矩阵求导

矩阵求导

多元函数导数基本概念：一阶导：梯度向量的概念二阶导：Hessian矩阵Hf如果光滑性好，可以交换偏导的顺序最速下降方向：方向导数最小二乘法：
麦粒果仁酥_ff0e·2021-05-04 06:00

最小二乘法及矩阵求导

矩阵的迹定义如下矩阵的迹.png定理１.png乘积迹.jpg定理２定理３.png121374283.jpg定理４.png定理５６.png定理７.png迹方法.png7.png最小二乘法最小二乘法１.png最小二乘法２.png377208968.jpg624584112.jpg最小二乘的概率解释image1.png3.pngimage最小即可。这就解释了线性回归为什么要选用最小二乘作为衡量指标了。更
jiandanjinxin·2021-04-29 18:49

第1章 数学基础和机器学习问题（范数+矩阵迹+矩阵求导+机器学习框架）

俯视机器学习能看透人生，却看不透数学，有什么好处！第1章数学基础和机器学习问题1.向量及矩阵本课程讨论的向量默认都是列向量。向量和矩阵都只讨论实数情况。1.1向量内积对向量x,y∈Rnx,y\inR^nx,y∈Rn，其内积=xTy=∑i=1nxiyi=x^Ty=\sum_{i=1}^nx_iy_i=xTy=i=1∑nxiyi内积满足交换律，即xTy=yTxx^Ty=y^TxxTy=yTx.1.2矩
火力教育·2021-04-29 09:55

关于矩阵求导、全连接神经网络模型和卷积神经网络模型反向传播的学习记录

关于矩阵求导、全连接神经网络模型和卷积神经网络模型反向传播的学习记录内容是对神经全连接神经网络模型以及卷积神经网络模型求导以及反向传播手推公式的一些记录。
好名字可以让朋友..更容易记住你·2021-04-18 18:31

正规方程组不涉及矩阵求导解法，先求偏导再构造矩阵

最近在学机器学习，关于正规方程的求导，网上的求解方法基本都用到了矩阵的求导，这个对于本渣渣来说一时有点无法理解想到之前学习的教材里也有关于正规方程的求解，遂翻书来看看，结果轻描淡写一句直接给出了结论：好家伙，两眼一瞪我也不知道他怎么就整理出来了我记得当时学习时好像推导过，但是我忘了，于是就重新推一遍吧对书上那个方程组，首先把-2去掉，把剩下的部分取出来进行推导：大概就是这样…将已经求导后的方程组用
大聪明亿泰·2021-03-04 23:26

对向量求导和对矩阵求导

对一个数求导大家都比较熟悉，那么对向量求导呢？看如下的例子：假设有矩阵和向量：很容易求出，现在令，则向量对向量求偏导的结果为多少？既然是向量对向量求偏导，则需要让向量中的每一个元素对向量中的每一个元素求偏导。向量可以写成其中若采用分母布局，则而，故，从而总结即为:结论与推广总结出几个向量偏导公式：向量对向量求导标量对向量求导如果的话，对向量求偏导的结果是：如果这时有是对称阵，则：标量对方阵的求导关
Jarkata·2021-02-26 22:21

向量、矩阵求导的重要公式

书接上文标量、向量与矩阵的求导https://blog.csdn.net/weixin_42764932/article/details/113107265几个公式要牢记，机器学习算法推导用的上向量、矩阵求导的重要公式
我想静静，·2021-01-25 13:53

标量、向量与矩阵的求导

向量对标量求导默认使用分子布局分母布局2、矩阵对标量求导默认使用分子布局分母布局3、标量对向量求导默认使用分母布局分子布局4、**向量对向量求导分母布局即梯度矩阵**分子布局即雅克比(Jacobian)矩阵**5、标量对矩阵求导默认使用分母布局分子布局重要公式符号定义分子标量向量矩阵分母
我想静静，·2021-01-25 12:59

【深度学习】手把手教你写“手写数字识别神经网络“，不使用任何框架，纯Numpy

文章目录前言手写数字识别神经网络设计数据集使用神经网络设计数学模型关于矩阵求导程序实现运行结果关于权值初始化不同初始化方法收敛速度分析：为什么不同的初始化收敛速度不一样？
喵喵锤锤你小可爱·2020-11-30 22:17

机器学习之矩阵最小二乘法的理解加应用

机器学习之矩阵最小二乘法的理解加应用矩阵最小二乘法的推导原理矩阵最小二乘法的matlab应用编程矩阵最小二乘法的推导原理设：得到：涉及到矩阵求导利用矩阵求导并利用上述定理，得到在极值点处梯度值为零，得到上述得到的方程组叫做正规方程组
北巷番茄鱼·2020-09-24 11:21

微分方程与差分方程的相互转换

然而图像分析中用函数的一阶导数或二阶导数来找出像素突变的点(边界处)，图像的像素矩阵虽然可以看成f(x,y)颜色的映射，但是如何对一个矩阵求导一阶二阶导?
f_pytorch·2020-09-16 07:56

矩阵求导详解

向量，矩阵，张量求导向量对向量求导向量对矩阵求导矩阵对矩阵求导使用链式法则总结向量，矩阵，张量求导参考http://cs231n.stanford.edu/vecDerivs.pdf向量对向量求导如何对
扬子江Yangtze·2020-09-16 06:47

矩阵求导迹的求导技巧

矩阵的迹就是矩阵对角元素之和。有以下性质：tr(AB)=tr(BA)∂tr(AB)∂A=BT根据以上两个性质基本上就可以进行接下来的操作。首先利用上述性质计算如下导数：∂tr(ABATC)∂A对于不同位置含有两个矩阵A，该如何操作呢？这里先引入微积分中对$x^2$的分步求导过程：dx2dx=dxxdx=xdxdx+xdxdx=2x同样地，∂tr(ABATC)∂A=∂tr(ATCAB)∂A=(BAT
hhsh49·2020-09-16 05:15

机器学习理论篇之NormalEquation推导过程

NormalEquation是一种基础的最小二乘方法，本文将从线性代数的角度来分析NormalEquation（而不是从矩阵求导matrixderivative的角度）。
NFMSR·2020-09-15 16:33

BP：矩阵求导

知乎：如何理解矩阵对矩阵求导affine/linear(仿射/线性)变换函数详解及全连接层反向传播的梯度求导简书：机器学习-矩阵求导5分钟学会矩阵求导矩阵求导计算法则例题矩阵求导公式矩阵求导总结OptimizingRNNperformance
Sylvia_zsh·2020-09-15 06:28

矩阵求导

实标量函数矩阵求导：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748实矩阵函数矩阵求导：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24863977
明天4290·2020-09-15 05:21

最小二乘法矩阵求导过程的推导

今天来介绍一种方法，是基于矩阵求导来计算的，它的计算方式更加简洁高效，不需要大量迭代，只需解一个正规方程组。在开始之前，首先来认识一个概念和一些用到的定理。
weixin_37606743·2020-09-15 01:12

标量对向量，标量对矩阵，向量对向量，向量对矩阵求导

https://www.cnblogs.com/pinard/p/10750718.htmlhttps://www.cnblogs.com/pinard/p/10773942.htmlhttps://www.cnblogs.com/pinard/p/10791506.html
Tchunren·2020-09-14 20:41

标量、向量、矩阵求导（两种布局方式）

问题引入首先以一个网上很多博文引用的例子来开篇，例子见下图问题初试在了解向量和向量求导的时候，我看过以下一些公式：首先Ax是个m维的列向量，它对x求偏导是个列向量对列向量求偏导的格式，所以可以套用上述公式(10)，那么得到的是：∂Ax∂x=(∂(a11x1+a12x2+⋯+a1nxn)∂x∂(a21x1+a22x2+⋯+a2nxn)∂x⋯∂(am1x1+am2x2+⋯+amnxn)∂x)m×1\f
泽米·2020-09-14 18:23

单层和双层神经网络反向传播公式推导(从矩阵求导的角度)

最近在跟着AndrewNg老师学习深度神经网络.在学习浅层神经网络(两层)的时候,推导反向传播公式遇到了一些困惑,网上没有找到系统推导的过程.后来通过学习矩阵求导相关技巧,终于搞清楚了.首先从最简单的logistics
weixin_30332241·2020-09-13 20:21

神经网络反向传播公式的部分推导

（这里只是分享自己的想法，还望大佬多多指教）以推导反向传播的式子为例（正向传播向量化根据定义可以直接写出来），这里写的是单个样本输出，因为多个样本输入部分的公式没用写出来，在网上没用找到矩阵对矩阵求导的定义式子
Phunkdified·2020-09-13 19:49

Matlab矩阵求导和求梯度有什么不同

原始矩阵\[\begin{bmatrix}1&3&4\\5&6&9\\2&7&8\\\end{bmatrix}\]求一阶导数\[\begin{bmatrix}4&3&5\\-3&1&-1\\\end{bmatrix}\]默认的求导方式是相邻元素（按行或按列）做差，上面是按行做差得到结果。如果是求二阶导数，就是做一次差后，再做一次差。求梯度\[\begin{bmatrix}2&1.5&1\\1&2&
dianling3902·2020-09-13 11:41

深度学习-矩阵变换

λA)T=λAT(A±B)T=AT±BT(A\pmB)^T=A^T\pmB^T(A±B)T=AT±BT(A×B)T=BT×AT(A\timesB)^T=B^T\timesA^T(A×B)T=BT×AT矩阵求导性质
wait_for_eva·2020-09-13 03:07

矩阵求导

目录布局概念求导表格小实例布局概念分子布局：分子为列向量或者分母为行向量分母布局：分子为行向量或者分母为列向量分子布局下面所有向量x、y默认都是m、n维列向量。矩阵X是pxq，矩阵Y是mxn。标量/向量∂y∂xT=[∂y∂x1∂y∂x2...∂y∂xm]\frac{\partialy}{\partial\boldsymbolx^T}=\left[\begin{matrix}\frac{\parti
龙王.*?·2020-09-12 21:32

matlab 常见矩阵运算操作

.^2-2*A*B')矩阵求导：https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80620518
_Junwei·2020-08-25 00:04

《ESL》第四章 分类的线性回归方法（阅读笔记）

▶LDA的计算3.2小结LDARDA（正则化判别分析）降维LDA4逻辑斯蒂回归4.1问题一览最优化方法——牛顿法矩阵求导4.2小结逻辑斯蒂回归模型拟合逻辑斯蒂回归模型1导言1.1问题一览仿射集仿
qq_36896914·2020-08-22 22:39

矩阵的求导问题小结

科研问题中，我们经常遇到各种各样的矩阵求导问题，归纳起来主要有这两类：1.数量函数对矩阵变量的求导2.矩阵值函数对矩阵变量的求导(注：遇到点乘等问题时，通过转置等手段转换为矩阵问题）latex符号参考：
sunnyxiaohu·2020-08-21 16:26

向量求导公式

最近在看吴恩达的视频啊、LDA啊、PCA啊，觉得很有必要将向量求导公式复习一下，要不感觉算的时候怪怪的~矩阵Ｙ对标量ｘ求导：对每个元素求导后转置一下，M*N矩阵求导后变成N*M标量y对列向量X求导：求偏导
loveblair1990·2020-08-21 14:08

机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法

在机器学习中的矩阵向量求导(一)求导定义与求导布局中，我们讨论了向量矩阵求导的9种定义与求导布局的概念。
未来不再遥远·2020-08-21 14:30

向量对向量求导

en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus关于参考资料链接里的不易理解的Denominator-layoutnotation和Numerator-layoutnotation：矩阵求导与矩阵相乘
guotong1988·2020-08-21 14:45

向量矩阵求导

每个元素对列向量求导类型不同，求导会扩展为数据量大的类型常数和矩阵结合，还是常数矩阵和矩阵结合，系数矩阵转置二次型，系数矩阵转置和本身同时存在多系数矩阵结合，都转置复合求导采用链式法则
小小白进化·2020-08-21 13:06

详解卷积神经网络反向传播

BP算法本质上可以认为是链式法则在矩阵求导上的运用。但CNN中的卷积操作则不再是全联接的形式，因此CNN的BP算法需要在原始的算法上稍作修改。
yuchiwang·2020-08-19 04:04

机器学习——线性回归中正规方程组的推导

如下：本文将涉及矩阵的求导，以下先对矩阵求导做出介绍。
叫我小红·2020-08-18 17:09

数学问题：矩阵运算法则及矩阵求导

参考网站：https://blog.csdn.net/redboom/article/details/68115584矩阵求导参考文献：《关于向量求导的一些公式》，刘昌红，刘瑞元一、矩阵与数乘二、矩阵相乘矩阵相乘
张加伟·2020-08-17 03:15

矩阵求导（下）——矩阵对矩阵的求导

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24863977本篇使用小写字母x表示标量，粗体小写字母x\boldsymbol{x}x表示列向量，大写字母X表示矩阵。矩阵对矩阵的求导采用了向量化的思路，常应用于二阶方法求解优化问题。首先来琢磨一下定义。矩阵对矩阵的导数，需要什么样的定义？第一，矩阵F(p×q)F(p×q)F(p×q)对矩阵X(m×n)X(m×n)X(m×n)的导数
堂姐在这儿。·2020-08-17 03:12

矩阵求导（转）

在网上看到有人贴了如下求导公式：Y=A*X-->DY/DX=A'Y=X*A-->DY/DX=AY=A'*X*B-->DY/DX=A*B'Y=A'*X'*B-->DY/DX=B*A'于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下
weixin_30881367·2020-08-17 03:25

矩阵求导术（下）

原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24863977本文承接上篇https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748，来讲矩阵对矩阵的求导术。使用小写字母x表示标量，粗体小写字母表示列向量，大写字母X表示矩阵。矩阵对矩阵的求导采用了向量化的思路，常应用于二阶方法求解优化问题。首先来琢磨一下定义。矩阵对矩阵的导数，需要什么样的定义？第一，矩阵F(
weixin_30611509·2020-08-17 03:35

Matrix calculus(矩阵微积分)关于矩阵求导

标量对矩阵求导部分：情形表达式分子布局分母布局a不是关于X的函数∂a∂X=0T0a不是关于X的函数,u=u(x)∂au∂Xa∂u∂Xu=u(X),v=v(X)∂(u+v)∂X∂u∂X+∂v∂Xu=u(X
uncle_gy·2020-08-17 03:28

矩阵求导

A'Y=X*A-->DY/DX=AY=A'*X*B-->DY/DX=A*B'Y=A'*X'*B-->DY/DX=B*A'乘积的导数d(f*g)/dx=(df'/dx)g+(dg/dx)f'于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下
且歌且行·2020-08-17 00:15

矩阵（向量）求导

在网上看到有人贴了如下求导公式：Y=A*X-->DY/DX=A'Y=X*A-->DY/DX=AY=A'*X*B-->DY/DX=A*B'Y=A'*X'*B-->DY/DX=B*A'于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下
hongqiang200·2020-08-16 06:25

pytorc求导问题

1.pytorch求导问题矩阵求导大致可以分为三大类，标量（分子）求导、向量（分子）求导、矩阵（分子）求导。pytorch中均有所实现。
weixin_43178406·2020-08-16 03:20

特征抽取与数据降维（LDA，SVD，PCA）

文章目录特征抽取与数据降维（LDA，SVD，PCA）线性代数基础1.正交矩阵/幺正矩阵2.相似矩阵3.对称矩阵/埃尔米特矩阵4.基变换与坐标变换5.投影矩阵6.协方差矩阵7.矩阵求导8.瑞利熵奇异值分解
爱暖阳真是太好了·2020-08-13 13:24

DNN原理推导一_机器学习

前言：矩阵求导：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748目录：DNN基本概念网络模型前向算法一DNN基本概念DNN(DeepNeuralNetwork)相对BP网络，增加了隐藏层的层数二网络模型
chengxf2·2020-08-10 15:24

机器学习中的线性代数之矩阵求导

接下来针对机器学习公式推导过程中经常用到的矩阵求导，我们做一个详细介绍。
Vinicier·2020-08-10 10:25

矢量求导的微分法则： 链式法则

矢量求导的微分法则：链式法则介绍核心原理矢量求导矩阵求导链式法则介绍这篇博文推导了矢量情形下，标量函数对矢量进行求导的微分法则，从定义出发推导了链式法则的形式。
B417科研笔记·2020-08-09 01:42

向量与矩阵求导与实例分析

【说明】1.相关内容经过诸多学习内容整理2.比较权威的学习源可参考维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus#Scalar-by-vector_identities3.机器学习关联内容学习：1）西瓜书第55页多元线性回归涉及到的公式推导2）机器学习实战第138页目录一，布局的概念分子布局分母布局二、一个求导的例子(线性回归中正规方程)三、另一
Lemonbr·2020-08-08 20:43

反向传播算法（back propagation）

需要的数学知识有：1、线性代数（矩阵求导）2、高等数学（链式求导法则）反向传播算法，顾名思义，肯定有正向传播，forwardpropagation算法。
codedrinker·2020-08-08 11:47

【机器学习基础】PCA主成份分析算法

FeatureExtractionandselection）特征提取：主成分分析PCA：principalcomponentanalysis1947特征选择：自适应提升算法AdaBoost1995所需数学知识：协方差线性代数矩阵求导特征提取问题描述
codedrinker·2020-08-08 10:19

BP（反向传播）算法推导带图片详解

反向传播算法推导标记规定公式一（反向传播最后一层的错误）公式二（每一层的误差计算）公式三（权重θ的梯度） 适合不熟悉矩阵求导的人，我会尽量用数学公式和图解的方式来详细地推导BP算法。
JHadoop·2020-08-05 01:30

向量和矩阵求导（运用迹性质求导）

文章目录矩阵对标量求导标量对矩阵求导向量对向量求导（雅可比矩阵）向量求导的链式法则矩阵迹实值函数对向量求导参考资料1.机器学习中的矩阵、向量求导矩阵对标量求导求导结果与函数（矩阵）同型，即导数结果的每个元素就是矩阵相应分量对标量的求导
十里清风·2020-08-04 00:34
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