数论基础题第47页

Java系列——基础编程题

Java之入门题下面是5道Java基础题的解法，提供一个解决的视角，仅供参考。题目描述：编程题提示用户输入年月日信息，判断这一天是这一年中的第几天并打印注意点：用户输入的年月日是否为异常值？

Vigoroushui·2020-09-16 21:01

每天一道JavaSE基础题（十八：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。。。）

**每天一道JavaSE基础题（十八：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。。。）**【程序18】题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。

坏坏的小怪兽·2020-09-16 21:27

公钥密码（密码学数学基础、RSA、ElGamal、Rabin、椭圆曲线密码体制）

私钥本人私用公钥密码体制也称非对称密码体制公钥密码体制主要用于密钥分发公钥密码体制优势密钥分发：公钥采用公开信道传输密钥管理：在N个用户的系统中，每个用户只需要保管自己的私钥以及其他N-1个用户的公钥，整个系统只需要维护N个公钥密码学数学基础之数论同余类

许永亮·2020-09-16 19:03

数论。gcd求和

https://blog.csdn.net/luojiayu14/article/details/7305030找到了这篇题解，太难了对我来说大概做了四个小时，真是太弱了。下面是最近遇到的问题swap(a,b)a和b的值互换整形，double，float，char都可以互换，但是一个变量a&1是合法的代表的意思是a和1做二进制的且运算即看a的最后边那一位是不是1是1的话返回1否则返回0追问那是不是

天天寒暑假·2020-09-16 19:52

gcd(数论)

题目描述给定整数N，求1#include#include#includeusingnamespacestd;intn;#definelllonglongconstintMAXN=1e7+3;intprime[MAXN],pn;llphi[MAXN];boolvis[MAXN];voidpr(){ for(inti=2;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ prime[+

DD(XYX)·2020-09-16 19:14

bzoj 5394: [Ynoi2016]炸脖龙数论+树状数组

给一个长为n的序列，m次操作，每次操作：Input第一行两个整数n,m表示序列长度和操作数接下来一行，n个整数，表示这个序列接下来m行，可能是以下两种操作之一：1lrx表示区间[l,r]加上x2lrp表示对区间[l,r]进行一次查询，模数为pn,musingnamespacestd;#definemaxn500020#defineN20000000#definerep(i,l,r)for(regi

Thomas_ZQQ@Runespoor·2020-09-16 19:01

UVA 10006 - Carmichael Numbers 数论（快速幂取模 + 筛法求素数）

CarmichaelNumbersAnimportanttopicnowadaysincomputerscienceiscryptography.Somepeopleeventhinkthatcryptographyistheonlyimportantfieldincomputerscience,andthatlifewouldnotmatteratallwithoutcryptography.A

weixin_34290000·2020-09-16 19:25

[学习笔记]NTT——快速数论变换

先要学会FFT[学习笔记]FFT——快速傅里叶变换一、简介FFT会爆精度。而且浮点数相乘常数比取模还大。然后NTT横空出世了虽然单位根是个好东西。但是，我们还有更好的东西我们先选择一个模数，$const\spaceint\spacep=998244353$设g为p的单位根。这里就是3那么有：$(\omega_n^1)^n=g^{p-1}=1\spacemod\spacep$那么，假设$x=(\om

weixin_34126557·2020-09-16 19:46

[数论]莫比乌斯反演2

索引莫比乌斯反演1定理莫比乌斯反演2证明莫比乌斯反演3技巧前言本篇内容为定理的证明定理请参考：>传送门<三个性质的证明性质1证明:这个式子是莫比乌斯函数真正的定义式但是我们还是有证明当$n=1$时，显然\[\sum_{d|n}\mu(d)=\mu(1)=1\]根据定义直接得到的结论当$n\neq1$时，\[\sum_{d|n}=\mu(a_1)+\mu(a_2)+\dots+\mu(a_m

weixin_30815427·2020-09-16 19:51

【BZOJ】【P4407】【于神之怒加强版】【题解】【数论】

id=4407这两天刚好在给学弟讲数论，bzoj上就来了一道裸题……答案就是\sum_DF(D)*n/d*m/dF(D=\sum{d|D}d^Kmu(D/d)线性筛，分块求F(p)=p^K-1F(x*p

iamzky·2020-09-16 19:16

数论 —— 莫比乌斯反演

【反演】假设我们手头有个数列F，通过某种变换H，可以得到函数G。，即：但现在只有函数G，需要求F，那么我们就需要寻找一种变换，使得G在经过这种变换后能够获得F，这个过程即为反演，即：【整除分块】对于式子：，其时间复杂度为O(n)，当有多组数据时，O(n)并非正确的时间复杂度，此时有一种时间复杂度为O(√n)的算法：整除分块对于每一个通过打表发现，很多的值是相同的，它们呈一个块状分布，对每一个值相同

Alex_McAvoy·2020-09-16 19:41

bzoj4176 Lucas 的数论

======∑i=1n∑j=1nf(ij)∑i=1n∑j=1n∑d=1n2[dgcd(i,d)|j]∑i=1n∑d=1n2⌊n∗gcd(i,d)d⌋∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊n2d⌋⌊nj⌋e(gcd(i,j))∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1n⌊nj⌋∑x|gcd(i,j)μ(x)∑x=1nμ(x)∑d=1n⌊ndx⌋∑j=1⌊nx⌋⌊njx⌋∑x=1nμ(x)(∑j=1⌊nx⌋⌊n

sdfzyhx·2020-09-16 19:42

数论

（数论那玩意儿是谁发明的给我站出来）感谢黄老师为我打开数论（绝望）的大门进位计数制b进制向十进制转换乘以基数并展开：（按位权）十进制向b进制转换整数部分除以基数并倒取余数，小数部分乘以基数，并顺取整数部分

yingyudou·2020-09-16 19:22

Collection集合习题答案

基础题练习一：集合框架一、请简述集合框架。集合按照其存储结构可以分为两大类，分别是单列集合java.util.Collection和双列集合java.util.Map。

葱花Lx·2020-09-16 19:49

莫比乌斯反演与积性函数部分(转载)

article/details/77888386https://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009（偏理论）莫比乌斯与积性函数之前做过不少的数论题

等我学会后缀自动机·2020-09-16 18:03

【BZOJ4407】于神之怒加强版（莫比乌斯反演）

(i,j)k题解根据惯用套路把公约数提出来∑d=1ndk∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)==d]再提一次∑d=1ndk∑i=1n/d∑j=1m/d[gcd(i,j)==1]后面这个东西很显然可以数论分块

小蒟蒻yyb·2020-09-16 18:07

BZOJ3601：一个人的数论（莫比乌斯反演+伯努利数）

题面题意：给出d和n（n以分解质因数给出），问所有与n互质的数的d次幂之和，即∑xxd[gcd(x,n)==1]∑xxd[gcd(x,n)==1]套路推♂倒=∑i|nμ(i)∗id∗∑x=1nixd=∑i|nμ(i)∗id∗∑x=1nixdfa♂现最右边是个幂和，设为h(ni)h(ni)，整个就是一个狄利克雷卷积。根据题目n以分解质因数输入的套路，应该是找到积性函数，然后一个个质因数乘起来μ(i)

KKiseki·2020-09-16 18:07

莫比乌斯反演证明

首先定义几个概念：1，卷积：设是两个数论函数（也就是说，以自然数集为定义域的复数值函数），则卷积运算定义为可以证明，卷积运算满足：1）交换律：由定义显然。

nano_jz·2020-09-16 18:32

浅谈一类积性函数的前缀和

前置技能积性函数的定义若f(n)的定义域为正整数域，值域为复数，即f:Z+→C，则称f(n)为数论函数。

nano_jz·2020-09-16 18:27

bzoj 4174 tty的求助数论莫比乌斯反演

题意：求∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk+xm⌋先膜PoPoQQQ大爷。∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk+xm⌋=∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk%m+xm⌋+nkm−nk%mm然后先不考虑n,m，分三部分算。设gcd(n,m)=d。∑m−1k=0⌊nk%m+xm⌋=∑m−1k=0⌊d(ndk%md)+xm⌋然后因为nd和md互质，所以：=d∑md−1k=0⌊dk+xm⌋=

make_it_for_good·2020-09-16 18:42

bzoj 4176 Lucas的数论莫比乌斯反演

∑ni=1∑nj=1d(i,j)=∑ni=1∑nj=1∑n2k=1[k|ij]=∑ni=1∑nj=1∑n2k=1[kgcd(i,k)|j]=∑ni=1∑n2k=1⌊n∗gcd(i,k)k⌋=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑⌊n2d⌋k=1⌊nk⌋[gcd(i,k)=1]=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑nk=1⌊nk⌋[gcd(i,k)=1]=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑nk=1⌊nk⌋∑t|i,t|kμ

make_it_for_good·2020-09-16 18:42

算法学习FFT系列(2):快速数论变换NTT &&bzoj3992: [SDOI2015]序列统计例题详解

bzoj3992:[SDOI2015]序列统计Description小C有一个集合S，里面的元素都是小于M的非负整数。他用程序编写了一个数列生成器，可以生成一个长度为N的数列，数列中的每个数都属于集合S。小C用这个生成器生成了许多这样的数列。但是小C有一个问题需要你的帮助：给定整数x，求所有可以生成出的，且满足数列中所有数的乘积modM的值等于x的不同的数列的有多少个。小C认为，两个数列{Ai}和

lvzelong2014·2020-09-16 18:02

积性函数与Dirichlet卷积学习小记

先给一波定义：（这里也感谢skywalkert大佬的精心讲解）数论函数的定义若f(n)f(n)的定义域为正整数域，值域为复数，即f:Z+→Cf:Z+→C，则称f(n)f(n)为数论函数。

Felix-Lee·2020-09-16 18:50

[数论数学]莫比乌斯反演定理

近期学习了莫比乌斯反演，算是一个学习笔记吧…在这里首先要说明：1：本文讨论的所有函数为数论函数，即定义域为D=N∗D=N^*D=N∗的函数；2：∑d∣nf(d)\sum\limits_{d|n}f(d)

ix35·2020-09-16 18:43

莫比乌斯反演+数论分块

对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e5+7;boolvis[maxn];llprime[maxn],mu[maxn];llcnt;voidInit(){llN=maxn;mu[1]=1;cnt=0;for(lli=2;i>T;while(T--){cin>>b>>d>>k;b/=k

henulmh·2020-09-16 18:51

数论二项式反演

反演公式c和d是两个跟n和r有关的函数根据用法不同，c和d是不同的一般数学家会先随便弄c函数然后经过复杂的计算和证明，得到d函数然后公式就可以套用了二项式反演公式(划重点)UVALive7040传送门题意：给n盆花涂色，从m种颜色中选取k种颜色涂，保证正好用上k种颜色，你必须用上这k种颜色去涂满n个相邻的花，并且要求相邻花的颜色不同，求方案数。(1≤n,m≤1e9,1≤k≤1e6,k≤n,m)思路

henucm·2020-09-16 18:19

洛谷 P2257 YY的GCD 莫比乌斯反演

P2257YY的GCD学习数论之莫比乌斯反演、杜教筛推荐：peng-ym推理：令：我们要求的是：令显然F(x)很容易求：我们反演一下：假设n#definelllonglongusingnamespacestd

一只叫橘子的猫·2020-09-16 18:41

[bzoj3601] 一个人的数论 [莫比乌斯反演+高斯消元]

题面传送门思路这题妙啊先把式子摆出来$f_n(d)=\sum_{i=1}^n[gcd(i,n)==1]i^d$这个$gcd$看着碍眼，我们把它反演掉$f_n(d)=\sum_{i=1}^n\sum_{j|i,j|n}\mu(j)i^d=\sum_{j|n}\mu(j)\sum_{i=1}^{\frac{n}{j}}(ij)^d=\sum_{j|n}\mu(j)j^d\sum_{i=1}^{\fra

aiou7071·2020-09-16 18:17

【数论】bzoj4174tty的求助

题目链接（ps：这是一道权限题…）计算∑n=1N∑m=1M∑k=0m−1⌊nk+xm⌋其中N，M#include#defineLLlonglongint#definemod998244353#defineMAXN500005usingnamespacestd;intn,m,prime[MAXN],tot;LLu[MAXN];boolflag[MAXN];doublex;inlinevoidinit

RZXZ·2020-09-16 18:44

快速数论变换（NTT）

开头NTT就是对FFT进行了改进，上一篇中讲了FFT，可以看到FFT所用的单位根wnkw_n^kwnk的实部和虚部都是通过正弦和余弦函数计算而来的，所以不可避免地会有很多浮点数运算所以NTT就是在整数范围内寻找和单位根有相同性质的那些数，可以提升计算的精度这种整数被找到了，就是原根欧拉函数对于一个正整数n，小于等于n且与n互质的正整数的个数，记作φ(n)\varphi(n)φ(n)，有φ(x)=x

yoyooyooo·2020-09-16 18:02

YY的GCD [Bzoj 2820]

题目地址请点击——YY的GCDDescription神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题。给定N,M,求1≤x≤N,1≤y≤M且gcd(x,y)为质数的(x,y)有多少对。

XY20130630·2020-09-16 18:01

[数论]费马数为素数的条件

注：这是从新浪网转载过来的链接:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e3d28f70100n4he.html

TriSinker·2020-09-16 18:57

Luogu2257 YY的GCD

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2257YY的GCD题目描述神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1#defineRregisterintusingnamespacestd

ShadyPi·2020-09-16 18:50

【BZOJ4816】数字表格（SDOI2017）-莫比乌斯反演+数论分块

测试地址：数字表格做法：本题需要用到莫比乌斯反演+数论分块。

Maxwei_wzj·2020-09-16 18:36

【bzoj1101】[POI2007]Zap 莫比乌斯反演

DescriptionFGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x【bzoj1257】[CQOI2007]余数之和sum数论乱搞，因为两个区间要取相交的

DQSSS·2020-09-16 18:31

BZOJ4407：于神之怒加强版（数论+线性筛）

id=4407题目分析：又是一道老年人数论题。不妨令n≤mn≤m。

KsCla·2020-09-16 18:31

BZOJ2818

id=2818题意十分简单数论的一道水题枚举小于n的质数对于每个质数分别乘上互质的数就可得到一组新的数对且该数对的gcd是该质数这让我们想到了欧拉函数首先枚举出小于1e7的质数(线性筛法)然后利用筛选法算出所有数的欧拉函数然后前缀和即可当枚举到了一个质数

Gipsyu·2020-09-16 17:19

[BZOJ2818]Gcd（莫比乌斯反演）

题目：我是超链接题解：据说是数论，然而喵喵喵毅然决然写了莫比乌斯反演和上一道题目的柿子过程差不多啊。。。

wwyx2001·2020-09-16 17:59

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。

ACdreamers·2020-09-16 17:51

数学(论)里的一些定理（莫比乌斯反演，傅立叶变换，数论变换...）

莫比乌斯反演莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。

巷中人·2020-09-16 17:18

《数论11题》题集笔记

原博文网址链接：http://www.cnblogs.com/oldmanren/archive/2012/11/23/2784986.htmlProblemZero:[neerc2011]Gcdguessinggame现在有一个数x，1≤x≤n，告诉你n，每次你可以猜一个数y，如果x==y则结束，否则返回gcd(x,y)，问最少只要几次就可以保证猜出答案。求出1-n中所有素数，及其不大于n的最高

lshacm·2020-09-16 17:10

【bzoj2818】【GCD】【数论】

Description给定整数N，求1#include#includeusingnamespacestd;intp[1000001],phi[10000010],n;longlongans,s[10000010];boolf[10000010];voidcal(intn){phi[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(!f[i]){phi[i]=i-1;p[++p[0]]=i;

sunshinezff·2020-09-16 17:04

YY的GCD 数学

YY的GCD数学题目描述神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1#include#include#include#include#include#include#include#include

looooooogn·2020-09-16 17:49

BZOJ_P2820 YY的GCD(数论+莫比乌斯反演)

BZOJ传送门TimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:1227Solved:636[Submit][Status][Discuss]Description神犇YY虐完数论后给傻

BeiYu-oi·2020-09-16 17:11

bzoj 3601: 一个人的数论高斯消元&莫比乌斯反演

AC代码如下：#include#include#include#definelllonglong#definemod1000000007#defineinv(x)ksm(x,1000000005)usingnamespacestd;intm,n,a[105][105],p[1005],q[1005];intksm(intx,inty){intt=1;if(y>=1,x=(ll)x*x%mod)if

lych_cys·2020-09-16 17:33

[SDOI2018] bzoj 5332 & luogu 4619 旧试题 - 数论

出题人“不优秀的三元环枚举也可以通过”然而之前自己写了一发，我不计算答案只枚举三元环就跑了半分钟……答案不会爆longlong，中间不用取模。先统计自环的情况会很方便后面讨论。然后就是各种地方都要卡常。一个结论是无向图给边定向为从度数小的点指向度数大的点，每个点的出度是根号边数级别的。判断一条边能不能连可以先枚举gcd，然后再搞，可以发现这样复杂度是O(nlg2n)O(nlg2n)的。代码（在bz

Mys_C_K·2020-09-16 17:26

学习NTT（快速数论变换）小记

前言以前一直知道FFT的这个思想，一直没有实现。本想着转C语言抛弃P语言后就码一码。但最近遇到了奇怪的题目，要用到NTT。于是就学了一发，借着各种板子好歹是学会了。简介NTT是什么？其实就是FFT，一样是求多项式卷积之类的东东。只不过没有利用到复数里面单位根的性质。有什么用？可以实现取模操作！具体操作原根：百度百科的欧拉函数比较费解。其实解释起来就是对于一个数Pg是它的原根当且仅当g满足：对于任意

RainbowCrown·2020-09-16 17:51

【数论】Mobius反演学习笔记

1.我自己出某个水题时候需要用2.从前有人告诉我数论这种东西不在我们比赛得分考虑范围内只要拿好部分分就好了。。。于是我的数论一直坑到现在没有得到丝毫缓建。。。公式恐惧症一天比一天严重。

CreationAugust·2020-09-16 17:18

莫比乌斯反演公式（数论）

转自：http://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51852672莫比乌斯反演公式则莫比乌斯函数µ另一种更常用的形式：在某一个范围内：则线性筛法求解/**莫比乌斯反演公式*线性筛法求解积性函数（莫比乌斯函数）*/constintMAXN=1000000;boolcheck[MAXN+10];intprime[MAXN+10];intmu[MA

BBHHTT·2020-09-16 17:17

Carmichael function[卡迈克尔函数相关性质]

文章目录Carmichael函数示例用Carmichael定理计算λ(n)\lambda(n)λ(n)Carmichael定理Carmichael函数的性质Carmichael函数在数论中，Carmichael

AdijeShen·2020-09-16 17:45

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