否则，返回值为yy*x。具体代码classSolution{publicdoublequickMul(doublex,longN){if(N==0){return1.0;}doubley=quickMul

wmtmw·2024-01-28 16:42

力扣Pow(x,n)

力扣：Pow(x,n)用笨方法有一组数据过不去就采用了快速幂+递归具体请看：题解C++classSolution{public:doublecalculate(doublex,longlongn){if

问剑白玉京·2024-01-28 16:12

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