泛函分析

泛函分析第二章线性算子与线性泛函

文章目录第二章线性算子与线性泛函线性算子的概念定义2.1.1线性算子定义2.1.8线性算子的连续性定义2.1.12算子的范数Riesz定理及其应用定理2.2.1F.Riesz纲与开映像定理定义2.3.1疏定义2.3.4纲集定理2.3.6Baire纲定理定理2.3.7Banach逆算子定理定理2.3.8开映像定理定义2.3.9闭线性算子定理2.3.12B.L.T定理2.3.13等价范数定理定理2.3

73826669·2024-02-09 18:38

做研究系列：如何研究量子科学

掌握数学工具，如线性代数、微积分、泛函分析、复变函数论以及概率论与随机过程等，这些是理解和构建量子理论模型的基础。

科学禅道·2024-02-02 14:57

泛函分析笔记(八)Banach 空间中的lp空间和Lebesgue空间 (勒贝格空间)

文章目录1.Banach空间的基本性质2.Banach空间的例子2.1.空间lp,1≤p≤∞l^p,1\lep\le\inftylp,1≤p≤∞2.2.Lebesgue空间Lp(Ω),1≤p≤∞L^p(\Omega),1\lep\le\inftyLp(Ω),1≤p≤∞1.Banach空间的基本性质赋范向量空间(X,∣∣⋅∣∣)(X,||\cdot||)(X,∣∣⋅∣∣)称为Banach空间，是指距

豆沙粽子好吃嘛!·2024-01-30 23:48

不动点定理课程分享15 2022-07-31

起源于求解方程的代数问题，后转化为几何理论中研究不动点的存在、个数、性质与求法的理论，成为拓扑学和泛函分析中的重要内容。较早的不动点定理是压缩映射原

彭求实·2024-01-13 03:57

哈工大数学学院洪桂祥教授（国家高层次人才）

洪桂祥、赖旭东（哈工大数学学院副教授，省级青年人才）及合作者徐邦在非交换分析（泛函分析的新方向）的非交换性、正性在极大

ATINER·2024-01-13 02:17

不动点迭代c语言for循环,概率论与数理统计-西北师范大学数学与统计学院.PDF

概率论与数理统计-西北师范大学数学与统计学院数学与统计学院数学与应用数学专业云亭班专业平台必修课程教学大纲数学与统计学院数学与应用数学专业云亭班专业平台必修课程包括以下11门课程：概率论与数理统计、实变函数、泛函分析

Jezzy WANG·2024-01-12 05:52

【无标题】

结合自身经历谈谈研究生复试需要注意的事项：注意复试科目和形式每个学校复试科目和形式都大不一样，以数学专业举例，有的学校复试科目较多，如复变函数、实变函数、抽象代数、泛函分析（）等；有的学校只需复试一个科目

数学专业的小白·2024-01-05 23:34

开始写你的技术博客吧

大学和研究生都是数学专业的，那手推公式是家常便饭，比如，大学课程数学分析经常要证明定理，研究生课程泛函分析老师不按照课本讲，经常自己准备讲义，两节课可能只推导一个公式，么得办法，我们就跟着记跟着抄。

Foina数据分析狮·2023-12-27 15:06

线性代数一

向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。

刘瞧瞧·2023-12-18 09:59

6.25--7.1周总结

周四时答辩数学建模，周五泛函分析考试。虽然任务完成了，但总觉得特别的空虚。问题的思路根本不是自己想出来的，而是研究别人的论文。

金大小姐2019·2023-12-17 19:25

Day26 大学专业怎么选？ ——理科《高考》

【学习内容】数学系每天都是数学课：高等代数、数学分析、常微分方程、复变函数、泛函分析、拓扑学...随便讲一讲都能三天三夜不带重样的，非常充实。他们的日常

邱真一·2023-12-01 03:17

对高数的调侃！

从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪（Cauchy）、数学分溪（数学分析）、泛函分溪（泛函分析）、回归分溪（回归分析）、时间序列分溪（时间序列分析）等。其

听风在唱看花在舞·2023-11-28 18:53

二范数-特征值的意义-矩阵范数-向量范数-

nancy_princess·2023-11-06 17:02

范数--L-P

jsc142915·2023-11-06 17:31

范数-空间范数

在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。

彐雨·2023-11-06 17:25

【泛函分析】 3 赋范线性空间上的有界线性算子

1有界线性算子1.1定义与性质设X，Y是（统一数域上）赋范线性空间，为X的线性子空间，线性算子（齐次可加）：有界算子：存在常数M，使得几个等价命题：1.T一致连续；2.T连续；3.T在处连续；4.对任一有界集，是Y中的有界集；5.T有界；6.。1.2算子范数、算子空间表示X到Y的一切有界线性算子的全体，对，定义则是线性空间。（共轭空间？）算子范数：【如果Y是Banach空间，则B(X,Y)也是Ba

xzen·2023-10-25 02:44

关于实变函数中德摩根定律和集合列上下极限的一些讨论

本文内容来自作者本人在学习《实变函数与泛函分析基础》一书过程中的一些思考。

大娱乐至上·2023-10-24 03:45

泛函的含义，泛函分析

经常有同事和朋友讨论泛函分析是做什么的，所以做个小log1.泛函的含义泛函的含义，笼统说，泛函是符合某种性质的任意函数；因为是任意的，所以就是泛泛的；但也没有不着边际的泛。

Eloudy·2023-10-15 00:56

泛函分析（二）巴纳赫（Banach）不动点，贝尔曼方程（Bellman equation）在强化学习的应用

前言强化学习的目的是寻找最优策略。其中涉及两个核心概念最优状态值和最优策略，以及贝尔曼最优公式。而贝尔曼最优公式用不动点原理求解地址，由Banach不动点定理可以知道，强化学习一定存在唯一的解（策略）,并且可以通过迭代求得。1.贝尔曼方程贝尔曼方程在强化学习（RL）中无处不在，由美国应用数学家理查德·贝尔曼（RichardBellman）提出，用于求解马尔可夫决策过程。贝尔曼最优性方程是一个递归方

笑傲江湖2023·2023-10-12 21:37

泛函分析（一）

线性空间：泛函分析的研究对象是线性空间，其中包括向量空间、内积空间、赋范空间、Banach空间和Hilbert空间

笑傲江湖2023·2023-10-04 06:42

线性代数的学习和整理21，向量的模，矩阵的模，矩阵的模和行列式比较(未完成)

奔跑的犀牛先生·2023-09-07 08:51

大道至简—读《牛津通识读本：数学（中文版）》

书中的概念，比如内积空间（大部分读者会云里雾里），它由欧几里得空间抽象而来，这是泛函分析讨论的课题。

昱宬·2023-09-01 03:09

练习本科生学平均分绩点GPA计算

有的课程是专业选修课：比如数学专业的《泛函分析》；计算机专业的《C++语言程序设计》。修学分虽然不同的课都是100分，但是分量

C++程序员Carea·2023-08-30 20:52

【泛函分析】压缩映射定理

定义设XXX为距离空间，T:X→XT:X\rightarrowXT:X→X是一映射，若存在0≤λ0\forall\epsilon>0∀ϵ>0，∃N\existsN∃N，使得当n>Nn>Nn>N时，对∀p\forallp∀p满足：∣d(xn+p,xn)∣≤ϵ|d(x_{n+p},x_{n})|\leq\epsilon∣d(xn+p,xn)∣≤ϵ(2)因为空间XXX是完备的，因此{xn}\{x_{n}

patrickpdx·2023-08-28 06:22

2019-11-11

从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪（Cauchy）、数学分溪（数学分析）、泛函分溪（泛函分析）、回归分溪（回归分析）、时间序列分溪（时间序列分析）等。其

eced91800ae8·2023-07-27 21:22

泛函分析笔记1：距离空间

最近在看泛函分析，感觉泛函分析概念众多，在阅读的时候记录一些重要的概念，方便自己随时查阅。

小林up·2023-07-21 16:51

论数学系的日常

分析：数学分析复变函数实变调和分析随机分析泛函分析方程：常微分方程和动力系统偏微分方程sobolev空间代数：线性代数抽象代数范畴论代数K-理论点集拓扑代数拓扑几何：微分几何微分流形黎曼几何数值分析最优化控制数理统计运筹学干什么

_OscarLi·2023-06-18 02:26

00000-序言

坚持从整体到局部，再从局部到整体的分析方法三.在数量方面，涵盖了数学各个学科，主要包括数理逻辑，数论，代数学，几何学，拓扑学，数学分析，非标准分析，函数论，常微分方程，偏微分方程，动力系统，积分方程，泛函分析

小凡爱知识·2023-04-21 09:11

【泛函分析】Riemann积分与Lebesgue积分

4.4Riemann积分和Lebesgue积分4.4.1Riemann积分的可积性定义.若闭区间[a,b][a,b][a,b]上有n+1n+1n+1个点:a=x00\forall\epsilon\gt0∀ϵ>0,存在δ>0\delta\gt0δ>0,使得对于任意分割T={Δ1,…,Δn}T=\{\Delta_{1},\dots,\Delta_{n}\}T={Δ1,…,Δn},∥T∥≤δ\paral

patrickpdx·2023-04-17 21:40

【泛函分析】平衡集和吸收集

在泛函分析中,一个赋范空间的平衡集直观来讲是任意比例缩小后都处于其内部的集合,一个赋范空间中的吸收集直观来讲就是可以通过数乘运算进行缩放,从而可以使得空间中每个元素都包含在某个经缩放后的集合内的集合.具体定义如下

patrickpdx·2023-04-17 21:38

泛函分析-1

文章目录文章目录前言一、basicconcepts总结前言一、basicconcepts聚点：在度量空间中(X,d)，；ps：聚点可以不属于M若的任意一个领域至少含有一个异于的点，且，则称为的一个聚点(“\()”指的是除去点)导集：M的聚点的全体构成的集合称为M的导集，记作eg：有理数集的导集是理数集和无理数集的交集闭包：记集合为集合M的闭包ps：聚点不一定属于M命题1：其闭包是闭集命题2：是闭集

gfkjdxwll·2023-04-12 08:38

实变函数与高等概率论--如何理解生成的σ代数

现代概率论是基于σ代数讨论的,因为它本身具有概率测度也就是P(x)所必须的性质,但在面对一个集合时,其本身并不一定是一个σ代数,所以需要用一种比较方便的概念来确保σ代数这一基本条件.先考虑一下泛函分析中的闭包概念

_刘文凯_·2023-04-12 08:08

【泛函分析】是否存在有界实值函数, 使得其在有理点上连续, 无理点上不连续?

是否存在有界实值函数,使得其在有理点上连续,无理点上不连续?答案是不存在.我们先证明一条引理.若f(x)f(x)f(x)在有理数点处连续,则至少在一个无理数点处连续.证明:[0,1][0,1][0,1]上的有理数集合可以排列为Q∩[0,1]={0}∪{12,22}∪⋯∪{1m,...,mm}∪...\mathbb{Q}\cap[0,1]=\{0\}\cup\{\frac{1}{2},\frac{2

patrickpdx·2023-04-12 08:06

【泛函分析】存在有可列个间断点的单调函数

下面列举一个定义在[0,1][0,1][0,1]上的单调递增函数fff,它在[0,1][0,1][0,1]上具有可列个不连续点.定义f(x)=1f(x)=1f(x)=1,∀x∈[0,12]\forallx\in[0,\frac{1}{2}]∀x∈[0,21]定义f(x)=2f(x)=2f(x)=2,∀x∈(12,23]\forallx\in(\frac{1}{2},\frac{2}{3}]∀x∈(

patrickpdx·2023-04-11 16:08

【泛函分析】Thomae function

定义R\mathbb{R}R上的函数(Thomaefunction):f(x)={0x∈R−Q1q∣x∣=pq,gcd⁡(p,q)=1f(x)=\begin{cases}&0&x\in\mathbb{R}-\mathbb{Q}\\&\frac{1}{q}&|x|=\frac{p}{q},\gcd(p,q)=1\end{cases}f(x)={0q1x∈R−Q∣x∣=qp,gcd(p,q)=1可以证

patrickpdx·2023-04-11 16:05

AI语音行业紧缺，全栈语音工程师究竟有多难？

语音识别基础知识【数学与统计学】数学是所有学科的基础，其中的高等数学、数理方程、泛函分析等课程是必要的基础知识，概率论与数理统计也是语音识别的基础学科。

baozhancheng1010·2023-03-29 15:28

To brother

我从来没有学过绘画，却不知怎么爱好画画，我曾答应弟弟为他画一张索隆，男孩子爱这个帅气又霸气的大哥哥，坐在图书馆，学着《泛函分析》，拿起铅笔，画张画吧，我不会想象，只能百度找图片，差不多20分钟吧，上图出现了

媚阳_晞·2023-02-18 11:09

数值计算方法 matlab用二分法或简单迭代法求_好书推荐 | 应用数值分析

图书信息书名：应用数值分析主编：任春丽王卫卫定价：38.00时间：2020-08-26书号：9787560658100出版社：西安电子科技大学出版社图书简介本书在经典内容的基础上，增加了泛函分析基础知识

weixin_39620334·2023-02-04 15:38

Python Numpy中的范数

数据人阿多·2023-01-27 14:08

范数

我只是一只自动小青蛙·2023-01-27 14:08

【数学】向量范数和矩阵范数（几种范数 norm 的简单介绍）

idiot5lie·2023-01-27 14:38

迭代法求解贝尔曼期望方程的数学证明

\gamma\sum\limits_{s'\inS}P_{ss'}V(s')V(s)=Rs+γs′∈S∑Pss′V(s′)一般来说，可从两个角度证明迭代法求解贝尔曼期望方程的正确性（本文依赖于）：1_泛函分析

leelee6591·2023-01-20 15:00

泛函分析笔记2：赋范空间

在度量空间中，我们重点关注的是两个元素之间的距离，而这一部分要引出来的赋范空间中，则对每个元素本身也赋予了“范数”，也就是“长度”。文章目录1.线性空间2.赋范空间与Banach空间3.有限维赋范空间4.有界线性算子4.1线性算子4.2算子范数5.有界线性泛函1.线性空间线性空间，可以简单理解为对线性运算封闭的集合。那么线性运算的形式是什么呢？常见的线性运算可以写为T(x;a)=∑iaixiT(x

Bonennult·2023-01-15 07:32

泛函分析笔记3：内积空间

我们前面讲了距离空间、赋范空间，距离空间赋予了两个点之间的距离度量，范数赋予了每个点自身的长度度量，而范数则可以导出距离。本章要讲的内积可以看成是更加统一的定义，因为从内积我们可以导出范数，进而导出距离。因此内积空间是一个“更小”的空间，在此基础上结合完备性我们引出了Hilbert空间，后续我们的研究也大多集中在Hilbert空间上。文章目录1.内积空间2.正交补与正交投影3.标准正交基4.Hil

Bonennult·2023-01-15 07:31

泛函分析笔记1：度量空间

这一章节研究度量空间的基本结构，在开始前，我们需要思考几个问题：什么是度量空间？我们为什么要首先学习度量空间呢？在这篇笔记的最后再来回答这个问题。文章目录1.度量空间定义2.开集2.1开集的定义2.2开集的性质2.3稠密与可分3.收敛性与完备性3.1序列收敛性3.2柯西列与完备性4.映射与连续性5.Banach不动点定理6.小结1.度量空间定义对于工科生来说，“空间”这个概念还是比较模糊的，但是我

Bonennult·2023-01-15 07:30

【泛函分析】 2 赋范线性空间

1线性空间满足加法数乘的线性运算线性包spanA：凸包coA：即有限凸组合组成的集合同构：是双射且线性流形:线性子空间对某个向量的平移，2赋范线性空间2.1定义1.准范数：[1]正定性：；[2]三角不等式：；[3]偶性：；[4]连续性：2.空间：X是赋准范数空间，若X上距离，则称它为空间；特别地，完备的空间称为空间。3.范数：[1]正定性：；[2]三角不等式：；[3]齐次性：4.空间：赋范线性空间

xzen·2023-01-15 07:00

向量空间和计算机科学与技术,向量空间

单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。向量空间它的理论和方法在科学技术的各个领域都

weixin_39838829·2023-01-15 07:00

泛函分析在计算机科学中的应用,泛函分析在小波理论中的应用.doc

泛函分析在小波理论中的应用现代数学基础报告泛函分析在小波理论中的应用通过《应用泛函分析》课程的学习，了解到泛函分析是本科高等数学的推广，它综合了函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间上的函数、算子和极限理论

weixin_39855634·2023-01-15 07:00

泛函分析3——线性空间和赋范线性空间总结

文章目录线性空间的10条特性线性空间的子集子空间和凸集商空间直和赋范线性空间商空间的范数和商映射赋范线性空间的完备性线性空间的10条特性[1]x+y∈X[1]x+y\inX[1]x+y∈Xwheneverx,y∈Xx,y\inXx,y∈X[2]x+y=y+xx+y=y+xx+y=y+xforallx,y∈Xx,y\inXx,y∈X[3]ThereexistsauniqueelementinX,X,

菜且凶残_2017·2023-01-15 07:27

泛函分析 05.03 共轭空间和共轭算子 - Hilbert空间的共轭空间,共轭算子

§5.3Hilbert空间的共轭空间,共轭算子我们注意到:L2空间的共轭空间是L2,且L2是一个Hilbert空间.我们考虑:∙对于一般的Hilbert空间,相似的结论是否成立?在这一节中将通过Riesz表示定理说明:∙Hilbert空间H的共轭空间和H在等距同构的意义下相等.5.3.1Riesz表示定理定理5.3.1(Riesz表示定理)设H是一个Hilbert空间,f是H上的有界线性泛函,则存

longji·2023-01-15 07:57

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