拓扑学

拓扑学科普

拓扑学是什么？拓扑学(topology)，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。
合叶·2019-09-25 19:47

Hausdorff空间与有限点集是闭集与其他

前言：《拓扑学》第二版看到第三章紧致空间，提到了有限补拓扑的紧致性，起了疑惑，如果单点集都是闭集，是否是Hausdorff空间，书上只证明了必要条件，由此可想，其逆大概不成立，于是乎自己证明了，基于此，
done3sang·2019-08-16 11:26

Hausdorff空间与有限点集是闭集与其他

前言：《拓扑学》第二版看到第三章紧致空间，提到了有限补拓扑的紧致性，起了疑惑，如果单点集都是闭集，是否是Hausdorff空间，书上只证明了必要条件，由此可想，其逆大概不成立，于是乎自己证明了，基于此，
done3sang·2019-08-16 11:26

【翻译】拓扑四日谈

部分原文的打印错误在翻译过程中被修复.本作原文是AnIntroductiontotheGeometryandTopologyofFluidFlows的一节.虽然最初并非面向数学家,但本文在专业性和生动性取得了很好的平衡,是很好的拓扑学素材
XiongRui·2019-08-04 00:00

利用持续同调在基于深度学习的分割框架中引入显式的拓扑学约束

在基于深度学习的图像分割中利用持续同调引入显式拓扑学约束Motivation目前主流的图像分割框架都是类似全卷积方式的多尺度框架(U-Net等),虽然他们能够利用图像邻域关系来辅助逐像素的分割,但是损失函数依然只独立地考虑每个像素点
JYZhang_sh·2019-07-16 21:02

新高一数学必修一第一章：集合（附教材图片）

在“集合论”的基础上，才建立起了“实变函数论”、“代数拓扑学”、“群论”和“泛函分析”等理论，近代数学
z珍児·2019-07-15 18:37

拓扑学：同一个空间的二个真子集的并的闭包等于闭包的并的问题

题：设A,BA,BA,B是空间XXX的子集，证明：A⋃B‾=A‾⋃B‾\overline{A\bigcupB}=\overlineA\bigcup\overlineBA⋃B=A⋃B证法1：先证A⋃B‾⊆A‾⋃B‾\overline{A\bigcupB}\subseteq\overlineA\bigcup\overlineBA⋃B⊆A⋃B∵A⊆A‾⋀B⊆B‾\becauseA\subseteq\ov
done3sang·2019-06-17 11:09

拓扑学：同一个空间的二个真子集的并的闭包等于闭包的并的问题

题：设A,BA,BA,B是空间XXX的子集，证明：A⋃B‾=A‾⋃B‾\overline{A\bigcupB}=\overlineA\bigcup\overlineBA⋃B=A⋃B证法1：先证A⋃B‾⊆A‾⋃B‾\overline{A\bigcupB}\subseteq\overlineA\bigcup\overlineBA⋃B⊆A⋃B∵A⊆A‾⋀B⊆B‾\becauseA\subseteq\ov
done3sang·2019-06-17 11:09

【数学】一张通往数学世界的地图-阅读笔记

数字系统（NUMBERSYSTEMS）、结构（STRUCTURES）、空间（SPACE）、变化（CHANGES）数字系统起源于数结构包括：代数、线性代数、数论、组合数学、群论、序理论空间几何、三角学、分形、拓扑学
乌鱼阳光·2019-06-08 10:08

数学形态学概要，腐蚀 膨胀，开运算，闭运算

数学形态学（Mathematicalmorphology）是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。
Arthur-Ji·2019-05-14 21:20

《一题见全景 全景育全人》听张宏伟老师执教相遇问题一课有感

第一次听张宏伟老师的课，是在2018年11月16日第九届小学数学创意课程与教学研讨会现场，上课内容是拓扑学中的一课《神奇的莫比乌斯圈》，执教对象是一年级的小朋友，从一开始学生的懵懵懂懂到在张老师引领下，
丹在路上·2019-05-14 07:31

缠论的数学反思

现代拓扑学的鼻祖是欧拉，他有一个非常著名的拓扑学的开山定理。就是欧拉示性数定理。欧拉示性数说的是这么一回事：任意一个凸多面体，它
隐剑鬼吊·2019-04-10 15:47

我看不懂的书

包括但不限于：专业的物理书、电工手册、专业的化学书、化工手册、数学手册、拓扑学、偏微分方程、数论等。第三，古奥的书。大部分看不懂。包括但不限于：周易、尚书等。第
aubell·2019-01-28 10:42

机器学习术语总结-2--个人向

一.术语1.凸集在点集拓扑学与欧几里得空间中，凸集（convexse
奋力翻身的咸鱼=_=·2018-11-01 16:44

机器学习术语总结-2--个人向

一.术语1.凸集在点集拓扑学与欧几里得空间中，凸集（convexse
奋力翻身的咸鱼=_=·2018-11-01 16:44

少儿图论：八岁小孩眼里的欧拉公式

我的目的是想让这群孩子自己主动的愉快的发现在拓扑学中的欧拉公式。一开始，我举了一个简单的例子，画了一张各边连接起来的平面图。我要她们数一数图中顶点（Vertice
算法与数学之美·2018-07-23 19:21

学好机器学习需要哪些数学知识？

实变函数，拓扑学，泛函分析，除了数学系之外，很少有其他
SIGAI_csdn·2018-06-19 14:23

浅谈区块链技术

区块链的产生我认为是历史发展的必然产物，它融合了计算机科学，密码学，法学，拓扑学等多门学科，也完完全全体现了跨界的威力，可以说，在未来学科间跨界能力将变得越来越重要。那区块链究竟是什么呢？
落雨飞飞·2018-04-14 09:01

现代数学的基本理论，群论推导出人类是否能回到过去？

时至而现代主要是抽象代数、拓扑学和泛函分析。现代物理的量子理论，广义相对论和狭义相对论都是由这个发展起来，现代数学理论是由这三根支柱撑着的。
我是Gerry·2018-02-19 17:16

华章数学译丛 目录 (部分)

矩阵分析9数学建模方法与分析(原书第2版)1011线性代数及其应用(原书第3版)12数值分析(原书第3版)13微分方程与边界值问题(原书第5版)14实分析与复分析(原书第3版)15线性规划导论16实分析17拓扑学
LeoGIS1987·2018-01-30 21:09

快速开发基于 HTML5 网络拓扑图应用--入门篇（一）

阅读更多计算机网络的拓扑结构是引用拓扑学中研究与大小，形状无关的点、线关系的方法。把网络中的计算机和通信设备抽象为一个点，把传输介质抽象为一条线，由点和线组成的几何图形就是计算机网络的拓扑结构。
xhload3d·2018-01-09 06:00

快速开发基于 HTML5 网络拓扑图应用--入门篇（一）

阅读更多计算机网络的拓扑结构是引用拓扑学中研究与大小，形状无关的点、线关系的方法。把网络中的计算机和通信设备抽象为一个点，把传输介质抽象为一条线，由点和线组成的几何图形就是计算机网络的拓扑结构。
xhload3d·2018-01-09 06:00

快速开发基于 HTML5 网络拓扑图应用--入门篇（一）

计算机网络的拓扑结构是引用拓扑学中研究与大小，形状无关的点、线关系的方法。把网络中的计算机和通信设备抽象为一个点，把传输介质抽象为一条线，由点和线组成的几何图形就是计算机网络的拓扑结构。
hightopo·2018-01-09 00:00

生命质量的要素：清单革命，思维导图，生命效能管理

转载注明源自叨叨戚（高能自画像）链接|欢迎加入软实力传习社，成为生活特种兵，实现认知|能力|财富|智慧的阶层穿越人生像迷宫，你若知道拓扑学，任意迷宫，只摸一边墙，闭着眼就可以轻松跑出来。
戚_学霸特种兵教练nwt176·2018-01-06 10:55

数据结构实验之图论八：欧拉回路

瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的
NicolasTex·2017-11-18 13:36

7-23 哥尼斯堡的“七桥问题”（25 point(s)）

瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。
一只二十四节气·2017-11-02 09:58

《生物信息学学习感悟》读后感

同时也应该有纯熟的数理基础，包括统计学的、拓扑学的，这样才能把待分析的问题转换成可计
Attano·2017-10-06 13:00

流形学习（Manifold Learning）简单介绍

拓扑学角度
张博208·2017-09-16 00:00

【机器学习算法】流形学习笔记一：Isomap

流形学习是一类借鉴了拓扑流行概念的降维方法.首先先看一些定义：流形是局部具有欧几里得空间性质的空间，能用欧氏距离来进行距离计算.同胚在拓扑学中，两个流形，如果可以通过弯曲、延展、剪切(只要最终完全沿着当初剪开的缝隙再重新粘贴起来
Irene_Loong·2017-06-06 15:40

关于作者

他同时也是《拓扑学与现代分析导论》、《微分方程及其应用与历史注记》、《简单的初等数学》和《微积分的宝石：短暂的生命和永恒的数学》的作者。
道无明·2017-05-11 18:10

open ball、closed ball 与 open set、closed set（interior point，limit point）、dense set

0.demo在拓扑学上，openset（开集）是对实数轴（realline）上开区间（openinterval）的拓展。
Inside_Zhang·2017-04-25 11:37

读书 | 《费马大定理》

《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》，尽管书围绕着费马大定理的前世今生展开，但对于数学史上其它重要内容也或多或少涉猎（如：毕达哥拉斯学派、前几次数学危机、哥德巴赫猜想、不完全性定理、密码学、拓扑学等
EncyKe·2017-04-18 00:51

通过观察植物的生长体会生命的哲学

图片发自App拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。
hss_100·2017-04-11 09:39

别闹了，费曼先生

回旋加速器催眠心算重复他人的实验拓扑学物理数学量子理论学语言费曼物理学feynmanlectures两三句摘抄用一些字说出另一些字的意思而已，没有提到大自然因此我只有一个希望：你们能够找到一个地方，在那里自由自在地坚持我提到过的品德
867cdc19afd6·2017-04-08 16:22

pta 习题集5-17 哥尼斯堡的“七桥问题”

瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。
Dacc123·2017-03-12 16:25

七座桥故事

拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性（拓扑属性：一个点在一个弧段的端点，一个点在一个区域的边界上；非拓扑属性：两点之间的距离，弧段的长度，区域的周长、面积）。
horu·2017-03-08 16:39

一笔画探索

一笔画属于数学中的图论以及几何拓扑学范畴。网上对一笔画的数学描述，看了半天没看懂。定下心来，泡杯热茶，开听冰可乐，经历冰火两重天的洗礼后，脑子一下清醒多了！
jackyBLF·2017-01-10 11:43

做计算机图形学研究 需要哪些基本技能？

分析和代数：数学分析、线性代数、矩阵方程组、群论几何：解析几何、微分几何、黎曼几何、拓扑学数值方法：最优化、数值解概率、统计、抽样法…编程(Programming)“编程能将你脑中的想法得到实现并看到”
caimouse·2017-01-07 10:00

数据结构实验：欧拉图

瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更
植与恋恋·2016-11-17 16:39

数据结构---图

瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。
HerdingCat·2016-08-30 13:17

跨行业关键词"拓扑"

1.数学术语    拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。
boonya·2016-05-17 16:00

图像腐蚀和膨胀

一、概论数学形态学（Mathematicalmorphology）是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。
hujian_·2016-04-06 20:00

神经网络和流形、拓扑学

一篇很有意思的文章：NeuralNetworks,Manifolds,andTopology原文有不少动态图片和数学公式，不好复制，请点击下面的链接查看：原文链接：http://colah.github.io/posts/2014-03-NN-Manifolds-Topology/附带一个有趣的DNN演示网页：http://cs.stanford.edu/people/karpathy/convn
rtygbwwwerr·2016-02-29 17:00

分水岭算法（Watershed Algorithm）

://www.cnblogs.com/HappyXie/archive/2011/01/17/1937121.html分水岭算法（WatershedAlgorithm）所谓分水岭算法有好多种实现算法，拓扑学
kaka20080622·2016-01-21 15:00

数据结构实验之图论八：欧拉回路 无向图的欧拉回路判断

瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一
became_a_wolf·2015-11-27 12:00

一般拓扑学--From百度（看了这个，终于明白什么是拓扑了）

它的前身是点集拓扑学。点集拓扑学产生于19世纪。G.康托尔建立了集合论，定义了欧几里得空间中的开集、闭集、导集等概念，获得了欧几里得空间拓扑结构的重要结果。1906年M.
·2015-11-13 18:54

拓扑学简介

拓扑学简介（一） http://songshuhui.net/archives/1633 拓扑学简介（二） http://songshuhui.net/archives/8788
·2015-11-13 03:55

单词2

悬, 吊; 悬挂物 悬而未决; 保留 中止, 暂停, 停职; 停学 【化】悬浮(液), 悬胶(体) 【数】(拓扑学)同纬映象 【音】悬留法, 悬留音 【修】悬疑法
·2015-11-08 10:15

[杂谈]把大象放进冰箱里！

把大象放到冰箱里的拓扑学方法1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。2）把冰箱做成K
·2015-11-08 10:21

拓扑学——探寻大数据的内在模式

拓扑学——探寻大数据的内在模式 点击上方“大数据文摘”可以订阅哦！ 大数据文摘作品，欢迎个人转发朋友圈；其他机构、自媒体转载，务必后台留言，申请授权。
·2015-11-03 22:24
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