如下图所示，有向图对应的邻接表：1.数据结构邻接表用到两个数据结构：（1）一个是头结点表，用一维数组存储。包括顶点和指向第一个邻接点的指针。

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环。所有边的长度都是1，点的编号为1∼n。请你求出1号点到n号点的最短距离，如果从1号点无法走到n号点，输出−1。输入格式第一行包含两个整数n和m。

树和无向图都可以看成有向图（无向图在添加边的时候添加双向的）下面是模版，实际使用要根据情况改：#include#includeusingnamespacestd;constintN=10010,M=N*

一、图的邻接矩阵存储方法设G=(V,E)是含有n（n＞0）个顶点的图，各顶点的编号为0~(n-1)，则G的邻接矩阵数组A是n阶方阵，其定义如下：对于无向图：对于有向图：图的完整邻接矩阵类型的声明如下：#

参考：最大流（MaximumFlow）流网络流网络G（V，E）是一个有向图，每条边有一个非负的容量值c，且每条边没有重边（反向边）。

一、马尔可夫随机场1.1概率图模型什么是有向图模型和无向图模型？

isomorphism(___,Name,Value)%使用一个或多个名称-值对组参数指定其他选项[P,edgeperm]=isomorphism(___)%返回边置换edgeperm的向量计算同构置换：示例：%创建两个有向图

语法：n=toposort(G)%调用toposort函数，对有向图G进行拓扑排序，并将排序结果存储在变量n中n=toposort(G,'Order',algorithm)[n,H]=toposort(

概率图模型可以分为两大类：有向图模型和无向图模型。有向图模型也叫贝叶斯网络，它用有向无环图表示变量之间的因果关系。无向图模型也叫马尔可夫网络，它用无向图表示变量之间的相关关系。

深度优先搜索思路：课程看作节点，依赖关系看作是有向边，整体是一个有向图；要学完所有课程，则需要有向图中不存在相互依赖，即不存在环；依次遍历课程，如果课程状态依赖未解决，则深度搜索其依赖课程状态，直到没有依赖能够确定状态

搜索逻辑参见力扣207.课程表需要课程安排的顺序，课程搜索完成时，将其存储起来即可；存储课程的顺序需要注意：输入依赖中[A,B]图中表示B->A，表示先B后A；可能有其他课程也会依赖A，比如[C,A]，有向图表示

使用邻接表创建无向图#includeusingnamespacestd;typedefstructbiao{intbianhao;intweight;structbiao*next;}biao;typedefstructtou{chara;biao*next;}tou;typedefstructGraph{toub[20];intvex,edge;}Graph;intLocate(Graph&p,

#includeusingnamespacestd;typedefstructGraph{chara[100];intjuzhen[100][100];intvex,edge;}Graph;intLocate(Graph&p,chara);voidCreatGraph(Graph&p);voiddayin(Graph&p);intLocate(Graph&p,chara){intb=p.vex;i

Java使用有向图机制，通过GC自动检查内存中的对象（什么时候检查由虚拟机决定），如果GC发现一个或一组对象为不可到达状态，则将该对象从内存中回收。

目录注图的定义图的基本术语图的类型定义图的存储结构邻接矩阵1.邻接矩阵表示法2.使用邻接矩阵表示法创建无向网3.邻接矩阵表示法的优缺点邻接表1.邻接表表示法2.通过邻接表表示法创建无向图3.邻接表表示法的优缺点十字链表（有向图

文章目录图的基本概念有向边和无向边简单图有向图和无向图完全图稀疏图和稠密图邻接顶点：顶点的度：权路径与路径长度：简单路径与回路子图连通图和强连通图连通分支生成树与最小生成树有向树生成森林图的基本概念从逻辑结构上讲

华为OD2023（C&D卷）机试题库全覆盖，刷题指南点这里查找一个有向网络的头节点和尾节点知识点图DFS搜索时间限制：1s空间限制：256MB限定语言：不限题目描述：给定一个有向图，图中可能包含有环，图使用二维矩阵表示

对于如下所示的有向图，其邻接矩阵是一个5*5的矩阵，采用邻接链表存储时顶点1的表结点个数为2，定点5的表结点个数为0，顶点2和3的表结点个数分别为2,2知识点：邻接矩阵（AdjacencyMatrix）

初始可达性矩阵为A，那么最终的矩阵B=完全关联矩阵：描述点与边的关系，如果该点和该边有关系为1，没有关系就为0，非常简单注意：对于无向图来说，只需要考虑边和点之间有没有关系，有关系即为1，没有关系即为0；但是对于有向图来说

参考文章读完本文你将能够完成t207课程表，t210课程表IIint[][]prerequisites=[[0,2],[1,2],[2,3],[2,4]];//有向图prerequisites有5个顶点

分析深度优先遍历：将矩阵看成一个有向图，每个单元格对应图中的一个节点，如果相邻的两个单元格的值不相等，则在相邻的两个单元格之间存在一条从较小值指向较大值的有向边。问题转化成在有向图中寻找最长路径。

若（Vi,Vj）是订单的有序偶对，记作（Vi,Vj）,这样的图称为有向图。直观地判断，无向图中的所

参考：Floyd算法懒猫老师-最短路径一、概述当我们要求一个带权有向图中的所有点对的最短路径时，我们或许想到之前学的Dijkstra算法，但这个算法是算一个点到其他点的最短距离的，如果要求所有点对的最短路径

先查字典看该节点是否已被访问字典法相对更优，墙裂推荐2.有向无环图的拓扑排序2.1有向无环图有向无环图，常常被用来表示若干事件之间的前后依赖关系，用来规划任务的排期和调度2.2什么是拓扑排序给定一个包含n个节点的有向图

最大网络流问题最大网络流问题是这样的，有一个有向图，假定有一个源点，有一个汇点，源点有流量出来，汇点有流量进入，有向图上的边的权重为该条边可通过的最大流量(方向为边的方向)，问从源点到汇点这条路径上，可以通过的流量总和最大是多少

可以假定该图为有向图。最后一行为要求的出发点。输出：输出从已知起点到各

i.生成树ii.最小生成树#2.Prim算法i.算法思想ii.看看例子iii.代码实现#3.Kruskal算法i.算法思想ii.看看例子iii.代码实现#4.次小生成树(5).最短路径问题#1.加权有向图的最短路径问题

2、算法描述设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径,就将加入到集合S中，直到全部顶点

“把标号看成点，正方形看作边，得到一个有向图。当且仅当图中存在有向环时有解。只需要做一次拓扑排序即可。”

考研机试：拓扑排序给定一个n个点m条边的有向图，点的编号是1到n，图中可能存在重边和自环。请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出−1。

2172.Dinic/ISAP求最大流-AcWing题库给定一个包含n个点m条边的有向图，并给定每条边的容量，边的容量非负。图中可能存在重边和自环。求从点S到点T的最大流。

边：带有方向的是有向图，否

…,vn}，则用|V|表示图G中顶点的个数，也称为图G的阶，E={{u,v}|u∈V,v∈V}，用|E|表示图G中边的条数注意：线性表可以是空表，树可以是空树，但图不可以是空，即V一定是非空集无向图、有向图若

一个节点有几个临界点顺序存储：1.邻接矩阵，2.边集数组链式存储：1.邻接表，2.链式前向星顺序存储邻接矩阵邻接矩阵：1.使用一个维数字组存储图中所有顶点的信息2.使用一个二维数组存储途中顶点之间的邻接关系图分为无向图，有向图

有向图的度：指向顶点的边叫做入度，由顶点指向其他邻接点的边叫做出度顶点：存储自身顶点信息和指向下一个临界点的指针邻接点：保存临接点的存储下标和下一个邻接点的指向指针存储方式：单向链接无向图存储arr[]

知识图谱的前置介绍什么是知识图谱知识图谱本质(KnowledgeGraph）上是一种叫做语义网络(semanticnetwork）的知识库，即具有有向图结构的一个知识库；图的结点代表实体（entity）

用带权有向图来表示：结点表示城市结点间的有向边表示运

在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样有向图为顶点表示活动的网，我们称为AOV网

稠密图用邻接矩阵存（二维数组），稀疏图用邻接表存无向图是特殊的有向图，仅需要使用有向图的算法就可以解决无向图的算法。正边权-Dijkstra算法(朴素版)朴

最后会发现其实就是一个有向图。触发机制样题：股票买

A.队列网络我们将信号化十字路口建模为一个有向图，节点数为N={Ni∣i∈N}N=\left\{N

强连通图：有向图中，任意两个顶点都有路径相通。连通网：在连通图中，若图的边有权值；权代表着连接连个顶点的代价，称这种连通图叫做连通网。

无向图最小环：与有向图最小环不同，在无向图中，因为无向边的双向性，因此无向环至少含三个节点Floyd求无向图最小环：令w[i][j]记录原图各点之间的边权，d[i][j]为Floyd求最短路时的最短路数组

单源最短路径问题：给一张有向图G=(V,E),V是点集，E是边集，|V|=n，|E|=m，节点为|1，n|连续编号，（x,y,z）为从x出发，到y节点，长度为z

思路：从图中找出所有强连通分量进行缩点，那么首先某一个强连通分量中的人获得了该强连通分量中节点数目减一得票数。他们还会获得其他与之相连的强连通分量的票数。计算出每个节点对应的

文章目录概念以及基本算法实现重难点最小生成树相关算法kruskal基本算法求最小生成树kruskal进阶算法1加入新边求最小生成树kruskal进阶算法2求次小生成树kruskal进阶算法3判断最小生成树是否唯一红皮书图算法1、设有向图

一、源码思路及其详细解释看另一篇：关于图的第二题#include#include//定义图的结构体#defineMaxVexNum100typedefstructArcNode{//边表结点intdata;structArcNode*next;}ArcNode;typedefstructVNode{//顶点表结点intdata,indegree,outdegree;//indegree、outde

图综合练习–构建邻接表题目描述已知一有向图，构建该图对应的邻接表。

Leetcode中图的算法是比较常见的类型，比如无向图的单源最短路径，有向图的单源最短路径，多源最短路径等问题，下面就对图的算法进行总结。

问题描述给定一个带权重的有向图G=(V,E)，其权重函数为ω:E→R。在图中，对所有的结点对u,v∈V，找出从结点u到结点v的最短路径。