莫比乌斯

从狄利克雷卷积到莫比乌斯函数

之前学莫比乌斯反演的时候就被莫比乌斯函数震惊了，从\(f(x)=\sum\limits_{d|n}g(d)\)反演出\(g(n)=\sum\limits_{d|n}\mu(d)\timesf(\frac
~Lanly~·2020-01-13 22:00

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演前言莫比乌斯反演是数论中的一个重要的内容，对于一些函数\(f(n)\)，如果很难直接求出他的值，而容易求出他的倍数和或约数和\(g(n)\)，那么可以通过莫比乌斯反演简化运算，求得\(f(n
zhaoxiaoyun·2020-01-09 20:00

数学专题测试二 题解

A.B标签：莫比乌斯反演+杜教筛题解：看到这题面显然是莫比乌斯跑不了了设$f[i]$代表$gcd$恰好为$i$的方案数$g[i]$代表$gcd$为$i$的倍数的方案数即$$g[i]=\sum\limits
Athos_Dybala·2020-01-05 11:00

数学专题测试2 题解

A.B$[n=1]=\sum\limits_{d|n}\mu(d)$于是考虑用莫比乌斯函数容斥出题意中的$[gcd=1]$。设$f_n$表示$gcd$为$n$的倍数的答案。
skyh·2020-01-05 10:00

狄利克雷卷积与莫比乌斯反演

数论函数在数论上，算术函数（或称数论函数）指定义域为正整数、陪域为复数的函数，每个算术函数都可视为复数的序列。最重要的算术函数是积性及加性函数。算术函数的最重要操作为狄利克雷卷积，对于算术函数集，以它为乘法，一般函数加法为加法，可以得到一个阿贝尔环。---百度百科$\mathbf{f}(x),x\in\mathbb{N_+},\mathbf{f}(x)\inC$就是定义域为正整数，值域是一个数集定
小蒟蒻皮皮鱼·2020-01-04 21:00

莫比乌斯环上的蚂蚁

1即便是凌晨一点，城市的夜晚也被各种灯光捅了无数的口子，黑暗无力的抗拒着，试图捍卫自己的尊严。陈力走出写字楼，他不得不伸一个懒腰，来缓解现在满身的疲惫。陈力已经连着加班到深夜一个星期了，眼下的策划案他也才搞定了不到一半。公司离家很近，因此陈力也没有开车，下班之后走上十分钟的路程就可以到家。这座南方小城的气温虽然还不至于很冷，但现在这个时间走在路上确实冷清了一点。走在路上，陈力右手拿出手机，这几天他
郭劼·2020-01-04 03:29

你与时间合谋，将我手刃 ——再读《时间旅行者的妻子》之感

《时间旅行者的妻子》讲述了一对被隔在时间两端的恋人，他们就像站在莫比乌斯带上的任意两点，他们彼此相见，他们的起点，亦是终点。
余容·2020-01-03 23:47

龙套组的三条妙计

莫比乌斯环午睡前又因为看了央金姐姐朋友圈生气，然后对自己无可奈何地想“后台，跟我来五毛钱辣条！”
嫏嬛素素·2020-01-02 05:04

【连载】19/70 十五日疗愈日志

我陡然看见她面庞上爬过一个黑点，心内立马紧张起来，定神细看，果然是那只莫比乌斯带上的蚂蚁。它很快有所觉察。在鱼儿脸上快速爬动起来。我急忙伸手捕逮，它慌不择路竟然顺着湿的眼眶钻了进去。
闷树·2020-01-02 05:11

「专题总结」莫比乌斯反演2

重做了一遍莫比乌斯反演1之后，手感不错，于是顺着2做下来。专题里混进来了一个杜教筛题看了半天没有明白。。。等等我就去学，先放着。。。记一下思路吧。无特别强调时，除法依旧表示向下取整。
DeepinC·2019-12-31 09:00

无限循环的莫比乌斯环

这节课为大家展示3Done软件的莫比乌斯环二维生物在这个扭曲的平面上走一圈后，会变成自己的镜像。。我们来看看这是怎么发生的。我们往往用在纸上爬行的蚂蚁来类比二维平面上的生物。
岳坛·2019-12-30 14:58

光 5

她打开博客，看了看上次更新的那句话：“我绕着莫比乌斯环转啊转。”一如既往地，下面出现了一个评论，还是那个熟悉的id：爱吃肉的兔子，“我听着爱的魔力转圈圈。”这次评论下面还附有一个链接。
裴陟玉·2019-12-30 10:39

【连载】25/70 十五天疗愈日志

可还是没找到莫比乌斯带的来历。它不在之前的故事里，也不在眼前的故事里。贡布上师说，一切都是虚妄。后来才明白。拉姆的故事是白的底，它就是白的字；陈学文的故事是黑的底，它就是黑的字。
闷树·2019-12-28 07:44

Infinity未来星舰(04)再相遇&家庭日

……多年后，科学家兼武器专家因菲由此发明了一种特殊装置，该装置由两个个莫比乌斯环组成，当两环相交叠时能产生巨大的能量磁场，这种装置后来被命名为因菲尼特环。现今目前
姬玄夜·2019-12-26 08:38

所谓莫比乌斯环

不能说读过多少推理小说，也不能说读过很多东野的书。不算过于复杂的人物线，和有时有些许牵强的所谓线索证据，使得阅读体验只能说还算尽如人意，称赞的话说不上太多。总归有些套路的错觉，从《嫌疑人x的现身》到《白夜行》到《解忧杂货店》到《黎明之街》再到《沉睡的森林》，注意到的，更多的可能是一些句子，和所谓的情爱，至于推理的成分，就无法评说了。看《单恋》的时间拖得算长的，陆陆续续读了近两周，前半部分少了些连续
沈羽沐·2019-12-25 19:51

遇到这样的12306验证码，我怕是回不了家了

左滑看答案解读：莫比乌斯环是一种重要的拓扑学结构，其
果壳网·2019-12-24 00:00

莫比乌斯环上的人们——读《时光回去，只愿未曾遇到你》

图片发自App莫比乌斯环这个神奇的设计，想必你一定曾有所耳闻。它是只有一个面和一个边界拓扑学结构。把一根纸条扭转180°再两头粘接起来，就能做成莫比乌斯环，一种圈圈圆圆，永远到不了尽头的曲面设计。
零零壹零妈·2019-12-22 11:01

第一话：莫比乌斯之环

窗外的天色暗沉沉的，似乎要下雨了。客厅中央亮着一盏精巧的枝形吊灯，投射出柔和的黄色光线。奈奈坐在餐桌边，一只手攥着喝了一半的牛奶，认真地看着报纸。在她身后的书橱上，厚重的图书占据了绝大部分位置，各种颜色的笔记和画册胡乱塞在图书的缝隙里，显得十分凌乱。旁边的书桌上摆着望远镜、皮尺、温度计等零碎的东西，一把小巧的瑞士军刀随意地插在笔筒里，深棕色的桌面上有蓝墨水的痕迹。除了餐桌勉强还算整洁以外，整个房间
48系CP写手小花·2019-12-21 08:59

没有标题

我突然想起灯塔水母的永恒，你原以为终于发现了这个世界是有永恒的，但是仔细一想什么又叫做永恒，永远没有办法证明一个事物是永恒的，能证明一个事物永恒的只有另外一个永恒的事物，这就成了一个莫比乌斯环。
言离·2019-12-21 05:21

kuangbin专题 数论基础 part1？

除了一些进阶的知识，像莫比乌斯反演，杜教筛，min25学不会我跳了，一些基础的思维还是可以记录一下。
Zzqf·2019-12-20 18:00

都多大人了，还特么用百度

我以前曾经提到过莫比乌斯环相对性物质，我当时思考了大约有一个多月。
莫生日记·2019-12-20 14:45

莫比乌斯环|我想回家，一直往前走就是了

莫比乌斯环图片发自App这是一个重复的故事，有时候它发生在记忆中，有时候出现在眼下，故事里的主人公倒头睡着。你醒来，再次不幸走进他的房间。一条通往烦恼之地的门大开着。
麦茫·2019-12-18 17:19

必经之路

就像走在莫比乌斯带上的蚂蚁，哪怕是一直在往前走却不断地自我怀疑：这难道不是自己经历过的地方？
秦不堕·2019-12-17 18:39

全知遮蔽是学习大忌

学习了大量元知识越发感觉自己的无知原本想掌握一些能够究竟的学问最后发现越高级的学问越是开放不管是冥想、易经、道家、佛学还是知行合一、建构主义、认知迭代他们都是一个个接口带我探讨更多的可能性冥想所能到达的层级还无法知晓易经本身就在说明变是唯一的不变道家的道�就是一个莫比乌斯环佛家的我心具足转了个弯来反求诸身
承谦·2019-12-14 03:52

这么大人了，还特么用百度

1我以前曾经提到过莫比乌斯环相对性物质，我当时思考了大约有一个多月
莫生日记·2019-12-13 14:00

孔子与柏拉图的相似性

形式的流变能赋予几何形式以具体的性质，但只有在思想中理念才能实现超越的统一，莫比乌斯带、克莱因瓶，和太极图之间存在着这种深刻的一致性，作为中国思想的道的变易的理念与柏拉图的理念形式在思想上的互补性揭示了
风平先生·2019-12-12 02:27

洛谷P3768 简单的数学题

题目大意：给定\(n\),\(p\),求\[(\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}ijgcd(i,j))modp\]前置芝士：莫比乌斯反演\[\mu*1=
.red·2019-12-10 21:00

洛谷P3455 [POI2007]ZAP-Queries

题目大意：给定\(n,m,k,\)求\[\sum\limits_{x=1}^n\sum\limits_{y=1}^m[gcd(x,y)==k]\]莫比乌斯反演入门题，先进行一步转化，将每个\(x,y\)
.red·2019-12-10 15:00

洛谷P2257 YY的GCD

题目大意：给定\(n,m\)，求\[\sum\limits_{x=1}^{n}\sum\limits_{y=1}^{n}[gcd(x,y)==k](k∈prime)\]莫比乌斯反演一般套路：设\(f(d
.red·2019-12-10 15:00

一个人的数论：莫比乌斯反演，伯努利数

在做多项式的时候发现自己不会伯努利数，被推荐回来做这道题。然后就发现这真的是个大神题，而且有一些思路很重要。以后不能再漏题丢知识点了不然被迫填坑是真的难受。题意式子：$\sum\limits_{i=1}^{N}\left[gcd\left(i,N\right)=1\right]i^d$经典反演：$=\sum\limits_{i=1}^{N}i^d\sum\limits_{j|i\and\j|N}\
DeepinC·2019-12-10 06:00

Record 01

一张通往计算机世界的地图timestamp:2017-10-12from孙鹏&Dominic中科院物理所（某天午睡前无意看到，花了几分钟匆匆看了前几段）xmind.pngQQ截图（那两天都没什么活，到处上网游荡了一下）刻在莫比乌斯环上的卡农
LinkLinkLink·2019-12-02 10:32

2019-03-16

:54:01心学四诀：阴阳太极，顺天应人，舍己从人，顺势而为，替天行道，矛盾论，抓主要矛盾的主要方面，天道酬勤，天地不仁，等等等等，本性难移，惯性，质变量变，物质守恒，能量守恒，量子物理，薛定谔的猫，莫比乌斯环
小灰灰_b588·2019-12-01 09:07

莫比乌斯环

“你知道莫比乌斯环吗？”她问哲朗。“嗯。”他困惑地点点头。相川将手中的纸条递给他，似乎是要他做做看。哲朗拿着纸条的两端，将一端扭转一圈后，与另一端连接。他做对了，相川点了点头。
欣之助·2019-12-01 04:26

Project BZOJ

自述  在高中省选失败之后，似乎就对以前尝试过的东西都有了一些心理阴影（包括但不限于AC自动机，莫比乌斯反演等没能学完的算法，以及BZOJ，UOJ等高中时使用过的OJ）。  
Kilo-5723·2019-11-28 21:00

「数学」微积分初步

（至少...知道是什么）各种反演：二项式反演,莫比乌斯反演，MinMax容斥（至少会背公式）各种卷积：卷积，狄利克雷卷积，子集卷积，集合并卷积，集合交卷积，集合对称卷积（至少明白是什么意思）这几天比较系统的学了一下微积分和导数
Lrefrain·2019-11-24 06:00

降临.先知，从未离开我们

作为一部硬科幻电影，电影的本质并没有脱离开我们的认知，结合对历史、宗教、家庭的思考，电影带给我们了类似于一个莫比乌斯环式的封闭式科幻作品。
王廿·2019-11-06 15:54

走出莫比乌斯

2016年初，我知道了李笑来这个人。最开始应该是听我的朋友寒江雪说过，然后是在scalerstalk的公众号文章里看到，似乎是搞培训的。一听培训我并没有太留意，总感觉是陈安之、刘一秒之流，无非就是灌点鸡汤而已。后来好几次见到这个名字，就去百度了一下，发现这个人还挺不简单的，就关注了他的微信公众号。前一阵罗胖做了2016跨年演讲，名字就叫《时间的朋友》，似乎名字的来源就是李笑来的书，就买了一本来看，
下笔有神胡不思·2019-11-05 22:36

莫比乌斯

整顿好行李，我看了看窗外，天空蔚蓝还不乏几片云朵，时值八月盛夏，阳光难得温暖和煦。我瞥了眼时钟，走出旅馆。步行不久就到了黄浦江边，虽然水势汹涌，但由于江面开阔听不到水流的声音，我便一步步走近，直到倚着护栏。我看着对面的浦东新区，目光空洞无神，那一幢幢摩天大楼，像极了一个个耸立的巨人，冷冷地不看眼下茫然的年轻人。便这样茫然的立着，直到感觉背后被敲了一下，于是慵懒地回过头，茫然地看到一个女生甜甜地笑着
沉默的收音机·2019-11-04 17:29

SPOJ MSKYCODE - Sky Code

莫比乌斯&筛法题目链接SkyCode题意：给出一个大小为n的集合，求出满足条件的4元子集的个数。
ccccsober·2019-11-03 02:41

《前目的地》中的莫比乌斯环

2015年1月9日中国内地上映了一部电影叫做《前目的地》，并号称本年度最烧脑的科幻电影，我想像我这样喜欢烧脑片的人们差不多都去看了这部影片吧？有人评价这电影根本不烧脑，并称已经看懂了，而又有人觉得自己没看懂，陷入到各种纠结中。我在此写这篇文章只想聊聊我对电影的理解和部分剧情解释，另外提一句本文涉及部分剧透，请观影后再阅读，谢谢！前目的地海报（来自抠电影）看懂这部电影前，我必须得先引入几个概念，否则
行空·2019-10-30 19:02

数论复习 | 提高组数论算法汇总

目录数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算线性筛原理欧拉定理扩展欧拉定理逆元扩展欧几里得原根阶原根二次剩余斐波那契数列莫比乌斯反演BSGS卢卡斯定理中国剩余定理数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算
lcyfrog·2019-10-25 13:00

算法马拉松35 E 数论只会Gcd - 类欧几里得 - Stern-Brocot Tree - 莫比乌斯反演

题目传送门传送门这个官方题解除了讲了个结论，感觉啥都没说，不知道是因为我太菜了，还是因为它真的啥都没说。如果$x\geqslanty$，显然gcd(x,y)只会被调用一次。否则考虑每次操作前的数对应该是$(y,y+kx)$。这样仍然不好处理。考虑忽略掉达到的$ausingnamespacestd;typedefboolboolean;#definelllonglongllceil(lla,llb)
阿波罗2003·2019-10-19 21:00

[51nod1227]平均最小公倍数（莫比乌斯反演+杜教筛）

题意求$\sum_{i=a}^b\sum_{j=1}^i\frac{lcm(i,j)}{i}$.分析只需要求出前缀和，$$\begin{aligned}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\frac{lcm(i,j)}{i}&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\frac{j}{gcd(i,j)}\\&=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}
Rogn·2019-10-18 23:00

一点线性筛的东西

目录线性筛求莫比乌斯函数求欧拉函数约数个数约数和线性筛\(csp\)还有不到一个月。才发现自己不会线性筛，\(mdzz\).
复杂的哈皮狗·2019-10-14 17:00

数学专题——学习笔记

目录数论扩展欧几里得乘法逆元1.费马小定理（最好写）2.扩展欧几里得3.递推（扩展）中国剩余定理（扩展）卢卡斯定理莫比乌斯反演杜教筛函数快速傅里叶变换（FastFourierTransformation
YZhe·2019-10-12 08:00

「总结」容斥。二.反演原理 1.子集容斥

莫比乌斯反演，针对约数和倍数的容斥。斯特林反演，针对集合划分的容斥。最值反演（$Min\_Max$容斥），针对集
Lrefrain·2019-10-09 21:00

The 2019 ICPC China Nanchang National Invitational and International Silk-Road Programming Contest E. Interesting Trip 长链剖分

题库链接考虑莫比乌斯，套上去之后就是变成了统计长度为d的一共有多少路径，直接长链剖分，在计蒜客上极度卡常，卡了一万年才卡过去，现场好像还有用点分治过去的，这都能过？？
NotNight·2019-10-08 13:00

数论函数与莫比乌斯反演

数论函数取整函数定义对于实数\(x\)，记\(⌊x⌋\)为不超过\(x\)的最大整数。\(\lfloorx\rfloor\)也是满足如下关系的唯一整数：\(\lfloorx\rfloor≤x\sqrtn\)，则\(⌊\frac{n}{d}⌋≤\frac{n}{d}<\sqrtn\)，又因为\(⌊\frac{n}{d}⌋\)是正整数，故此时可能的取值也不超过\(\sqrtn\)种。综上，\(⌊\fr
丶带带派大星·2019-10-01 23:00

打 板 子

树状数组线段树树链剖分Splay动态树主席树树套树分块点分治cdq分治整体二分莫队带修莫队树上莫队树上带修莫队数学线性筛数论分块gcdexgcd线性求逆元欧拉定理中国剩余定理ex中国剩余定理卢卡斯定理莫比乌斯函数
丶带带派大星·2019-09-28 18:00

洛谷$P4318$ 完全平方数 容斥+二分

看到这个讨厌数说,不能是完全平方数的倍数,不难想到可以理解为将$x$质因数分解后不存在指数大于1的情况.这时候自然而然能联想到莫比乌斯函数?
杰西卡!·2019-09-28 08:00
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