1.原理简述我们知道主成分分析会得到特征值、特征向量，最大的特征值及其对应的特征向量则为主成分，表示数据分布的主方向。最小特征值对应的特征向量则可以认为是空间点云的法向量。

主成分分析（PrincipalComponentAnalysis,PCA)是数据降维的一种，实现方法一般有两种：一种用特征值分解去实现，一种用奇异值分解去实现特征值分解：推导详情见http://blog.codinglabs

三个维度：数量：度中心度，越多人认识你，就越重要；位置：中介中心度，中间人，周围人对你的依赖程度；质量：特征向量中心度，你的邻居越重要，你也就越重要。自己行，要有人说你行，最后说你行的人要行。

线性代数在激光雷达数据处理和图像处理中具有广泛的应用，包括矩阵运算和特征值分解等。这些应用可以帮助我们对数据进行变换、合并。提取和降维等操作，从而实现更高效、准确的数据处理和图像处理。

文章目录理解PageRank的五个角度迭代求解线性方程组迭代左乘M矩阵矩阵的特征向量随机游走马尔可夫链求解PageRankPageRank收敛性分析修改M得到G考虑节点相似度的PageRank算法参考资料互联网的图表示网页是节点

矩阵分解1.1矩阵分解的作用矩阵填充(通过矩阵分解来填充原有矩阵，例如协同过滤的ALS算法就是填充原有矩阵)清理异常值与离群点降维、压缩个性化推荐间接的特征组合(计算特征间相似度)1.2矩阵分解的方法（1）特征值分解

目录正定矩阵Positivedefinitematrices最小值3阶矩阵本讲学习正定矩阵，这部分内容将本课程之前的知识点：主元、行列式、特征值以及方程的稳定性融为一体。

这周项目需要编译ARPACK库，感谢该博主的博文中的具体指导：“Visualstudio2015+Windows10配置ARPACK，用ARPACK求解特征值特征向量”，https://blog.csdn.net

目录复向量Complexvectors复矩阵Complexmatrices傅里叶变换Fouriertransform快速傅里叶变换FastFouriertransform实矩阵也可能有复特征值，因此无法避免在矩阵运算中碰到复数

Haar特征值反映了图像的灰度变化情况。例如：脸部的一些特征能由矩形特征简单的描述，如：眼睛要比脸颊颜色要深，鼻梁两侧比鼻梁颜色要深，嘴巴比周围

文章目录1.x的平方根2.第一个错误的版本3.有效的完全平方数4.猜数字大小5.排列硬币6.寻找比目标字母大的最小字母7.二分查找8.检查整数以及其两倍数是否存在9.两个数组间的距离值10.特殊的数组的特征值

别KNN：•KNN算法主要是用于解决监督学习中的分类问题•其数据集是由特征值和目标值组成，使用的数据是已经标记过的数据•KNN算法是一种懒惰算法，没有明显的前期训练过程•里面的K值表示把这个样本点分到哪个类别的参考数据点

幂法（PowerIteration）是一种迭代算法，用于计算一个矩阵的最大特征值和对应的特征向量。它是特征值求解问题中常用的一种方法。

对称矩阵及对称性对称矩阵特征值都是实数特征向量都是垂直的（正交的）则通常则对称矩阵可以写为为什么特征值为实数证明：则有，取共轭这里取转置，利用假设（）(2)式右乘x得到：可得：所以只要不为零，则有等于它的共轭

程序A=[1,2,3;2,5,6;3,6,25];[V,D]=eig(A);%D为矩阵A的特征值构成的对角阵%V的列向量为矩阵A与特征值D对应的特征向量lamda_A=eig(A);%由输出结果知:A正定

###高斯模型（GaussianModel）:算法思想：1.假设每个类别下的特征值服从正态分布。2.对于

特征提取：通过多种方式对数据的特征值进行提取，一般而言，包含特征越多的数据，机器学习设计出的模型就越精确，处

目录一.引入二.对角矩阵2.1对角矩阵的特征值与特征向量2.2小结三.投影矩阵3.1投影矩阵的特征值与特征向量3.2小结四.三角矩阵4.1三角矩阵的特征值与特征向量4.2小结五.矩阵的迹，行列式，特征值之间的关系

文章目录SVD和EVD基本概念具体计算中的关系SVD和EVD基本概念奇异值分解（SingularValueDecomposition，SVD）和特征值分解（EigenvalueDecomposition

线性回归概念利用回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式。

每个正交基称为一个主成分，它的重要性通过其对应的特征值来衡量。PCA通过计算特征值和特征向量，找到数据

一、线性代数二、概率论三、微积分四、凸优化参考资料一、线性代数书籍&视频李宏毅线性代数MITLinearAlgebra知识点1）线性空间及线性变换2）矩阵的基本概念3）状态转移矩阵4）特征向量5）矩阵的相关乘法

举一个例子这里做的是查看飞机发动机异常检测：左侧：X1,X2…是可能会影响发动机状态的特征右侧：Dataset：训练数据集Newengine：利用新发动机的数据来检测新建造出的发动机是否异常这里只拿出来两个特征值

解码器实现特征向量（隐向量）与图片之间的转换。在训练过程中同时优化特征向量与神经网络参数。如果训练集有N张图片，特征向量长度为n，神经

目录对称矩阵Symmetricmatrices实特征值Realeigenvalues正定矩阵Positivedefinitematrices对称矩阵是最重要的矩阵之一，其特征值为实数并且拥有一套正交特征向量

1、证明等价r(A)=r(B)2、证明线性相关、无关3、向量组求极大无关组4、求基础解系5、非齐次、其次方程组的解6、求特征值、特征向量7、求逆矩阵8、证明充分必要性9、行列式的计算（偏向于技巧）10、

MIMO干扰信道的最大-最小公平性设计：最小化最大化方法;从媒体事件报告中监督学习全球风险网络激活;跨域网络表示;基于友谊悖论采样的幂律度分布的最大似然估计;网络上的采样：估计不完整图的特征向量中心性;

PCA算法的主要步骤是：（1）对向量X进行去中心化（2）计算向量X的协方差矩阵，自由度可以选择0或1（3）计算协方差矩阵的特征值和特征向量（4）选取最大的k个特征值及其特征向量（5）用X与特征向量相乘python

这些特征值并不是连续的，而是离散的，无序的。通常我们需要对其进行特征数字化。那什么是特征数字化呢？

用于训练模型样本（sample）：一行数据特征（feature）：一列数据（必须和目标相关）标签（label）/目标（target）：要预测的值，即答案列数据集：训练集、测试集x_train：训练集的特征值

目录0简述1GradientBoosting2点云特征向量构建3用GradientBoosting进行分类4代码实现5结果展示0简述点云分类是计算机视觉领域中的一个重要任务，其主要目标是将三维空间中的点云数据划分为不同的类别

Classification分类关联特征值–(省市联动)关联特征显示一个特征是否输入，根据另一个特征来判断。如：只有输入了省份，才需要输入城市。没输省份前，城市这个特征是不可见的。

这样做有两个好处：一是模型训练更高效；二是特征前的权重大小可以代表该变量对预测结果的贡献度（因为每个特征值本身的范

特征值计算工具原版镜像电驴下载地址及特征值（会员"qq345481708"在远景首发）http://bbs.pcbeta.co

综述强调了深度神经TDL方法的一个关键差距：数据实例和特征值之间潜在关联的欠表达。GNNs凭借其固有的模拟表格数据不同元素之间复杂关系和交

a)(5分)给定一个h*wd的矩阵featim，其中h和w为原始图像的高度和宽度，d表示图像中每一个像素点所提取的特征向量的维数。

矢量工具可以用来处理和表示这些特征向量，以便机器学习模型能够对其进行处理和学习。模型参数表示：在机器学习模型中，参数通常以矢量的形式表示。例如，线性回归模型的参数可以表示为一个包含权重和偏置的矢量。

基本过程如下图所示：x（图片的特征值）：这里使用了一个28*28=784列的数据来表示一个图片的构成，也就是说，每一个点都是这个图片的一个特征，这个其实比较好理解，因为每一个点都会对图片的样子和表达的含义有影响

机器学习-人脸识别系统都包括：人脸检测人脸对其人脸特征向量化人脸识别人脸检测人脸检测

特征值分解学过线性代数的同学都知道，n阶方阵可以被特征分解为特征向量和特征值。特征向量可以组成特征矩阵，特征值组成对角矩阵，表示成下面的形式。如果是对称矩阵还可以分解成标准形。

目录一.特征值与特征向量介绍1.1介绍1.2小结二.特征值求解微分方程2.1常微分方程2.2其他应用三.总结一.特征值与特征向量介绍本文章需要用到的基础理论：奇异矩阵的行列式为01.1介绍已知：如果已知特征值

目录一.特征值介绍二.单变量常微分方程三.利用矩阵解决微分方程问题四.小结4.1矩阵论4.2特征值与特征向量内涵4.3应用一.特征值介绍线性代数有两大基础问题：如果A为对角阵的话，那么问题就很好解决。

简单来说，k近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定；缺点：计算复杂度高、空间复杂度高；适用数据范围：数值型和标称型。

特征值分解可以得到特征值与特征向量，特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示这个特征是什么。

学习视频：2.2矩阵运算（二）_哔哩哔哩_bilibili包括内容：p294.4方程组解的结构（一）p304.4方程组解的结构（二）p325.1矩阵的特征值与特征向量（一）p335.1矩阵的特征值与特征向量

记作P(A,B)条件概率：事件A在另一个事件B已经发生条件下的发送概率，记作P(A|B)在A1,A2相互独立的情况下，条件概率的特性：P(A1,A2|B)=P(A1|B)P(A2|B)2贝叶斯公式W：特征向量

他们看上去不到20岁的样子，多少还有些稚嫩，很明显带有传销人员所特有的所以特征值：面黄而消瘦，据说他们每天都是只吃水煮菜，说话自信但是眼神空洞，难以掩饰的目光躲躲闪闪，似乎在逃避什么。

RNN的主要功能是把能把自然语言的句子抽取成特征向量，又来特征向量之后再接入全连接网络做分类或者回归就水到渠成了。从这个角度讲，RNN把一个自然语言处理的任务转换成了全连接神经网络任务。

目录一.写在前面二.正定矩阵的基本定义三.从正定矩阵到特征值四.从特征值到正定矩阵五.从正定矩阵到行列式六.从正定矩阵到矩阵的主元七.从矩阵的主元到正定矩阵八.简单的讨论8.1行列式检验8.2特征值检验总结一

提取特征向量：使用卷积神经网络提