点集相同，边集不相交，并集为完全图连通图，连通块：图的储存方式：邻接矩阵，邻接表（链式，ve）图的遍历：（BFS，双向DFS(优化),DFS）图上DFS：汉密尔顿通路问题，汉密尔顿回路问题，旅行商问题最短路问题

前言整体评价其实T3最有意思，T4很典，是一道二分+最短路径经典套路。T3如果尝试增量差值最小的最大梯度去贪心的话，会失败，需要切换思路。

IS-IS也是一种链路状态协议，使用最短路径优先SPF（ShortestPathFirst）算法进行路由计算。需要更多网工学习资料，HCIA/HCIP/HCIE学习视频，可以点

Viterbi算法解决的是栅栏（Lattice）图的最短路径问题，图的

它通过逐层遍历图的节点，以找到目标节点或者确定最短路径。然而，在解决BFS类问题时，我们经常遇到需要确定节点的邻居，并对它们进行相应处理的情况。

题目描述给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。输入格式第一行包含整数n和m。接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。输出格式输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。如果路径不存在，则输出-1。数据范围1≤n,m≤1.5×105图中涉及边长均不小

转自https://blog.csdn.net/qq_41754350/article/details/83210517再求单源最短路径时，算法有优劣之分，个人认为在时间方面朴素dijkstra>bellmanford

先上一道板子题：题目来源：http://hihocoder.com/problemset/problem/1093描述万圣节的晚上，小Hi和小Ho在吃过晚饭之后，来到了一个巨大的鬼屋！鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1…N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。不过这个鬼屋虽然很大，但是其中的道路并不算多，所以小Hi还是希望能够

题目描述在一个神奇的小镇上有着一个特别的电车网络，它由一些路口和轨道组成，每个路口都连接着若干个轨道，每个轨道都通向一个路口（不排除有的观光轨道转一圈后返回路口的可能）。在每个路口，都有一个开关决定着出去的轨道，每个开关都有一个默认的状态，每辆电车行驶到路口之后，只能从开关所指向的轨道出去，如果电车司机想走另一个轨道，他就必须下车切换开关的状态。为了行驶向目标地点，电车司机不得不经常下车来切换开关

最短路系列链接最短路总结1最短路问题概述与朴素dijkstra最短路总结2堆优化dijkstra最短路总结3BellmanFord最短路总结4SPFA及应用最短路总结5floyd文章目录1.朴素dijkstra

对于单源最短路的问题，目前已知最快的解决算法就是堆优化处理过的dijkstra（条件当然是不存在负边的情况下，若存在负边的情况则要用spfa辽，但是蒻苟不会嘻嘻）dijkstra的本质是贪心，对于求目标两个位置间的最短权边和

DIJ算法的堆优化DIJ算法的时间复杂度是\(O(n^2)\)的，在一些题目中，这个复杂度显然不满足要求。所以我们需要继续探讨DIJ算法的优化方式。堆优化的原理堆优化，顾名思义，就是用堆进行优化。我们通过学习朴素DIJ算法，明白DIJ算法的实现需要从头到尾扫一遍点找出最小的点然后进行松弛。这个扫描操作就是坑害朴素DIJ算法时间复杂度的罪魁祸首。所以我们使用小根堆，用优先队列来维护这个“最小的点”。

都没想到用这个，，后来自己写了然后这次周赛又考了，我没有板子QAQ，普通板子还超时了，所以补一篇第381场周赛-力扣（LeetCode）————1.第一个结构体dis_node把下标和该下标距起点的当前最短路放入一个结构体了

接近中心性（ClosenessCentrality）是衡量节点在网络中与其他节点的平均最短路径长度的指标。在图数据科学中，接近中心性可以帮助我们识别那些在网络中具有快速信息传播能力的节点。

作者推荐视频算法专题本文涉及知识点动态规划汇总广度优先搜索状态压缩LeetCode847访问所有节点的最短路径存在一个由n个节点组成的无向连通图，图中的节点按从0到n-1编号。

目录图的定义和术语图的存储结构顺序存储结构—邻接矩阵链式存储结构邻接表邻接多重表十字链表图的遍历图的连通性问题有向无环图及其应用最短路径图的定义和术语图的定义：图是一种非线性的复杂的数据结构，图中的数据元素的关系是多对多的关系

今天的题目是回忆迷宫这个题目我们来熟悉一下弗洛伊德算法的代码模板弗洛伊德算法用来处理最短路径问题弗洛伊德算法（Floyd’salgorithm）用于解决图中所有节点对之间的最短路径问题。

OSPF:开放式最短路径优先协议无类别链路状态型路由协议；组播更新224.0.0.5、224.0.0.6支持等开销负载均衡；链路状态协议，邻居间共享拓扑，优势在于防环和选路，缺点为更新量和计算量很大；故

1.2图的基本定义两节点间的距离：在无向图G中，节点u和v之间的距离是指u和v之间最短路径的长度。节点的半径：节点u的半径是指u与图中任何其他节点之间的最大距离，表

基于Dijsktra算法的最短路径求解1.问题描述:一张地图包括n个城市，假设城市间有m条路径(有向图)，每条路径的长度已知。

终于是学完了，这个最短路我学了好几天，当然也学了别的算法啦，也是非常的累啊。话不多说下面看看最短路问题吧。

常见的路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法、RRT（Rapidly-exploringRandomTree）等。

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1613题目描述小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6:00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A

#includeusingnamespacestd;#definelllonglongtypedefstructnode{llto,val;}node;vectorside[100005];boolsign[100005];lldistan[100005];structcmp{booloperator()(nodea,nodeb){returna.val>b.val;}};intmain(){ll

1:确定UseCase和约束UseCasesUser搜索某人然后看到被搜索人的最短路径Service有高可用约束和假设状态假设Traffic不是平均分布的一些被搜索者是更加受欢迎的，某些被搜索者只会被搜索一次图数据不适用与单个机器图的分布是轻量级的一亿个

题目描述给一个包含nn个点，mm条边的无向连通图。从顶点11出发，往其余所有点分别走一次并返回。往某一个点走时，选择总长度最短的路径走。若有多条长度最短的路径，则选择经过的顶点序列字典序最小的那条路径（如路径AA为1,32,111,32,11，路径BB为1,3,2,111,3,2,11，路径BB字典序较小。注意是序列的字典序的最小，而非路径中节点编号相连的字符串字典序最小）。到达该点后按原路返回，

问从顶点11开始，到其他每个点的最短路有几条。输入格式第一行包含22个正整数N,MN,M，为图的顶点数与边数。

题目描述给定一个包含n个结点和m条带权边的有向图，求所有点对间的最短路径长度，一条路径的长度定义为这条路径上所有边的权值和。注意：边权可能为负，且图中可能存在重边和自环；部分数据卡n轮SPFA算法。

下面总共有2个询问：13：从1号结点到3号结点，路径可以选择123或者143，距离均为20；14：从1号结点到4号结点，最短路径应为14，最短距离为10。

OSPF:开放式最短路径优先协议无类别链路状态型路由协议；组播更新224.0.0.5、224.0.0.6支持等开销负载均衡；链路状态协议，邻居间共享拓扑，优势在于防环和选路，缺点为更新量和计算量很大；故

最小生成树点击这里，前提知晓...一、相关概念1).最小生成树最小生成树：在一个完全联通的【有权】【无向图】中(联通分量为1)，找到一个树结构，v个节点，v-1条边，这个数结构的所有边的权之和最小！应用举例：电缆的布线问题网络设计电路设计注意：针对带权无向图、联通图2).切分定理！切分切分.png横切边横切边.png切分定理切分定理.png切分定理的通用性切分定理通用型.png二、LazyPrim

目录动态规划法的基本思想多段图的基本想法代码块（Java）运行结果动态规划法的基本思想:将大问题划分成若干个小问题进行解决，从而一步步获取最优解动归从上到下分析问题，从下到上解决问题动归与分治法相似，其基本思路都是将待求问题分解成若干个子问题，先求解子问题，再从子问题中找到原问题的解动归与分治法不同之处：动归的子问题不是相互独立的，他们之间往往存在依赖关系，而分治法的子问题都是相互独立的多段图的基

1,存图方式1.1邻接矩阵这是一种使用二维矩阵来进行存图的方法。适用于边数较多的稠密图使用，当边数量接近点的数量的平方，即m≈n²时，可定义为稠密图。//定义无穷大为INF，若使用Interger.MAX_VALUE即0x7fffffff,在松弛操作时会溢出为较小的负数intINF=0x3f3f3f3f;//邻接矩阵数组：w[a][b]=c代表从a到b有权重为c的边int[][]w=newint[

目录最小堆优化邻接矩阵版邻接表版最小堆优化优化的点是每次直接通过最小堆的堆顶找到最短路径最小的未搜索的点省去了一层遍历constintN=1e6+10,INF=0x3f3f3f3f;inth[N],e[

文章目录1.DFS和BFS2.Dijkstra算法1.DFS和BFSDFS（DepthFirstSearch，深度优先搜索）是一种沿着图的深度遍历的算法。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

开放式最短路径优先OSPF（OpenShortestPathFirst）是IETF组织开发的一个基于链路状态的内部网关协议（InteriorGatewayProtocol）。

比如红黑树，它从根节点到各个叶子节点的最长路径，有可能会比最短路径长一倍。所以，平衡二叉查找树中“平衡”的意思，其实就是让整棵树左右看起来比较“对称”、比较“平衡”，不要出现左子树很

A*算法主要作用是寻找两个节点之间的最短路径首先，需要定义一个表示地图的二维数组，其中0表示可通过的空地，1表示障碍物：constmap=[[0,0,0,0,0],[0,1,1,0,0],[0,0,0,0,0

继上一篇“迷宫-广度优先搜索-最短路径并打印该条最短路径”——https://mp.csdn.net/postedit/103229718，想着如何才能把所有可行路径打印出来，网上看了些资料都是推荐使用深度优先搜索方法

文章目录网络层网络层提供的两种服务IPv4分类编址划分子网无分类编址IPv4划分地址块的不同应用IP数据报发送转发过程路由聚合IPv4数据报首部格式路由选择协议概述路由器基本结构路由选择协议路由信息协议RIP开放最短路径优先

向国一冲刺六倍法判断素数欧拉筛01背包完全背包多重度背包Floyd-Warshall（多源最短路）Dijkstra(单源最短路)Bellman-Ford最短路算法最大公约数最小公倍数分解质因数全排列（递归

迪杰斯特拉算法从全体推到局部，再由局部推出整体这是一个求最短路径的算法如图，可以根据这个图求到任一点的最短路径要实现这个算法，我们需要三个最主要的数组1.S数组：记录目标顶点（也就是开始的点但他会更新）

深度优先搜索典型问题：找迷宫最短路径一，不输入迷宫的数据#include//因为有很多变量全局都要使用，所以采用定义全局变量intn,m,p,q,sx,sy,min=9999999,t,i;//这是迷宫的长和宽

http://47.92.197.167:5283/contest/452/problem/3牌肯定要换就换。每一种状态肯定要想办法压起来。但如果我们直接压很麻烦，而且不知道怎么压。我们可以仔细想一下，牌的换逆向换对结果是否有影响，没有影响。所以我们可以把所有牌换成1号牌，那样子会很方便我们操作。同时(2n)!!(2n)!!(2n)!!张1号牌可以换成1张1号牌，那么状态就变成有限的了。这里要思考

目录一、实验目的1.邻接矩阵2.邻接矩阵表示图的结构定义3.图的初始化4.边的添加5.边的删除6.Dijkstra算法三、实验内容实验内容代码截图分析一、实验目的1．掌握图的邻接矩阵的存储定义；2．掌握图的最短路径

实验六基于Dijsktra算法的最短路径求解一、实验目的1.掌握图的邻接矩阵表示法，掌握采用邻接矩阵表示法创建图的算法。2.掌握求解最短路径的Dijsktra算法。

目录走迷宫findthemultipul走迷宫844.走迷宫-AcWing题库要求从起点到终点的最短路，首先读入数据建立一个结构体类型的队列，里面分别存放行，列，最短路的步数（r,c,step)初始的时候起点和

原题连接题意给定n个点以及m条无向边，求第n点到第一个点的最小距离纯粹的迪杰斯特拉模板题思路迪杰斯特拉：在所有的路都是正数情况下，找从n点开始到达其他点的最短距离首先从n点开始，把能到达的点全部存储在dist中每一次从dist中找出一个最小值，这个最小值表示当前n点能到达的最近的点在这个点走向其他点，检验能否通过这个最小点减小到其他点的距离注意，可能a,b之间存在多条边，需要存一个最小的路径#in

DoTransformersReallyPerformBadforGraphRepresentation论文地址：DoTransformersReallyPerformBadforGraphRepresentation一句话paper：利用度，最短路径增强的