漫步线性代数

人工智能之数学基础：线性代数中的特殊矩阵

本文重点矩阵是数学中一个重要的工具，在各个领域都有广泛的应用。其中，一些特殊矩阵由于具有独特的性质，在特定的问题中发挥着关键作用。单位矩阵单位矩阵是一种特殊的方阵，在矩阵乘法中起到类似于数字“1”的作用。对于一个的单位矩阵，其主对角线元素全为1，其余元素全为0。性质对于任意一个nxn的矩阵A，有AxI=IxA=A。这表明单位矩阵与任何同阶矩阵相乘都不改变该矩阵。单位矩阵是可逆的，且其逆矩阵就是它本
每天五分钟玩转人工智能·2025-03-03 18:01

矩阵理论与应用：矩阵范数

例如，在数值线性代数中，矩阵范数用于评估算法的收敛性、误差估计和稳定性。在信号处理中，它可以用来评估信号的失真程度或者噪声的影响。1.
AI大模型应用之禅·2025-03-03 18:29

【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（四）

内容：大多是摘录原书，概括、理解是自己总结的。目的：供自己温习使用，有摘录不全或总结不精的部分。他人学习，仅供参考。目录U6线性方程组1.作用于向量的形式2.解的形式3.解的代数形式4.解的结构5.方程组、矩阵与向量的关系U7二次型1.定义2.表示（多项式与向量）3.用途4.几何意义5.二次型合同对角化6.惯性定理7.正定二次型笔记链接汇总U6线性方程组1.作用于向量的形式（1）看成矩阵对向量（x
jingyu404·2025-03-02 10:42

【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记兼小结（五）

目录附录1.线性代数简史2.怎样学习线性代数丘维声小结笔记链接汇总附录1.线性代数简史书上说摘自百科《线性代数》，所以就简略做个摘录吧。1.1向量，物理学。
jingyu404·2025-03-02 10:42

【线性代数】——矩阵空间，秩1矩阵，小世界图

十一矩阵空间，秩1矩阵，小世界图1.矩阵空间交集和和集2.所有解空间3.r=1r=1r=1的矩阵4.题目5.小世界图空间：组成空间的元素的线性组合都在这个空间中。1.矩阵空间举例：矩阵空间（MMM所有3x3的矩阵）M3∗3M_{3*3}M3∗3的基[100000000],[010000000],[001000000][000100000],[000010000],[000001000][00000
sda42342342423·2025-03-02 10:41

【线性代数】—— 线性相关性， 向量空间的基，维数

九线性相关性，向量空间的基，维数Ax=0什么情况下无解(x不为零向量)1.向量组的线性无关性2.向量组生成一个空间(S)3.向量空间的一组基：都满足向量个数相同4.空间维数=基向量的个数Ax=0什么情况下无解(x不为零向量)Ax=0无解，当且仅当，A矩阵通过消元后，转化为单位矩阵，没有自由变量。A的矩阵大小为m∗n，当m
sda42342342423·2025-03-02 10:11

线性代数笔记十——四个基本子空间

4个基本子空间由以下组成：列空间：C(A)C(A)C(A)在RmmR^mmRmm维空间零空间：N(A)N(A)N(A)在RnnR^nnRnn维空间行空间：C(AT)AC(A^T)AC(AT)A的行的所有组合，在RnR^nRn左零空间：N(AT)AN(A^T)AN(AT)A转置的零空间，在RmR^mRm基：从基出发构建RnR^nRn与RmR^mRmC(A)C(A)C(A)N(A)N(A)N(A)C(
技术小坤·2025-03-02 10:09

线性代数(13)——向量空间、维度和四大子空间(下)

向量空间、维度和四大子空间零空间的基和秩-零化度定理零空间及零空间的基秩-零化度定理列空间与零空间对比零空间与矩阵的逆深入理解零空间左零空间回顾已有的三个子空间第四个子空间研究子空间的意义零空间的基和秩-零化度定理零空间及零空间的基一个齐次线性系统A⋅x=0A\cdotx=0A⋅x=0的解就是对应的系数矩阵的零空间。首先通过一个简单的齐次线性方程组进行演示，(−1231−4−13−354)⟹(10
Jakob_Hu·2025-03-02 10:06

Python NumPy 深度解析：科学计算的得力助手

它提供了强大的多维数组对象以及用于处理这些数组的各种工具，包括高效的数学运算、线性代数操作、随机数生成等功能。
tekin·2025-03-02 08:48

2025 年考研数学二大纲原文(完整版)

2025年考研数学二大纲原文(完整版)考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学约
WEL测试·2025-03-02 04:20

小白学Python：Numpy（二）

举几个例子：我们在线性代数中学习的向量就是一维数组，矩阵就是二维数组，而Numpy就是专业来处理数组的，因此我们可以使用Numpy进行向量和矩阵的运算。图片本质上都可以用
洲洲的笔记·2025-03-01 07:51

Python 中@ 矩阵乘法运算符详细讲解

它是在Python3.5中引入的，用来专门处理线性代数中的矩阵乘法运算。1.基本用法@运算符的作用等价于numpy中的np.dot()或np.matmul()函数。
Charonrise·2025-03-01 06:12

【人工智能数学基础篇】线性代数基础学习：深入解读矩阵及其运算

矩阵及其运算：人工智能入门数学基础的深入解读引言线性代数是人工智能（AI）和机器学习的数学基础，而矩阵作为其核心概念之一，承担着数据表示、变换和运算的重任。
猿享天开·2025-02-26 14:33

第5关：线性代数

numpy的线性代数线性代数（如矩阵乘法、矩阵分解、行列式以及其他方阵数学等）是任何数组库的重要组成部分，一般我们使用*对两个二维数组相乘得到的是一个元素级的积，而不是一个矩阵点积。
-阿呆-·2025-02-26 14:00

深度学习笔记线性代数方面，记录一些每日学习到的知识

记录一些每日学习到的新知识：torch：Torch是一个有大量机器学习算法支持的科学计算框架，是一个与Numpy类似的张量(Tensor)操作库jupyter：JupyterNotebook的本质是一个Web应用程序，便于创建和共享程序文档，支持实时代码，数学方程，可视化和markdown。用途包括：数据清理和转换，数值模拟，统计建模，机器学习等等。只有一个轴的张量，形状只有一个元素torch.a
肆——·2025-02-26 14:58

01 目录-具身智能学习规划

以下是具身智能学习规划的框架：一、基础理论储备数学与编程基础数学：概率统计、线性代数、微积分、优化理论、微分几何（运动规划）。编程：Python（主流工具链）、C
天机️灵韵·2025-02-26 12:48

大模型学习路线与资源推荐

数学基础：线性代数、概率论与统计学、微积分是理解模型原理的基石，需重点掌握矩阵运算、概率分布等概念39。深度学习入门神经网
数字化转型2025·2025-02-26 01:27

初学者推荐学习AI的路径

以下是一个简要的路径：1️⃣基础知识数学基础（线性代数、微积分、概率统计）编程基础（Python/R等语言）算法与数据结构2️⃣机器学习基础理解监督学习（如回归、分类）、无监督学习（如聚类、PCA）掌握机器学习库
ProgramHan·2025-02-25 09:05

奇异值分解求线性方程组的最小二乘解

一.讨论基于线性代数的解析解关于线性方程组的解析解存在性的讨论在之前的博客中已经介绍，主要基于向量组的线性相关性理论。链接为：【线性代数】齐次与非齐次线性方程组有解的条件。
果壳中的robot·2025-02-24 23:57

线性代数导引：实系数和复系数不可约多项式

线性代数导引：实系数和复系数不可约多项式关键词：线性代数、实系数多项式、复系数多项式、不可约多项式、代数学基本定理、伽罗瓦理论1.背景介绍1.1问题的由来多项式是数学中一个基础而重要的概念,它不仅在代数学中有着广泛的应用
AI天才研究院·2025-02-23 10:30

线代[8]｜北大丘维声教授《怎样学习线性代数？》（红色字体为博主注释）

文章目录说明一、线性代数的内容简介二、学习线性代数的用处三、线性代数的特点四、学习线性代数的方法五、更新时间记录说明文章中红色字体为博主敲录完丘教授这篇文章后所加，刷到这篇文章的读者在首次阅读应当跳过红色字体
汉密士20240101·2025-02-23 09:55

【深度学习】矩阵的理解与应用

矩阵是线性代数的基本工具之一，广泛应用于数学、物理学、工程学、计算机科学、机器学习和数据分析等领域。
大数据追光猿·2025-02-23 00:47

线代好学吗？

快期末考了，这两天的学期效率比在家高了几倍，这一周都在学习线代，在宿舍，自习室，图书馆都拿着一本太原理工大学线性代数第二版在那里翻，感觉线性代数这个东西挺有意思，挺灵活的，在这里，我总结一下一点关于线性代数的知识
Vacant Seat·2025-02-22 20:13

DeepSeek 学习路线图

一、基础知识与预备技能1.数学基础线性代数：掌握矩阵运算和向量空间，这是深度学习的核心。概率统计：理解贝叶斯理论和概率分布，用于模型训练和推理。微积分：了解优化算法中的梯度下降等概念。
CarlowZJ·2025-02-22 09:14

[总结] 音视频开发工程师之路

数学基础：了解傅里叶变换、线性代数、信号处理等数学知识，这些是音视频编-解码和处理的基石。编程语言：熟练掌握C/C++，这是音视频开发中最常用的语言；
二进制怪兽·2025-02-19 20:17

Java程序员面临抉择：激烈竞争下，转行大模型或是新出路，非常详细收藏我这一篇就够了！

Java程序员转行大模型领域，可以依据以下详细路线进行学习和职业转换：第1阶段：基础知识巩固数学基础：线性代数：矩阵运算、向量空间等。概率论与统计：概率分布、统计推断等。
大模型教程·2025-02-19 15:04

linux第八章 git连接本地仓库和gitee

博主主页：@ᰔᩚ.一怀明月ꦿ❤️‍专栏系列：线性代数，C初学者入门训练，题解C，C的使用文章，「初学」C++，linux座右铭：“不要等到什么都没有了，才下定决心去做”大家觉不错的话，就恳求大家点点关注
ᰔᩚ. 一怀明月ꦿ·2025-02-19 12:08

一文读懂！深度学习 + PyTorch 的超实用学习路线

线性代数、概率论与数理统计、微积分是深度学习的数学基石。熟悉矩阵运算、概率分布、梯度计算等概念，能帮助理解深度学习模型的原理。例如，在神经网络中，矩阵乘法用于神经元之间的
a小胡哦·2025-02-19 03:27

从宇树科技机器人 G1 爆火，看机器人发展现状与未来

近日，科技圈被一则重磅消息点燃：宇树科技的机器人G1迅速走红，不仅现身美国街头自由“漫步”，与外国友人亲切互动握手，更是以7万美刀（折合人民币约49万元）的价格出口美国，引发全球科技爱好者和行业专家的高度关注
zhz5214·2025-02-19 01:42

线性代数导引：张量与张量空间

线性代数，张量，张量空间，深度学习，机器学习，人工智能1.背景介绍在现代人工智能领域，深度学习和机器学习算法的蓬勃发展，使得对数据的高效处理和表示能力提出了更高的要求。
AI大模型应用之禅·2025-02-18 09:15

机器学习 - 学习线性模型的重要性

作为初学者，要高效学习机器学习以及其中的线性模型，可以遵循以下几个步骤和建议：（一）、机器学习的整体学习策略打好数学基础线性代数：理解向量、矩阵、线性变换等，这些是理解模型表示（如y=w^Tx+b）和算法优化的基础
谦亨有终·2025-02-17 14:29

Matlab基础入门手册（第三章：运算符）

算术运算1.算术运算（arithmetic）主要指加减乘除、幂和舍入等运算2.说明Matlab有两种不同类型的算术运算：数组运算和矩阵运算数组运算基于元素的运算，支持任意向量、矩阵和多维数组矩阵运算遵循线性代数的规则字符
freexyn·2025-02-16 09:07

机器学习数学基础：21.特征值与特征向量

一、引言在现代科学与工程的众多领域中，线性代数扮演着举足轻重的角色。其中，特征值、特征向量以及相似对角化的概念和方法，不仅是线性代数理论体系的核心部分，更是解决实际问题的有力工具。
@心都·2025-02-14 13:59

书籍-《机器学习数学基础》

A.AldoFaisal，ChengSoonOng出版：CambridgeUniversityPress编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能下载：书籍下载-《机器学习数学基础》01书籍介绍理解机器学习所需的基本数学工具包括线性代数
·2025-02-14 01:30

【线性代数】——矩阵消元

二矩阵消元1.消元法2.单行或者单列的矩阵乘法2.1单行矩阵乘法2.2单列矩阵乘法3.用矩阵记录消元过程（初等矩阵）【行的线性组合（数乘和加法）】3.1row2-3row1的矩阵描述3.2row3-2row2的矩阵描述3.3矩阵乘法的性质4.用矩阵记录消元过程（置换矩阵）行列交换4.1行交换4.1列交换5.逆矩阵1.消元法求解方程组{x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2\begin{c
sda42342342423·2025-02-13 19:37

《麻省理工公开课：线性代数》 中文学习笔记

《麻省理工公开课：线性代数》是麻省理工公开课中广为流传的一门好课。这是我学习MIT线性代数课程LinearAlgebra的中文参考学习笔记。希望在自己学习的同时，也对大家学习有所帮助。
派森先生·2025-02-13 18:29

高等代数笔记5：线性变换

线性代数则是研究线性空间及其上的映射。但是，研究的对象不是所有的映射，而是特殊的一类映射，这类映射和线性运算紧密联系，称为线性映射。
p_wh·2025-02-13 15:43

【深入探索-deepseek】高等数学与AI的因果关系

目录数学在AI不同领域的应用区别一、计算机视觉领域1.线性代数2.微积分3.概率论与统计二、自然语言处理领域三、语音识别领域四、数学在AI不同领域应用的逻辑图五、参考资料数学在AI不同领域的应用区别一、
我的青春不太冷·2025-02-13 11:09

当今前沿技术大解密

比如说，在一些科学课程中，学生可以通过VR体验太空漫步，直观感受宇宙的奥秘。还有在历史课上，能“穿越”回古代，亲眼见证历史事件。像有个学校用VR教地理，学生们对地理知识的理解和记忆明显增强了。
火龙果wa·2025-02-13 11:08

AI基础 -- AI学习路径图

人工智能从数学到大语言模型构建教程第一部分：AI基础与数学准备1.绪论：人工智能的过去、现在与未来人工智能的定义与发展简史从符号主义到统计学习、再到深度学习与大模型的变迁本书内容概览与学习路径指引2.线性代数与矩阵运算向量与矩阵的基本概念矩阵分解
sz66cm·2025-02-12 16:40

AGI方向研究

**数学与理论基础**-**数学基础**：线性代数（矩阵运算、特征值）、概率统计（贝叶斯理论、分布模型）、微积分（梯度优化）、信息论（熵、KL散度）。-**计
微醺欧耶·2025-02-11 07:44

【Paddle】PCA线性代数基础 + 领域应用：人脸识别算法（1.1w字超详细：附公式、代码）

【Paddle】PCA线性代数基础及领域应用写在最前面一、PCA线性代数基础1.PCA的算法原理2.PCA的线性代数基础2.1标准差StandardDeviation2.2方差Variance2.3协方差
是Yu欸·2025-02-11 04:54

AI学习专题（一）LLM技术路线

阶段1：AI及大模型基础（1-2个月）数学基础线性代数（矩阵、特征值分解、SVD）概率论与统计（贝叶斯定理、极大似然估计）最优化方法（梯度下降、拉格朗日乘子法）编程&框架Python（NumPy、Pandas
王钧石的技术博客·2025-02-10 01:39

深度学习-数学基础-01

学习神经网络需要以下数学基础：线性代数向量与矩阵神经网络中的数据通常以向量（如输入特征向量）和矩阵（如权重矩阵）的形式表示。理解向量的点积、加法、减法等运算，以及矩阵的乘法、转置等操作至关重要。
·2025-02-09 18:35

机器学习数学基础：20.方程组解的结构

一、教程简介本教程专门为线性代数零基础的小白打造，旨在全面且细致地讲解解方程组与基础解系的相关知识，助力大家逐步扎实地掌握这一重要内容板块。
@心都·2025-02-08 20:05

《量化绿皮书》Chapter 2 Brain Teasers 脑筋急转弯

是经典的量化求职刷题书籍之一，包含以下七章：Chapter1GeneralPrinciples通用技巧Chapter2BrainTeasers脑筋急转弯Chapter3CalculusandLinearAlgebra微积分与线性代数
量仔搞靓化·2025-02-07 22:03

自动驾驶领域成长方案

二、成长阶段（一）基础理论奠基期（1-2年）专业知识学习：学习数学（高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数值分析等），为理解算法和模型提供数学基础；深入研究自动驾驶涉及的专业课程，如控制理论、传感器原理
树上求索·2025-02-07 18:42

深度学习篇---深度学习相关知识点&关键名词含义

文章目录前言第一部分:相关知识点一、基础铺垫层（必须掌握的核心基础）1.数学基础•线性代数•微积分•概率与统计2.编程基础3.机器学习基础二、深度学习核心层（神经网络与训练机制）1.神经网络基础2.激活函数
Ronin-Lotus·2025-02-06 21:21

NumPy学习

“NumericPython”，Python的第三方扩展包，主要用来计算、处理一维或多维数组优点：便捷高效地处理大量数据ndarray对象可以用来构建多维数组能够执行傅立叶变换与重塑多维数组形状提供了线性代数
Hoshino _Ai·2025-02-06 00:48

可逆矩阵的概念、定理、判断条件和性质（线性代数基础）

可逆矩阵的概念、定理、判断条件和性质可逆矩阵的概念定义：设AAA为nnn阶矩阵，如果存在nnn阶矩阵BBB使得下式成立：AB=BA=E（E是单位矩阵）AB=BA=E（E是单位矩阵）AB=BA=E（E是单位矩阵）则称AAA是可逆矩阵或者非奇异矩阵，其中BBB是AAA的逆矩阵，记做A−1=BA^{-1}=BA−1=B个人理解：事实上，该公式和数学中倒数的概念很像。对于一个非零实数aaa，它的倒数定义为
盼达思文体科创·2025-02-05 15:45
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