最大独立集第4页

图论中 [ 最小边覆盖/最小路径覆盖/最小顶点覆盖/最大独立集/最大团 ] 的概念与性质

最大独立集：点独立集中元素个数最大的独立集，那么此独立集元素个数k就是这个图的最大独立数。

SuPhoebe·2020-08-01 02:01

hdu2458：Kindergarten （最大独立集）

https://vjudge.net/problem/HDU-2458Inakindergarten,therearealotofkids.Allgirlsofthekidsknoweachotherandallboysalsoknoweachother.Inadditiontothat,somegirlsandboysknoweachother.Nowtheteacherswanttopicks

张宜强·2020-07-31 23:35

【最小边覆盖 & 最小路径覆盖 & 最小顶点覆盖 & 最大独立集 & 最大团】

最小边覆盖=最大独立集=|V|-最大匹配数这个是在原图是二分图上进行的最小路径覆盖和最小边覆盖不同，不要求给的图是二分图，而是要求是NxN的有向图，不能有环，然后根据原图构造二分图，构造方法是将点一分为二

leolin_·2020-07-31 19:42

最小顶点覆盖(Minimum Vertex Cover)与最大独立集(Maximum Independent Set)

为什么等价：如果我们能在多项式时间内给出这个问题的答案，那么我们可以通过二分查找得到最大独立集的size为K。一个点如果是最大独

deye1979·2020-07-31 17:26

最小顶点覆盖，最小路径覆盖，最小边覆盖，最大独立集结论详解

写这篇博客有两个原因，一是由于网上对这些结论的解释和证明太模糊，有些甚至是错的(有的人没分清楚最小路径覆盖和最小边覆盖，用错误的证明来推出结论)。二也是为了纪念人生头一次区域赛没拿奖吧(少做的一道题就是一道结论模板题)。闲话少说，现在开始吧。最小顶点覆盖(könig定理)结论:二分图的最小顶点覆盖=最大匹配数首先我们来证明选最大匹配数个点能否把所有的边都覆盖。设V为我们选点的集合。首先这是一个二分

大学要有梦想·2020-07-31 12:12

图论算法之Bron-Kerbosch 算法计算图的最大全连通分量（Clique）

Bron-Kerbosch算法计算图的最大全连通分量(团clique)最大独立集：顶点集V中取K个顶点，其两两间无连接。最大团：顶点集V中取K个顶点，其两两间有边连接。

等我学会后缀自动机·2020-07-30 20:09

图论总结

定理最小点覆盖数=最大匹配数（这是Konig定理）最大独立集=顶点数-最大匹配数

余西子·2020-07-29 23:00

2019牛客暑期多校训练营（第五场）E independent set 1（状压DP）

题目链接题意：给一个无权图（可以有环），求每个子图最大独立集大小的和。

夕伤夜残·2020-07-29 11:11

2019牛客暑期多校训练营（第五场）E independent set 1状压dp

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/E题意：给你一个26个点的简单图，要你求它的所有2n2^n2n个子图中最大独立集的和。

余西子·2020-07-29 11:02

AcWing 379. 捉迷藏

题目链接：传送门DAG的最大独立集=最小路径覆盖最小路径覆盖=点数–最大匹配数把原图拆点做做小路径覆盖即可但这个题不用拆点原图就可以看成二分图注意不直接相连的点也算相连类似于floyed的处理，枚举中转点

良月澪二·2020-07-29 01:01

Codeforces 1105E 最大独立集状态DP 中途相遇法

我们可以对所有两个1之间的操作两两连边，那么问题就变成了最大独立集问题。对于这个问题，可以用状压DP解决，

weixin_30879833·2020-07-28 17:37

Codeforces 1105E（最大独立集）

传送门题意：现在有两种操作：更改名字iniiniini输入一个名字namenamename，如果namenamename和iniiniini相同，则名字为namenamename的朋友会开心（否则不开心）现在有nnn次这两种操作，问你最多能够使得多少个朋友开心。题目分析：首先我们考虑每一个1…222…11\dots2~2~2\dots11…222…1这样的序列。我们发现，对于两个操作111之间，有

weixin_30492047·2020-07-28 16:32

Prime Independence(质因子分解+二分图最大独立集)

PrimeIndependenceTimeLimit:3000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusPracticeLightOJ1356DescriptionAsetofintegersiscalledprimeindependentifnoneofitsmemberisaprimemultipleofanothermem

蜗牛蜗牛慢慢爬·2020-07-28 15:05

Codeforces Round #533 (Div. 2) E 最大独立集

知识点最大独立集（set）=补图的最大团（clique）最小顶点覆盖+最大独立集=VE.HelpingHiasattimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputHiasatregisteredanewaccountinNeckoForcesandwhenhisf

dianxue5904·2020-07-27 21:22

PAT 1021. Safe Fruit (35)

用到了最大独立集的算法#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintSIZE=105;intmat[SIZE][SIZE];/*图矩阵

Bendaai·2020-07-27 14:08

2020正睿暑期班DAY1小结

树形DP【树上最大独立集】解释：对于图G=（V,E），从V中选尽量多的点为一个集合，使这些点之间没有边相连方法一暴搜枚举每个点选与不选O（2n）方法二贪心从叶子节点开始，以根为结束，能选的点尽量选刚开始听这个算法的时候还以为是一个反面教材

学渣DJW·2020-07-23 16:00

[LGOJ]P3033 [USACO11NOV]Cow Steeplechase G

算法标签：二分图最大独立集二分图各种类型题目数不胜数，这一题便是一个二分图的最大独立集问题前置芝士先简短介绍一下匈牙利算法其实匈牙利算法就是一个妥协的过程，即若一点AAA于另一点BBB相连，而该边已有匹配

Modestr-E·X·L·2020-07-15 18:02

2018.10.11【洛谷P4298】【CTSC2008】祭祀（二分图最大独立集）（最长反链）

显然第一个方案就是要求我们构造一个最大独立集。显然考虑做最小点覆盖，即最大独立集的补集。我们这样做：先找一个最大匹配，然后从左边点集中每一个没有被匹配到的点做假的增广，一路标记增广到的点。

zxyoi_dreamer·2020-07-15 13:22

2019牛客暑期多校训练营（第五场）F

那么就是求一个最大独立集的问题。定理设G是有n个节点的二分图，G的最大独立集的大小等于n减去最大匹配数。

xiaonanxinyi·2020-07-15 10:47

最大团与极大团的学习

POJ1419数据非常弱，暴力搜索可以在0ms拿下……那个n完全就是吓人的……正解是求图的最大独立集，和最大团是对偶关系，用原图的补图就最大团就可以了最最暴力的搜索代码如下最最暴力的搜索#include

weixin_33725270·2020-07-15 04:54

HDU-2458 Kindergarten 最大完全子图（最大团）中顶点的个数

由于原图的补图是一个二分图，其最大完全数等价于其补图的最大独立集中元素的个数，于是可以根据二分图的性质求出这个最大独立集。而普通图的最大团则是一个NP问题。

___Evan·2020-07-15 00:32

二分图总结【最大匹配、最小点覆盖、最少路径覆盖和最大独立集】

(1)二分图的最大匹配匈牙利算法(2)二分图的最小点覆盖二分图的最小点覆盖=二分图的最大匹配求最小点覆盖：从右边所有没有匹配过的点出发，按照增广路的“交替出现”的要求DFS。最终右边没有访问过的点和左边访问过的点组成最小点覆盖。证明见这里(3)二分图的最少边覆盖二分图的最少边覆盖=点数-二分图的最大匹配证明：先贪心选一组最大匹配的边放进集合，对于剩下的没有匹配的点，随便选一条与之关联的边放进集合，

Andres_Lionel·2020-07-14 20:50

Bron–Kerbosch算法求一般图最大团/最大独立集

最大团：V中取K个顶点，两点间相互连接最大独立集：V中取K个顶点，两点间不连接最大团数量=补图中最大独立集数关于Bron-Kerbosch算法(原文)基础形式是一个递归回溯的搜索算法.通过给定三个集合(

QASWINE·2020-07-14 18:44

2019牛客暑期多校训练营（第五场）F-maximum clique 1（二分图最大独立集）

我正好是前一天刚刷到二分图最小点覆盖，下一页就是最大独立集2333，不过让我做也可能做不出来，毕竟开这道题的人很少。

cy41·2020-07-14 08:32

2019牛客第五场 F (maximum clique 1) 二分图最大独立集/网络流

题意：给n(n≤5000)个不同的数字，在这n个数字的集合中找到一个最大的子集使得这个子集中的元素满足如下的性质：子集中任何两个数字都至少有两个bit位不同（Hammingdistance大于等于2）。输出一个最大的子集题解：如果我们把这n个数字看成n个点，然后每两个数字之间距离大于等于2的连一条边。于是这个题就成了一个最大团问题。（和题目描述一样）又因为一个图的最大团等于他的补图的最大集，于是我

叔丁基锂_·2020-07-14 07:38

[学习笔记] Mys_C_K的独立集好题 - 动态dp - 树剖 - 全局平衡二叉树 - 学习笔记

题目大意：单点加，或者求以1为根时某个点的子树的最大独立集。题解：学习了“全局平衡二叉树”这个高级操作。

Mys_C_K·2020-07-14 05:19

最大团 hdu1530

极大团：一个团不被其他任一团所包含，即其不是任一团的真子集最大团：在V中取最多的点，满足任意两点间相互连接最大独立集：在V中取最多的点，满足任意两点间不连接（最大独立集数=补图的最大团）简单来说，极大团是增加任一顶点都不再符合定义的团

A_Pathfinder·2020-07-14 03:08

二分图

【二分图最大匹配】二分图之最小点覆盖HDU1150MachineSchedule【二分图最小点覆盖】二分图之最大独立集HDU1068GirlsandBoys【二分

Enjoy_process·2020-07-10 23:52

无向图的极大团、最大团(Bron-Kerbosch算法)

//最大团：V中取K个顶点，两点间相互连接//最大独立集：V中取K个顶点，两点间不连接//最大团数量：补图中最大独立集数问题：1.POJ

薄层·2020-07-09 03:38

最大团(最大完全子图)

完全图：任意两点都恰有一条边相连的图(任意两点都相邻)完全子图：满足任意两点都恰有一条边相连的子图，也叫团最大团:就是最大完全子图(最大指的是点数最多)常用结论：1、最大团点的数量=补图中最大独立集点的数量

y1q1U·2020-07-08 22:11

[最大独立集]Knights

题目描述一张大小为n*n的国际象棋棋盘，上面有一些格子被拿走了，棋盘规模n不超过200。马的攻击方向如下图，其中S处为马位置，标有X的点为该马的攻击点。你的任务是确定在这个棋盘上放置尽可能多的马，并使他们不互相攻击。输入输出格式输入格式输入的第一行包含两个整数n和m，由一个空格分隔，1＜＝n＜＝200，0＜＝m＜n2；n是棋盘大小，m是移除的格子数。以下m行中的每一行包含两个整数：x和y，由一个空

AAA_Ljw·2020-07-08 22:54

图论——二分图——最大独立集

一、什么是最大独立集：百度百科给的定义（不容易懂，不推荐）简单的说：独立集就是，就是一个点集，点集中的各点没有关系。最大独立集就是，点的个数最多的独立集。最大独立集==点的总数-最小点覆盖。

Probie Tao·2020-07-08 03:03

蓝桥杯结点选择（树形动态规划）

这道题就是一道树的最大独立集问题。先看一下题目要求：问题描述有一棵n个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？

Round_Yuan·2020-07-06 23:02

绍兴一中模拟赛3.19——白驹过隙

Description定义类仙人掌为：求类仙人掌上的最大独立集大小，(n<=50000,m<=100000)(n<=50000,m<=100000)(nusingnamespacestd

xumingyang0·2020-07-06 09:40

[HNOI/AHOI2018]毒瘤

/201804/%E6%B9%96%E5%8D%97%E4%B8%80%E8%AF%95%E8%AF%95%E9%A2%98.pdf题解大意：给出一张n个点n+x条边的无向连通图，x很小，求出这个图上最大独立集的方案数

weixin_34313182·2020-07-06 01:09

停课刷题总结

bzoj1191:[HNOI2006]超级英雄Hero网络流，残量网络bzoj1179:[Apio2009]Atmtarjan，缩点，最长路，水题bzoj1143:[CTSC2008]祭祀river二分图，最大独立集

weixin_30895603·2020-07-05 22:16

图论 —— 最大团问题

，且G′是关于V′的完全图时，子图G'为图G的团；当G'是团，且不是其他团的子集时，G'为图G的极大团；当G'是极大团时，且点数最多，G'为图G最大团当G′中所有点不相邻，最大点集最大的图G′为图G的最大独立集

Alex_McAvoy·2020-07-05 16:24

【BZOJ4316】小C的独立集

对于圆点\(i\)，记\(dp_{i,0}\)表示不选取\(i\)，\(i\)子树的最大独立集，\(dp_{i,1}\)表示\(i\)子树的最大独立集。

cz_xuyixuan·2020-07-05 07:51

jzoj3149 【GDKOI2013】大山王国的城市规划（回文树，最大独立集转最小路径覆盖转二分图）

算法先建出pam，然后将fail边与转移视作有向边（fail为父亲指向儿子），然后可以发现包含一个回文串x的其他回文串都可以走到x的那个点转化为dag求最大独立集。

jokerwyt·2020-07-04 20:34

板子

目录矩阵快速幂最短路最大流/最小割二分图最大独立集强连通分量矩阵快速幂#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e6+5;constintINF

只有魔法才能对抗魔法·2020-07-04 16:27

例题5-4 UVa156 Ananagrams（STL：map）

题意：看白书要点：树型DP求树的最大独立集需要用到map，本来想暑假学了C++再学STL的，后来觉得还是先稍微学一下，能简单使用再说。这题就是照着书上敲了一下。不得不说，C++真是比C好用太多了。

SeasonJoe·2020-07-04 08:36

树上dp的基本东西

这是紫书P280~P282的读书笔记树的最大独立集概念:在一个无根树中选出一些互不相邻的点,使这个集合最大定义:d[i]为以i为根的子树中最大独立集的值,s[i]表示i的儿子,gs[i]表示孙子方程:对于

Lifel·2020-07-04 06:32

CF1369D TediousLee 题解（树形DP+递推）

可以自己在纸上用手捏出n≤6n\le6n≤6的数据经过打表后，我们可以发现下面这个规律：图稍微有点丑，见谅这里其实很像树的最大独立集，我们可以用树形DP实现设f[x][0]f[x][0]f[x][0]为以

_Wolverine·2020-07-04 04:21

[HNOI2018]毒瘤

题意求一幅图的最大独立集方案数n≤105,n≤105,满足非树边≤11≤11条AFOAFO之后这篇题解搁了好久=.==.

Kelin__·2020-07-04 04:46

【NOIP模拟赛19.8.29】列队（#匈牙利算法）

列队题目思路代码题目思路行列图：二分图经典模型，令行为左侧点，列为右侧点有同学的格子就在对应行列之间连一条边那么问题就转化为二分图上最大的最大独立集问题最大独立集点数=总点数-最大匹配数匈牙利算法即可注释里面有匈牙利算法讲解

best_hacker·2020-07-02 14:43

【PKUWC2018】随机算法【状压dp】【组合计数】

题意：一张nnn个点mmm条边的无向无权图，求以下算法计算最大独立集的正确率：随机一个排列，依次考虑排列中每一个点，如果不与任何一个独立集中的点相邻则将其加入独立集。

Lstdo·2020-07-02 10:29

[BZOJ4316]小C的独立集-圆方树-动态规划

这不，小C让小D去求一个无向图的最大独立集，通俗地讲就是：在无向图中选出若干个点，这些点互相没有边连接，并使取出的点尽量多。

zlttttt·2020-06-30 18:27

ICPC Pacific Northwest Regional Contest 2016 Maximum Islands（二分图最大独立集）

‘L’独自成为岛屿为最优，我们‘L’，‘W’交替处理的图（(x+y)%2为同一个集合），分为两个集合，相邻的‘L’和‘W’有边，同一个集合没边，变成二分图的最大独立集问题，得出最多的互不相邻的点就是最大岛屿数量

SummerMingQAQ·2020-06-30 16:00

二分图中的最大独立集，最小点覆盖，最小边覆盖概念

前置技能：二分图匹配和匈牙利算法的了解。（最小点覆盖）概念：用最少的点，让每条边都至少和其中一个点关联性质：最小点覆盖=最大匹配说明：在二分图中，求出了最大匹配后，容易得出，合理分配最大匹配的点去覆盖，未匹配的点一定与覆盖的的某个点有边。（最小边覆盖）概念：用尽量少的不相交简单路径覆盖有向无环图(DAG)G的所有顶点性质：最小边覆盖=顶点数-最小点覆盖说明：二分图中，最大匹配为m，未匹配的点为x，

SummerMingQAQ·2020-06-28 16:00

Girls and Boys POJ - 1466（最大独立集）

GirlsandBoys思路：二分图中，最大独立集=顶点数-最小点覆盖（最大匹配），这里没有说明明确的二分图，所以匹配出的是二倍的最大匹配（男配女，女配男）。