线性代数

李沐-《动手学深度学习》-- 01-预备知识

一、线性代数知识1.矩阵计算a.矩阵求导当y和x分别为标量和向量时候，进行求导得到的矩阵形状，矩阵求导就是矩阵A中的每一个元素对矩阵B中的每一个元素求导梯度指向的是值变化最大的方向分子布局和分母布局：b
叮咚Zz·2024-01-07 00:17

一周总结

剩下的时间都被我用来学习线性代数和英语了。英语将刘晓燕讲的《语法和长难句句》过了一遍，讲的内容通俗易懂，让我这个多年不用语法的人有种熟悉的味道，感觉沉睡在“血脉”中多年的感觉回来了。
张玉坤_强化班·2024-01-06 20:22

Python蒸发散物理问题(微积分-线性代数-拉普拉斯和傅立叶变换)

这里数值过程用于求解微分方程，数值方法将微分转化为代数方程，可以使用传统的线性代数方法求解。
亚图跨际·2024-01-06 17:21

AI技术体系和领域浅总结

数学基础微积分《高等数学》线性代数《线性代数》概率统计《概率论与数理统计》信息论《信息论基础》（机械工业出版社）集合论和图论《离散数学》博弈论《博弈论》（中国人民大学出版社）张量分析现代几何计算机基础计算机原理程序设计语言操作系统分布式系统算法基础机器学习算法机器学习基础
TisUs·2024-01-06 16:26

线性代数 --- 为什么LU分解中的下三角矩阵L的主对角线上都是1?

为什么LU分解中的下三角矩阵L的主对角线上都是1?笔者的一些话：为什么LU分解中L矩阵的主对角线上都是1？因为最近一段时间在研究LU分解的编程实现，这个问题也就时不时的从我脑子里面冒出来。但大多时候都是一闪而过，没有太在意。有时候，查了一些资料后，明白了，或者是当时明白了，又或者是似乎明白了，没过多久又忘了。索性趁着这两天有空，干脆写一篇CSDN记录下来，自己以后要看了，就回来翻翻。正文：一方面，
松下J27·2024-01-06 12:20

数学与高维空间研究

在数学中，高维空间是研究抽象结构和理论模型的重要概念，它扩展了我们对三维物理空间的认识，并且在众多数学分支中占据核心地位：1、线性代数：高维空间首先在数学上表现为向量空间，可以是有限维或无限维的。
科学禅道·2024-01-06 07:56

人工智能教程（四）：概率论入门

点击跳转到网站在本系列的上一篇文章中，我们进一步讨论了矩阵和线性代数，并学习了用JupyterLab来运行Python代码。
库库的里昂·2024-01-06 07:03

eigen源码阅读笔记-1

Eigen是一个C++模板库，提供了许多用于线性代数、矩阵运算和数值计算的功能。它被设计用来高效地进行数学运算，并且具有良好的性能。
zhaoyqcsdn·2024-01-06 06:48

线性代数 为什么齐次线性方程有非零解的充要条件是系数行列式不等于零?

因为齐次线性方程一定存在零解（齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵），而系数行列式不等于零那么线性方程必然只有1个解组（0），所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零。求解步骤1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r
ykzcs2000·2024-01-06 06:32

线性代数_第二章矩阵

1.矩阵只有一行（列）的矩阵：行（列）矩阵，行（列）向量。1.1线性变换：系数矩阵：系数为矩阵：单位矩阵主对角线上的元素是1，其余元素为0；线性变换为n个恒等式对角矩阵：主对角线上的元素是等式系数，其余元素为0；线性变换为n个线性方程1.2投影变换向量在x轴，y轴上的投影，
crystal Ye·2024-01-06 02:38

线性代数基础--矩阵

矩阵矩阵是由排列在矩形阵列中的数字或其他数学对象组成的表格结构。它由行和列组成，并且在数学和应用领域中广泛使用。基本概念元素：矩阵中的每个数字称为元素。元素可以是实数、复数或其他数学对象。维度：矩阵的维度表示矩阵的行数和列数。一个m×n的矩阵有m行和n列。行向量和列向量：矩阵中的行可以看作是行向量，列可以看作是列向量。主对角线：矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线。主对角线上的元素称为主对角元
我还可以熬_·2024-01-06 02:36

基于python随机生成线性代数对称矩阵

基于python随机生成对称矩阵对称矩阵的基本性质：1、每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。2、若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Symmetric矩阵。3、一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。4、如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。5、n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位
是空空.v·2024-01-06 02:35

python 生成对称矩阵_对称矩阵| 使用Python的线性代数

python生成对称矩阵Prerequisites:先决条件：Definingamatrix定义矩阵Identitymatrix身份矩阵Transposematrix
cumudi0723·2024-01-06 02:05

python 生成对称矩阵_对称矩阵之和| 使用Python的线性代数

python生成对称矩阵Prerequisite:先决条件：DefiningMatrixusingNumpy使用Numpy定义矩阵SymmetricMatrices对称矩阵Here,wewilllearnhowtocreatetwosymmetricmatricesandwilladdthem?Addingtwosymmetricmatricesresultsinasymmetricmatrix.
cumtv80668·2024-01-06 02:04

判断线性相关性

线性相关是线性代数中的一个重要概念，用于描述向量或向量组之间的线性关系。以下是判断向量组是否线性相关的几种方法：1.
Guff_hys·2024-01-06 02:32

线性代数_逆矩阵性质

逆矩阵是线性代数中一个非常重要的概念，它具有以下几个基本性质：1.可逆矩阵一定是方阵：一个矩阵若要可逆，必须是方阵，即它的行数和列数相等。
Guff_hys·2024-01-06 02:32

线性代数_对角矩阵

对角矩阵是线性代数中一种特殊的矩阵类型，它在数学理论和实际应用中都有着重要的地位。
Guff_hys·2024-01-06 02:32

线性代数_对称矩阵

对称矩阵是线性代数中一种非常重要的矩阵结构，它具有许多独特的性质和应用。下面是对称矩阵的详细描述：###定义对称矩阵，即对称方阵，是指一个n阶方阵A，其转置矩阵等于其本身，即A^T=A。
Guff_hys·2024-01-06 02:30

MIT_线性代数笔记：第 24 讲 马尔可夫矩阵；傅里叶级数

目录马尔可夫矩阵Markovmatrices傅里叶级数Fourierseries本讲学习马尔可夫矩阵和傅里叶级数，两者是关于特征值和投影矩阵的应用。马尔可夫矩阵MarkovmatricesA=[0.10.010.30.20.990.30.700.4]A=\begin{bmatrix}0.1&0.01&0.3\\0.2&0.99&0.3\\0.7&0&0.4\end{bmatrix}A=0.10.2
浊酒南街·2024-01-05 22:52

MIT_线性代数笔记：第 23 讲 微分方程和 exp(At)

Differentialequations矩阵指数函数MatrixexponentialeAte^{At}eAt二阶微分方程Secondorderdifferentialequations本讲中我们将面对微分方程，将一阶常系数微分方程转化为线性代数问题进行处理
浊酒南街·2024-01-05 22:51

线性代数（01）——矩阵和向量

1.矩阵在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合Matrix:Rectangulararrayofnumbers如下图，这个是4×2矩阵，即4行2列矩阵的维数(dimension)即行数×列数。如上图的维数为：矩阵元素（矩阵项）的表示方法为：，指的是第行第列的元素。例如，2.向量向量是一种特殊的矩阵，是一个行列的矩阵。下面就是一个有4个元素的向量向量元素的表示：，也就是
大锅烩菜·2024-01-05 16:42

Acm课程总结

一开始了解这个是大一的时侯听说有一门特殊的选修课可以在大一选，同时一些学长学姐也说这门课挺难的也很有用，然后我就抱着试试的心态大一去上了前几节，说真的因为是学期末开的课比较突然前几节课其实具体实现并没有很懂只是听懂了一些算法的思想，后来由于我们测试的线性代数与课程冲突
夕下醉残枫·2024-01-05 13:01

计算机图形学方向的基本能力

（1）数学基础：线性代数、概率统计学。在深度学习原理以及图形学的基础的原理，很加分。基本的算法研发能力。
每天要吃一桶饭·2024-01-05 11:00

线性代数——（期末突击）矩阵（上）-概念篇（矩阵的定义、矩阵的运算、特殊矩阵、初等变换）

目录矩阵的定义矩阵的运算相加相乘数乘与单位阵相乘矩阵的幂转置特殊矩阵数量矩阵对称矩阵伴随矩阵逆矩阵初等变换矩阵的定义由个数排成的m行n列的数表，称为m行n列的矩阵，简称矩阵，记作：简记为：这个数称为矩阵A的（第i行第j列）元素.矩阵只是由数字排列成的一个表格，其本身不包含任何运算规则行矩阵：只有一行列矩阵：只有一列负矩阵：所有元素取负数方阵：行数和列数相等单位阵：主对角线全为1，其余元素全为0，记
qiyi.sky·2024-01-05 07:10

Pytorch Overview

要求：线性代数。概率论和数理统计。Python语法。监督学习和无监督学习：监督学习：监督学习是指在输入数据和输出数据
丘小羽·2024-01-05 07:36

线性代数——（期末突击）行列式（下）-行列式按行展开、范德蒙行列式、克拉默法则

目录行列式按行展开余子式代数余子式定理1定理2练习范德蒙行列式回顾练习克拉默法则行列式按行展开余子式若有行列式如下：则有下面的余子式：代数余子式比余子式多了一个符号：定理1行列式按某行（列）展开，某行（列）元素乘以自己的代数余子式。（降阶），对于这个行列式，假设我们按第一行展开：很显然，我们在展开时应尽量选择0较多的行或者列，类似于这个行列式我们就会选择展开第二行而不是第一行了。定理2某行元素与另
qiyi.sky·2024-01-05 07:34

53、实战 - 手写一个全连接算法

矩阵乘法是线性代数运算，用于将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵。要执行矩阵乘法，需要确保第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相等。
董董灿是个攻城狮·2024-01-05 05:19

《线性代数》学习笔记 1

《麻省理工公开课：线性代数》——网易公开课1方程组的几何解释二元一次方程组：{2x−y=0−x+2y=3\begin{cases}2x-y=0\\-x+2y=3\\\end{cases}{2x−y=0−
小小爱1990·2024-01-05 05:42

介绍MATLAB的主要用途和特点

它能够完成各种线性代数、微积分、统计分析等运算，也可以进行复杂的图像处理和信号处理。2.交互性和可视化性强：MATLA
中微子%5·2024-01-05 05:39

【线性代数系列】正定矩阵 Hermitian矩阵 Rayleigh quotient 瑞利商矩阵 Generalized Rayleigh quotient广义瑞利商矩阵定义性质用途总结

【线性代数系列】正定矩阵Hermitian矩阵Rayleighquotient瑞利商矩阵GeneralizedRayleighquotient广义瑞利商矩阵定义性质用途总结文章目录【线性代数系列】正定矩阵
BigDataMLApplication·2024-01-05 00:53

线性代数-第五课，第六课，第七课，第八课

第五课判断某向量是否可由某向量组线性表示把向量组组成一个行列式，计算行列式的秩把所有向量放在一起构成一个行列式，计算行列式的秩如果两个行列式的秩相等，表示可以线性表示，写答案的格式如下线性表示：b=k1a1+k2a2+k3a3判断某个向量组是否线性相关把所有向量组成一个行列式，行列式的秩小于向量个数，则线性相关，如果秩等于向量个数，则线性无关秩一般用R表示求向量在基底下的坐标默认线性相关，列出相等
三冬四夏会不会有点漫长·2024-01-05 00:41

【线性代数系列】第二章 矩阵运算性质权威总结

【线性代数系列】第二章矩阵运算性质权威总结文章目录【线性代数系列】第二章矩阵运算性质权威总结1.矩阵加法交换律：结合律：零元素：负元素：2.矩阵乘法数乘矩阵：矩阵乘法：结合律分配律交换律3.矩阵转置转置的转置
BigDataMLApplication·2024-01-05 00:41

最优化理论期末复习笔记 Part 2

数学基础线性代数从行的角度从列的角度行列式的几何解释向量范数和矩阵范数向量范数矩阵范数的更强的性质的意义几种向量范数诱导的矩阵范数1范数诱导的矩阵范数无穷范数诱导的矩阵范数2范数诱导的矩阵范数各种范数之间的等价性向量与矩阵序列的收敛性函数的可微性与展开一维优化问题牛顿莱布尼茨公式对多维的拓展
hijackedbycsdn·2024-01-04 23:21

程序员的数学入门书籍、小学生C++入门书籍、算法启蒙书籍等

2022.06）4、数学女王的邀请初等数论入门(2020.07)5、概率入门在不确定的世界作出理性选择的83个知识6、数学建模33讲数学与缤纷的世界(2022.03)7、微积分的奇幻旅程(2020.02)8、简单线性代数漫画线性代数入门
dllglvzhenfeng·2024-01-04 12:09

线性代数笔记5 1.3

学习视频：2.2矩阵运算（二）_哔哩哔哩_bilibili包括内容：p182.7矩阵的秩（一）p192.7矩阵的秩（二）p203.1n维向量及其运算p213.2向量间的线性关系（一）p223.2向量间的线性关系（二）
simplesin·2024-01-04 10:22

最优化理论期末复习笔记 Part 1

数学基础线性代数从行的角度从列的角度行列式的几何解释向量范数和矩阵范数向量范数矩阵范数的更强的性质的意义几种向量范数诱导的矩阵范数1范数诱导的矩阵范数无穷范数诱导的矩阵范数2范数诱导的矩阵范数各种范数之间的等价性向量与矩阵序列的收敛性函数的可微性与展开一维优化问题牛顿莱布尼茨公式对多维的拓展
hijackedbycsdn·2024-01-04 09:42

用最小二乘法解决MNIST手写数字分类问题，并结合随机特征法改进

选自线性代数经典教材IntroductiontoAppliedLinearAlgebraVectors,Matrices,andLeastSquares而且，这本书免费下载！
蛋总的快乐生活·2024-01-04 01:00

线性代数-行列式-错题笔记-1

视频讲解链接：http://【线性代数行列式，每日一题，考研疯狂刷题必备，一分钟训练营】https://www.bilibili.com/video/BV1NG4y1H71S?
山山4332·2024-01-03 18:28

20届上师大学科数学跨考高分上岸 复试经验分享

专业课复试一般以《高等数学》上下册、《线性代数》、《
姵儿·2024-01-03 17:20

嵌入式笔记

【数学专栏】系列一、`线性代数`系列二、`常规数学`系列三、`数学应用`(四).【机械结构专栏】(五).【服务器专栏】(六).【技术交流】(一).
极客 - L U·2024-01-03 15:36

南昌大学软件学院20级四年课程

学分思想道德与法治3学分体育（1）形势与政策（1）下学期Java程序设计2.5学分大学生心理健康指导2学分大学生职业发展与就业指导1学分大学物理（1）上4学分大学英语（2）2学分高等数学（1）下5学分体育（2）1学分线性代数
小昔超厉害·2024-01-03 13:24

线性代数笔记4 1.2

学习视频：2.2矩阵运算（二）_哔哩哔哩_bilibili包括内容：p142.5分块矩阵p152.6初等变换（一）p162.6初等变换（二）p172.6初等变换（三）
simplesin·2024-01-03 12:48

MIT 线性代数（22—24）读书笔记

第二十二课时：对角化和A的幂本讲主要讲：Ax=λx,特征值、特征向量的应用以及为什么需要特征值和特征向量。1.对角化矩阵1.1对角化的定义上一讲我们提到关键方程Ax=λx，通过det(A−λI)=0得到特征向量λ，再带回关键方程算出特征向量x。在得到特征值与特征向量后，该如何使用它们？我们可以利用特征向量来对角化给定矩阵。有矩阵A，它的特征向量为x1,x2,⋯,xn，使用特征向量作为列向量组成一个
Paul-Huang·2024-01-03 12:09

MIT_线性代数笔记：第 22 讲 对角化和矩阵的幂

目录对角化矩阵DiagonalizingamatrixS−1AS=Λ矩阵的幂PowersofA重特征值Repeatedeigenvalues差分方程Differenceequationsuk+1u_{k+1}uk+1=Auku_kuk斐波那契数列Fibonaccisequence本讲中将学习如何对角化含有n个线性无关特征向量的矩阵，以及对角化是怎样简化计算的。对角化矩阵Diagonalizinga
浊酒南街·2024-01-03 12:37

线性代数第三课+第四课

矩阵相乘一行一行相乘详细过程如图所示矩阵取绝对值其实不是科学的说法其实是取矩阵就是把括号里面的放到两台竖线之间，然后根据前面的知识来进行计算常见的结论如图所示矩阵的转置第一行变成第一列，第二行变成第二列小技巧先算行乘列矩阵可逆的两个条件1.矩阵A为一个方阵，也就是行数等于列数2.|A|！=0或者存在一个B使得，AB=E或者BA=E证明题大概E可以随便加，然后代换，姑且这么理解，以后有机会再深入学习
三冬四夏会不会有点漫长·2024-01-03 11:59

线性代数第一课+第二课总结

第一课第一课是简单的行列式计算，主要就是要把左下角的数字全部转换为0，通过减去其他行的式子即可实现，最后把对角线的所有数字相乘，得到的结果是最后行列式的答案第二课例题1硬算理论上其实也是可行的，但是使用已有的公式可以简化计算，对角线是相同的数字，其余的数字都是相同的数字例题2应用公式，是一堆有规律的式子的乘积第一行都是1，之后都是幂指数依次增加例题3两行或者列相等或者成比例，行列式的值为0行列式的
三冬四夏会不会有点漫长·2024-01-03 11:29

人工智能基础课--数学基础

它建立在以线性代数和概率论为骨架的基础数学上，通过简单模型的组合实现复杂功能。在工程上，深度神经网络通常以其恒河沙数般的参数让人望而却步；可在理论上，其数学原理却具有更好的可解释性。
shanshan3003·2024-01-03 07:54

《3D数学基础-图形和游戏开发》阅读笔记 | 3D数学基础 (学习中)

只关注方向不关注大小数学运算矢量的加法与减法减法的几何意义计算一个点到另一个点的位移矢量的点积与叉积矩阵矩阵的几何意义3D数学基础矢量/向量在笔记中变量使用小写字母表示，a由于笔记中画上箭头表示向量比较麻烦，这里小写字母加粗显示，a矩阵变量使用粗体大写字母表示，A概述-什么是向量在线性代数中
nuise_·2024-01-03 07:47

2024线性代数复习——矩阵代数

相似矩阵：存在可逆矩阵PPP，使得P−1AP=BP^{-1}AP=BP−1AP=B，则称矩阵AAA，BBB相似，特征值相等。注意只有相似矩阵BBB是对角阵，我们才说它是可以相似对角化的。AAA可以相似对角化⇔充要条件\overset{充要条件}{\Leftrightarrow}⇔充要条件是AAA有nnn个线性无关的特征向量，且对角线的值就是特征值。AAA可以正交对角化⇔充要条件\overset{充
WHS-_-2022·2024-01-02 23:09

超详细解释奇异值分解（SVD）【附例题和分析】

对比奇异值分解与特征值分解四.SVD分解与四大基础子空间五.SVD分解的正交矩阵六.方阵与SVD分解七.单位特征向量与SVD分解八.例题分析：秩为1九.例题分析：秩为2十.计算机网络与矩阵的秩一.矩阵对角化线性代数中
唠嗑！·2024-01-02 23:32
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