数论———组合数学第11页

容斥原理详解

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

Stephencurry‘s csdn·2023-09-29 16:27

网红校长唐江澎的走红，让我们看到了教育的真谛和意义

网红校长唐江澎之所以走红，我觉得是他领悟了教育的真谛，教育的意义，并让领悟出的思想结合了实际，在如今一片唯分数论的氛围中，能做到不短视，看的长远。

爱读书的家长·2023-09-29 14:46

好三元组（秋季每日一题2023）（枚举 + 组合数学 + 圆上前缀和）

题目https://www.acwing.com/problem/content/5186/题目大意：给定一个圆上若干个点（可能有重复）。从中任取3个点，要求组成的三角形包含圆心。思路问题转化如果直接求圆心在三角形内部的方案数，其实不太好求。所以尝试反过来求，求不在三角形内部的方案数，然后用总方案数减去即可得到答案（这也是排列组合里一个常用的思想）。总方案数其实很容易，就是Cn3C_{n}^3Cn

zadarmo_·2023-09-27 20:43

【组合数学】通俗解释 Burnside引理和Polya定理

文章目录前言Burnside的数学定义：用例子解释Burnside用例子解释Polya定理参考资料前言对于图形来说，如果通过旋转，图像能达到其他图像的效果，这叫做本质上一样。Burnside的目的是，我们能有多少种排列方案，求的是一个方案的数量num。Burnside的数学定义：反正直接让我看这个定义…我是看不懂…所以还是直接上例子吧。用例子解释Burnside

李清焰·2023-09-27 08:44

代码随想录算法训练营第三十九天｜ 62.不同路径 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

Dead Woods·2023-09-27 05:20

数论

费马小定理ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmodpap−1≡1(modp)其中ppp为质数。欧拉定理欧拉函数φ(i)\varphi(i)φ(i)：111到iii中与iii互质的个数。aφ(a)≡1(modp)a^{\varphi(a)}\equiv1\pmodpaφ(a)≡1(modp)其中gcd⁡(a,p)=1\gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1。拉格朗日插值htt

零衣贰·2023-09-26 23:53

学习Python数学math模块

//www.python.org/第一步：搜索关键词：pythonmathmodeule官方文档的math库链接：https://docs.python.org/3/library/math.html数论和表示函数

丁丁猫 Codeye·2023-09-26 21:56

NOIP CSP-J CSP-S 数论历年真题

1957：【12NOIP普及组】质因数分解http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=19572004：【20CSPJ普及组】优秀的拆分http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=2004P7071[CSP-J2020]优秀的拆分https://www.luogu.com.cn/problem/P7

dllglvzhenfeng·2023-09-26 08:20

面试高级算法梳理笔记

读书笔记系列，旨在：梳理算法逻辑探索优化思路深入代码细节1.2目录原文首发于个人博客Jennica.Space，按算法难度划分为初中高三个级别，详细目录及链接如下：初级篇穷竭搜索贪心动态规划数据结构图论数论中级篇二分搜索常用技巧数据结

gettogetto·2023-09-26 05:20

素数判断与筛法(C++实现)(新手入门)

素数(prime)是数论中不可缺少知识点，这里做一些简单的总结素数判断一.遍历检查最简单低效的判断，从2开始判断到n-1为止，一般不采用，不列出代码二.sqrt检查到sqrt(n)为止，注意包括sqrt

BakenJ·2023-09-26 01:23

科技的成就（五十一）

397、初等数论的不可解问题1936年4月，邱奇证明判定性问题不可解。33岁的邱奇发表论文《初等数论的不可解问题》，运用λ演算给出了判定性问题一个否定的答案。

zyhomepage·2023-09-25 14:21

多方隐私求交——基于OPPRF的MULTI-PARTY PSI

二、基础知识：1、OPRF：不经意伪随机函数论文导读Alice有一些输入，Bob有一个key。不经意PRF允许Alice将自己的输入与

牛三金·2023-09-25 13:59

常用申请书1

特别是大三上学期，在一个学期里，要学习实变，复变，微几，物理，数学实验，数论，组合数学，以及一

用代码堆砌发际线·2023-09-25 00:14

数论 | 勾股数组

前言勾股定理想必大家都不陌生，它表明任一个直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。其公式形式如下：勾股定理还有另一个名称——毕达哥拉斯定理，相应的直角三角形也称为毕达哥拉斯三角形。对于不直到勾股定理的童鞋，也没什么关系，因为这里不是要讨论直角三角形，而是要探讨勾股数组（也称毕达哥拉斯三元组）。勾股数组定义：一般地，若三角形三边长a，b，c都是正整数，且满足a，b的平方和等于c的平方，那么

0与1的邂逅·2023-09-24 09:33

LeetCode刷题笔记（七）数论

七.数论7.整数反转题目：整数反转defreverse(self,x:int)->int:ifx==0:return0result=0flag=1#记录正数负数ifx=10):t1=x%10x=(x-t1

YongtaoHuang·2023-09-23 22:21

【数论】容斥问题教程+符号含义+公式（c++）

容斥问题是什么比如我们平常考试，我们会统计有几个语文及格，有几个数学及格，比如5个语文及格，2个数学及格，当然了，也会有大学霸两科都及格，比如1个人语文数学都及格，那我们班上一共有几个人呢？因为有人语文数学都及格，所以，我们不能简单地将5+2当答案，因为有一个大学霸被重复计算了两次（因为都及格了，所以语文及格里的一个人和数学里的一个人是同一个，被多算了1次），所以，我们班上实际只有5+2-1=6个

ptyz306·2023-09-23 18:49

糖果传递问题（超详细的数论公式推导+贪心结论+均分问题）

糖果传递问题文章目录糖果传递问题问题描述问题分析【公式推导过程】代码问题描述有n个小朋友坐成一圈，每人有a[i]个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。求使所有人获得均等糖果的最小代价。输入格式第一行输入一个正整数n，表示小朋友的个数。接下来n行，每行一个整数a[i]，表示第i个小朋友初始得到的糖果的颗数。输出格式输出一个整数，表示最小代价。数据范围1≤n≤1000000

蒜白·2023-09-22 23:44

【马蹄集】—— 数论专题：质数

数论专题：质数目录MT2203约数个数MT2204约数之和MT2205模数MT2206taxMT2207数树MT2203约数个数难度：黄金时间限制：1秒占用内存：128M题目描述给定正整数nnn

theSerein·2023-09-22 18:09

【马蹄集】—— 数论专题：筛法

数论专题目录MT2213质数率MT2214元素共鸣MT2215小码哥的喜欢数MT2216数的自我MT2217数字游戏MT2213质数率难度：黄金时间限制：1秒占用内存：256M题目描述请求出[1

theSerein·2023-09-22 17:04

ABC156:E-简单组合数学

传送门:https://atcoder.jp/contests/abc156/tasks/abc156_e题目大意：给你n个房间，每个房间里一个人。一次移动可以使得一个人移动到除本身外的任意一个房间里去。问k次移动之后，房间有多少种组合状态。例如：n=3,k=2.状态有:(0,0,3),(0,3,0),(3,0,0),(0,1,2),(0,2,1),(1,2,0),(2,1,0),(1,1,1),

塔子哥来了嗷·2023-09-22 16:38

Leetcode LCP40：心算挑战（贪心算法）排序+简单数论知识

如果不是的话，由我们的基础的数论知识可以得到——奇数-奇数+偶数=偶数

嘟嘟@·2023-09-22 10:14

某 SCOI 模拟赛 T1~T3【组合数学分段打表 01-Trie Boruvka 树哈希状压DP】

因为题目相比其他几次水一点所以就写一起了。T1题意问有1到nnn这nnn个元素的二叉堆个数，模109+710^9+7109+7。n≤109n\leq10^9n≤109。题解记szisz_iszi为编号为iii的结点的子树的大小，知道szisz_iszi后我们很容易能够算出一个节点左右子树的大小。以下有两种推导方式：记fif_ifi为大小为iii的二叉堆的个数，于是f1=f2=1f_1=f_2=1f

破壁人五号·2023-09-22 09:09

改变在于学习

要这样看，其实，我是教学的机器，唯分数论一直是我的方向。近几年读的书多了，不知不觉我就有了改变。课堂上，提倡孩子们学习是自己的事，努力促进孩子的学

奈何安然天下·2023-09-22 04:43

公钥密码之RSA

RSA的基础是数论的欧拉定理，它的安全性依赖于大整数因式分解的困难性。RSA算法主要由密钥生成、加密和解密三个部分组成。

煊奕·2023-09-21 03:45

离散数学第二版屈婉玲教材pdf_离散数学第二版 [屈婉玲，耿素云，张立昂编著] 2015年版...

《离散数学(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6个部分，既有严谨、系统的理论阐述

weixin_39734646·2023-09-21 03:05

离散数学与组合数学汇总

文章目录大纲数理逻辑图论大纲常见离散数学符号00考试大纲01复习指南数理逻辑02命题逻辑的基本概念03命题逻辑等值演算04第三章命题逻辑的推理理论05第四章一阶逻辑基本概念06第五章一阶逻辑等值演算与推理图论07第十四章图的基本概念

鱼包子Ray·2023-09-21 03:31

代码随想录算法训练营第三十九天 | 62.不同路径，63. 不同路径 II

代码随想录算法训练营第三十九天|62.不同路径，63.不同路径II62.不同路径深搜动态规划数论方法:eyes:题目总结:eyes:63.不同路径II:eyes:题目总结:eyes:62.不同路径题目链接视频讲解一个机器人位于一个

S_allnight_5740·2023-09-20 15:00

总结

文章目录一、常见错误代码细节其它二、一些技巧一、动态规划DP设计DP优化二、字符串三、数学数论等计数四、博弈五、树上问题六、图论七、网络流八、数据结构九、其它三、一些公式组合数二项式反演min/max容斥扩展单位根反演

asddzgn0704·2023-09-20 13:35

组合数学_第3章_容斥原理与鸽巢原理

文章目录第3章容斥原理与鸽巢原理3.1DeMorgan定理3.2容斥定理3.3容斥原理举例3.4容斥原理的应用3.5n对夫妻问题3.6错排问题3.7棋盘多项式和有禁区的排列3.8有限制的排列3.9鸽巢原理3.9.1整除问题3.9.2图形问题3.9.3连续累加问题第3章容斥原理与鸽巢原理3.1DeMorgan定理德摩根（DeMorgan）定理：若AAA和BBB是集合UUU的子集，则A∪B‾=A‾∩B

gengduc·2023-09-20 05:56

2019-04-09

今日打卡1、收获今天第一节课是初等数论。今天我们讲的是小费马定理和大费马定理。一开始我们对这些理定理，不是非常的理解。但通过老师的讲解和做题。慢慢的我们加深了对定理的理解。发现数学是如此的奥妙，神奇。

书香气息且·2023-09-19 15:29

Balancing Weapons(差分+基础数论)

题目有n(2=k+2的才有可能落不进去，否则一定能落入2.x=r/f[j]*f[j]是能取到的不超过r的f[j]的倍数的最大值如果x为0（违背d为正值的条件）或者x=k+2)才出现一次的数，最多放两个所以，x-f[j]的情况有可能有，有可能没有只有x-f[j]>0(减去一个f[j]后可能会导致d为0，=0就不合法了)且x-f[j]>=l，才是需要考虑x-f[j]的3.差分数组nd维护必须落入的数，

Code92007·2023-09-19 00:59

Travel Plan(树形dp+组合数学)

题目有一棵n(1usingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;typedefarrayP;#definefifirst#definesesecond#definepbpush_back#definedbg(x)cerr>mp;//dp[i][2]表示是否开口的方

Code92007·2023-09-19 00:28

几个余数的定理和性质以及它们的应用

数论中除了整除以外，还有一个很重要也很难的知识点，就是余数，理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数

古剑诛仙·2023-09-18 20:37

“朗兰兹纲领”能否实现数学的大统一？这两大“猜想”至关重要

“数论”是极为美妙的，曾被高斯称为“数学中的皇冠”，而那些存在于“数论”中的那些美妙难题，人们则誉之为“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。

数学真美·2023-09-18 18:36

【随笔】《第一学年》--未完待续

几个星期前我怎么也没有想到自己会参加第一次CTF，还是一个国赛，看着没学过的rsa，两天内补完了信安的数论内容，怎么想都有丝丝魔幻现实主义的味道，虽然最后得分最高的题目竟然是蔡徐坤相关，但这着实让我感到了些许激动

Roschach·2023-09-16 23:17

相信自己，创造奇迹！

许多老师一味的追求成绩，以分数论成败。图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App有个别老师看见学生在

榆钱春文学社·2023-09-16 16:54

选人 -- 二分 + 组合数学

5048.无线网络这个题目使用二分找到最合适的r然后寻找基站的位置详细思路和细节见代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#definesf(x)scanf("%d",&x);#definede(x)cout=a[i])continue;last=a[i]+x;cnt++;}//如果三

JYWsuperman·2023-09-14 12:06

Count All Valid Pickup and Delivery Options【动态规划,组合数学】1722

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。为了方便在PC上运行调试、分享代码文件

memcpy0·2023-09-13 20:20

离散数学笔记

多重集的全排列【组合数学】排列组合(多重集排列|多重集全排列|多重集非全排列所有元素重复度大于排列数|多重集非全排列某些元素重复度小于排列数)_多重集上的排列_韩曙亮的博客-CSDN博客多重集的组合【组合数学

Landing_on_Mars·2023-09-13 08:44

算法集训日志

contents写在前面==day01==T1【模拟】T2【模拟】T3【模拟】T4【哈希、组合数学】T5【贪心、双指针】~~T6【01背包】~~==day02==T1【最长公共子序列】==day03==

Mr_Dwj·2023-09-12 12:00

双周赛112（模拟、分组+计数、滑动窗口、排序+计数+组合数学）

文章目录双周赛112[7021.判断通过操作能否让字符串相等I](https://leetcode.cn/problems/check-if-strings-can-be-made-equal-with-operations-i/)模拟分组+计数[7005.判断通过操作能否让字符串相等II](https://leetcode.cn/problems/check-if-strings-can-be-

Miraclo_acc·2023-09-12 02:06

2023牛客暑假多校第三场（补题向题解：B）

BAuspiciousness（组合数学+DP）题意随机排序的1∼2n1\sim2n1∼2n共2n2n2n张卡牌，一开始获得第一张牌，接着摸下一张卡牌并按给定的策略猜测下一张卡牌比当前卡牌大/小，猜对可以继续进行

CCSU_梅子酒·2023-09-11 10:07

r-组合

算法描述而下（来自组合数学）：从r-组合a1a2...ar=1234....r开始。当a1a2...ar!

happyprince·2023-09-11 09:26

数学

有关数论的详细的定理证明我就先不写了，否则要写一年。快速幂快速幂会把幂次方运算从O（n）复杂度降低到O（logn）。假设求a的b次方，可以把b进行二进制分解，分解成若干个2的i次方相加。

由希儿·2023-09-11 02:59

【枚举子序列+组合数学+推式子】Cf Edu11 E

https://codeforces.com/contest/660/problem/E题意：思路：重点在于枚举子序列，一般是先枚举子序列长度，然后枚举别的算是经典套路Code：#include#defineintlonglongusingi64=longlong;constexprintN=2e3+10;constexprintM=1e6+10;constexprintP=2600;conste

lamentropetion·2023-09-11 00:44

01卡特兰数

卡特兰数（Catalannumber）是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。

雨宫奈原·2023-09-10 18:34

数学的魅力

数学的魅力数学的历史古代数学古希腊数学中世纪数学文艺复兴数学数学的分支1.代数学2.几何学3.微积分学4.概率论与统计学5.数论数学的重要性1.科学和技术2.经济学和金融3.医学和生物学4.社会科学5.

Sirius·Black·2023-09-10 15:07

环形染色问题（数论）

目录中心区不染色m=4,n=4解：m=5,n=4对于中心区染色如图所示，一个圆环被分成各部分，现在有种颜色，要求给圆环上色，相邻的两部分颜色不相同这类题目通常分为中心区不染色与中心区染色中心区不染色m=4,n=4给如下图所示的圆环染色解：我们从A开始枚举A：4种颜色可选B：4-1=3种颜色可选C：4-1=3种颜色可选而D……D与A和C相连，也就是说，D可选颜色=4-(A、C总占用颜色)那么，我们把

Young_20220202·2023-09-10 08:40

算法比赛备赛笔记

一.算法1.数论基础循环小数转换为分数转换方

开longlong了吗？·2023-09-10 07:48

密码学-古典密码学习笔记

文章目录参考资料替代技术单字母表替代密码凯撒密码移位密码仿射密码针对单字母表替代密码的攻击多字母表替代密码Vigenere密码Hill密码(希尔密码)置换技术置换密码的定义案例本文作为一篇学习笔记，在图片和文字上大量参考了各种密码学书籍，并添加了自己的注解和理解；古典密码学的学习需要一些数论的知识

debaowang·2023-09-10 03:25

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