B.PaintingTheWalltimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputUseraintadecidedtopaintawall.Thewallconsistsofn2tiles,thatarearrangedinann × ntable.Sometile

题目链接：http://codeforces.com/gym/101620/attachments题目大意：给出一个包含n个点m条边的无向图。一个人一开始在编号为1的结点，现在他想前往编号为n的结点。在前往结点n的过程中，他会以以下的方式选择走的点，当他在结点x的时候，他会花费一枚硬币等概率地选择出一个与x相邻的点，如果他选择的点到达结点n所花费的金币个数的期望不是最小的，他就会选择重新花费一枚硬

传送门一道有意思的期望dp。题意是给出一棵树，每个点最开始都有一个gg的概率，有m次修改，每次修改会把某个点gg的概率更换掉，让你求出每次修改之后整个树被分成的连通块的数量的期望（gg掉的点不算）。

传送门期望dp经典题。显然只需要算出每个点被染黑的期望步数。点i被染黑的期望是1/(1到i这条链上的节点数)1/(1到i这条链上的节点数)于是就做完了。

CF280CCF280CCF280C期望dpCF364DCF364DCF364D随机化算法CF438DCF438DCF438D线段树CF948CCF948CCF948C堆CF961ECF961ECF961E

绿豆蛙的归宿Portkey期望概率DP考虑fi=∑(p[i→j]f[j]+w[i→j])f_i=\sum(p[i\toj]f[j]+w[i\toj])fi=∑(p[i→j]f[j]+w[i→j])对于一个点，从它的所有终点走过来终点期望有累加，边权要考虑fu=∑u→v(fv+we)pef_u=\sum_{u\tov}(f_v+w_e)p_efu=u→v∑(fv+we)pe#includeusing

4720:[Noip2016]换教室TimeLimit:20SecMemoryLimit:512MBDescription对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上。在第i(1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室ci上课,而另一节课程在教室di进行。在不提交任何申

一看就是个期望DP因为后面的课的距离只与当前的课有关，所以用f[i][j][k]表示前i节课申请换了j个教室的期望值（k=0表示最后一节课没有申请，否则为最后一节课以申请为了公式方便，我们假设x1为第i

题目链接题意：给出一棵树，每次可以拆掉一颗子树，问拆完整棵树次数的期望。思路：删掉x点，将x点的贡献记为1，将x的后辈结点贡献记为0。换句话说如果x点是作为根结点删掉的那么贡献为1，否则贡献为0。现在的问题就是求∑f(i)=∑p(i)∗1+(1−p(i))∗0其中p(i)=1/depth(i)#include#include#include#include#include#include#incl

矩阵乘法优化dp前几天学姐说要给我们考矩乘dp和期望dp...其实我们都（也可能只有我）不会。

题目链接一道期望DP题，先把矩阵的元素从小到大排序。

有时期望DP需以最终状态为初始状态转移，即逆推。如f[i]表示期望还要走f[i]步到达终点。这种状

Description你现在有m+1个数：第一个为p，最小值为0，最大值为n；剩下m个都是无穷，没有最小值或最大值。你可以进行任意多轮操作，每轮操作如下：在不为最大值的数中等概率随机选择一个（如果没有则不操作），把它加一；进行k次这个步骤：在不为最小值的数中等概率随机选择一个（如果没有则不操作），把它减一。现在问期望进行多少轮操作以后第一个数会变为最小值0。Input输入包含多组数据。输入第一行包

我发的邮件**f没收到，后来去专门询问才整到一个名额（估计是嫌我太菜，参加了也是垫底）day-1上午写了到类似随机游走的高斯消元期望dp，然后颓颓颓下午打洛咕月赛。

设dp[i]为经过i点期望dp[v]=dp[u1]*p1+dp[u2]*p2+....

概率期望dp一般都是逆推。正推的话要计算期望的期望，非常麻烦！一般来说，总有一个末状态是一定会发生，从这个状态开始逆推可以简化许多问题。期望dp和普通的dp的不同处。

noip2016考了一道状压dp，一道期望dp然而这题是状压期望dp...所以难度是什么，省选noi吗...怎么办...题目大意：给定n个字符串，甲从中任选出一个串（即选出每个串的概率相同为1/n）,乙要通过询问甲选出的字符串

题目ZeitundRaumtrennendichundmich.时空将你我分开。B君在玩一个游戏，这个游戏由n个灯和n个开关组成，给定这n个灯的初始状态，下标为从1到n的正整数。每个灯有两个状态亮和灭，我们用1来表示这个灯是亮的，用0表示这个灯是灭的，游戏的目标是使所有灯都灭掉。但是当操作第i个开关时，所有编号为i的约数（包括1和i）的灯的状态都会被改变，即从亮变成灭，或者是从灭变成亮。B君发现这

然后就上期望dp。设fi表示从最优i步的情况到i-1步的期望操作次数。

题意B君在玩一个游戏，这个游戏由n个灯和n个开关组成，给定这n个灯的初始状态，下标为从1到n的正整数。每个灯有两个状态亮和灭，我们用1来表示这个灯是亮的，用0表示这个灯是灭的，游戏的目标是使所有灯都灭掉。但是当操作第i个开关时，所有编号为i的约数（包括1和i）的灯的状态都会被改变，即从亮变成灭，或者是从灭变成亮。B君发现这个游戏很难，于是想到了这样的一个策略，每次等概率随机操作一个开关，直到所有灯

顺便做了UVa11762:P143,期望DpUva10294,11077,LA3641:P146~149,Polya定理Uva11762#include#include#include#includeconstintmaxn

4872:[Shoi2017]分手是祝愿TimeLimit:20SecMemoryLimit:512MBSubmit:372Solved:240[Submit][Status][Discuss]DescriptionZeitundRaumtrennendichundmich.时空将你我分开。B君在玩一个游戏，这个游戏由n个灯和n个开关组成，给定这n个灯的初始状态，下标为从1到n的正整数。每个灯有两

题目描述ZeitundRaumtrennendichundmich.时空将你我分开。B君在玩一个游戏，这个游戏由n个灯和n个开关组成，给定这n个灯的初始状态，下标为从1到n的正整数。每个灯有两个状态亮和灭，我们用1来表示这个灯是亮的，用0表示这个灯是灭的，游戏的目标是使所有灯都灭掉。但是当操作第i个开关时，所有编号为i的约数（包括1和i）的灯的状态都会被改变，即从亮变成灭，或者是从灭变成亮。B君发

LOOPSProblemDescriptionAkemiHomuraisaMahouShoujo(PuellaMagi/MagicalGirl).HomurawantstohelpherfriendMadokasavetheworld.ButbecauseoftheplotoftheBossIncubator,sheistrappedinalabyrinthcalledLOOPS.Theplanf

DescriptionSolution计算期望有两种常用方法，计算贡献和期望DP，这里我们选择前者，后者可参考官方题解我们把区间左右端点升序排序，考虑每一段区间的贡献设区间QQQ出现在aaa个线段中P(

E.LRUtimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWhilecreatinghighloadedsystemsoneshouldpayaspecialattentiontocaching.Thisproblemwillbeaboutoneofthemost

今天的比赛世东快速出了A题（猜的题意），之后我就一直在推公式，梁dalao在做模拟当然，公式推得还算顺利，有点类似于期望dp的那个思想，不过因为是连续型的，求和变成了积分，然后用了数学物理方程里面的一个思想

KejinPlayerTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:524288/524288K(Java/Others)TotalSubmission(s):1830AcceptedSubmission(s):745ProblemDescriptionCuberQQalwaysenviesthoseKejinplayers,whopayalotof

Givenadirectedgraphwithnoloopswhichstartsatnode11andendsatnodenn.Thereisarobotwhostartsat11,andwillgotooneofadjacentnodesorstandstillwithequalprobabilityeveryday.Everydaytherobotwillhavedurabilitycons

题目大意：给定一个长度为n的01串，第i个位置有ai的概率为1，最终得分为01串中所有连在一起1的长度的立方和，求得分的期望假如这个01串使确定的，考虑每新增一个位置，如果这个位置是0，则贡献为0，否则贡献为(x+1)3−x3=3x2+3x+1，其中x为加入之前最长的全1后缀的长度现在这个问题变成了期望问题，那么我们只需要维护一个x的期望和x2的期望即可。注意平方的期望不等于期望的平方。#incl

相信很多人玩儿过这个游戏…我小时候也玩儿过233Descriptionosu是一款群众喜闻乐见的休闲软件。我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的X个1可以贡献X^3的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）现在给出n，以及每个操作的成功

Descriptionosu是一款群众喜闻乐见的休闲软件。我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的X个1可以贡献X^3的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数

题目描述传送门题意：长度为n的串，每一个位置是o的概率是pi，否则是x，得分为所有极长连续o的长度的平方和。求期望得分题解f(i)表示前i个期望得分g(i)表示以第i个为结尾的连续o的期望代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN100005intn;doublep[N],f[N],g[N];intmai

示例1输入22112输出2示例2输入222310输出184000003思路：对于第i天的黑球期望dp[i]=dp[i-1]+p×1-（

题目传送门这题是真的神仙题……整整花了我两个礼拜来理解这题首先这题据我了解有三种做法：纯OI做法、积分+数学推导、直接积分请做好一定的心理准备，接下来的东西可能有点难理解（好像不是一点点的难吧……）1.纯OI做法首先我们根据期望的线性性，可以得到ans=∑x=0mw(x)×p(x)ans=\sum_{x=0}^mw(x)\timesp(x)ans=∑x=0mw(x)×p(x)，其中w(x)w(x)

传送门：RobotsRobotsGivenadirectedgraphwithnoloopswhichstartsatnode11andendsatnodenn.Thereisarobotwhostartsat11,andwillgotooneofadjacentnodesorstandstillwithequalprobabilityeveryday.Everydaytherobotwillha

1.DiscoveringGoldhttps://vjudge.net/contest/306858#problem/B题意有n个格子，每个格子上都有一定的黄金值；还有一个色子（1-6）。起始位置站在格子1上面，若每次投掷色子得到数x,x+i#include#includeusingnamespacestd;inta[110];doubledp[110];intmain(){intt,n,cnt=

前言：期望dp状态的定义是较为显然的，但对于状态的转移往往需要一些公式的推导。

这个周刷了很多概率期望有关的dp题目，缘起2016青岛D题和取log的神操作题HDU59882016青岛区域赛(最小费用流)这类题目没有固定的模板，而且概率可以很容易插入一些经典模型，比如下面的TSP。最小费用流。我刷的这部分题目，无一例外均可用dp解决，主要是找到状态，很多题目都可以抽象成马尔科夫链下面记录一下刷的经典题目B-DiscoveringGold一排1到n的格子，每个格子上有黄金ai,

也是花了一晚上学习了一下期望dp。设dp[i]表示当前gcd为i，到gcd为1时添加的元素个数期望。然后就是传统的期望dp模型了：dp[i]=∑p[i→j]dp[j]+w[i

【题解】题意：给定从第i级升到第i+1级的成功概率，失败降到xi级，花费ai人民币。q个询问，每次问从l级升到r级需要多少钱。思路：设从l到r的期望为g(l,r)，因为升级只能一级一级升，所以要从1升级到r必然要经过l，所以这种期望满足可加减性，因此可以得到。那么我们可以降维以前缀和的形式实现，令dp[i]表示从第1级升级到第i级的期望，那么。从第i级升级到i+1级，有pi的概率只花费ai，有1-

概率与期望DP总结——Bysengxian我们来跟着这篇博客来学习一下好辣。只会给出一些自己的理解。

这其实就是个比较裸的期望DP但是我太菜了以至于我忍不住看题解首先跑一遍Floyd求全局最短路没有毛病然后定义状态：doublef[i][j][k]为前iii堂课中请求换了jjj堂，上学时每一天去到第iii

要是这是CSP-Sday1难度我就赶紧退役滚回去搞课内吧第一题就是期望题……题外话：师兄出题时把输出的第一行去掉了，就是说我们在考试的时候并不需要输出四舍五入的结果别看它看上去很像概率期望DP，实际上你会发现你根本没有办法直接对期望进行状态转移这道题实质上是一个计数类

高斯消元总结：概率和期望问题的求解都要依靠递推式，概率问题按照递推式进行dp，期望问题根据递推式化简的难易程度通过化简再dp或高斯消元求解，该类问题大部分仍属于各个类型的dp求解问题2018.9.3-概率与期望

Description夏川的生日就要到了。作为夏川形式上的男朋友，季堂打算给夏川买一些生日礼物。商店里一共有种礼物。夏川每得到一种礼物，就会获得相应喜悦值Wi（每种礼物的喜悦值不能重复获得）。每次，店员会按照一定的概率Pi（或者不拿出礼物），将第i种礼物拿出来。季堂每次都会将店员拿出来的礼物买下来。众所周知，白毛切开都是黑的。所以季堂希望最后夏川的喜悦值尽可能地高。求夏川最后最大的喜悦值是多少，并

C.算概率（期望DP)链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/C来源：牛客网算概率时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++262144K

TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBDescriptionMorenan被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为N个点M条边的有向图，其中Morenan处于起点S，迷宫的终点设为T。可惜的是，Morenan非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Morenan走的步数可能很长，也可能是无限，更可能到不了终点。若到不了终点，则步数视为无穷

目录容易被忽略的东西分块二分答案打表差分线段树优化DP差分约束矩阵快速幂用BM算法优化矩阵快速幂DP矩阵快速幂+DFT多组询问的矩阵快速幂优化DP带删除的线性基排序定期重构概率/期望DP分治欧拉phi函数逆向思维情况一情况二一类全序问题一类贪心问题莫队一类单点修改区间求和的问题和排列有关的问题用

期望DPSoyouwanttobea2n-aire?